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12教學(xué)要求：教學(xué)要求：1. 了解二重積分與三重積分的換元計(jì)算方法了解二重積分與三重積分的換元計(jì)算方法. 3 .分分利用換元法計(jì)算二重積利用換元法計(jì)算二重積一一 .分分利用換元法計(jì)算三重積利用換元法計(jì)算三重積二二4Solution.所圍成的閉區(qū)域所圍成的閉區(qū)域線線軸和直軸和直軸、軸、由由其中其中計(jì)算計(jì)算2 ,. 1 yxyxDdxdyeexDxyxy,xyvxyu 令令.2,2uvyuvx 則則),(),(vuyxJ ,2121212121 5uvo.4, 2 , 1 ,. 222區(qū)域區(qū)域所圍成的第一象限內(nèi)的所圍成的第一象限內(nèi)的是由是由其中其中計(jì)算二重積分計(jì)算二重積分xyxyxyxyDdxdyyxexD Solution.,xyu 令令,xyv uvyvux,2121212121),(3vvuuvvuuvvuJ 則則1214 uvDDdudvvudxdyyx21222 4121221dvvduu. 2ln37 6. 1,)(. 3222222222222 czbyaxdvczbyaxex為為其中其中計(jì)算計(jì)算Solution. cossinsincossinczbyax設(shè)設(shè) 20010:則則0sincoscossinsincossinsinsinsincoscoscossin),( ccbbbaaaJ 且且 sin2abc

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