四川大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)第2章

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)（第二版）（第二版）四四 川川 大大 學(xué)學(xué) 水水 利利 水水 電電 學(xué)學(xué) 院院 本本 科科 教教 學(xué)學(xué)主主 編：龍馭球編：龍馭球 包世華包世華授課教師：周授課教師：周 宏宏 偉偉授課對(duì)象：農(nóng)水、熱動(dòng)本科授課對(duì)象：農(nóng)水、熱動(dòng)本科 第二章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律3 平面桿件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度 4 在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系 5 用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析 6 小結(jié)小結(jié) 第二章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析1 幾何構(gòu)造分析的幾

2、個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律3 平面桿件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度 4 在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系 5 用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析 6 小結(jié)小結(jié) 本章就是要從幾何學(xué)的原理對(duì)體系發(fā)生運(yùn)動(dòng)的可能性進(jìn)行分析，即體系的幾何構(gòu)造分析，體系的幾何構(gòu)造分析不涉及內(nèi)力和變形 （1）幾何構(gòu)造分析的目的）幾何構(gòu)造分析的目的 判斷體系的屬性。不變判斷體系的屬性。不變? 可變可變? 靜定靜定? 或超靜定或超靜定? 及超靜定次數(shù)。及超靜定次數(shù)。 （2）幾何構(gòu)造分析的方法）幾何構(gòu)造分析的方法 經(jīng)典方法經(jīng)典

3、方法 零載法零載法 計(jì)算機(jī)方法計(jì)算機(jī)方法 在體系的幾何構(gòu)造分析中，最基本的規(guī)律是在體系的幾何構(gòu)造分析中，最基本的規(guī)律是三角形規(guī)律，其它規(guī)律都是從它派生出來(lái)的。三角形規(guī)律，其它規(guī)律都是從它派生出來(lái)的。第二章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析（1 1）幾何不變體系：）幾何不變體系： 在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是不會(huì)改變的體系（圖不會(huì)改變的體系（圖1 1）。）。（2 2）幾何可變體系：）幾何可變體系： 在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是可在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是可以改變的體系（圖以改變的體系（圖2 2）。）。（圖（圖2 2）

4、P P（圖（圖1 1）P P1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 幾何組成分析的目的：幾何組成分析的目的： 判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。為結(jié)構(gòu)。 區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計(jì)算方區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計(jì)算方法。法。 搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計(jì)算搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計(jì)算順序。順序。1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 只有幾何不變體系才能作為建筑結(jié)構(gòu)使用?。? 3）自由度：）自由度： 所謂體系的自由度是指體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)所謂體系的自

5、由度是指體系運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以獨(dú)立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目；立改變的幾何參數(shù)的數(shù)目； 即確定體系位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。即確定體系位置所需獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。 平面內(nèi)一點(diǎn)個(gè)自由度；平面內(nèi)一點(diǎn)個(gè)自由度；xyyx圖aX oyyx圖b 平面內(nèi)一剛片個(gè)自由度；平面內(nèi)一剛片個(gè)自由度；23 一個(gè)體系自由度的個(gè)數(shù)，等于這個(gè)體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以改變的坐標(biāo)的數(shù)目。1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 單鏈桿：僅在兩處與其 它物體用鉸相連，不論其形狀和鉸的位置如何。2314 一根鏈桿可以減少體系一個(gè)自由度，相當(dāng)于一個(gè)約束。561 1、2 2、3 3、4 4是鏈桿，是鏈桿，5 5、6 6不是鏈桿。不是鏈桿。（4 4）約

6、束：）約束：在體系內(nèi)部加入的減少自由度的裝置。在體系內(nèi)部加入的減少自由度的裝置。1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 單鉸單鉸： 聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié) 兩個(gè)兩個(gè) 剛片的鉸。剛片的鉸。單鉸或1個(gè)固定鉸支座可減少體系兩個(gè)自由度相當(dāng)于兩個(gè)約束。(a)(a) (b)(b) 1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 單剛結(jié)點(diǎn)： 將兩剛片聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體的結(jié)點(diǎn)圖示兩剛片有六個(gè)自由度,1 1個(gè)剛節(jié)點(diǎn)（單剛節(jié)點(diǎn)），或個(gè)剛節(jié)點(diǎn)（單剛節(jié)點(diǎn)），或1 1個(gè)連續(xù)桿（梁式桿），或個(gè)連續(xù)桿（梁式桿），或1 1個(gè)固定端，相當(dāng)于個(gè)固定端，相當(dāng)于3 3個(gè)約束。個(gè)約束。加剛聯(lián)結(jié)后有三個(gè)自由度1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)

7、概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 一個(gè)體系中有多個(gè)約束時(shí)，應(yīng)當(dāng)分清多余約一個(gè)體系中有多個(gè)約束時(shí)，應(yīng)當(dāng)分清多余約束和非多余約束，只有非多余約束才對(duì)體系束和非多余約束，只有非多余約束才對(duì)體系的自由度有影響。的自由度有影響。（5 5）多余約束：）多余約束：在體系中增加一個(gè)約束而不減少自由度的裝置。在體系中增加一個(gè)約束而不減少自由度的裝置。1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 圖圖a圖圖b本來(lái)是幾何可變，經(jīng)微小位移后成為幾何不本來(lái)是幾何可變，經(jīng)微小位移后成為幾何不變的體系稱為變的體系稱為瞬變體系瞬變體系。可以發(fā)生大位移的幾何可變體系稱為可以發(fā)生大位移的幾何可變體系稱為常變體常變體系系。（6

8、6）瞬變體系）瞬變體系1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 圖圖a圖圖b（7 7）虛鉸（瞬鉸）虛鉸（瞬鉸）連接兩個(gè)剛片的，不直接相連接的兩根單鏈桿構(gòu)成的聯(lián)連接兩個(gè)剛片的，不直接相連接的兩根單鏈桿構(gòu)成的聯(lián)系，叫系，叫虛鉸虛鉸。虛鉸的鉸心在兩根鏈桿（延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)。虛鉸的鉸心在兩根鏈桿（延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)上。上。 AO聯(lián)結(jié)兩剛片的兩根不共線的鏈桿相當(dāng)于一個(gè)單鉸即瞬鉸。單鉸瞬鉸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)！1 1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 第二章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律3 平面桿

9、件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度 4 在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系 5 用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析 6 小結(jié)小結(jié) （1 1）三剛片規(guī)則）三剛片規(guī)則( (基本三角形）基本三角形） 規(guī)則規(guī)則1: 三個(gè)剛片用不在一條直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，三個(gè)剛片用不在一條直線上的三個(gè)鉸兩兩相連，組成一幾何不變體系，且無(wú)多余約束。組成一幾何不變體系，且無(wú)多余約束。 注意：三鉸不能共線。注意：三鉸不能共線。 否則，如果三鉸在一條直線上則否則，如果三鉸在一條直線上則為幾何瞬變。為幾何瞬變。2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 , 0NF討論

10、：關(guān)于瞬變體系的受力性能討論：關(guān)于瞬變體系的受力性能PF(a)(b)PFABCllNCAFNCBFC2sin20sin2:0:0PPNPNyNNCBNCAxFFFFFFFFFF=2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 規(guī)則規(guī)則2:2: 二個(gè)剛片用既不完全平行，也不完全相交的二個(gè)剛片用既不完全平行，也不完全相交的三根鏈桿相連，組成一幾何不變體系，且無(wú)多余約束。或三根鏈桿相連，組成一幾何不變體系，且無(wú)多余約束?；蛘?，一鉸、一鏈桿相連者，一鉸、一鏈桿相連。 （2） 兩剛片規(guī)則兩剛片規(guī)則.123IIIo(a)III(b)2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律

11、 IIIIII幾何可變幾何可變幾何瞬變幾何瞬變微小運(yùn)動(dòng)微小運(yùn)動(dòng)2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 （3 3）二元體法則）二元體法則 規(guī)則規(guī)則3:3:在體系上增加或減去一個(gè)二元體，不改變體系在體系上增加或減去一個(gè)二元體，不改變體系的屬性。的屬性。體系體系A(chǔ)BC 實(shí)際上，以上兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則及二元實(shí)際上，以上兩剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則及二元體法則都同屬于一個(gè)基本規(guī)則：體法則都同屬于一個(gè)基本規(guī)則：鉸結(jié)的三角形是幾鉸結(jié)的三角形是幾何不變體何不變體。因此，幾何構(gòu)造分析的最基本規(guī)律是三。因此，幾何構(gòu)造分析的最基本規(guī)律是三角形規(guī)則。角形規(guī)則。2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面

12、幾何不變體系的組成規(guī)律 利用基本組成規(guī)則，就可對(duì)體系進(jìn)行幾何不變性的分析。利用基本組成規(guī)則，就可對(duì)體系進(jìn)行幾何不變性的分析。在分析過程中應(yīng)注意：在分析過程中應(yīng)注意： 如果在分析過程中約束數(shù)目足夠，布置也合理，則組成幾如果在分析過程中約束數(shù)目足夠，布置也合理，則組成幾何不變體系。何不變體系。 如果在分析過程中缺少必要的約束，或約束數(shù)目足夠，布如果在分析過程中缺少必要的約束，或約束數(shù)目足夠，布置不合理，則組成幾何可變體系或瞬變體系。置不合理，則組成幾何可變體系或瞬變體系。構(gòu)件不能重復(fù)使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或構(gòu)件不能重復(fù)使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或剛片中的一部分。剛片中的

13、一部分。2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 （a）（b）（c）（e）（d）四個(gè)規(guī)則可歸結(jié)為一個(gè)三角形法則。四個(gè)規(guī)則可歸結(jié)為一個(gè)三角形法則。規(guī)則規(guī)則連接對(duì)象連接對(duì)象必要約束數(shù)必要約束數(shù)對(duì)約束的布置要求對(duì)約束的布置要求一一三剛片六個(gè)三鉸(單或虛)不共線二兩剛片三個(gè)鏈桿不過鉸三三鏈桿不平行也不交于一點(diǎn)四一點(diǎn)一剛片兩個(gè)兩鏈桿不共線規(guī)則一：三剛片以規(guī)則一：三剛片以不在一條直線上的三鉸不在一條直線上的三鉸相聯(lián)，相聯(lián)， 組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。規(guī)則二：兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一根鏈桿規(guī)則二：兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一根鏈桿 相聯(lián)組成無(wú)多余約束

14、的幾何不變體系相聯(lián)組成無(wú)多余約束的幾何不變體系 。規(guī)則三：兩剛片以不互相平行，也不相交于一點(diǎn)的三根規(guī)則三：兩剛片以不互相平行，也不相交于一點(diǎn)的三根 鏈桿相聯(lián)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。鏈桿相聯(lián)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。規(guī)則四：一點(diǎn)與一剛片用兩根不共線的鏈桿相聯(lián)，規(guī)則四：一點(diǎn)與一剛片用兩根不共線的鏈桿相聯(lián)， 組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。拋開基礎(chǔ)，分析上部，拋開基礎(chǔ)，分析上部，去掉二元體后，剩下兩個(gè)剛片用兩根桿相連去掉二元體后，剩下兩個(gè)剛片用兩根桿相連故：該體系為有一個(gè)自由度的幾何可變體系。故：該體系為有一個(gè)自由度的幾何可變體系。2 2 平面幾何不變體系的

15、組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例例1 1例例2 2IIIOI,IIOI,IIIOII,III結(jié)論：結(jié)論：( (a)a)幾何不變幾何不變. .2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例3結(jié)論:(b).幾何瞬變III123o2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例4結(jié)論：三剛片規(guī)則， (a)、幾何不變體系。 (b)、三鉸在一條直線上，瞬變。2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例例 5 5分兩步分析：分兩步分析：(展開分析展開分析)1、應(yīng)用三剛片規(guī)則，地基與正方

16、形組成剛片、應(yīng)用三剛片規(guī)則，地基與正方形組成剛片III。2、再應(yīng)用三剛片規(guī)則，整個(gè)體系為幾何不變體系。、再應(yīng)用三剛片規(guī)則，整個(gè)體系為幾何不變體系。IIIIIIIIIIIIOI,IIIOII,IIIOI,II2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例例 5 5IIIIIIIIIIIIOI,IIIOII,IIIOI,II2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 例例 5 5ABCDFE2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 ABCDFEIII2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 ABCDFEIIIOI，IIOI

17、，IIIOII，III2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 結(jié)論：幾何瞬變體系結(jié)論：幾何瞬變體系A(chǔ)BCDFEIIIOII，IIIOI，IIIOI，II2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 2 2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律 OI,IIIOI,IIOII,IIIOI,IIOI,IIIOII,IIIIIIIIIIIIIIIOI,IIOI,IIIOII,III結(jié)論：由兩剛片規(guī)則，為幾何不變體。結(jié)論：由兩剛片規(guī)則，為幾何不變體。ABCacbIIIIIIIIIIIOI,IIOI,IIIOII,III應(yīng)用三剛片規(guī)則應(yīng)用三剛片規(guī)則結(jié)論

18、：幾何不變體系結(jié)論：幾何不變體系結(jié)論：瞬變體系。結(jié)論：瞬變體系。IIIIIIOI，IIOI，IIIOII，IIIABCabcO結(jié)論：瞬變體系。結(jié)論：瞬變體系。 結(jié)論結(jié)論: :該體系是幾何不變體系有四個(gè)該體系是幾何不變體系有四個(gè)多余約束。多余約束。由基礎(chǔ)開始逐件組裝由基礎(chǔ)開始逐件組裝 ABCDEFGH 由基礎(chǔ)開始，依次組裝梁由基礎(chǔ)開始，依次組裝梁AB、BCD、加二元體加二元體CEA后為無(wú)多余約束的幾何不變體系，作為剛片后為無(wú)多余約束的幾何不變體系，作為剛片，再與剛片再與剛片F(xiàn)GH用交于一點(diǎn)的三根鏈桿相連，故原體系用交于一點(diǎn)的三根鏈桿相連，故原體系為為瞬變體系瞬變體系。由基礎(chǔ)開始逐件組裝由基礎(chǔ)開始

19、逐件組裝ABCDEFG1 1、去掉二元體，將體系化簡(jiǎn)單，然后再分析。、去掉二元體，將體系化簡(jiǎn)單，然后再分析。幾種常用的分析途徑幾種常用的分析途徑依次去掉二元體A、B、C、D后，剩下大地。故該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系。ACBD依次去掉二元體A、B、C、D、E、F、G 后剩下大地，故該體系為幾何不變體系且無(wú)多余約束。 AB CFD2 2、當(dāng)體系桿件數(shù)較多時(shí)，將剛片選得分散些，剛片與剛片、當(dāng)體系桿件數(shù)較多時(shí)，將剛片選得分散些，剛片與剛片 間用鏈桿形成的瞬鉸相連，而不用單鉸相連。間用鏈桿形成的瞬鉸相連，而不用單鉸相連。O12O23O13如圖示，三剛片用三個(gè)不共線的鉸相連，故：該體系為無(wú)多余約束的

20、幾何不變體系。如將基礎(chǔ)、ADE、EFC作為剛片，將找不出兩兩相聯(lián)的三個(gè)鉸。A BDECFO23O23O23O13O13O13O12O12O12（,）（，）(,)（,）（，）(,)如圖示，三剛片以共線三鉸相連幾何瞬變體系如圖示，三剛片以共線三鉸相連幾何瞬變體系三剛片以三個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)處虛鉸相連三剛片以三個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)處虛鉸相連組成瞬變體系組成瞬變體系三剛片用不共線三鉸相連，故無(wú)多余約束的幾何不變體系。 4 4、由一基本、由一基本剛片開始，逐步剛片開始，逐步增加二元體，擴(kuò)增加二元體，擴(kuò)大剛片的范圍，大剛片的范圍，將體系歸結(jié)為兩將體系歸結(jié)為兩個(gè)剛片或三個(gè)剛個(gè)剛片或三個(gè)剛片相連，再用規(guī)片相連，再用規(guī)則判定。則判定

21、。(,)(,)(,)該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系。該體系為無(wú)多余約束的幾何不變體系。拋開基礎(chǔ)拋開基礎(chǔ),只分析上部。只分析上部。在體系內(nèi)確定三個(gè)剛片。在體系內(nèi)確定三個(gè)剛片。三剛片用三個(gè)不共線的三鉸相連。三剛片用三個(gè)不共線的三鉸相連。有一個(gè)多余約束的幾何不變體系有一個(gè)多余約束的幾何不變體系3.3.等價(jià)變換等價(jià)變換 一個(gè)剛片，無(wú)論其大小、形狀，只要本身沒有多余聯(lián)一個(gè)剛片，無(wú)論其大小、形狀，只要本身沒有多余聯(lián)系，則可在不改變與其它部分聯(lián)結(jié)方式的前提下，用一根系，則可在不改變與其它部分聯(lián)結(jié)方式的前提下，用一根鏈桿或一鉸接三角形代替。鏈桿或一鉸接三角形代替。例15o12o13o23IIIIIIIIII

22、IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIOI,IIOI,IIIOII,III例18DEF例18DEF例18DEFIIIIIIOI,IIOI,IIIOII,III結(jié)論結(jié)論: :幾何不變體系幾何不變體系DEFIIIIII例例18例例19例例19例例19例例19IIIIII例例19IIIIIIOI,IIOII,IIIOI,III結(jié)論：三鉸在一直線上，為幾何瞬變體系。結(jié)論：三鉸在一直線上，為幾何瞬變體系。A三個(gè)剛片用共點(diǎn)的三個(gè)鉸相連，三個(gè)剛片用共點(diǎn)的三個(gè)鉸相連， 將虛鉸用單鉸代替，可見剛片將虛鉸用單鉸代替，可見剛片、均可繞剛片均可繞剛片上上A的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，故該體系為有兩個(gè)自由度的幾何瞬變體系。的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，

23、故該體系為有兩個(gè)自由度的幾何瞬變體系。()()()()()()()()()()()()()()() 瞬鉸和單鉸在分析體系動(dòng)與不動(dòng)時(shí)是等效的，瞬鉸和單鉸在分析體系動(dòng)與不動(dòng)時(shí)是等效的，在確定體系作何種運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者不等效的。在確定體系作何種運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者不等效的。動(dòng)畫演示54.4.零載法零載法 零載法是將幾何構(gòu)造分析的問題轉(zhuǎn)化為靜力零載法是將幾何構(gòu)造分析的問題轉(zhuǎn)化為靜力計(jì)算問題，它為研究計(jì)算問題，它為研究W=0W=0的復(fù)雜體系提供了新的的復(fù)雜體系提供了新的有效途徑。有效途徑。0, 0222:0=XXXGABCDEFHXX-X-X000XXG大家一起來(lái)大家一起來(lái)III結(jié)論結(jié)論: : 幾何不變幾何不變, ,有

24、一個(gè)多余約束有一個(gè)多余約束. . ( )(,)(,)(,)(, )(, )(, )(,)(,)瞬變體系有一個(gè)多余約束的幾何不變體系大家一起來(lái)ABCDEFGH (,)(, )(, ) 無(wú)多余約束的幾何不變體系無(wú)多余約束的幾何不變體系瞬變體系(, )(, )(, ) 大家一起來(lái) 無(wú)多余約束的幾何不變體系變體系 大家一起來(lái) 結(jié)論結(jié)論: 由三剛片規(guī)則由三剛片規(guī)則, 幾何不變幾何不變,且無(wú)多且無(wú)多余約束余約束.IIIIIIIIIIII大家一起來(lái)GFEDCBAH二元體撤去二元體撤去基礎(chǔ)基礎(chǔ) 剛片剛片EAD 剛片剛片DCG 剛片剛片E（、）D（ 、）（ 、）二元體二元體加上加上結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體

25、系結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系大家一起來(lái)ABCDEFG基礎(chǔ)基礎(chǔ) 剛片剛片剛片剛片DCFG 剛片剛片A（、）C（ 、）（ 、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系大家一起來(lái)ABCDMFGHEIJKL基礎(chǔ)基礎(chǔ) 剛片剛片剛片剛片剛片剛片A（、）C（ 、）B（ 、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系再依次加上二元體再依次加上二元體K-D-L、D-M-F、M-G-C、G-H-C、H-I-J 大家一起來(lái)21HGFEDCBA34基礎(chǔ)連同基礎(chǔ)連同GH 剛片剛片剛片剛片G（、）鏈桿鏈桿2剛片剛片BCE 剛片剛片剛片剛片和剛片和剛片由鏈桿由鏈桿1、EF

26、和和CD連接連接剛片剛片AB 剛片剛片B（、）鏈桿鏈桿4鏈桿鏈桿3為多余約束為多余約束結(jié)論：幾何不變有結(jié)論：幾何不變有1個(gè)多余約束的體系個(gè)多余約束的體系大家一起來(lái)剛片剛片剛片剛片剛片剛片O1（、）O3（ 、）O2（ 、）二元體加上二元體加上剛片剛片 剛片剛片O4（ 、 ）多余約束多余約束剛片剛片 剛片剛片 剛片剛片O5（ 、 ）多余約束多余約束剛片剛片O6（ 、 ）結(jié)論：幾何不變有結(jié)論：幾何不變有2個(gè)多余約束的體系個(gè)多余約束的體系大家一起來(lái)12AB1 2AB12AB(a)(b)(c)基礎(chǔ)剛片基礎(chǔ)剛片剛片剛片剛片剛片B（ 、）A（、）（ 、）結(jié)論：結(jié)論：如果如果AB連線和鏈桿連線和鏈桿1、2平平

27、行，則為瞬變體系，否則為幾何不變行，則為瞬變體系，否則為幾何不變且無(wú)多余約束的體系。且無(wú)多余約束的體系?；A(chǔ)剛片基礎(chǔ)剛片剛片剛片剛片剛片A（、）B（ 、）（ 、）結(jié)論：為幾何不變且無(wú)結(jié)論：為幾何不變且無(wú)多余約束的體系。多余約束的體系?；A(chǔ)剛片基礎(chǔ)剛片剛片剛片剛片剛片（、）（ 、）（ 、）結(jié)論：瞬變體系。結(jié)論：瞬變體系。大家一起來(lái)基礎(chǔ)剛片基礎(chǔ)剛片剛片剛片剛片剛片O1（、）O3（ 、）O2（ 、）結(jié)論：為幾何不變且無(wú)多余約束的體系。結(jié)論：為幾何不變且無(wú)多余約束的體系。大家一起來(lái)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、2、1234567654321FDECBA3.4.1.1.654321FDECBAD（、）E（ 、 ）

28、（、）結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系結(jié)論：幾何不變且無(wú)多余約束的體系3. 先用二元體法則，先用二元體法則，再兩剛片規(guī)則（用一再兩剛片規(guī)則（用一鉸一桿）鉸一桿）,幾何不變有幾何不變有4個(gè)多余約束。個(gè)多余約束。III4. 結(jié)論結(jié)論: 由三剛片規(guī)則由三剛片規(guī)則, 幾何不變幾何不變.且無(wú)多余且無(wú)多余約束約束.IIIIIII第二章 結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析1 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律平面幾何不變體系的組成規(guī)律3 平面桿件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度 4 在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系在求解器中輸入平面結(jié)構(gòu)體系 5 用求解器進(jìn)行幾何構(gòu)造分析用求解器進(jìn)行

29、幾何構(gòu)造分析 6 小結(jié)小結(jié) 一個(gè)平面體系通常都是由若干部件（剛片或結(jié)點(diǎn)）一個(gè)平面體系通常都是由若干部件（剛片或結(jié)點(diǎn)）加入一些約束組成。按照各部件都是自由的情況，加入一些約束組成。按照各部件都是自由的情況， 算算出各部件自由度總數(shù)，出各部件自由度總數(shù)， 再算出所加入的約束總數(shù)，再算出所加入的約束總數(shù)， 將兩者的差值定義為：將兩者的差值定義為： 體系的計(jì)算自由度體系的計(jì)算自由度W。即：。即：W=（各部件自由度總數(shù)）（全部約束總數(shù)）（各部件自由度總數(shù)）（全部約束總數(shù)） 如剛片數(shù)如剛片數(shù)m，單鉸數(shù)，單鉸數(shù)n，支承鏈桿數(shù)，支承鏈桿數(shù)r，則，則W=3m （2n+r）（21）注意：注意：1、復(fù)連接要換算成單

30、連接。復(fù)連接要換算成單連接。3 3 平面桿件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度連四剛片 n=3連三剛片 n=2連兩剛片 n=1 2、剛接在一起的各剛片作為一大剛片。如帶有、剛接在一起的各剛片作為一大剛片。如帶有a個(gè)無(wú)鉸封閉框，約束數(shù)應(yīng)加個(gè)無(wú)鉸封閉框，約束數(shù)應(yīng)加 3a 個(gè)。個(gè)。 3、鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)支承鏈桿，、鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)支承鏈桿， 固定固定端相當(dāng)于三個(gè)支承鏈桿。端相當(dāng)于三個(gè)支承鏈桿。3 3 平面桿件體系的計(jì)算自由度平面桿件體系的計(jì)算自由度m=1，a=1，n=0 ，r=4+3210則：W=3m2n r 3a =3110 31 10m=7，n=9，r=3W=3m2nr =37293