正數(shù)與負(fù)數(shù)(精美課件)圖文

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)分水中學(xué)七（分水中學(xué)七（3）班）班知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)？照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。觀察下面幾張圖片觀察下面幾張圖片再討論問(wèn)題：再討論問(wèn)題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟

2、悉的數(shù)字了嗎？嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？的意義嗎？3 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫。問(wèn)題背景問(wèn)題背景紅隊(duì)紅隊(duì)黃隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分積分 凈勝球凈勝球紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130問(wèn)題背景問(wèn)題背景1、天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為 -33。C。問(wèn)題（一）-3 。C和3。C在這里各表示什么意思?這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里

3、出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度，攝氏度，-2 表示凈輸表示凈輸2球，球，-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度，攝氏度，2 表示凈勝表示凈勝2球，球，+0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm概念引入概念引入觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度。珠穆朗瑪峰8844吐魯番盆地海平面-1550問(wèn)題（二）這里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，魯番盆地的海拔高度為-155米，概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號(hào)叫做它的符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)練

4、習(xí)練習(xí)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè) 我們常常用我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示表示一些一些意義相反的量意義相反的量! 注意注意:（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：相反意義的量包含兩個(gè)要素： 一是它們的意義要相反；一是它們的意義要相反； 二是它們都具有數(shù)量：如前進(jìn)二是它們都具有數(shù)量：如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m；但是上升與下降都不是相反意義的量，缺少數(shù)但是上升與下降都不是相反意義的量，缺少數(shù)量。量。 （2）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油如節(jié)約汽油3噸與浪費(fèi)噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的噸水就不是具有相反意義的量。量。相反意義的量相反意義的量 “

5、加分與扣分加分與扣分”“”“上漲量與下跌量上漲量與下跌量”“”“零上零上溫度與零下溫度溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量。等都是具有相反意義的量。 為了表示具有相反意義的量，我們可以把為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正其中一個(gè)量規(guī)定為正; 把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)。把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)。 例1 （1）在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？解解： (1)記作記作-20分；分； (2)記作記作-12圈；圈；(3)記作記作+500米；米；(4)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差0.03克?？?。（2）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5表示沿逆時(shí)針?lè)?/p>

6、向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（3）飛機(jī)飛行時(shí)下降了200米記作-200米，那么飛機(jī)上升500米這樣表示？（4）在某次乒乓球的質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么- 0.03克表示什么？對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一個(gè)規(guī)定為對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一個(gè)規(guī)定為正，并不是固定不變的，不過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中，有些正，并不是固定不變的，不過(guò)在實(shí)際問(wèn)題中，有些是習(xí)慣規(guī)定，如：向北、上升、增加、收入等規(guī)定是習(xí)慣規(guī)定，如：向北、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)。為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù)。正、負(fù)數(shù)的確定：正、負(fù)數(shù)的確定： （1）-50

7、表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表示表示 。 （2）正常水位為）正常水位為0m，高于水位記為正，則水，高于水位記為正，則水位高于正常水位位高于正常水位0.2m時(shí)的水位可記作時(shí)的水位可記作 ; 低于正常水位低于正常水位0.3m時(shí)的水位可記作時(shí)的水位可記作 ;水位水位不升不降時(shí)水位變化記作不升不降時(shí)水位變化記作 。 （3）80m表示向東走表示向東走80m,那么那么60m表示表示。 運(yùn)用新知運(yùn)用新知 體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功收入收入100元元+0.2m-0.3m 0m向西走60m練練 習(xí)習(xí) 一：一：1.如果零上如果零上5記作記作+5 +5 ,那么零下那么零下3 記作什么記作什么?2.東西為兩個(gè)相

8、反方向東西為兩個(gè)相反方向,如果如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米米,那么那么+2米表示什么米表示什么?物體原地不動(dòng)記為什么物體原地不動(dòng)記為什么?3.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作噸記作+7.5噸噸,那么運(yùn)出那么運(yùn)出3.8噸記作什噸記作什么么?4.如果把每月生產(chǎn)如果把每月生產(chǎn)180個(gè)零件記作個(gè)零件記作0個(gè)個(gè),則一月份加工則一月份加工160個(gè)個(gè)零件記作零件記作_,二月份加工二月份加工210個(gè)零件記作個(gè)零件記作_.記作：記作：-3+2米表示向東運(yùn)動(dòng)米表示向東運(yùn)動(dòng)2米；原地不動(dòng)記作米；原地不動(dòng)記作0。記作：記作：-3.8噸噸-20個(gè)個(gè)+30個(gè)個(gè) 1.（1）如果零上）如果

9、零上5 OC記作記作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC記作什么？記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？么？ 物體原地不動(dòng)記為什么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作噸記作+7.5噸噸, 那那么運(yùn)出么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么噸應(yīng)記作什么? 零下3 記作-3記作- 3.8噸向東2米 記為0米v1. “零零”并不都表示并不都表示“沒(méi)有沒(méi)有”的意義，的意義，“零零”有時(shí)也有確定的內(nèi)容有時(shí)也有確定的內(nèi)容.v 3.零是劃分正數(shù)和負(fù)數(shù)的界限數(shù)，

10、同時(shí)也零是劃分正數(shù)和負(fù)數(shù)的界限數(shù)，同時(shí)也是各類(lèi)相反意義的量的基準(zhǔn)是各類(lèi)相反意義的量的基準(zhǔn).v 2.”零零”即不是正數(shù)即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)也不是負(fù)數(shù).v4.正數(shù)、負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，而正數(shù)、負(fù)數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)，而0只有一個(gè)。只有一個(gè)。認(rèn)識(shí)“0”2、在、在2，+2.5，0，0.35，11， 13中，正數(shù)是中，正數(shù)是（ ），負(fù)數(shù)是（），負(fù)數(shù)是（ ）。）。3、如果運(yùn)出貨物、如果運(yùn)出貨物3.6噸記作噸記作 3.6噸，那么運(yùn)進(jìn)噸，那么運(yùn)進(jìn)4.2噸記作噸記作( ). +2.5， 112， ，0.35， 13+4.2噸或噸或4.2噸噸2 2、說(shuō)明下面這些話的意義：、說(shuō)明下面這些話的意義：溫度上升溫度上升3 3 溫度

11、下降溫度下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元3、“小明這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)下降小明這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)下降20分分”這句話的意這句話的意思思 是什么？是什么？解：解：升升3 降降3 贏利贏利4.25元元 贏利贏利4.2元元解：解：考試成績(jī)上升考試成績(jī)上升20分分 “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類(lèi)生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些人類(lèi)生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪

12、，這些矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的氛圍。氛圍。在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。為什么要引入負(fù)數(shù)為什么要引入負(fù)數(shù) （）向東走（）向東走5m，6m，0m表示的實(shí)際意義是什么呢？表示的實(shí)際意義是什么呢？ （）某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥（）某水泥廠計(jì)劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了，一月份實(shí)際生產(chǎn)了950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t

13、 ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數(shù)和用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？負(fù)數(shù)表示每月超額完成計(jì)劃的噸數(shù)各是多少？解：解：（）向東走（）向東走5m ,實(shí)際表示的是向東走實(shí)際表示的是向東走5m 向東走向東走6m，實(shí)際表示的是向西走，實(shí)際表示的是向西走6m 向東走向東走0m，實(shí)際表示的是沒(méi)動(dòng)。，實(shí)際表示的是沒(méi)動(dòng)。 （）一月份、二月份、三月份超額完成計(jì)劃的噸數(shù)（）一月份、二月份、三月份超額完成計(jì)劃的噸數(shù)分別為分別為50t, 0t, 100t.1、正數(shù)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23, 88182、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：

14、-5， -0.54， 3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 5、一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。 想一想：想一想：怎樣將所有學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)？ 有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù) 零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)通常稱：通常稱：非負(fù)數(shù)：非負(fù)數(shù)：正數(shù)和正數(shù)和0 非負(fù)整數(shù)：非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和正整數(shù)和0（自然數(shù)自然數(shù)）非負(fù)分?jǐn)?shù)：非負(fù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 非正整數(shù)：非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0議一議：議一議：零是最小的數(shù)嗎？有沒(méi)有最小的數(shù)？有

15、沒(méi)有最零是最小的數(shù)嗎？有沒(méi)有最小的數(shù)？有沒(méi)有最大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？大的數(shù)？零是最小的自然數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？對(duì)有理數(shù)概念的理解 （1）整數(shù)是有理數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，但有理數(shù)不一定是整數(shù)，也不一定是分?jǐn)?shù) （2）有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故他們都是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) （3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故不是有理數(shù)， 不是有理數(shù)31451-3、 、0.1、9、0、-2.1、 、10%、 （1）正數(shù)集合： （2）分?jǐn)?shù)集合： （3）負(fù)數(shù)集合： （4）正整數(shù)集合： （5）負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 4.0（1）正有理數(shù)集合： （2）整數(shù)集合： （3）分?jǐn)?shù)集合： （4）負(fù)整數(shù)數(shù)集合： （5）正整數(shù)集合： （6）負(fù)有理數(shù)集合： 1.2,01.0,312,0,14.3%,95, 1,76,2002,5.5,29 1.下列語(yǔ)句（1）所有的整數(shù)都是正數(shù)（2）所有的正數(shù)都是整數(shù)（3）分?jǐn)?shù)是有理數(shù)（4）在有理數(shù)中除了正數(shù)就是負(fù)數(shù)，其中正確的有 （ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 自主測(cè)試自主測(cè)試A2.對(duì)-3.5，下列說(shuō)法不正確的是 （ ) A.是負(fù)數(shù)，不是整數(shù) B.是分?jǐn)?shù)不是正數(shù) C.是有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù) D.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)4.下列說(shuō)法