《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第3032頁例1、例2、例3和相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)五第14題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1結(jié)合整數(shù)乘、除法計算初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)，能在1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)。2在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對自然數(shù)的認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)思考水平。3進(jìn)一步培養(yǎng)對數(shù)和運算的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)對自然數(shù)特點的探索愿望。學(xué)習(xí)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。學(xué)習(xí)難點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 學(xué)習(xí)過程

2、：環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)教師活動設(shè)計意圖一、談話導(dǎo)入1引導(dǎo)：今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的知識。請你回憶一下，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些數(shù)？2追問：剛才有人提到了自然數(shù)，你能舉例說說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎？3揭示課題：從今天這節(jié)課開始，我們將從一個特定的角度對除O之外的自然數(shù)進(jìn)行研究，探索它們的特征及其相互關(guān)系。板書課題：因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識。這里的談話引導(dǎo)，既強(qiáng)調(diào)了新內(nèi)容與相關(guān)舊知的聯(lián)系，又明確了新內(nèi)容所涉及的基本問題，有利于學(xué)生確立合適的新知生長點，形成主動探求的積極心向。二、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)1引導(dǎo)：那么究竟什么是因數(shù)和倍數(shù)呢？為了弄清楚這個問題，先請同學(xué)們拿出課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的12個同樣大的正方形，將它們拼成一個長方形

3、。先自己試著拼一拼，然后在小組內(nèi)交流，看看有幾種不同的拼法。2學(xué)生分組操作，教師相機(jī)提醒學(xué)生用乘法算式表示出自己的每一種拼法。3學(xué)生操作后，組織交流：說一說，你們找到了哪些不同的拼法？每種拼法中，每排擺了幾個，擺了幾排？你是用什么樣的乘法算式來表示的？根據(jù)學(xué)生的交流，板書：4×312，6×212，12×112。4引導(dǎo)學(xué)生觀察4×312，告訴他們：因為4和3相乘等于12，我們就說4和3都是12的因數(shù)；反過來，12就是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。5提出要求：根據(jù)6×212，你能說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？根據(jù)12×1

4、12，又可以怎樣說呢？追問：如果只說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？明確：因數(shù)和倍數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，上面這樣的說法是不正確的。所以，一定要說清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。6小結(jié)：根據(jù)剛才用小正方形拼長方形時得到的三道乘法算式，我們知道了如果兩個數(shù)的乘積等于某一個自然數(shù)，它們之間就存在著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。7拓展：你還能再說出一道不一樣的乘法算式，并根據(jù)它說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)嗎？根據(jù)學(xué)生交流的情況補(bǔ)充說明：研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。8做“練一練”第1題。要求學(xué)生先在小組內(nèi)互相說一說，再指名口答。把同樣大的正方形拼成

5、長方形的操作，不僅有助于學(xué)生體會因數(shù)和倍數(shù)的實際意義，而且也體現(xiàn)了不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和綜合。結(jié)合學(xué)生的交流，相機(jī)追問“如果只說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？”能使他們在深化理解的同時，進(jìn)一步感受交流的價值。而聯(lián)系學(xué)生自己列舉的乘法算式所進(jìn)行的補(bǔ)充說明，則顯得自然順暢、合情合理。三、探索一個數(shù)的因數(shù)的方法1出示例2，提出要求：你能找出36的所有因數(shù)嗎？請你試著找一找。2呈現(xiàn)學(xué)生得到的幾種不同結(jié)果，進(jìn)一步引導(dǎo)：這是同學(xué)們所找到的36的因數(shù)，其中有些答案顯得較亂，也有些答案還沒有找全。那么，能不能找到一個好辦法，使我們既不重復(fù)、又不遺漏地找出36的所有因數(shù)呢？3啟發(fā)：先想一想，什么樣的

6、數(shù)是36的因數(shù)？明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)就都是36的因數(shù)。例如，4×936，4和9都是36的因數(shù)。即：（ ）×（ ）36，能使等式成立的非O自然數(shù)都是36的因數(shù)。進(jìn)一步啟發(fā)：怎樣才能有條理地找出36的全部因數(shù)呢？引導(dǎo)：如果第一個括號里填1，那么第二個括號里的數(shù)是幾？可以怎樣算出來？（指名回答，板書36÷136）這樣一次找到了36的幾個因數(shù)？分別是多少？追問：接下來，按順序我們應(yīng)該考慮哪個數(shù)？如果第一個括號里填2，3，4，你能依次算出第二個括號里的數(shù)嗎？用這樣的方法再想一想、找一找，看看能否找全。引導(dǎo)交流，并依次板書：36÷218，3

7、6÷312，36÷49，36÷66。繼續(xù)追問：還可以再寫出其他除法算式嗎？有沒有考慮過36÷5的情況？根據(jù)這些除法算式，請你依次說說36的所有因數(shù)。（板書：36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36）4介紹用集合圖表示36的所有因數(shù)。5指導(dǎo)完成“試一試”。提出要求：你能分別找出15和16的所有因數(shù)嗎？先想好找的方法，再按次序分別寫出15和16的所有因數(shù)。引導(dǎo)交流：你是怎樣找這兩個數(shù)的因數(shù)的？是否找到了它們所有的因數(shù)？6組織討論：觀察上面的幾個例子，你認(rèn)為一個數(shù)的因數(shù)中，最小的是幾？最大的呢？任何一個數(shù)的所有因數(shù)都能全部找出來嗎？引導(dǎo)小結(jié)：一個數(shù)

8、的因數(shù)的個數(shù)是有限的；一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。先讓學(xué)生嘗試找一找36的所有因數(shù)，待他們思考過程中的不足充分暴露后，再進(jìn)行必要的方法指導(dǎo)，這樣既有效地保護(hù)了學(xué)生的探索熱情，又能充分凸顯方法本身的價值。此外，上述教學(xué)過程也特別重視對探索過程的反思和總結(jié)，目的是進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的策略意識，促使他們更好地掌握方法、形成能力。四、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法1引導(dǎo)：掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，想一想，接下來我們可以研究什么問題？出示例3，要求學(xué)生嘗試用列舉的方法找出3的倍數(shù)。2引導(dǎo)交流：你是怎樣找3的倍數(shù)的？你找到了多少個？啟發(fā)：什么樣的數(shù)一定是3的倍數(shù)？明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。

9、如3×13，3×515，這里的3和15都是3的倍數(shù)。追問：可以怎樣按從小到大的順序找出3的倍數(shù)？明確：只要把3依次與l，2，3，4，5，6，相乘就可以了。繼續(xù)追問：能把3的倍數(shù)全部寫完嗎？應(yīng)該怎樣表示問題的答案？根據(jù)學(xué)生的回答板書：3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，3介紹用集合圖表示3的倍數(shù)的方法。4引導(dǎo)回顧：剛才我們是怎樣找3的倍數(shù)的？如果讓你找其他數(shù)的倍數(shù)，你打算怎樣做？5指導(dǎo)完成“試一試”。關(guān)注學(xué)生是否能夠有序思考，并規(guī)范地表示出結(jié)果。6組織討論：觀察上面的例子，你認(rèn)為一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾？最大呢？一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)有什么特點？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)的

10、個數(shù)是無限的；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?？紤]到找一個數(shù)的倍數(shù)與找一個數(shù)的因數(shù)的方法存在某種相似性，學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了較為豐富的探索經(jīng)驗，所以上述教學(xué)過程一方面注意盡可能給學(xué)生留出足夠的自主學(xué)習(xí)空間；另一方面則緊扣有序思考和正確表達(dá)探索結(jié)果這兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，適當(dāng)進(jìn)行點撥。這樣的安排能使教學(xué)過程具有一定的節(jié)奏感，有利于學(xué)生保持積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。五、練習(xí)拓展1指導(dǎo)完成“練一練”第2、3題。（1）學(xué)生獨立填寫。（2）引導(dǎo)交流：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？又是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)分別有什么特點？2做練習(xí)五第1題。（1）學(xué)生自主讀題并完成填表。（2）提問：表中的“每排人數(shù)”都是24的因數(shù)嗎？ “排數(shù)”呢？為什么？根據(jù)填表過程，你認(rèn)為怎樣找一個數(shù)的因數(shù)比較方便