七年級數學上冊知識點復習1

1、人教版七年級數學上冊知識點大全1.有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類:(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；(4)自然數Û0和正整數；a0Ûa是正數；a0Ûa是負數；a0Ûa是正數或0Ûa是非負數；a0Ûa是負數或0Ûa是非正數.2數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數：(1)只

2、有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；(3)相反數的和為0Ûa+b=0Ûa、b互為相反數.(4)相反數的商為-1.（5）相反數的絕對值相等4.絕對值：(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；(4)|a|是重要的非負數，即|a|0；5.有理數比大小：（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（2）正數大于一切負數；（3）兩個負數比較，

3、絕對值大的反而??；（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示及標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若ab=1Ûa、b互為倒數；若ab=-1Ûa、b互為負倒數.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，-1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，-1.7.有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數

4、及0相加，仍得這個數.8有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。11有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）12有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒

5、數；注意：零不能做除數，.13有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數，即a20；若a2+|b|=0Ûa=0,b=0；（4）據規(guī)律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.17.

6、有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。2單項式的系數及次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數及次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數

7、叫多項式的次數；5.6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7合并同類項法則：系數相加，字母及字母的指數不變.8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務必用+號開始合并）三合：（合并）10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結

8、果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3方程：含未知數的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.6一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a0）.8一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程-分數基本性質去分母-同乘（不漏乘）最簡公分母去括號-注意符號變化移項-變號（留下靠前）合并同類項-

9、合并后符號系數化為1-除前面10列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量及量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量及量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.11

10、列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工效·工時；工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量（3）順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程（4）商品利潤問題：售價=定價，；利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤（5）配套問題：（6）分配問題：北師大版初中數學定理知識點匯總七年級上冊第一章豐富的圖形世界¤1.¤2.¤3.球體：由球面圍成的（球面是曲面）¤4.幾何圖形是

11、由點、線、面構成的。幾何體及外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；面及面相交得到線；線及線相交得到點。5.棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱。6.側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱，所有側棱長都相等。¤7.棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。¤8.根據底面圖形的邊數，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形¤9.長方體和正方體都是四棱柱。¤10.圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。¤11.圓錐的表面展開圖是由一個圓形和

12、一個扇形連成。12.設一個多邊形的邊數為n(n3，且n為整數)，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n-3)條；可以把n邊形成(n-2)個三角形；這個n邊形共有條對角線。13.圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。14.扇形，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。¤15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章有理數及其運算數軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數）如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

13、（0的相反數是0）在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。¤數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。絕對值的定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點及原點的距離。數a的絕對值記作|a|。正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的數；0的絕對值是0。0-1-2-3123越來越大或絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數；互為相反數的兩數（除0外）的絕對值相等；任何數的絕對值總是非負數，即|a|0比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：先求出兩個數負數的絕對值；比較兩個絕對

14、值的大?。桓鶕皟蓚€負數，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。絕對值的性質：對任何有理數a，都有|a|0若|a|=0，則|a|=0，反之亦然若|a|=b，則a=±b對任何有理數a,都有|a|=|-a|有理數加法法則：同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。一個數同0相加，仍得這個數。加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個數，可以先相加；符號相同的數，可以先相加；分母相同的數，可以先相加；幾個數相加能得

15、到整數，可以先相加。有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。¤有理數減法運算時注意兩“變”：改變運算符號；改變減數的性質符號（變?yōu)橄喾磾担┯欣頂禍p法運算時注意一個“不變”：被減數及減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。¤有理數的加減法混合運算的步驟：寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號；利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。（注意：減去一個數等于加上這個數的相反數，當有減法統(tǒng)一成加法時，減數應變成它本身的相反數。）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數及0相乘，積仍

16、為0。如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。（如：-2及、等）乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。¤有理數乘法運算步驟：先確定積的符號；求出各因數的絕對值的積。¤乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：零沒有倒數求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。有理數的乘方注意：一個數可以看作是本身的一次方，如5=51；當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。乘方的

17、運算性質：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；任何數的偶數次冪都是非負數；1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。有理數混合運算法則：先算乘方,再算乘除,最后算加減。如果有括號,先算括號里面的。第三章字母表示數代數式的概念：用運算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數及表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。注意：代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；代數式中不含有“=、>、<、”等符號。等式和不等式都不是代數式，但

18、等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。代數式的書寫格式：代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；數字及字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；帶分數及字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后及字母相乘，如應寫作；數字及數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如4÷（a-4）應寫作；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。在表示和（或）差的代差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平

19、方米代數式的系數：代數式中的數字中的數字因數叫做代數式的系數。如3x,4y的系數分別為3，4。注意：單個字母的系數是1，如a的系數是1；只含字母因數的代數式的系數是1或-1，如-ab的系數是-1。a3b的系數是1代數式的項：代數式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數項注意：在交待某一項時，應及前面的符號一起交待。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。注意：判斷幾個代數式是否是同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數也相同。這兩個條件缺一不可；同類項及系數無關，及字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。合差

20、同類項：把代數式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的理論根據是逆用乘法分配律；合并同類項的法則是把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。注意：如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后結果為0；不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中都要寫上；只要不再有同類項，就是最后結果，結果還是代數式。根據去括號法則去括號：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“”號去掉，括號里各項都改變符號。根據分配律去括號：括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到

21、去括號的目的。注意：去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“”號；改變符號時，各項都變號；不改變符號時，各項都不變號。第四章平面圖形及位置關系一.線段、射線、直線1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：名稱圖形表示方法端點長度直線直線AB(或BA)直線l無端點無法度量射線射線OM1個無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個可度量長度AOB圖12.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.b圖21.線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.2.比較線段長短的兩種方法:圖4圓規(guī)截取比較法;1圖3刻度尺度量比較法.3.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.終邊始邊圖5平角圖61.角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;這個公共端點叫做角的頂點;圖8CABO這兩條射線叫做角的邊.2.角的表示法：角的符號為“”用三個字母表示，如圖1所示AOB周角圖7用一個字母表示，如圖2所示b用一個數字表示，如圖3所示1用希臘字母表示，如圖4所示經過兩點有且只有一條直線。兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。1º=60