信號(hào)分析與處理倒頻等

1、第3章信號(hào)分析與處理3.1數(shù)據(jù)的數(shù)字化（數(shù)據(jù)的數(shù)字化（A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換）模數(shù)轉(zhuǎn)換） 3.2隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的幅域分析隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的幅域分析 3.3 隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析3.4 隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的頻域分析隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的頻域分析3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析3.5 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介機(jī)械故障診斷學(xué)Anhui University of TechnologyAnhui University of Technology3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析信號(hào)y(t)由x(t)和s(t)疊加而成，當(dāng)兩信號(hào)的能量分別集中在不同的頻率區(qū)域里采用信號(hào)預(yù)處理中的線性濾波方法或頻域分析中

2、功率譜分析 當(dāng)要提取的分量以一定的規(guī)律作周期性的重復(fù)，另一些分量是隨時(shí)間變化的噪聲用時(shí)域平均方法或相關(guān)分析，有效地處理疊加信號(hào)的分解識(shí)別 回顧：信號(hào)分析方法選用回顧：信號(hào)分析方法選用：當(dāng)信號(hào)不是線性疊加時(shí)，就可用倒譜很清晰地分析各頻率成分倒頻譜分析是二次頻譜分析，包括功率倒頻譜功率倒頻譜和復(fù)倒頻譜，對(duì)具有同族諧頻、異族諧頻、多成分邊頻等復(fù)雜信號(hào)，找出功率譜上不易發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題非常有效Anhui University of Technology3.5 倒頻譜分析倒頻譜分析時(shí)域信號(hào)y(t)=x(t)*h(t)頻域功率譜2xy)f (HSS付氏正變換 已知信號(hào)y(t)的頻譜為Y(f) 功率譜為 )f (

3、Sy功率倒頻譜為 )f (SlnF)(Cy1y對(duì)數(shù)功率譜2xy)f (Hln)f (Sln)f (Sln對(duì)數(shù)運(yùn)算 傅立葉逆變換 功率倒頻譜)(C)(C)(Chxy倒頻譜分量)(Ch倒頻譜分解 傅立葉正變換 指數(shù)運(yùn)算 頻域分量2)f (Hln傳遞函數(shù)幅值)f (H式中為倒頻率（頻率的倒數(shù)）單位ms 應(yīng)用：提取應(yīng)用：提取和識(shí)別感興趣和識(shí)別感興趣的信號(hào)分量；的信號(hào)分量；解卷積。解卷積。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介一、雙通道頻域分析雙通道頻域分析兩個(gè)時(shí)間波形的頻譜分析兩個(gè)時(shí)間波形的頻譜分析 de )(R)f (Sf2jxyx

4、y互功率譜密度函數(shù) 在頻域中研究?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的關(guān)系 )f (Sxy)f (S/)f (S)f (Hxxy應(yīng)用：應(yīng)用：.故障信息的傳遞特性（頻響函數(shù)）的研究故障信息的傳遞特性（頻響函數(shù)）的研究當(dāng)系統(tǒng)的輸入（激勵(lì)）為x(t),輸出為y(t)，兩信號(hào)間的互譜密度為 ， 則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（為2.查找故障源查找故障源對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，如果轉(zhuǎn)子一端某個(gè)異常頻率下的值較高，而在互功率譜圖上該頻率下并無(wú)明顯峰值，則表明問(wèn)題出在異常頻帶幅值較高的一端，與轉(zhuǎn)子的另一端關(guān)系不大。 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介二二、特征頻率抽取方法特征頻率抽取

5、方法一個(gè)頻譜曲線是由若干條譜線組成，觀察這些譜線來(lái)尋找診斷信息。顯然，譜線數(shù)量太多，各個(gè)譜線所起作用不同，不便于分析，利用信號(hào)的頻譜抽取對(duì)診斷用處較大的特征值是很常用的方法。頻率抽取方法有頻率抽取方法有： 峰值頻率及其譜值（只取譜圖上形成峰值的頻率及其譜值）； 設(shè)定若干頻率窗（在某些頻率段設(shè)立若干頻率窗，以窗口平均高度或面積作為特征值）； 諧波分析（以某個(gè)頻率為基波，求它的高次諧波頻率功率與基波功率之比）；功率譜密度函數(shù)的統(tǒng)計(jì)矩（零次、二次、四次等）作為特征值等。0 xnndf)f (SfMAnhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)

6、介三、頻率細(xì)化技術(shù)三、頻率細(xì)化技術(shù)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)信號(hào)分析與處理提出了更高的要求，除了要快速實(shí)時(shí)外，對(duì)頻率分辨率的要求也越來(lái)越高。細(xì)化技術(shù)就是一種局部放大，用以增加某些有限部分（趕興趣的頻段）上的分辨能力的方法，比如復(fù)調(diào)制法、Chrip-Z變換、相位補(bǔ)償Zoom-FFT等。一般的FFT分析是一種基帶的分析方法，在整個(gè)分析帶寬內(nèi)，頻率是等分辨率的。 T1tN1NfNf56. 2fsm式中采樣點(diǎn)數(shù)一般是固定的（如512、1024、2048），要提高頻率分辨率（即減小f），就要加大采樣間隔t（降低采樣頻率），這樣將縮短分析頻帶，加大了采樣長(zhǎng)度，且頻率細(xì)化不是要全頻段細(xì)化，所以上述方法是不適用的

7、。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介t0f2je ) t (x0f)()()()()(0)(2222000ffXdtetxdteetxfXetxFtffjftjt fjt fj0f)(0nxnffjse)/(200f)(nx根據(jù)付氏變換性質(zhì)知，對(duì)時(shí)域信號(hào)作變換時(shí)，在頻譜上產(chǎn)生的頻移，即 將任選頻段的中心頻率移至原點(diǎn)處，然后再按基帶的分析方法，即可獲得細(xì)化頻譜，這就是復(fù)調(diào)制細(xì)化（HR-FA）方法的原理。對(duì)以進(jìn)行復(fù)調(diào)制，為所感興趣的頻率中心，得到序列，再進(jìn)行FFT。 Anhui University of Technology

8、3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介四、短時(shí)傅立葉變換四、短時(shí)傅立葉變換加窗傅立葉變換加窗傅立葉變換 dtethtfSTFTtjf)()(),(*將信號(hào)乘以一個(gè)滑動(dòng)的窗函數(shù)后對(duì)窗內(nèi)信號(hào)h(t-)進(jìn)行傅立葉變換 特點(diǎn)：具有時(shí)頻局部化能力，h(t-)在時(shí)域中是滑動(dòng)窗，在頻域中相當(dāng)于帶通濾波器。可分析非平穩(wěn)信號(hào)，由于其基礎(chǔ)是傅立葉變換，故更適合分析準(zhǔn)平穩(wěn)信號(hào)。 在STFT計(jì)算中，選定h(t)，則時(shí)頻分辨率保持不變。3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介五、五、Wigner分布分布detxtxftwftjx2*)2/()2/(),(MmkjMMkxeknxknxkPmnw/22/12

9、/)(*)()(2),(實(shí)際應(yīng)用中，采用加窗離散形式 這里P(k)是長(zhǎng)度為M，中心位于n的窗，如Hamming, Hanning, Gabor等。 機(jī)組喘振時(shí)的Wigner分布 機(jī)組支座松動(dòng)時(shí)的Wigner分布 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介特點(diǎn)：是信號(hào)x(t)的能量在時(shí)頻上的分布，直觀；由于窗P(k)的局部化作用，x(n+k)x*(n-k)及關(guān)系，具有對(duì)準(zhǔn)平穩(wěn)或非平穩(wěn)信號(hào)分析的能力； 對(duì)于調(diào)幅、調(diào)頻信號(hào)及隨機(jī)噪聲均有直觀表示； 機(jī)組發(fā)生喘振的初期，所產(chǎn)生的低頻分量一般存在調(diào)幅現(xiàn)象，在圖中可看出該低頻分量的調(diào)幅波動(dòng)情況

10、。支座松動(dòng)時(shí)其振動(dòng)幅值和頻率的不穩(wěn)定性可清楚地得到展現(xiàn)。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介六、小波變換六、小波變換dtttxWTx)(*)(1),(觀察到波形壓縮（伸展）的信號(hào) )(t 0)( dtt)(t)(t是滿(mǎn)足（振蕩性）和在時(shí)域內(nèi)具有緊支性（時(shí)域有限）的函數(shù)，成為小波?？赏ㄟ^(guò)平移和伸縮構(gòu)成函數(shù)族。當(dāng)增大（減小）時(shí)，在時(shí)間上擴(kuò)展（收縮），即可計(jì)及長(zhǎng)（短）的時(shí)間歷程。可見(jiàn)，當(dāng)增大（減小）時(shí)，通過(guò)一固定的（即濾波器），觀察到波形壓縮（伸展）的信號(hào)。是尺度因子，大尺度可觀察總信號(hào)，小尺度可觀察細(xì)微信號(hào)。Anhui Univ

11、ersity of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介原始時(shí)域波形小波分解后提取的時(shí)域波形小波變換實(shí)例小波變換實(shí)例如：某軸承巴氏合金剝落時(shí)的原始波形和分解后尺度為4的時(shí)域信號(hào)。Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介小波變換特點(diǎn)：小波變換特點(diǎn)：對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，其時(shí)頻局部化方式是：在高頻對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，其時(shí)頻局部化方式是：在高頻范圍內(nèi)時(shí)間分辨率高，在低頻范圍內(nèi)頻率分辨率高。對(duì)高頻范圍內(nèi)時(shí)間分辨率高，在低頻范圍內(nèi)頻率分辨率高。對(duì)高頻信號(hào)有較高的頻率分辨率，對(duì)低頻信號(hào)有較大的時(shí)間分析

12、長(zhǎng)信號(hào)有較高的頻率分辨率，對(duì)低頻信號(hào)有較大的時(shí)間分析長(zhǎng)度。度。信號(hào)的分解和重構(gòu)可有針對(duì)性地選擇有關(guān)頻帶信息，剔除噪信號(hào)的分解和重構(gòu)可有針對(duì)性地選擇有關(guān)頻帶信息，剔除噪聲干擾；聲干擾；在全頻帶內(nèi)正交分解的結(jié)果，信號(hào)量既無(wú)沉余也無(wú)遺漏；在全頻帶內(nèi)正交分解的結(jié)果，信號(hào)量既無(wú)沉余也無(wú)遺漏； 若非平穩(wěn)信號(hào)有低頻長(zhǎng)波期疊加高頻短波期組成，小波變換若非平穩(wěn)信號(hào)有低頻長(zhǎng)波期疊加高頻短波期組成，小波變換是最理想的分解工具。是最理想的分解工具。 Anhui University of Technology3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介歐幾里德空間中，空間維數(shù)是整數(shù)。20世紀(jì)70年代曼德布特提出，分

13、形是一類(lèi)無(wú)規(guī)則、混亂而復(fù)雜，但其局部與整體有相似性的體系。體系的形成具有隨機(jī)性，其維數(shù)是分?jǐn)?shù)，成為分維Df。豪斯道夫1919年提出連續(xù)空間的概念，空間的維數(shù)不是躍變的，可以連續(xù)變化的，定義：對(duì)一體積為A的幾何體，用半徑為r的小球去測(cè)，所需小球個(gè)數(shù)為Df ，則豪斯道夫維數(shù)（分維數(shù)）為 七、分形幾何七、分形幾何)/1ln(ln)(rNDrf最基本的分維數(shù)計(jì)算方法是變尺度法等，以曲線的分維數(shù)計(jì)算為例，它是用不同的尺度去度量曲線的長(zhǎng)度P，有即fDCP1CDPFln)1 (ln3. 其他頻域分析方法簡(jiǎn)介其他頻域分析方法簡(jiǎn)介PlnlnfDm1mDf1作出的雙對(duì)數(shù)擬合直線，直線斜率顯然，m為負(fù)數(shù)。曲線的分維數(shù)的大小取決于該曲線在空間中充滿(mǎn)的程度。對(duì)于一確