陜西省藍田縣高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步1.6直線與平面垂直的判定課件北師大版必修2

1、 1.6直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定 回顧知識：回顧知識：空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？ （1）直線在平面內(nèi)，）直線在平面內(nèi)，（2）直線與平面平行，）直線與平面平行，（3）直線與平面相交）直線與平面相交知識探究（一）：知識探究（一）：直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念 (垂直垂直)大漠孤煙直大漠孤煙直ABABABABABABABABCC1B1AB地面內(nèi)地面內(nèi)任意一條任意一條直線直線AB所在直線所在直線直直線線與平面垂直的定義：與平面垂直的定義：如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的內(nèi)的任意一條任意一條直線都直線都l垂直，則稱直線垂直

2、，則稱直線l 和平面和平面 互相垂直互相垂直記作：記作： l思考：思考：l ， ，aal lPb探究探究1 1：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的一條直線垂直，內(nèi)的一條直線垂直，則直線則直線 l 和平面和平面垂直垂直? ?a探究探究2 2：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的內(nèi)的兩條直線兩條直線垂直，垂直，則直線則直線 l 和平面和平面垂直垂直? ?如果兩條直線平行如果兩條直線平行BACDBACD探究探究3 3：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交相交直線直線垂直，則直線垂直，則直線l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?DBACDBACEDBACOnmlDBACE探究探

3、究3 3：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交相交直線直線垂直，則直線垂直，則直線l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?一條直線與一個平面內(nèi)的兩條一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交相交直線直線都垂直，則該直線與此平面垂直都垂直，則該直線與此平面垂直 Onml線不在多線不在多 相交則行相交則行直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直例例1:1:如圖，點如圖，點P P 是平行四邊形是平行四邊形ABCD ABCD 所在平面外一點，所在平面外一點，O O 是是對角線對角線ACAC與與BDBD的交點，且的交點，且PA =PC PA =PC PB =

4、PD .PB =PD .求證：求證：POPO平面平面ABCDABCDCABDOP例題示范例題示范, ,鞏固新知鞏固新知AVBCK例例2 2 . 如圖如圖, ,在三棱錐在三棱錐V-ABCV-ABC中中 ,VA,VAVC,VC, AB ABBC,KBC,K是是ACAC的中點的中點. . 求證：求證：ACAC平面平面VKBVKB PABCO例例3.如圖，圓如圖，圓O所在一平面為所在一平面為 ，AB是圓是圓O 的直徑，的直徑，C 是圓上一點是圓上一點,且且PA AC, PA AB,求證：（求證：（1）PA BC （2）BC 平面平面PAC 已知 平面 ， 是 的直徑， 是 上的任一點PAABCABOC

5、O練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2 見課本見課本 1 1直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題空間問題平面問題平面問題 2 2直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直垂直于平面內(nèi)任意一條直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線知識小結(jié)知識小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 書本書本P P42 42 A A組組 第第4,54,5題題. . 如圖，直四棱柱如圖，直四棱柱 （側(cè)棱與底面垂直（側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅蔚睦庵蔀橹崩庵校數(shù)酌嫠倪呅?滿滿足足 ？有？有 (只能添加一個合適的條件只能添加一個合適的條件)ABCDDCBAA