新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊《比的化簡》教學設計

1、新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊比的化簡教學設計新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊比的化簡教學設計一、教學內容分析教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。二、學生分析在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數(shù)的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。三、教學目標：1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2、在

2、觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。4、體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。五、教學過程：（一）創(chuàng)設情境 生成問題老師：不少同學已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？  你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學生回答出示數(shù)據(jù)信息：          蜂蜜  &

3、#160;           水    （1）號杯：2小杯         18小杯（2）號杯：30毫升        270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？隨學生回答板書：         

4、0;      （1）號杯     2：18蜂蜜與水的比                （2）號杯    30：270（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關

5、系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）（二）探索交流 解決問題1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎你又遇到了什么問題想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/930：270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：930：270=30÷270=30/270=1/9=1：9說一說，這個同學是怎樣判斷

6、出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）2、理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？小結：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質可以約

7、分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質或商不變的性質化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內化。）3、化簡比的方法。1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42          120：60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動：出示小黑板：化簡比：  

8、       2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。4、看書質疑。（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)

9、與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固應用 內化提高1、化簡比：（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：24       ：     4/5：5/7       1：4/5  &#

10、160; ：6      ：1/42、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎）（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學的應用意識。）（四）回顧整理 反思提升回顧這節(jié)課,你有什么收獲?教學反思：1、給學生提供展示自我的空間，發(fā)揮學生的主體性。讓學生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習中歸納化簡比的方法每個環(huán)節(jié)的問題設計幾乎都從學生出發(fā)，注重發(fā)揮學生的主體作用。大概正是因為如此，學生

11、學的也比較主動。我清楚地記得，當學生化簡比（板演）時，一個學生這樣寫：=×10：×10=7：8很顯然，學生漏寫了括號，不過，這個細節(jié)錯誤也是常有的事。以前，都是老師指出問題所在，讓學生知道該加括號。而這次課堂上，我指著學生的演板讓學生評價，他們竟真的發(fā)現(xiàn)問題了，于是“比的前項、后項乘上或除以一個不為零的數(shù)要添括號”就根植在學生意識之中，這才有后面總結化簡比的方法時，在前幾個學生總結的基礎上，有學生補充化簡比的方法：遇到小數(shù)比，可先根據(jù)比與分數(shù)的關系寫成分數(shù)的形式，再把分子、分母擴大變成整數(shù)，再化簡比，這樣就可以避免漏掉括號的失誤。學生的問題意識在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學生都是如此，我們的課堂將充滿靈動力。2、練習層次鮮明，層層遞進。遵從學生的認知規(guī)律，我安排了模仿練習（化簡整數(shù)比）、提高練習（化簡小數(shù)比、分數(shù)比）、綜合練習，循序漸進，使學生練而不厭，讓學生一步步體驗化簡比的方法，為后面概括做了準備。另外，我注意照顧個性差異，