與橢圓有關(guān)的軌跡問題

1、1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解與橢圓有關(guān)的軌跡問題的理解與橢圓有關(guān)的軌跡問題的， 掌握與橢圓有關(guān)的軌跡問掌握與橢圓有關(guān)的軌跡問題求解策略。題求解策略。【學(xué)法指導(dǎo)】【學(xué)法指導(dǎo)】用運(yùn)動(dòng)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)橢圓變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)橢圓，感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)類比、數(shù)形結(jié)合的思想聯(lián)系，培養(yǎng)類比、數(shù)形結(jié)合的思想2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧三三者者之之間間的的關(guān)關(guān)系系是是：；，焦焦距距是是焦焦點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)是是程程為為軸軸上上時(shí)時(shí)，橢橢圓圓的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方橢橢圓圓的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在；焦焦距距是是焦焦點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)是是程程為為軸軸上上時(shí)時(shí)，橢橢圓圓的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方橢橢圓圓的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在橢橢圓圓的的

2、定定義義：cbayx,. 3. 2. 13復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧到到另另一一個(gè)個(gè)焦焦點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離為為，則則點(diǎn)點(diǎn)離離為為到到橢橢圓圓一一個(gè)個(gè)焦焦點(diǎn)點(diǎn)的的距距若若橢橢圓圓上上一一點(diǎn)點(diǎn)焦焦點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)是是焦焦距距為為橢橢圓圓的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程為為則則已已知知橢橢圓圓的的方方程程為為，可可設(shè)設(shè)橢橢圓圓的的方方程程為為未未知知橢橢圓圓的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置為為軸軸上上，可可設(shè)設(shè)橢橢圓圓的的方方程程若若焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在為為軸軸上上，可可設(shè)設(shè)橢橢圓圓的的方方程程若若焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在：已已知知橢橢圓圓的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)的的位位置置求求橢橢圓圓的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方程程：PPyxyBxA162, 1168. 5)2(:)1(.

3、422 4自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)問問題題二二問問題題探探究究三三：問問題題一一，頁頁頁頁內(nèi)內(nèi)容容，思思考考導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)案案自自學(xué)學(xué)教教材材2436345問題探究問題探究 與橢圓有關(guān)的軌跡問題與橢圓有關(guān)的軌跡問題答案答案若題目條件中某動(dòng)若題目條件中某動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P滿足到兩定點(diǎn)距離和為定值滿足到兩定點(diǎn)距離和為定值，此時(shí)若利用坐標(biāo)代入化簡非常麻煩，可利用橢圓的定義得此時(shí)若利用坐標(biāo)代入化簡非常麻煩，可利用橢圓的定義得到點(diǎn)到點(diǎn) P 的軌跡是橢圓，再求出橢圓的方程，這種解法稱為的軌跡是橢圓，再求出橢圓的方程，這種解法稱為定義法定義法6理論遷移理論遷移軌軌跡跡是是什什么么？的的的的中中點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓上上運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，線線段段

4、為為垂垂足足。當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)，軸軸的的垂垂線線段段作作過過點(diǎn)點(diǎn)上上任任取取一一點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓例例MPDPDPDxPPyx,4122 xyMDP解解分分析析：利利用用相相關(guān)關(guān)點(diǎn)點(diǎn)法法求求的的坐坐標(biāo)標(biāo)所所滿滿足足的的方方程程。方方程程得得到到點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)滿滿足足圓圓的的關(guān)關(guān)系系式式，并并由由點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)之之間間的的與與點(diǎn)點(diǎn)的的中中點(diǎn)點(diǎn)得得到到點(diǎn)點(diǎn)為為線線段段由由設(shè)設(shè)求求解解思思路路：MPPMPDMyxPyxM),(),(007理論遷移理論遷移軌軌跡跡是是什什么么？的的的的中中點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓上上運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，線線段段為為垂垂足足。當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)，軸軸的的垂垂線線段段作作過過點(diǎn)點(diǎn)上上任任取取一一點(diǎn)點(diǎn)在在圓圓例例M

5、PDPDPDxPPyx,4122 明明方方程程所所表表示示的的圖圖形形軌軌跡跡：求求出出方方程程還還要要說說即即可可；軌軌跡跡方方程程：只只求求出出方方程程區(qū)區(qū)別別：注注意意軌軌跡跡方方程程和和軌軌跡跡的的. 2. 1的軌跡是一個(gè)橢圓的軌跡是一個(gè)橢圓點(diǎn)點(diǎn)Myx, 1422 8理論遷移理論遷移的的軌軌跡跡方方程程，求求點(diǎn)點(diǎn)是是，且且它它們們的的斜斜率率之之積積相相交交于于點(diǎn)點(diǎn)，直直線線），（坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別為為（設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn)例例MMBMAMBA94-0 , 50 , 5-,2)5( 191002522 xyx說明：求出曲線的方程之后說明：求出曲線的方程之后要檢驗(yàn)舍去一些不滿足條件要檢驗(yàn)舍去一些不滿足

6、條件的點(diǎn)的點(diǎn)9理論遷移理論遷移10理論遷移理論遷移|AB|AC|106.點(diǎn)點(diǎn)A的軌跡是以的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，為焦點(diǎn)的橢圓， 且且a5，c3. b216. 由于由于ABC三頂點(diǎn)三頂點(diǎn)A、B、C不共線，不共線，頂點(diǎn)頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)不能為的縱坐標(biāo)不能為0.11理論遷移理論遷移12達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 點(diǎn)點(diǎn) P(x，y)到定點(diǎn)到定點(diǎn) A(0，1)的距離與到定直線的距離與到定直線y14 的距離之比為的距離之比為1414，求動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程的軌跡方程13歸納延伸歸納延伸1 利用橢圓的定義可以判斷點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，要注意利用橢圓的定義可以判斷點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，要注意變形的等價(jià)性變形的等價(jià)性2利用橢圓定義可以進(jìn)行橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的轉(zhuǎn)化利用橢圓定義可以進(jìn)行橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的轉(zhuǎn)化3與橢圓有關(guān)軌跡問題的常用解法：待定系數(shù)法，定義法，與橢圓有關(guān)軌跡問題的常用解法：待定系數(shù)法，定義法，相關(guān)點(diǎn)法相關(guān)點(diǎn)法(代入法代入法).14課