2022年《空間點直線平面之間的位置關系》教案

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載平面1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的；2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？之后老師加以確定，解說、類比，將學問遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成0一個平行四邊形，銳角畫成45 ，且橫邊畫成鄰邊的2 倍長（如圖）DCAB平面通常用希臘字母 、 、等表示，如平面 、平面 等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面 ABCD等；假如幾個平面

2、畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，出投影片）應畫成虛線或不畫（打· B課本 P41圖2.1-4說明平面內有很多個點，平面可以看成點的集合；· A點 A 在平面 內，記作： A點 B 在平面 外，記作： B2.1-43、平面的基本性質老師引導同學摸索教材P41 的摸索題，讓同學充分發(fā)表自己的見解；師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導同學歸納出以下公理公理 1： 假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內（老師引導同學閱讀教材P42 前幾行相關內容，并加以解析）符號表示為A LB L=> L

3、A ·· BL精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載A B 公理 1 作用：判定直線是否在平面內師：生活中，我們看到三腳架可以堅固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導同學歸納出公理2公理 2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；AB符號表示為： A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面 ，使 A 、B 、C ；公理 2 作用：確定一個平面的依據(jù)；老師用正（長）方形模型，讓同學懂得兩個平面的交

4、線的含義；引導同學閱讀P42 的摸索題，從而歸納出公理3 ·C··公理 3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線；符號表示為： P => =L，且 P L公理 3 作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)P· L空間中直線與直線之間的位置關系2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關系？（板書課題）（二）講授新課1、老師給出長方體模型，引導同學得出空間的兩條直線有如下三種關系：相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；共面直線平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點；老師再次強調異面直線不

5、共面的特點，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：2、（ 1）師：在同一平面內， 假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行；在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織同學摸索：長方體 ABCD-A'B'C'D' 中，BB' AA' ，DD' AA' ，BB' 與 DD'平行嗎？ 生：平行再聯(lián)系其他相應實例歸納出公理4公理 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行；符號表示為：設a、b、c 是三條直線a b c b=>ac強調：公理4 實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用；精選名師 優(yōu)秀名師

6、 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載公理 4 作用：判定空間兩條直線平行的依據(jù)；（投影）讓同學觀看、摸索：0ADC與 A'D'C' 、 ADC與 A'B'C'的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關系如何？生： ADC = A'D'C'， ADC + A'B'C' = 180老師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理： 空間中假如兩個

7、角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補；老師強調：并非全部關于平面圖形的結論都可以推廣到空間中來；4、以老師講授為主，師生共同溝通，導出異面直線所成的角的概念；（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O 作直線a' a、b' b，我們把a' 與 b' 所成的銳角（或直角）叫異面直線a 與 b 所成的角（夾角）；（2）強調： a'與 b' 所成的角的大小只由a、b 的相互位置來確定，與O 的挑選無關，為了簡便，點O 一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角 0 ， 2； 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直

8、線相互垂直，記作a b； 兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 運算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角；1、判定題：（1） a bc a => c b（）（1） a cb c => a b（）2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與 BD' 成異面直線的有 條；空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系（二）研探新知1、引導同學觀看、摸索身邊的實物，從而直觀、精確地歸納出直線與平面有三種位置關系：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載（1）直線在平面內有很多個公共點（2）直線與平面相交有且只有一個公共點（3）直線在平面平行沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情形統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來表示aa =Aa 2、引導同學對生活實例以及對長方體模型的觀看、摸索，精確歸納出兩個平面之間有兩種位置關系：（1）兩個平面平行沒有公共點（2）兩個平面相交有且只有一條公共直線用類