二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)歸納

1、二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)梳理1、把兩個(gè)一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個(gè)方程就組成了一個(gè)二元一次方程組。2、有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程定義：一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的都指數(shù)是1的整式方程，叫二元一次方程。4、二元一次方程組定義：兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程，叫二元一次方程組。5、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。6、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)公共解，叫做二元一次方程組的解。7、一般解法，消元：將方程組

2、中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決。消元的方法有兩種：代入消元法 通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。例：解方程組 x+y=56x+13y=89 解：由得 x=5-y把帶入，得6（5-y）+13y=89y=59/7 把y=59/7帶入，x=5-59/7 即 x=-24/7.x=-24/7y=59/7為方程組的解加減消元法 利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)化為相等或相反，然后把兩個(gè)方程相加（或相減），以消去這個(gè)未知數(shù)，使方程只含有一個(gè)未知數(shù)而得以求解，再代入方程組的其中一個(gè)方程。像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減

3、法。一般：在二元一次方程組中，若有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），則可直接相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)；在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同（或互為相反數(shù)），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；例：解方程組x+y=9x-y=5解：+2x=14即 x=7 把x=7帶入 得7+y=9 解得y=-2般來(lái)說(shuō)，二元一次方程組只有唯一的一個(gè)解。x=7y=-2為方程組的解8、二元一次方程組的解有三種情況:1) 有一組解如方程組 x+y=5 6x+13y=89 x=-24/7y=59/710、一元一次、一元二

4、次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問(wèn)題）11、列方程（組）解應(yīng)用題為方程組的解2）有無(wú)數(shù)組解如方程組x+y=62x+2y=12因?yàn)檫@兩個(gè)方程實(shí)際上是一個(gè)方程（亦稱(chēng)作方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”）所以此類(lèi)方程組有無(wú)數(shù)組解1）其具體步驟是：（審、設(shè)、找、歹h解、驗(yàn)、答）2）二常用的相等關(guān)系行程問(wèn)題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt相遇問(wèn)題（同時(shí)出發(fā)）:追及問(wèn)題水中航行:3）無(wú)解為 x+y=5如方程組 x+y=42x+2y=10，這與方程相矛盾，所以此類(lèi)方程組無(wú)解。因?yàn)榉匠袒?jiǎn)后注意：用加減法或者用代入消元法解決問(wèn)題時(shí)麻煩或?qū)е掠?jì)算錯(cuò)誤。9、二元一次方程組的解一般地，使二元一次

5、方程組的兩個(gè)方程左、值，叫做二元一次方程組的解。，應(yīng)注意用哪種方法簡(jiǎn)單，避免計(jì)算右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液x濃度增長(zhǎng)率問(wèn)題：工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量位 "1）'。3）三注意語(yǔ)言與解析式的互化溶液=溶質(zhì)+溶劑=工作效率XX作時(shí)間（常把工作量看著單如，多”、少”、揩加了 "、增加為（到）同時(shí)”、擴(kuò)大為（到）擴(kuò)大了 ”、又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為求方程組的解的過(guò)程，叫做解方程組。a,十位數(shù)字為 b,個(gè)位數(shù)字為 c,則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c,而不是abc。2b,4, 必/ / x,則a+b等于（）3a+2b=8.4）注意從語(yǔ)言敘述中寫(xiě)

6、出相等關(guān)系。如,x 比 y 大 3,貝U x-y=3 或 x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,則x-y=3。83BA.Cc.一，x 2 口一 ，、“ mx2.已知是兀,次方程組y 1nx1.已知2D. 112、次方程組的解法:A. ± 21）定義：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組。3 .關(guān)于x、y的方程組3x yx my2）解三元一次方程組的基本思路A. 5B. 3C. 2nymym,的解是 nD. 18的解，則2m n的算術(shù)平方根為1C.D.41,口則m n的值是（1,次方程組次方程組二元一次方程組

7、練習(xí)4.已知關(guān)于x, y的方程組x=5產(chǎn)-1是方程組的解;x+3y=4 - a，其中-3W a01給出下列結(jié)論: x-當(dāng)a= - 2時(shí)，x, y的值互為相反數(shù);當(dāng)a=1時(shí),其中正確的是（A.方程組的解也是方程x+y=4 - a的解;B.C.D.5.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是6 .若x, y為實(shí)數(shù)，且滿足|x - 3|+百。=°，則（,）2012的值是1一7 .以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x, y）在第 象限.尸-x+2尸M8 .方程組12不一尸6的解為-x 0A.1y 2x 1B.y 1C.x D.y14.下列方程組中是二兀次方程組的是（A.xy5x2y 32x瞿-產(chǎn)g9.解方

8、程組13x+y=12B.C.3x10.解方程組:/支一尸413計(jì)尸16"2s+3y+z=611.解方程組，建-y+2下一1.Lx+2y- z=5x y 512.解方程組：2x - y 113.二兀一次方程x2y 1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的D. x215.方程組x A.y16.解方程:2x2 %的日的解是4B.C.D.(3、. 5x5y210)217.在早餐店里，王伯伯買(mǎi)5顆饅頭，3顆包子,老板少拿2元,太太買(mǎi)了 11顆饅頭，5顆包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)待,只要50元.至只要90元.若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個(gè)二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關(guān)系5x 3y 50 2 A.11x 5y 90 0.95x 3y 50 2 c.11x 5y 90 0.95x 3y 50 2 B.11x 5y 90 0.95x 3y 50 2 D.1 僅 5y 90 0.918.災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁 .災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉