2018青島版七年級數(shù)學(xué)下冊13.3《圓的初步認(rèn)識》導(dǎo)學(xué)案

1、圓的初步認(rèn)識（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圓的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識2. 能從圓的生成和集合的兩個不同方面去認(rèn)識圓的概念，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程。3. 理解弦、圓弧、半圓、等圓、同心圓、等弧等概念。4. 會用圓的面積與周長公式進(jìn)行有關(guān)的簡單計算。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：理解圓及其有關(guān)概念學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：走進(jìn)多彩圖形世界觀察以上圖片及課本第161頁的三個圖片。思考：你看到圓的形象了嗎？還能在生活中找到類似的例子嗎？這些圓的形象有什么共同特點(diǎn)？什么樣的圖形叫做圓，即圓的定義是什么？你知道嗎？二、自主預(yù)習(xí)、整體感知閱讀課本148、149頁填寫知識點(diǎn)1.圓的兩種定義及有關(guān)概念

2、（1） 在平面內(nèi)線段0A繞固定的端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，另一個端點(diǎn)A所描出的叫做圓。點(diǎn)0叫做圓的，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。（2） 圓是平面內(nèi)到的點(diǎn)的集合。知識點(diǎn)2.圓的表示方法及讀法以點(diǎn)0為圓心的圓記作，讀作_。知識點(diǎn)3.弦、弧、扇形等概念（1）連接圓上任意兩點(diǎn)的叫做弦，經(jīng)過的弦叫做直徑。（2）圓上的部分叫做圓弧，簡稱，用符號表示。（3）圓的一條的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）半圓的弧叫做優(yōu)弧，半圓的弧叫做劣弧。（5）一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條所組成的圖形叫做扇形。三、合作交流，探究新知操作：任意畫一個圓思考：在用圓規(guī)畫圓的過程中，圓是怎樣形成的？你能用自己的語言

3、說出來嗎?由畫圓的過程可得確定一個圓的兩個條件是和；位置是由確定的，圓的大小是由確定的。E（2）體育運(yùn)動會上推鉛球的場地上需要畫一個直徑大約為兩米的圓圈，你認(rèn)為該怎樣畫？2. 試試你的身手完成課本第148頁“實(shí)驗與探究”4個題目。小結(jié)：平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓在圓。，點(diǎn)在圓，3. 探究新知：你能用集合語言描述下面的兩個概念嗎？（1） ）圓的內(nèi)部是點(diǎn)的集合。圓的外部是點(diǎn)的集合。4. 變式訓(xùn)練：-如圖：線段都是圓的半徑，線段為直徑，這個以點(diǎn)OA為圓心的圓記作“”，讀為“”。其中，線段_是弦，°劣弧有，優(yōu)弧有。B5. 圓的一條弦所對的弧有條.C-四、應(yīng)用新知，體驗成功1、鞏固新知：

4、（1）以已知點(diǎn)O為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）A1個B、2個C、3個D、無數(shù)個25（2） 已知OO的半徑為3.6cm，線段OA=cm,則點(diǎn)A與OO的位置關(guān)系是（）7AA點(diǎn)在圓外B、A點(diǎn)在OO上C、A點(diǎn)在OO內(nèi)D、不能確定（3） 已知OO的半徑為5cm,A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cmi時，點(diǎn)A在OO；當(dāng)OP=10cm時，點(diǎn)A在OO；當(dāng)OP=18cm時，點(diǎn)A在OO_。2、能力提升：（1） 如圖15-35，在OO中，點(diǎn)AOD以及點(diǎn)BOC分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有（）A2條B、3條C、4條D、5條（2） 設(shè)AB=3cm畫圖說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形（1） ）和點(diǎn)A的距離

5、等于2cm的點(diǎn)的集合；（2） ）和點(diǎn)B的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；（3） ）和點(diǎn)A,B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合；和點(diǎn)AB的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合；五、達(dá)標(biāo)測試、鞏固提高1.判斷正誤（1）直徑是弦，弦是直徑（）（2）弧有優(yōu)弧、劣弧兩種（）（3）弧是半圓，半圓是?。ǎ?）優(yōu)弧一定比劣弧長（）（5）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑（）（6）如果一個圓的直徑是4厘米,那么這個圓的半徑是8厘米.（）(7)半徑的長度是相等的()2._在平面內(nèi)確定一個園，必須知道這個圓的和。3._平面內(nèi)的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有。六、總結(jié)反思，分級評定1. 說說：同桌對講，暢談自己的感受和體會：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你

6、最大的學(xué)習(xí)收獲是什么？七、分層作業(yè)，發(fā)展個性1必做題：課本152頁習(xí)題13.3第1、2、3題2. 選做題：習(xí)題13.3第7題。個案補(bǔ)充：第50課時13.3圓的初步認(rèn)識（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解等圓、同心圓、等弧等概念。2.會用圓的面積與周長公式進(jìn)行有關(guān)簡單問題的計算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)；難點(diǎn)：圓的有關(guān)計算學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察下圖，思考：圖（1）中的兩個圓有什么特點(diǎn)？圖（2）中的幾個圓有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圖1圖2二、合作交流，解讀探究1、等圓：叫做等圓。等圓的半徑_，圓心的位置。2、同心圓：叫做同心圓。同心圓的半徑，圓心的位置。3、等?。航械然?。學(xué)法指導(dǎo)：（1）等弧的前提是在同圓或等圓中；

7、（3）要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，看到概念聯(lián)想有關(guān)圖形，看到圖形聯(lián)想有關(guān)概念。（2）等弧的長度相等，但長度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。奧運(yùn)會會徽上的五個圓是等圓嗎?三、合作交流，再探新知r例1:兩個同心圓之間的部分叫做圓環(huán)。如果圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為，求2圓環(huán)的面積。例2、（1）用一根長1米，一根長2米的繩子圍成兩個同心圓，這兩個圓半徑之差是多少?（2）把地球的赤道近似的看做一個圓。如果環(huán)繞地球赤道有一個圓，它的周長比赤道周長多1米，這兩個同心圓半徑之差是多少？想想看，兩圓之間能伸進(jìn)你的拳頭嗎？四、鞏固練習(xí):1判斷(1)兩個圓的周長相等，它們的面積也相等()(2)

8、同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。()(3) 半徑相等的兩個半圓是等弧()(4) 兩個劣弧之和等于半圓。()2、選擇題(1)?一個環(huán)形，內(nèi)圓半徑是3分米，外圓半徑是5分米，這個環(huán)形的面積是(米。(取3.14)A.3.14X(5X2-3X2)平方分22C.3.14X(5-3)D3.14(2)一個圓形草坪周圍有一條環(huán)形甬道22B.3.14X5-3.14X3X(5-3)(如圖)，已知圓形草坪的半徑是4米，甬道的寬是2米，甬道的占地面積是多少平方米？列式正確的為()2A.2X3.142C.(4+2)X3.142、一個環(huán)形鐵片的外圓周長是22B.(4+2)X3.14-4X3.1422D.(4+2)-4X3.1425.12cm，內(nèi)圓直徑是5cm,求環(huán)形鐵片的面積。達(dá)標(biāo)測試，鞏固提高下列說法中，正確的個數(shù)是：直徑是弦；(2)弦是直徑；(3)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(4)半徑相等的兩個半圓是等??；(5)長度相等的兩條弧是等弧。A.2B.3C.4D.52、如圖，已知兩個同心圓的圓心是面積。0,大圓的半徑OA=3c