高二下學期數(shù)學期末考試復習VIP

1、高二下學期數(shù)學期末考試復習（?？碱}型）學校:姓名：班級：考號：一、選擇題（題型注釋）1、圓C二：+1.T】T三°與圓G：工-+廠一2，一4+1=0位置關系是（）A.內含B,內切C.相交D.外切2、函數(shù)的圖象是（）AH1二一二3、拋物線,4上點P的縱坐標是4,則其焦點F到點P的距離為（）A.3B.4C.5D.6T二口二一（5+1"口>0）4、若函數(shù)“1八的圖象過第一二三象限，則有（）A.八1B,口>1C.0<a<】戶>0D.7承串小-明5、已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x）,當xC1,2時，f（x）=>一1則三的值為1 411A”

2、B-3-D.92 口+fih6、設外9'%；4成等比數(shù)列，其公比為2,則的值為（）111二三SD.1A.4B.上C.*q-17、數(shù)列an的通項公式是品十赤H,若前n項和為10,則項數(shù)n為（）A.120B.99C.110D.121,j定i1（2工sind?,=-cosF2儀,8、若16/3,則、$）=（）B.D.9、有5名同學被安排在周一至周五值日,已知同學甲只能在周一值日，那么5名同學值日順序的編排方案共有A. 12 種B. 24C. 48 種D.120種10、鞏抽？為不重合的直線,因區(qū)/為不重合的平面，則下列說法正確的是（）A.則 m/加B.C.rn/afn/a 則 m辦D.11、已

3、知函數(shù)1ZXgG) 二?xcosr-siax r -33/71 ,、/(工1 =.，當-時，方程/ 1 占I '的根的個數(shù)是（）A. 8B. 6C. 4D.12、拋物線J=的準線方程是（A.B.D.a<-+lnxe,213、已知工對任意2恒成立，則a的最大值為（A. 0B. 1C. 2D.二、填空題（題型注釋）/（x）=（x+3siiffn14、已知函數(shù)2,若恒成立，則實數(shù)口的取值范圍15、已知直線¥=入+1與曲線H相切于點，則實數(shù)5的值為16、展開式中的常數(shù)項是/（X）=X5-S/1；X42（>0）人-一心QCAME口17、若函數(shù)八''有二個零點

4、，則正數(shù)口的范圍是三、解答題（題型注釋）18、（本小題滿分12分，（I）小問6分，（n）小問6分）已知向量高=（下加工"，豆«"（"，其c的琉萬三QJID,且g0三0.19、（I）若蔡£,求最片的值；cos5S20、（n）設A1SC的內角d£U的對邊分別為口上cosC如十匚，且/=”拜，求函數(shù)幾電的值域.21、（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐5，岱8的底面一岱8是矩形，"、-V分別是C口、5c的中點，&；£_l底面.iCQ,SJ=12=1,=22、（1）求證：aag平面4£N23、（2）求二面

5、角4-BN-C的余弦值25、如圖，已知平面四邊形上畫不中，刀為PW的中點，PA.記,826、且產乂=S="g=,將此平面四邊形上皿'F沿°折成直二面角F-DC-B27、連接尸工.?丹，設尸*中點為E.28、29、（1）證明：平面尸3口一平面F£C.30、（2）在線段初上是否存在一點F,使得EF_L平面PBC?若存在，請確定點F的位置；若不存在，請說明理由.31、（3）求直線-3與平面所成角的正弦值.21、經調查發(fā)現(xiàn)，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類會引起汞中毒，其中羅非魚體內汞含量比其它魚偏高.現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機地抽出if條作樣本，經檢測得各條

6、魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點前的數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位數(shù)字為葉）如下：羅非魚的汞含量（ppm）中華人民共和國環(huán)境保護法規(guī)定食品的汞含量不得超過19Ppm.（1）檢查人員從這15條魚中，隨機抽出3條，求三條中恰有1條汞含量超標的概率；（2）若從這批數(shù)量很大的魚中任選三條魚，記表示抽到的汞含量超標的魚的條數(shù).以此條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù)，求：的分布列及數(shù)學期望石：.22、已知橢圓優(yōu)"（Q3X）的離心率為二，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線*。相切.23、（1）求橢圓°的方程；24、（2）若過點M（2,0）的直線與橢圓C相交于兩點4E,設尸為橢圓

7、上一點，且滿足-工器>*jR/iPB°A+=&（<9為坐標原點），當v3時，求實數(shù)£取值范圍.25、選修44:坐標系與參數(shù)方程7T0=26、在平面直角坐標系中，已知直線E過點尸LL2）,傾斜角匕，再以原點為極點，工軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線。的極坐標方程為p_:27、（1）寫出直線？的參數(shù)方程和曲線,的直角坐標方程；28、（2）若直線/與曲線e分別交于沿、沙兩點，求戶必 網的值.29、選修4-4:坐標系與參數(shù)方程30、系，取相同單位長度（其中"回P >0 3色0:萬)31、（1）直線過原點,311 a = 且它的傾斜角 4,求與圓

8、E的交點久的極坐標（點 息不是坐標原已知圓E的極坐標方程為以極點為原點，極軸為工軸的正半軸建立平面直角坐標點）；32、（2）直線班過線段°A中點M，且直線制交圓E的最大值.ffx）=lin33、已知函數(shù)八/nCr-l)34、（1）求函數(shù)fW的單調區(qū)間;J2_<135、（2）求證：V'E（L2）,不等式那工一工工恒成立./（=/I0H0,工工0|36、已知函數(shù)放在x=1處的切線與直線-l)x-T+2017=0十/“平行。工“一工口）、37、（I）求a的值并討論函數(shù)y=f（x）在1-上的單調性。g（#）=/（4）一）一4一2幅一/、38、（n）若函數(shù)上嚴為常數(shù)）有兩個零點一

9、23仁三）39、（1）求m的取值范圍;4-X-Xs<040、(2)求證：7-。41、/IR二frlX一工一口-1已知函數(shù)”42、（I）若存木亡電使得3。"成立，求實數(shù)”的取值范圍;43、（n）求證：嚀>1時，在的條件下；1”.1J7-ax-a>JJQX+上成立.44、在4旬匚中，角ABC所對的邊分別是.口弓血4+理csiqC2a.be二asirLSsitiC45、(1)求角C46、(2)若XLSC的中線CD的長為1,求ai5c的面積的最大值.47、已知以9c中，內角且，巴，D所對的邊分別為直，b,J其中。二振，biccB-coscosC'lsinJcasC4

10、8、(I)若£=4 ,求的值;49、(n)若金邊上的中線長為2,求A鉆6的面積.50、已知正項數(shù)列的前粗項和邑,且滿足4邑T=*+應二打51、(I )求婁的通項公式;52、(n)設%(%+力,數(shù)列的前理項和4,證明：3"231、(I)求證：數(shù)列片-是等比數(shù)列;(II)求數(shù)列&的前k項和為3H1、A2、B.3、C4、B5、A6、A7、A8、A9、B10、D11、B12、D13、A14、時15、316、-17、口元空（0】18、（I）-；（H）-.19、（1）以3點為原點，'£為3軸，正圖所示.則依題意可知相關各點的坐標分別是：口如卜圖所不.（2分）/

11、cXfV所以點的坐標分別為M彥jfc*1-v3制1項二電-:生蕊X點用用；所以一，3,為軸，也為乙軸的空間直角坐標系，如題。0sfippa在i，?50分）田二二二2（4分）答案所以樂.石=£0"工，土:亦，仇外:0一 一因為2 2，所以4加上/金(6分)碇內=(我二戌一 一又因為2 22 2 24 4,所以上乂怨(7所以解：(1)取(2 分)工公，則反星工底共面.0 7$口的中點G ,連接包¥£匕又8/江/，所以四點 因為和=也“且&一垣.（9分）（10 分）所以.所以二面角川一£*一1c的余弦值為由圖形知，二面角 a 一£&

12、#165;一。是鈍角二面角令盤7,則*=(!他力'荻二曲一2與 ._ r顯然，?二就是平面上31V的法向量.（8 分） lSc7r _Jc , .(2)設平面A需C的法向量冷二短也W ,則年5C = (OAO1 = (>6,1-1)r-JC=0（11 分）（14 分）所以久匯&平面a3M.（12 分）（13 分）所以二一二.又因為.所以卷上平面&h（4分）所以-三一：所以525上平面（6分）易證二一:二'所以好人平面4呼（8分）（2）連接AC ,所以3（9分）同（1）可證明EC上平面拿后.所以2,且平面修C上平面應花.明顯，蛤*=次。+五C”,所以K4-A

13、S（10分）過T作,羽工庭，垂足為耳，則田上平面5Z0（11 分）連接且N,則汨上屈因為入-4上久不（12 分）/MNff為二面角M一咖-C平面角的補角11份產“盧AB3二出在中，工二，所以.在匕一必中，3cos/點汨二J所以3（13分）_41所以二面角45衣一.的余弦值為3（14分）20、（1）詳見解析；（2）點F存在，且為線段BD上靠近點翼的一個四等分點；（3）擊64521、（1）91,（2）012322、 ( 1 )23、 ( 1 )x1 1 t ,=1 （-一;（n）曲線C的極坐標方程為當 u¥ = 2)3 j=3 ,曲線C的直角坐標方程x2+y2=9 （2） 424、 (

14、1 )25、 (D時，fO）在上單調遞增,口 >口時當度三件時fo）在；（2）坐（Or）單調遞減.FCO在（珥-00）單調遞增；（n）證明見解析.26、（I）整二，函數(shù)y=f（x）在上單調遞減；（n）（1）m<0.（2）見解析.27、p"8）； （n）見解析.28、C =(1)于；（2）29、(I)30、（n）見解析.31、（I）詳見解析；（n f 八.叩十S, = (n-1)2 - - . + 2II)-【解析】1、試題分析：圓C1 :型+'* T r = °的圓心為半徑為3,圓G：廿小聾-爪-功+1三。的圓心為（U），半徑為1,兩個圓心的距離為*7-

15、1二上所以兩個圓內含.考點：本小題主要考查兩個圓的位置關系的判斷點評：判斷兩個圓的位置關系，只需要將兩個圓的圓心距和兩個圓的半徑的和與差的關系即可.2、試題分析：因為一，故答案為二考點：分段函數(shù)的圖像.4v3、試題分析：依題意可知拋物線化為拋一”，拋物線的準線方程為y=-1，點P到準線的距離為4+1=5,根據(jù)拋物線的定義可知點P與拋物線焦點的距離就是點P與拋物線準線的距離，點A與拋物線焦點的距離為5考點：拋物線的簡單性質4、試題分析：函數(shù)=a-（第+1）（口）°）的圖象過第一二三象限，結合指數(shù)函數(shù)的圖象，可以得知。1,0冽+11=一1冽0.考點：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和圖象的平

16、移，考查學生數(shù)學結合數(shù)學思想的應用點評：函數(shù)圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則5、略6、試題分析：根據(jù)題意，由于設以的；口4成等比數(shù)列，其公比為2,則2口1+的_4馬_碼_11sr=-“"心巧因此可知2生小知斗生飽qI，故選A.考點：等比數(shù)列點評：解決該試題的關鍵是利用等比數(shù)列的性質來得到整體之間的關系，進而得到結論，運用公比表示，屬于基礎題。an=7J=J-1T7、試題分析：由題意知，d盟+4可+1,所以5ra/21+3-/2H.+Jn+1-=而1-1=10,解得陌=120,故選A.考點：1、數(shù)列求和；2、裂項相消法.【方法點晴】本題主要考查數(shù)列求和的方法，屬于中檔題.由于

17、數(shù)列通項14="+JE是分式且含有根號，因此采用分母有理化的策略，然后相加相消的方法求前鞭項和，注意裂項相消時，消去項及保留項，從而求解.8、試題分析：9，故選A.考點：1、二倍角的余弦公式；2、誘導公式的應用.9、分析：由題意知，先安排甲有1種安排方法，由于其余四人沒有限制，故是一個全排列，由乘法原理求出結果.解答：解：由題設知本題是一個分步計數(shù)問題，先安排甲，有1種安排方法，由于其余四人沒有限制，故是一個全排列n=A44=24,故選B.10、試題分析：加1靠工時血|汴可平行，可相交，可異面；a,rjJ'y時跖6可平行，可相交；桁“區(qū)府貳時n,可平行，可相交，可異面；切/小

18、呂了時力加，所以選D.考點：線面關系11、試題分析：由題意得，函數(shù)立,3在回-訊對上是奇函數(shù)且是反比例函將=cosr-sm.xx-33(tI匚曰大力將mtt數(shù)，吞J在-上是奇函數(shù)，則g（X）=cosjb-xsin jt-cosx= -.zsinx對上是減函數(shù)，在您詞L曰福了將十工3對L曰什了將口g(0)=0g=一遼總(工£)=?工上是增函數(shù)，在-I上是減函數(shù)，且骨'，'，'J,式對二-9所以作出函數(shù)，與義國在工亡卜眈珂上的圖像，如圖所示，結合考點：根的存在性及根的個數(shù)的判斷；函數(shù)的圖像12、試題分析：拋物線方程變形為£ . £ = _L y

19、4 2 16 ,準線為一16考點：拋物線方程及性質=-+lnxk(k)=1-L：；13、試題分析：令,，則*父工：在-上二。在"上門工>>°，因此，廠區(qū)在X=1處取極小值，也是最小值，即尸(工)皿=尸(1)=。，行0.故選:A考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.14、試題解析：依題由(口)£。且/“)工°即"且I"可得修U6,故應填入國可.考點：1.不等式恒成立問題；2.轉化與化歸思想應用.15、試題分析：因為由導數(shù)幾何意義知-3+0,口三一1,又3=1+也+比方=3考點：導數(shù)幾何意義16、試題分析："J展開式的

20、通項為方*l=（f禺4""XT）'CH"',令15-土=0,得1，所以展開式中的常數(shù)項是一C；二-1。考點：二項展開式.17、試題分析：野="-3優(yōu)=。=巧=-心巧=白，于是函數(shù)在J”單調遞增，在（FR）單調遞減，在（4+箕）單調遞增，函數(shù)=有三個零點，等價于函f/（-£i）>0=>2aJ+2>0=>n>-l數(shù)=與工軸有三個交點，于是，又口）0,綜上：正數(shù)式的取值范圍是：4】.考點：1.函數(shù)的單調性與導數(shù)；2.函數(shù)的零點18、試題分析：（I）由膽：/得：sin工廠2sMx=timx=2,而活力二指如

21、1*8與工+852工將其化為關于tan羌的表達式，然后可求值；cqsBbn2t八上花（n）首先根據(jù)正弦定理，結合條件8&C2吟十c得：3.從而有S_過f（_x）=3sinxosx+cosxcqsx=>/'（x）=sin（2x+一）+另一方面，62,于是可利用/（4），結合正弦函數(shù)的性質求函數(shù)/I”的值域.3支口宣2g._=一=引壯犬=2亡。弓支試題解析：解：（I）若聊，得8£工1,因為CJTWO,所以,所以-fr,2sinjecosx+cos"jcs/5tan1-12W+1m*n=xcosx+cos*x=；-=；'sincos4xtatTjc+

22、l5cosB_b_sia.5(n)&迎中，3c%十匚2sinJ+sinC=2sin4cos5c口s3sin6二一sinZcosC2sinJco58=Teos&sinC+sin5cosC)=ri口(E-+C)=-sinA,cosS=B=0cMe二又皿4>。得：2,因為0<笈，所以3.則3/(x) = -J3 sinxcosx+cosxcosx 二又<3 總in 2jc 1 + cos 2盤，現(xiàn) 1wn(2x + 一)十一226 2司=向(田與+=(0v/嗎所以一-一T因為 二，所以66. 6)0嶗，+少小，所以 6233所以 時，即函數(shù)八旬的值域為叼12 分考點

23、：1、平面向量及其數(shù)量積；2、三角函數(shù)的性質及恒等變換19、略20、試題分析：(1)分別證明ED BC即可；(2)方法一：先以口為原點，加QG班分別為f二軸，建立直角坐標系，寫出各點坐標二QS,%”加研),22),E為母中點，故E(LLl),設點尸(3，利用方法二：作即_L平面壽C得-比尸*=0；EF.R?二°,據(jù)此可解出卜展°)EFPR 交 DR 于 F,注意到產D DB,故天上lVW®與五"相似,因此FB _ E3麗二麗FB 二,于是得(3)方法一：由于IP_LPRC,即FF為平1 1面尸BC的法向量，1 120),要求直線AB與平面戶EC所成角的正

24、弦值，記直線 即 與平面F3C與面的法向量的夾角余弦的絕對值，則知所成角為7Hti 9 弓,根據(jù)直線與面的夾角正弦正好等于直線cos -c EF AB >,故只需計算35 <EF>|cos < EF/AB >=即可，利用余弦公式有EFABefab6;方法二：由于CD,所以可以轉而考慮匚力與平面產所成角，為此需要找到踞FRC面在平面紋匚內的投影，此投影與8所成角即為線面夾角，然后求 CD與平所成角的正弦，于是在*tAPBD中作辦A PB此一平面PRC , CH即為s在平面PBC內的投影,而平面一平面 ,8cH就等于直線PBC,由 與平sinDCH=DCs中,T2x2

25、72 _22M - PC =4sin0sinLDCHPD.LDC故.試題解析：(1)直二面角尸一比一3的平面角為dm=90,又，而即n即則尸D一平面又在平面四邊形卷CF中,由已知數(shù)據(jù)易得BD.LSC故三二J平面產班，因為BC二平面R5C,所以平面正E般平面F8C（4分）（2）解法一：由（1）的分析易知，PD-DAPD±DC.DC±BA,則以訂為原點建立空間直角坐標系如圖所示.結合已知數(shù)據(jù)可得''-'，''*!>-"'，'''則田中點石（LLI）.Fw平面.15CZ）,故可設Fg1O）則E

26、一1）,平面超8爭而=0否定?又或玲©,F4，。）由此解得一,即工,易知這樣的點F存在，且為線段加上靠近點口的一個四等分點；（8分）解法二：（略解）如圖所示,在XPBD中作Er FB ,交于廣，BF =五二 BD24.（8 分）因為平面PBD一平面EB匚，則有工干一平面PBC在中,結合已知數(shù)據(jù)，利用三角形相似等知識可以求得故知所求點F存在，且為線段劭上靠近點少的一個四等分點;-11EF=（lT）（3）解法一：由（2）是平面的一個法向量，又<EF.AB>=:r-arccos則得6sin=|cos<EF.-LB>二史記直線矣與平面PBC所成角為夕，則知6,故所求角

27、的正弦值為6.（12分）解法二：（略解）如上圖中，因為物CD,所以直線AB與平面F5C所成角等于直線S與平面產EC所成角，由此，在RiAPBD中作辦HFE于丑，易證日平面PSC連接CH,則qOff為直線CD與平面PSC所成角，sinZI>CH=結合題目數(shù)據(jù)可求得6，故所求角的正弦值為6.（12分）考點：1、線面垂直、面面垂直的證法；2、線面角的求法；3、空間向量的應用.21、試題分析：（1）古典概型求概率問題，需正確計數(shù).從這15條魚中，隨機抽出3條,共有種基本事件；三條中恰有1條汞含量超標事件就是從5條汞含量超標中選出1條，且從10條汞含量不超標中選出2條，即包含士1Q種基本事件，因此

28、所求概率為與介與工匚建91.（2）從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，可以看作3次獨立重復試R1產5）=_=彳驗，每次選出汞含量超標的概率按以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計，即為153心留*卜L因此試題解析：解：（1）記“15條魚中任選3條恰好有1條魚汞含量超標”為事件',則q（9145,15條魚中任選三條恰好有1條魚汞含量超標的概率為91.4分q1P（B）=-=-（2）依題意可知，這批羅非魚中汞含量超標的魚的概率1，3可能取°,1,2,36分產七I?一小5我）二引己"萬其分布列如下:0123所以<?i后=0x + lx-+2x-+3x13 分考點：古典概型求概率,2

29、2、試題分析：（1）概率分布，數(shù)學期望£0 0由題意知仃 2 ,所以俄一 b2 .由此能求出橢圓C的方程.（2）由題意知直線 AB的斜率存在.設AB: y=k （x-2） , A （xi, yi）,B（X2, y2）, P （x, y）,由 別式和嘏達定理進行求解.!?衽一二一二解：（1）由題意知 口 2即一 一十二口 =1-得（1+2k 2） x2-8k2x+8k 2-2=0 再由根的判所以 -=盧=11又因為 41+1,所以優(yōu)=二，b* =1T故橢圓匚的方程為1（2）由題意知直線且后的斜率存在.鉆.）二奴工7） -為風口）君但小）代工3）T 3工"=得（1+次川_讓-人

30、”。A = 64Jt4 -4（2 4。甌-2） >0 K.V+ JCr - 1+2於“x + x &上-_X=' =VA + OBOP .（毛 2 乂 +城=（三 3）t 的 + 穌;）“ + 卜3 1 r . /、-4i-_-=.X +以）-4tt t，。+2-）0M-卜.（-4寸7點F在橢圓上，6"丁汽14",16k-+12分'A-PB也+如上一司q+m）k百-知|64F-2,20（1+肥）7<Q+1+灰.931<10,.1U1丁14<k6好二/+,1n276276.-2<x<<r<23或3分-1+

31、2?1+以一（-1-，實數(shù)t取值范圍為）U（坐3.（12分）考點：1.橢圓的方程;2.直線與橢圓的方程.23、試題分析：（I）由題意可得直線1的參數(shù)方程:/-（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為=3,利用戶直線的參數(shù)方程代入x1v*=9二"父一1"即可得出曲線c的直角坐標方程.（n）將r+（2-y/3t-4=0，得,利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM|?|Pn|=F|即可得出2+L2C為參數(shù)），3分5分工二一1十二2設上述方程的兩根為由直線參數(shù)方程中參數(shù)t1,t2,則t1t2=-48分t的幾何意義可得|PM|?|PN|=t|2|=4.10考點：簡單曲線的極坐標方程；

32、參數(shù)方程化成普通方程24、試題分析：（1）首先根據(jù)條件求得直線上的點的極角，然后代入圓的極坐標方程即可求得點用的極坐標；（2）首先求得M的直角坐標和圓的直角坐標方程，然后將直線附的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程中，從而利用參數(shù)的幾何意義求解.a =試題解析：（1） ;直線：的傾斜角4e = 0 =，直線上的點的極角4或代入圓E的極坐標方程為"=*虱"9得P'W或（舍去），'直線與圓E的交點A的極坐標為:（2）由（1）知線段0A的中點M的極坐標為【'hi的直角坐標為L1）,又圓H的極坐標方程為,=圓E的直角坐標方程k +）. -41= 07R-jr=-1

33、+/cosa設直線班的參數(shù)方程為JFlUU”（F為參數(shù)），小入/4=曰苴+c口弓戊）-2=0代入"“得,A=4|sina+cos加4-8>0設B,C點的參數(shù)分別為與1則4+方=2（£1口位+89）凸二-2,1tMeHMC|二I用一kI=I占一引=2卜皿®+cosM=2Jisin宜+:；.|XfB|-|Xfd|=272漫口二匚"11"三次,此時直線揚的傾斜角4考點：1、直角坐標與極坐標的互化；2、直線的參數(shù)方程.產/文）=工aJ）25、試題分析：（I）要討論單調性，首先求得導數(shù)八J",接著研究f（工）的正負，為此按口的正負分類；（

34、n）要證的不等式，可等價轉化為（鸞+l）lnx-2（rr-l）>0這樣我們可設取垃=Q+1）-2（x-1）,進而去求FF）Ff（a）=Inx4-11hk+：_11口萬的最小值，由于*，由（I）的證明知，工（在（I）中當4=工時的情形），從而得FQ0單調性，完成證明.“r_»g-g試題解析：（I）/的定義域為2M）,一下若.f在+8）上單調遞增若aA0,當常E（Or）時，f3<。，代幻在10聲）單調遞減.當HWM+8）時，*»0,f在U-8）單調遞增.,、111:1<X<2二-<（n）.汨工工T2等價于（n-111皿-2（xT）aO令F=（工+切

35、g-2（x-»則叫燈=抽+誓2=+，TInx1>0由（I）知，當儀=工時。3="1）=。，4（幻>/1）,即工所以尸0）三o則尸（力在（地）上單調遞增，所以聚0>般=°j:一一考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值、最值及分類討論、轉化與化歸的數(shù)學思想.【名師點睛】用導數(shù)研究函數(shù)的單調性有兩種方法：i,確定定義域，求出導數(shù)rw,解不等式確定增區(qū)間，解不等式尸3確定減區(qū)間；2.確定定義域，求出導數(shù)rw,解方程roi=o,此方程的解把定義域分段，然后列表表示尸（幻的符號與電的單調性.26、試題分析：（I）求導數(shù)，由在x=1處的切線知/,即可求a的值，根

36、據(jù)導數(shù)討論單調性即可；（n）由函數(shù)有兩個零點結合（I）可知，由皿七百二，構造",求導證明.試題解析:v/*（x）=*T二/'flI=£-="1"=1（D曲口.c/Ax1，詹工1f二官不（£）二工）一1土力,（工）=（2萬+必）一X上，令'工，加4在（F-2）上單調遞增，在（-二上單調遞減，所以時，尸<。肌工)Wh(2)=-y1<0歲,即xcl-r_0l、所以函數(shù)y=f（x）在上單調遞減。（n）（1）由條件可知，",g（x）=/-1/.ff（x）一工陽二二，二g（x）Sg（0>2m,要使函數(shù)有兩個零點，

37、則2m<0,即小的（2）由（I）可知,產°,二虱5虱、網0唱"歸j”、人/-2x（Q0）：m俚尸6工+e*-2>0今，所以m（x）>見0）即虱K虱七）又支）在小三0）上單調遞減，所以即演+乎0.27、試題分析：構造函數(shù)式"1"""1,求出,M在電十功的最小值，從而得到匕十g_R歡一口一：,否（1）=0/、實數(shù)e的取值范圍；（2）設2-，求出占1的單調性，得出結論.（I）原題即為存在,=（°："）,使得1nx-x+己+】2°,.a>LuxH-jc1令-,，解得=-.當時,E5<

38、o,且為減函數(shù)，當文1時產(幻>0,.g(工)為增函數(shù)，也二m)=。.o,.總的取值范圍為j?+(zr-jdnr-£7->O(x>lPr>0)(n)原不等式可化為221)=建+a*Y口海=0令-,則，"(x)=x+-lax-1.尤1,由（）可和-1-1>0,fx）=a+ij-lux-1ia-lax-1>0則/在U+K）上單調遞增,，當m時"可辦=o.12*Ln丁+ax-a>D.一2成立.1.一.<*-h£DC-a>-I-X1ELX即當XA1時，22成立.考查學點睛：本題主要考查了導數(shù)在求函數(shù)的單調性，函數(shù)的最值上的應用，屬于中檔題生靈活運用導數(shù)工具去分析、解決問題的能力，綜合考查學生的邏輯思維能力、運算求解能力和推理論證能力以及等價轉換的解題思想28、試題分析：(1)利用正弦定理化簡題目所給方程，利用余弦定理轉化為t血C=抬由此求得角匚的值.(2)利用三角形中線長定理和余弦定理列方程組，化簡后利用基本不等式求得口B的取值范圍，由此求得面積的取值范圍.試題解析：4-&5in5sinC2出4a&