9、有理數(shù)的乘方_練習2

1、第二章有理數(shù)及其運算2.10有理數(shù)的乘方1. 【知識梳理】乘方的有關(guān)概念.a的n次藉(a的n(2) 乘方的意義:an表示n個a相乘.求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫藉.a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，an次方).(3) 寫法的注意:當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要打括號,不然意義就全變了.2如：(3)2=(3)X3),表示兩個23相乘.222而3=3，表示2個2相乘的積除以3的相反數(shù).2. an與一an的區(qū)別.(1) an表示n個a相乘，底數(shù)是a,指數(shù)是n,讀作：a的n次方.(2) an表示n個a乘積的相反數(shù)，底數(shù)是a,指數(shù)是n,讀作：a的n次方的相反數(shù).如：(2)3底數(shù)是一2,指數(shù)是3,讀

2、作(2)的3次方，表示3個(2)相乘.(一2)3=(-2)>(-2)>2)=8.一23底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次方的相反數(shù).一23=(2>2X2)=8.注：(一2)3與一23的結(jié)果雖然都是一8,但表示的含義并不同.3. 乘方運算的符號規(guī)律.(1) 正數(shù)的任何次藉都是正數(shù).(2) 負數(shù)的奇次藉是負數(shù).(3) 負數(shù)的偶次藉是正數(shù).(4) 0的奇數(shù)次藉，偶次藉都是0.所以，任何數(shù)的偶次藉都是正數(shù)或0.4. 乘方如何運算？乘方運算就是根據(jù)乘方的意義把它轉(zhuǎn)化為乘法進行計算.如：33=333=27.5. 把一個大于10的數(shù)記成a10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫

3、做科學(xué)記數(shù)法。注意：一個數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,如原數(shù)有8位整數(shù)，指數(shù)就是7。【重點難點】有理數(shù)乘方的意義及乘方的運算?！镜淅馕觥坷?、計算：(1)35;(2)(-2)4；(3)-24；(4)-(-4)2(5)3X52.(2) 解：(1)35=3X3X3X3X3=243;(-2)4=(2)X(-2)X(-2)X(-2)=16;24=2X2X2X2=16;(4)2=(4)X(4)X(4)X(4)=256;3X52=3X5X5=75.說明:計算乘方，一定要分清底數(shù)和指數(shù)，特別注意(2)、(3)兩小題的區(qū)別例2、計算：(1)3X23(2)(2X3)3(3)(-32)3解：

4、，、一一3(1)3X2=3X2X2X2=24(2)(2X3)3=63=6X6X6=216(3)(-32)33=(-6)=(-6)(6)(6)=216注意：運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號的，要先算括號里面的。例3、有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為20.1毫米.(1) 對折2次后，厚度多少毫米？(2) 對折20次后，厚度為多少毫米？分析：要求每次對折后紙的厚度，應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張紙的厚度X紙的層數(shù)即可.紙的對折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：對折次數(shù)123420紙的21222324202層數(shù)=2=4=8=16解：(1)0.122=0.4(毫米)(

5、2)22O0.1毫米說明：此題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為藉的形式，找出這些事與對折次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.【過關(guān)試題】一、填空題：(1) 一個數(shù)的平方等于36,則這個數(shù)為.(2) 一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是.(3) 一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是.(4)23_(-2)3(填>”、<”或=”).(5)43=_一；(-2)3=；(-3)4=;(1)1001=；132=;0.53_；(1)2001+(1)2002=.(6)(-1)10=:；(-1)9=_；(-3)3=；2八3,八2n，八2n+1(-5)=;(-0.1)=;(-1)=;(-1)=、計算題：1、計算：2(1)32,22、(3)；(2)32X(22)；(3)-22-(-2)2-23+(-2)3；23222(匚)(3)(3)(4)332、有一面積為1平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的紙面積是多少平方米？3、設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a-b2-c3=540,貝Ua+b+c的值是多少?答案:一、1、±6;2、0或1;3