2013年浙教版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、浙江錦繡浙江錦繡育才教育集團(tuán)育才教育集團(tuán) 20132013 年第一次中考模擬年第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間 100 分鐘 滿分 120 分一、仔細(xì)選一選（本題有一、仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 3 分，共分，共 30 分）分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來(lái)選取下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案正確答案1、下列運(yùn)算正確的是（）Ababa2)(2Bbaba2)(2Cbaba22)(2Dbaba22)(22、太陽(yáng)內(nèi)部高溫核聚變反應(yīng)釋放的輻射能功率為33.8 10千瓦，到達(dá)地

2、球的僅占 20 億分之一，到達(dá)地球的輔射能功率為（ ）千瓦（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，保留 2 個(gè)有效數(shù)字） A141.9 10B142.0 10C157.6 10D151.9 103、一個(gè)用于防震的 L 形包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是（ ） 4、在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A B C D15、人民幣 1993 年版的一角硬幣正面圖案中有一個(gè)正九邊形, 如果設(shè)這個(gè)正九邊形的半徑為R, 那么它的周長(zhǎng)是（ ）（A）9Rsin20 （B）9Rsin40 （C）18Rsin20 （D）18Rsin40

3、6、希望中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A被調(diào)查的學(xué)生有 200 人 B被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有 40 人C被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占 40% D扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 727、已知 m，n 為實(shí)數(shù)，則解可以為 3 x 3 的不等式組是 （ ） 11.nxmxA11m.nxxB11.nxmxC11.nxmxD8、如圖，若點(diǎn) M 是 x 軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 PQy 軸，分別交函數(shù)y=（x0）和 y=（x0）的圖象于點(diǎn) P 和 Q，連接

4、OP 和 OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ 不可能等于 90 B= C這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于 x 軸對(duì)稱 DPOQ 的面積是（|k1|+|k2|）9、如圖，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的邊長(zhǎng)分別為 3 和 4，A=120，則圖中陰影部分的面積（ ）A3 B C D323493210、如圖，已知點(diǎn) A（12，0），O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 是線段 OA 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò) P、O 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y1和過(guò) P、A 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為 B、C，射線 OB 與 AC 相交于點(diǎn) D當(dāng) OD=AD=8 時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）A5 B

5、 2 C8 D67 二、認(rèn)真填一填（本題有二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題 4 分，共分，共 24 分）分）要注意認(rèn)真看清題目的條件要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容和要填寫(xiě)的內(nèi)容, 盡量完整地填寫(xiě)答案盡量完整地填寫(xiě)答案.11數(shù)據(jù)，4，2，5，3 的平均數(shù)為，且和是方程的兩個(gè)根，則= abab2430 xxb 12某工廠 2010 年、2011 年、2012 年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如下表：年份201020112012第 8 題圖第 10 題圖第 9 題圖ABCDE則 2011 年的產(chǎn)值為 13.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn) D 恰好放在等

6、腰直角 三角板的斜邊 AB 上，BC 與 DE 交于點(diǎn) M.如果ADF=100，那么BMD 為 度.14.已知關(guān)于 x 的方程的解是正數(shù)，則 m 的取值范圍為 .522xmx15、如圖，已知點(diǎn) A(1，0)、B(7，0)，A、B 的半徑分別為 1 和 2，當(dāng)A 與B 相切時(shí)，應(yīng)將A 沿x軸向右平移 個(gè)單位.16、如圖，將正ABC 分割成 m 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成 n 個(gè) 邊長(zhǎng)為 1 的小三角形，若，則ABC 的周長(zhǎng)是 .941nm三、全面答一答（本題有三、全面答一答（本題有 7 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 66 分）分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟

7、，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以。出的解答寫(xiě)出一部分也可以。17、（本小題滿分 6 分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中222()111aaaaa2012( 1)tan60a 18、（本小題滿分 8 分）如圖，已知線段a。（1）只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形 ABC，以 AB 和 BC 分別為兩條直角邊，使 AB=a，BC=a21（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；（2）若在（1）作出的 RtABC 中，AB=8cm，求 AC 邊上的高。產(chǎn)值a2a22(第 16 題

8、)圖)圖)(第 15 題圖)a(第 13 題圖)19、（本小題滿分 8 分）如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與 A、D 重合，連結(jié) BE、EC試猜想線段 BE 和 EC 的關(guān)系，并證明你的猜想20、（本小題滿分10分）為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)( 單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖( 每組含最低值，不含最高值）已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比

9、依次為，其中這一2:4:6:5:31.80 2.00小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：這次調(diào)查的樣本容量為 ，2.402.60這一小組 的頻率為 ；(2)請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說(shuō)明理由；(3)樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米？(4)請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?2.00 米以上( 包括 2.00 米）的約有多少人？21、（本小題滿分 10 分）如圖，有一直徑 MN4 的半圓形紙片，其圓心為點(diǎn) P，從初始位置開(kāi)始，在無(wú)滑動(dòng)的情況下沿?cái)?shù)軸向右翻滾至位置，其中，位置中的 MN 平行于數(shù)軸，且半P 與數(shù)軸相切于原點(diǎn) O；位置和位置中的 MN 垂直于數(shù)

10、軸，位置中的 MN 在數(shù)軸上；位置中的點(diǎn) N 到數(shù)軸的距離為 3，且半P 與數(shù)軸相切于點(diǎn) A.解答下列問(wèn)題： (1)紙片半P 從位置翻滾到位置時(shí)，該紙片所掃過(guò) 圖形的面積； (2)求位置中的圓心 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)； (3)求點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示的數(shù)22、（本小題滿分 12 分）已知：如圖，在ABC 中，A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c點(diǎn) E 是 AC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) A、C 不重合），點(diǎn) F 是 AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) F 與點(diǎn) A、B 不重合），連接 EF第 20 題圖1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60（1）當(dāng) a、b 滿足 a2+b2-16a

11、-12b+100=0，且 c 是不等式組的最大整數(shù)解33226412xxxx時(shí)，試說(shuō)明ABC 的形狀；（2）在（1）的條件得到滿足的ABC 中，若 EF 平分ABC 的周長(zhǎng)，設(shè) AE=x，y 表示AEF 的面積，試寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；23、（本小題滿分 12 分）如圖，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底邊 BC 的垂直平分線和 BC 所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過(guò)217yxx422= -+A、B 兩點(diǎn).（1）直接寫(xiě)出點(diǎn) A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）若一條與 y 軸重合的直線 l 以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段 OA、CA 和拋物線于點(diǎn) E、M 和

12、點(diǎn) P，連結(jié) PA、PB.設(shè)直線 l 移動(dòng)的時(shí)間為 t（0t4）秒，求四邊形 PBCA 的面積 S（面積單位）與 t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形 PBCA 的最大面積；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得PAM 是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.浙江錦繡浙江錦繡育才教育集團(tuán)育才教育集團(tuán) 20132013 年第一次中考模擬試卷年第一次中考模擬試卷初三數(shù)學(xué)（答卷）初三數(shù)學(xué)（答卷）一. 仔細(xì)選一選 (本題有 10 個(gè)小題, 每小題 3 分, 共 30 分) 題號(hào)12345678910答案二. 認(rèn)真填一填 (本題有 6 個(gè)小題, 每小題 4 分,

13、共 24 分)11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 ；三、全面答一答（本題有 7 個(gè)小題，共 66 分）17、（本小題滿分 6 分）18、（本小題滿分 8 分）aABCDE19、（本小題滿分 8 分）20、（本小題滿分10分）(1) ， ；第 20 題圖1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.6021、（本小題滿分 10 分）22、（本小題滿分 12 分）23、（本小題滿分 12 分）ABCDE2013 一模一模 數(shù)學(xué)（答案）數(shù)學(xué)（答案）一. 仔細(xì)選一選 (本題有 10 個(gè)小題, 每小題 3 分, 共 30 分) 題號(hào)12345678910答案DABA

14、CCADBB二. 認(rèn)真填一填 (本題有 6 個(gè)小題, 每小題 4 分, 共 24 分)11、 3 ； 12、 ； 13、 85 22314、 且 ； 15、 3 或 5 或 7 或 9 ； 16、 ；三、全面答一答（本題有 7 個(gè)小題，共 66 分）17、（本小題滿分 6 分），其中222()111aaaaa2012( 1)tan60a 解：原式-3 分2(1)(2)1313(1)(1)(1)(1)1aaaaaaaaaaaa當(dāng) a+tan60= 時(shí)，-5 分2012( 1)1+ 3原式-6 分33= 31+ 31318、（本小題滿分 8 分）(1)作圖如右：-3 分 結(jié)論：-4 分（2）AC=

15、4-5 分5h=- -8 分55819、（本小題滿分 8 分）解：數(shù)量關(guān)系為：BE=EC，位置關(guān)系是：BEEC-1 分證明：AED 是直角三角形，AED=90，且有一個(gè)銳角是 45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45=135，EDC=ADC-EDA=180-45=135，EAB=EDC，D 是 AC 的中點(diǎn)，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，w w w .BEED-8 分（中間過(guò)程酌情給分）20、（本小題滿分10分）-2 分 -4 分-7 分-10分21

16、、（本小題滿分 10 分）解：(1)點(diǎn) N 所經(jīng)過(guò)路徑長(zhǎng)為2。904180S 半圓2，S 扇形4，180223609042360半P 所掃過(guò)圖形的面積為 246。-3 分(2)位置中 ON 的長(zhǎng)與數(shù)軸上線段 ON 相等，ON 的長(zhǎng)為，NP2，位置中的圓心 P 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 2。-6902180分(4)如圖，作 NC 垂直數(shù)軸于點(diǎn) C，作 PHNC 于點(diǎn) H，連接 PA，則四邊形 PHCA 為矩形。在 RtNPH 中，PN2，NHNCHCNCPA1，sinNPH 。NPH30。MPA60。NHPN12MA 的長(zhǎng)為。60218023 OA 的長(zhǎng)為 4 4。-10 分235322、（本小題滿分

17、 12 分）-2 分-4 分-6 分-8 分-1223、（本小題滿分 12 分）解：（1）A（8，0），B（0，4）。 （2）AB=AC，OB=OC。C（0，4）。 設(shè)直線 AC：，由 A（8，0），C（0，4）得y=kx+b ，解得。直線 AC：。8k+b=0b=41k=2b=41y=x42 直線 l 移動(dòng)的速度為 2，時(shí)間為 t，OE=2t。設(shè) P，22t2t7t4 形 在中，令 x=2t，得，M（2t，）。1y=x42y=t4t4 BC=8，PM=，OE=2t，EA=，222t7t4t4 =2t6t842t 22PMABCMP11SSS2t6t882t42t2t6t822 形形 。2=4t20t16 四邊形 PBCA 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為（0t4）。2S=4t20t16