八年級數(shù)學(xué)上冊1232《等腰三角形的性質(zhì)》課件新人教版

1、 用一張長方形紙片，每個人的長方形的大小用一張長方形紙片，每個人的長方形的大小和形狀可以不一樣，你能制作出一個等腰三和形狀可以不一樣，你能制作出一個等腰三角形嗎角形嗎?1、等腰三角形是軸對稱圖形。做一做：做一做：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角猜想一等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等。已知：ABC中，AB=AC求

2、證：B=C分析：分析：1.如何證明兩個角相等？如何證明兩個角相等？ 2.2.如何構(gòu)造兩個全等的如何構(gòu)造兩個全等的三角形？三角形？性質(zhì)1(等邊對等角)ABCD等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為_等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為 _等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為_ 75,3070,40或55,5535,35小試牛刀等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)是真是假ABCD等腰三角形的頂角頂角平分線與底邊底邊上的

3、中線，底邊底邊上的高互相重合根據(jù)等腰三角形性質(zhì)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2，在，在ABC中，中，AB=AC時時（1） ADBC， = ， =（2） AD是中線，是中線， ， = （3） AD是角平分線，是角平分線， ，= BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD結(jié)論：結(jié)論：在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中已知任意一個都可以得其它兩個條件中已知任意一個都可以得其它兩個條件.ACBD例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。ABCD解：解：AB=AC

4、AB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等邊對等角角)設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x你的細(xì)心和你的耐心等于成功！ 如圖：如圖：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它們相是高，它們相交于點交于點H，且，且AE=BE。 求證：求證：AH=2BDABCDEH證明：證明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEH BEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE1=2 AH=BCAH=2BD 一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！ 如圖，已知如圖，已知ABCABC中，中，AB=AC,FAB=AC,F在在ACAC上，在上，在BABA的延長線上截取的