鴿巢問(wèn)題第一課時(shí)公開(kāi)課

1、 鴿巢問(wèn)題（1）黃小強(qiáng)制作新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入同學(xué)們，你們?cè)谝恍┕矆?chǎng)所或旅游景點(diǎn)見(jiàn)同學(xué)們，你們?cè)谝恍┕矆?chǎng)所或旅游景點(diǎn)見(jiàn)過(guò)電腦算命嗎？過(guò)電腦算命嗎？“電腦算命電腦算命”看起來(lái)很深?yuàn)W，看起來(lái)很深?yuàn)W，只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”之后，你就不難證明這種之后，你就不難證明這種“電腦算命電腦算命”是非是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戲了。?？尚突奶频?，是不可相信的鬼把戲了。 通過(guò)學(xué)習(xí)，你想解決哪些問(wèn)題

2、？通過(guò)學(xué)習(xí)，你想解決哪些問(wèn)題？ 通過(guò)同學(xué)們的回答發(fā)現(xiàn)大家最想知道的是：通過(guò)同學(xué)們的回答發(fā)現(xiàn)大家最想知道的是：“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”是怎樣的？是怎樣的？這里的這里的“鴿巢鴿巢”是指什么？是指什么？運(yùn)用運(yùn)用“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”能解決哪些問(wèn)題？能解決哪些問(wèn)題？怎樣運(yùn)用怎樣運(yùn)用“鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題？解決問(wèn)題？ 推進(jìn)新課推進(jìn)新課同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。 1號(hào)文具盒放號(hào)文具盒放4枝鉛筆，枝鉛筆，2號(hào)

3、、號(hào)、3號(hào)文具盒均放號(hào)文具盒均放0枝鉛筆。枝鉛筆。 不妨將這種放法記不妨將這種放法記為（為（4,0,0）。）。 四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)盒子四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)盒子除了這種放法，還有除了這種放法，還有其他的方法嗎？其他的方法嗎？ 我們發(fā)現(xiàn)有（我們發(fā)現(xiàn)有（4,0,0）（）（0,1,3）（）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。）四種不同的方法。 還有不同的放法嗎還有不同的放法嗎? 通過(guò)剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么通過(guò)剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么? “總有總有”是什么意思是什么意思? 不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。 一定有一定有 “至少至少”有有2枝什么意思枝什

4、么意思? 就是不能少于就是不能少于2枝。枝。 把把5枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆？說(shuō)一說(shuō)，并且說(shuō)一說(shuō)為什要放進(jìn)幾枝鉛筆？說(shuō)一說(shuō)，并且說(shuō)一說(shuō)為什么？么？ 把把4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里個(gè)盒子里,和把和把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)個(gè)盒子里盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論。那么結(jié)論。那么,我們能不能找到一種更為直接的我們能不能找到一種更為直接的方法方法,只擺一種情況只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢也能得到這個(gè)結(jié)論呢? 哪一組同學(xué)

5、能把你們的想哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下法匯報(bào)一下? 我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝枝鉛筆鉛筆,最多放最多放3枝枝,剩下的剩下的1枝不管枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒總有一個(gè)盒子里至少有子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。 你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎? 同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看,同桌之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎同桌之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎?這種分法這種分法,實(shí)際是先怎么分的實(shí)際是先怎么分的?平均分。平均分。為什么要先平均分為什么要先平均分?要想發(fā)現(xiàn)存在著要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少總有一個(gè)盒子里一定至少有有2枝枝”,

6、先平均分先平均分,余下余下1枝枝,不管放在哪個(gè)盒不管放在哪個(gè)盒子里子里,一定會(huì)出現(xiàn)一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少總有一個(gè)盒子里一定至少有有2枝枝”。這樣分這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了有幾枝筆了?同意嗎同意嗎?那么把那么把5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？5枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個(gè)盒子里個(gè)盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個(gè)盒子里至少有個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。5枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子個(gè)盒子把把6枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?還用擺嗎還用擺嗎?6枝鉛筆放在枝鉛筆放在5個(gè)盒子里個(gè)盒子里,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個(gè)盒子里至少有個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。把把7枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?把把8枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?把把9枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢個(gè)盒子里呢?鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放不管怎么放,總有一總有一個(gè)盒子里至少有個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。枝鉛筆。你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎把把100枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)個(gè)文具盒里會(huì)有什么結(jié)論？一起說(shuō)。論？一起說(shuō)。你發(fā)現(xiàn)什么你發(fā)現(xiàn)什么?課堂小結(jié)課堂