上海市金山區(qū)山陽(yáng)鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 24.1 旋轉(zhuǎn) 24.1.2 旋轉(zhuǎn)課件 （新版）滬科版

1、九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)24.1.224.1.2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？轉(zhuǎn)動(dòng)的本質(zhì)是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)的本質(zhì)是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度給旋轉(zhuǎn)下給旋轉(zhuǎn)下定義？定義？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這種圖形的變換稱為旋轉(zhuǎn)。 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角ABCABC 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四到四邊形邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這

2、個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？ 練一練練一練旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的

3、角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。（3）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)思考題思考題如圖：如圖：ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC邊上的一點(diǎn)，邊上的一點(diǎn)，ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)MM到了到了什么位置？什么位置？例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過（）經(jīng)過15分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分

4、針旋轉(zhuǎn)了多少度？ （）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)15分，分針分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為060360915解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心軸心；什么是中心對(duì)稱圖形？常見的平面圖形中，那些是什么是中心對(duì)稱圖形？常見的平面圖形中，那些是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形？等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？你能舉出繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合你能舉出繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合的圖形嗎？的圖形嗎？電風(fēng)扇、圓、五角星電風(fēng)扇、圓、五角星你能否給上面這些圖形起個(gè)名字？你能否給上面這些圖形起個(gè)名字？旋轉(zhuǎn)對(duì)

5、稱圖形：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做就能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。形。這個(gè)定點(diǎn)就是這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)中心。中心對(duì)稱圖形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？中心對(duì)稱圖形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不同之處在中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不同之處在于旋轉(zhuǎn)角度不一樣，中心對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是于旋轉(zhuǎn)角度不一樣，中心對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是180，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是在，而旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度是在0到到 360之間，之間，一個(gè)旋

6、轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角可以是一一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)個(gè)，也可以是多個(gè)。 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1: 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法： 1. 以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓;B2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作. 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2: 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得 點(diǎn)C;CBD2. 將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)D ；3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3 : 如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A

7、得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法：1. 連接CD;CABDE2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4. 連接DE，則DEC即為所求作. 平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小 2、不同 圖形變換圖形變換 運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向 運(yùn)動(dòng)量的衡量 平移平移 直線直線 移動(dòng)一定距離 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 順時(shí)針或順時(shí)針或 逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度oCBDA 1.分別畫出ABC以原點(diǎn)O（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心，圖（1）中旋轉(zhuǎn)900、圖（2）中旋轉(zhuǎn)1800、圖（3）中旋轉(zhuǎn)2700、圖（4）中旋轉(zhuǎn)3

8、600而得到的ABC；（按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）。 2.給出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（填在教科書P5下面的表格中）。 3.分別比較點(diǎn)A與點(diǎn)A、點(diǎn)B與點(diǎn)B、點(diǎn)C與點(diǎn)C的坐標(biāo)，你能得到怎樣的結(jié)論？ 通過作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形繞原點(diǎn)（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果 這里，把（x,y)變換成(x,y)的變換稱做恒等變換。一個(gè)圖形繞原點(diǎn)作3600旋轉(zhuǎn)是一個(gè)恒等變換。原圖上任一點(diǎn)坐標(biāo)原圖上任一點(diǎn)坐標(biāo)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) 旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)1800旋轉(zhuǎn)2700旋轉(zhuǎn)3600（ x , y ）（ y , x ）（ x , y ） （

9、 y , x ）（ x , y ）課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角 3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換所具有的規(guī)律恒等變換的概念 如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,1),B(0,0),C(2,0)隨堂練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)菱形通還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾