二次函數(shù)應(yīng)用題含答案

1、二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出 80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價 5元，每星期可多賣出 20件.(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺.(1)假設(shè)每臺冰箱降價 x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要

2、求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少?3、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻- r，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD .設(shè)AB邊的長為x米.矩形 ABCD的面積花圃為S平方米.£(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).(2)當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值.(參考公式：二次函數(shù) y ax2 bx c ( a 0),當(dāng)x2ay最大(小)值4ac b2

3、4ay (元)與月份x之間滿足4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價函數(shù)關(guān)系y 50x 2600,去年的月銷售量 p (萬臺)與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其 中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺(1)求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？ (2)由于受國際金融危機(jī)的影響，今年 1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了 m% ,且每月的銷售量都比去年 12月份下降了 1.5m% .國家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補(bǔ)貼.受此政策的影響，今年3至5月份，該廠

4、家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年 2月份的售價不變的 情況下，平均每月的銷售量比今年 2月份增加了 1.5萬臺.若今年3至5月份國家對這種電 視機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼 936萬元，求m的值(保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：庖=5.831, 屆=5.916, 扃6.083, 病=6.164)5、某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價， 且獲 利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y (件)與銷售單價x (元)符合一次函數(shù)y kx b ,且 x 65 時，y 55； x 75 時，y 45.（1）求一次函數(shù)y kx b的表達(dá)式;（2）若該商場獲得利潤為 W元，試寫出

5、利潤 W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定 為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價 x的范圍.6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件 30元的穩(wěn)定價格 銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格 y （元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z （元）與周次x之間的關(guān)系為12z （x 8）12, 1 W x W11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得

6、利潤最大？并求最大利潤為多少？）7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題:價品，目種出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100 （元/噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元/噸）1100 （元/噸）100 （元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元（1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為y1元和y2元，分別求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤 =總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、 乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是

7、多 少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1 （元）與銷售月份 x （月）滿足、一、3關(guān)系式y(tǒng) -x 36,而其每千克成本 y2 （元）與銷售月份 x （月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖 8所示.（1）試確定b、c的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y （元）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） “五 一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？y2二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：（1）（130-100 ） X 80=2400 （元）（2）設(shè)應(yīng)將售價定為x元，則銷售利潤20)4x2

8、1000 x 600004(x125)2 2500.當(dāng)x 125時，y有最大值2500.，應(yīng)將售價定為125元，最大銷售利潤是 2500元.2、解：(1)(24002000x) 8/ x4 50x2 24x 3200 . 25(2)由題意,2 2 x2524x32004800.整理，得x2 300x 20000 0 .得x1100,X2要使百姓得到實(shí)惠，取x 200.所以，每臺冰箱應(yīng)降價 200元.(3)對于y2 2 x2524x 3200,當(dāng) x24225150 時,y最大值(24002000150150) 8 4 -5025020 5000 .所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤

9、最大，最大利潤是5000 元.3、4、解：(1)設(shè)p與x的函數(shù)關(guān)系為pkx b(k 0),根據(jù)題意，得k b3.9,5k b 4.3.解得k 0a所以, b 3.8.p 0.1x 3.8 .130 x y (x 100)(80 5設(shè)月銷售金額為 w萬元，則w py (0.1x 3.8)( 50x 2600). 22化簡，得 w 5x 70x 9800,所以，w 5(x 7)10125 .當(dāng)x 7時，w取得最大值，最大值為 10125.答：該品牌電視機(jī)在去年 7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是 10125萬元.(2)去年12月份每臺的售價為50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的

10、銷售量為0.1 12 3.8 5 (萬臺)， 根據(jù)題意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1.5 13% 3 936 .2令m% t,原萬程可化為7.5t14t 5.3 0 .t 14 & 14)2 4 7.5 5.32 7.5143715t0.528, t2 = 1.339 (舍去)答：m的值約為52.8.65k b 555、解：(1)根據(jù)題意得解得k1, b 120.75k b 45.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 120.(2) W (x 60K x 120) x2 180x 7200 (x 90)2 900,Q拋物線的開口向下，當(dāng)x 90時，W隨x的增大而增大，而

11、 60< x<87,2當(dāng) x 87 時，W (87 90)900 891 .當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元.(3)由 W 500,得 500x2 180x 7200,2 _ _整理得，x 180x 7700 0,解得，x1 70, x2 110.由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在 70元到110元之間，而60 < x< 87,所以，銷售單價 x的范圍是70W x 0 87.6、解：(1) y20 2(x 1) 2x 18(1 x 6)(b整數(shù))(2分)30(6 x 11)(以整數(shù))(4分)(2)設(shè)利潤為w 一、一1

12、 一綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件191元(優(yōu)分87 .解：(1)依題意得：y1 (2100 800 200)x 1100x,丫2(2400 1100100)x 20000 1200x 20000,(2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則乙種塑料(700 x)噸，總利潤為 W元，依題意得:W 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000 .x < 400,700 x < 400,解得:300< x< 400. 100 0, W隨著x的增大而減小，當(dāng) x 300時，W最大=790000 (元)此時，700 x 400 (噸).因此，生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元.258、解：(1)由題意：241 c2 733b cb 1 8 解得