第10章項(xiàng)目比選

1、第十章第十章 項(xiàng)目比選項(xiàng)目比選中國(guó)項(xiàng)目數(shù)據(jù)分析師網(wǎng)：中國(guó)項(xiàng)目數(shù)據(jù)分析師網(wǎng)：中商聯(lián)數(shù)據(jù)分析專業(yè)委員會(huì)培訓(xùn)處第十章 項(xiàng)目比選- 2 -3 3 投資組合決策投資組合決策 1 1 獨(dú)立項(xiàng)目（方案）比選獨(dú)立項(xiàng)目（方案）比選2 2 互斥項(xiàng)目（方案）比選互斥項(xiàng)目（方案）比選第十章 項(xiàng)目比選- 3 - 根據(jù)投資項(xiàng)目（方案）是否受資源總量的限根據(jù)投資項(xiàng)目（方案）是否受資源總量的限制，我們通常將投資項(xiàng)目決策分為兩種情形：獨(dú)制，我們通常將投資項(xiàng)目決策分為兩種情形：獨(dú)立項(xiàng)目（方案）決策和互斥項(xiàng)目（方案）決策。立項(xiàng)目（方案）決策和互斥項(xiàng)目（方案）決策。第十章 項(xiàng)目比選- 4 -一、獨(dú)立項(xiàng)目（方案）比選一、獨(dú)立項(xiàng)目（方案

2、）比選 獨(dú)立項(xiàng)目是否被采納，只取決于其本身的獨(dú)立項(xiàng)目是否被采納，只取決于其本身的可行性。我們只需要計(jì)算各獨(dú)立項(xiàng)目（方案）可行性。我們只需要計(jì)算各獨(dú)立項(xiàng)目（方案）自身的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)并做出決策即可。決策指自身的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)并做出決策即可。決策指標(biāo)通常為：標(biāo)通常為： 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值0，或，或 內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，或內(nèi)部收益率基準(zhǔn)收益率，或 獲利指數(shù)獲利指數(shù)1第十章 項(xiàng)目比選- 5 -二、二、 計(jì)算期相同計(jì)算期相同（1）排序法）排序法（2）增量收益分析法）增量收益分析法（3）總費(fèi)用現(xiàn)值法）總費(fèi)用現(xiàn)值法2 . 計(jì)算期不同計(jì)算期不同（1）重置鏈法）重置鏈法（2）等年值法）等年值法第十章 項(xiàng)目比選- 6 -

3、1. 計(jì)算期相同計(jì)算期相同（1）排序法）排序法 排列順序法是將全部待選項(xiàng)目按凈現(xiàn)值排列順序法是將全部待選項(xiàng)目按凈現(xiàn)值（NPVNPV）或內(nèi)部收益率（）或內(nèi)部收益率（IRRIRR）按從高至低的）按從高至低的順序排列，然后選擇凈現(xiàn)值（順序排列，然后選擇凈現(xiàn)值（NPVNPV）或內(nèi)部收）或內(nèi)部收益率（益率（IRRIRR）最高的方案。）最高的方案。第十章 項(xiàng)目比選- 7 -例1 某省建鐵路，兩種方案，建設(shè)期均某省建鐵路，兩種方案，建設(shè)期均2 2年，壽命年，壽命3030年，無(wú)殘值。最低投資報(bào)酬率年，無(wú)殘值。最低投資報(bào)酬率12%12%。兩方案現(xiàn)金流預(yù)。兩方案現(xiàn)金流預(yù)測(cè)如下：測(cè)如下： A BA B 期初投資期初

4、投資 102102億億 140140億億 每年維護(hù)費(fèi)每年維護(hù)費(fèi) 4 4億億 2 2億億 每年收入額每年收入額 2121億億 2626億億 請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)選取哪種方案？請(qǐng)問(wèn)：應(yīng)選取哪種方案？第十章 項(xiàng)目比選- 8 - 步驟一：步驟一：分別計(jì)算分別計(jì)算A、B方案凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率方案凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率:NPVA= -102+(21-4)(P/A,12%,28)(P/F,12%,2) = -102+177.9840.7972 = 6.2利用差值法求出利用差值法求出IRRA=12.6%NPVB= -140+(26-2)(P/A,12%,28)(P/F,12%,2) = -140+247.9840.7972

5、= 12.76利用差值法求出利用差值法求出IRRB=12.9%第十章 項(xiàng)目比選- 9 - 步驟二：方案比較步驟二：方案比較 NPV IRR A方案方案 6.2 12.6% B方案方案 12.75 12.9% 由于由于NPVBNPVA,故應(yīng)選擇方案故應(yīng)選擇方案B 由于由于IRRBIRRA,故應(yīng)選擇方案故應(yīng)選擇方案B 兩種方法選取結(jié)果一致兩種方法選取結(jié)果一致第十章 項(xiàng)目比選- 10 - 關(guān)于排序矛盾關(guān)于排序矛盾 在某些時(shí)候，凈現(xiàn)值（在某些時(shí)候，凈現(xiàn)值（NPV）和內(nèi)部收益）和內(nèi)部收益率（率（IRR）的排序會(huì)得出不同的結(jié)論，其原因）的排序會(huì)得出不同的結(jié)論，其原因是由于項(xiàng)目的投資規(guī)模不同和項(xiàng)目的現(xiàn)金流序

6、是由于項(xiàng)目的投資規(guī)模不同和項(xiàng)目的現(xiàn)金流序列的模式不同。列的模式不同。第十章 項(xiàng)目比選- 11 -例例2項(xiàng)目第0年NPVIRRA-1000080004000960159820 %B-10000100045449676250218%第1年第2年第3年NPVIc10%20%20%18%14.14%BAA、B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值用曲線與橫軸的交點(diǎn)代表各自的內(nèi)部收益率，與縱軸的交點(diǎn)則表示 Ic =0時(shí)的凈現(xiàn)值。C 費(fèi)希爾交點(diǎn)(IRR)第十章 項(xiàng)目比選- 12 - A、B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值曲線由于曲率不同形成交點(diǎn)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值曲線由于曲率不同形成交點(diǎn)C，在交點(diǎn)，在交點(diǎn)C，A、B項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是相等的；項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是相等的； C點(diǎn)

7、左側(cè)，即當(dāng)點(diǎn)左側(cè)，即當(dāng)Ic小于小于 C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，A方案的凈現(xiàn)方案的凈現(xiàn)值小于值小于B方案的凈現(xiàn)值，與方案的凈現(xiàn)值，與IRR的判斷標(biāo)準(zhǔn)相反；的判斷標(biāo)準(zhǔn)相反； C點(diǎn)右側(cè)，即當(dāng)點(diǎn)右側(cè)，即當(dāng)Ic大于大于 C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，A方案的凈現(xiàn)方案的凈現(xiàn)值大于值大于B方案的凈現(xiàn)值，與方案的凈現(xiàn)值，與IRR的判斷標(biāo)準(zhǔn)一致。的判斷標(biāo)準(zhǔn)一致。 在按照凈現(xiàn)值進(jìn)行排序時(shí)，結(jié)果與所選擇的折在按照凈現(xiàn)值進(jìn)行排序時(shí)，結(jié)果與所選擇的折現(xiàn)率現(xiàn)率Ic有關(guān)，其分界點(diǎn)就是有關(guān)，其分界點(diǎn)就是 “費(fèi)希爾交點(diǎn)費(fèi)希爾交點(diǎn)”。第十章 項(xiàng)目比選- 13 - 在兩個(gè)互斥投資項(xiàng)目發(fā)生排序矛盾時(shí)，一般在兩個(gè)互斥投資項(xiàng)目發(fā)生排序矛盾時(shí)，一般以凈現(xiàn)值（以凈現(xiàn)值

8、（NPVNPV）作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，或者對(duì)方案繼續(xù)）作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，或者對(duì)方案繼續(xù)作增量收益分析。作增量收益分析。第十章 項(xiàng)目比選- 14 - （ 2）增量收益分析法）增量收益分析法 增量收益分析法是運(yùn)用增量原則對(duì)互斥方增量收益分析法是運(yùn)用增量原則對(duì)互斥方案進(jìn)行分析，即計(jì)算互斥方案的增量現(xiàn)金流量，案進(jìn)行分析，即計(jì)算互斥方案的增量現(xiàn)金流量，并依據(jù)增量現(xiàn)金流量求出并依據(jù)增量現(xiàn)金流量求出NPV、IRR等指標(biāo)，等指標(biāo)，依此對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行選擇與取舍。依此對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行選擇與取舍。增量現(xiàn)金流量增量現(xiàn)金流量投資額較大項(xiàng)目投資額較大項(xiàng)目的的現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量投資額較小項(xiàng)目投資額較小項(xiàng)目的的現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量-第十章 項(xiàng)目比選-

9、15 - 例例3 某企業(yè)五年前購(gòu)置一設(shè)備，價(jià)值某企業(yè)五年前購(gòu)置一設(shè)備，價(jià)值75萬(wàn)元，購(gòu)置時(shí)預(yù)期使萬(wàn)元，購(gòu)置時(shí)預(yù)期使用壽命為用壽命為15年，殘值為零。年，殘值為零。 該設(shè)備進(jìn)行直線折舊，目前已提折舊該設(shè)備進(jìn)行直線折舊，目前已提折舊25萬(wàn)元，帳面凈值為萬(wàn)元，帳面凈值為50萬(wàn)元。萬(wàn)元。 利用這一設(shè)備，企業(yè)每年消耗的生產(chǎn)成本為利用這一設(shè)備，企業(yè)每年消耗的生產(chǎn)成本為70萬(wàn)元，產(chǎn)生萬(wàn)元，產(chǎn)生的銷售額為的銷售額為100萬(wàn)元?，F(xiàn)在市場(chǎng)上推出一種新設(shè)備，價(jià)值萬(wàn)元?，F(xiàn)在市場(chǎng)上推出一種新設(shè)備，價(jià)值120萬(wàn)萬(wàn)元，使用壽命元，使用壽命10年，預(yù)計(jì)年，預(yù)計(jì)10年后的殘值為年后的殘值為20萬(wàn)元（新設(shè)備也使萬(wàn)元（新設(shè)備也使用

10、直線折舊）。新設(shè)設(shè)備技術(shù)先進(jìn)，預(yù)期可使產(chǎn)品銷售由原來(lái)用直線折舊）。新設(shè)設(shè)備技術(shù)先進(jìn)，預(yù)期可使產(chǎn)品銷售由原來(lái)的每年的每年100萬(wàn)元增加到每年萬(wàn)元增加到每年110萬(wàn)元，同時(shí)可使生產(chǎn)成本由每年萬(wàn)元，同時(shí)可使生產(chǎn)成本由每年70萬(wàn)元下降到每年萬(wàn)元下降到每年50萬(wàn)元。萬(wàn)元。 如果現(xiàn)在將舊設(shè)備出售，估計(jì)售價(jià)為如果現(xiàn)在將舊設(shè)備出售，估計(jì)售價(jià)為10萬(wàn)元，若該公司的萬(wàn)元，若該公司的資本成本為資本成本為10%，所得稅稅率為，所得稅稅率為40%，問(wèn)該企業(yè)是否應(yīng)用新設(shè)，問(wèn)該企業(yè)是否應(yīng)用新設(shè)備替換舊設(shè)備？備替換舊設(shè)備？第十章 項(xiàng)目比選- 16 - 這一問(wèn)題可用差量比較法，即比較兩設(shè)備產(chǎn)這一問(wèn)題可用差量比較法，即比較兩設(shè)備

11、產(chǎn)生的現(xiàn)金流量的差值，進(jìn)而計(jì)算這一差值的現(xiàn)值生的現(xiàn)金流量的差值，進(jìn)而計(jì)算這一差值的現(xiàn)值是否大于零來(lái)解決。是否大于零來(lái)解決。初始投資額：新設(shè)備需支出初始投資額：新設(shè)備需支出120120萬(wàn)元，同時(shí)出售舊萬(wàn)元，同時(shí)出售舊設(shè)備可得款設(shè)備可得款1010萬(wàn)元，由于舊設(shè)備的售價(jià)低于其帳萬(wàn)元，由于舊設(shè)備的售價(jià)低于其帳面價(jià)值面價(jià)值4040萬(wàn)元，企業(yè)可因此少交所得說(shuō)萬(wàn)元，企業(yè)可因此少交所得說(shuō)404040%=1640%=16萬(wàn)元，因此，購(gòu)買新設(shè)備的實(shí)際初始萬(wàn)元，因此，購(gòu)買新設(shè)備的實(shí)際初始支出額為：支出額為： 12000001200000100000100000160000160000940000940000元元第十

12、章 項(xiàng)目比選- 17 -第十年末新設(shè)備變價(jià)入為第十年末新設(shè)備變價(jià)入為20萬(wàn)元。萬(wàn)元。更新設(shè)備投資的凈現(xiàn)值為：更新設(shè)備投資的凈現(xiàn)值為：NPV= -940000 + （P/A，10%，10）200000 + （P/F，10%，10）200000=366200元元由于更新設(shè)備的凈現(xiàn)值大于零，所以應(yīng)該更新設(shè)備由于更新設(shè)備的凈現(xiàn)值大于零，所以應(yīng)該更新設(shè)備第十章 項(xiàng)目比選- 18 - （3）總費(fèi)用現(xiàn)值法）總費(fèi)用現(xiàn)值法 如果互斥項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（如果互斥項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）或內(nèi)部收）或內(nèi)部收益率（益率（IRR）相同，或項(xiàng)目為公益性項(xiàng)目，產(chǎn)出）相同，或項(xiàng)目為公益性項(xiàng)目，產(chǎn)出效果無(wú)法量化時(shí)，我們常用總費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)

13、行項(xiàng)效果無(wú)法量化時(shí)，我們常用總費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行項(xiàng)目或方案的比選。目或方案的比選。 總費(fèi)用現(xiàn)值法是通過(guò)計(jì)算各個(gè)投資項(xiàng)目全總費(fèi)用現(xiàn)值法是通過(guò)計(jì)算各個(gè)投資項(xiàng)目全部費(fèi)用的現(xiàn)值來(lái)進(jìn)行方案比較的，原則是選擇總部費(fèi)用的現(xiàn)值來(lái)進(jìn)行方案比較的，原則是選擇總費(fèi)用現(xiàn)值較小的項(xiàng)目或方案。費(fèi)用現(xiàn)值較小的項(xiàng)目或方案。 第十章 項(xiàng)目比選- 19 - 例例4 某項(xiàng)目有某項(xiàng)目有A、B兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均兩種不同的工藝設(shè)計(jì)方案，均能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如下：能滿足同樣的生產(chǎn)技術(shù)需要，其有關(guān)費(fèi)用支出如下：費(fèi)用費(fèi)用方案方案投資（第投資（第1年末）年末） 年經(jīng)營(yíng)成本年經(jīng)營(yíng)成本（210年末）年末） 壽命期壽命期(年

14、年) A60028010B78524510已知已知i=10%，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案。，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較法選擇最佳方案。第十章 項(xiàng)目比選- 20 - 【解解】根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值的計(jì)算公式可分別計(jì)算出A、B兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：兩方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：PCA=600(P/F,10%,1)+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(萬(wàn)元萬(wàn)元)PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(萬(wàn)元萬(wàn)元)由于由于PCAPCB，所以方案，所以方案B為最佳方案。為最佳方案。 第十章 項(xiàng)目比選-

15、21 - 2. 計(jì)算期不同計(jì)算期不同 （1）重置鏈法）重置鏈法 重置鏈法又稱最小公倍數(shù)法。如果進(jìn)行比重置鏈法又稱最小公倍數(shù)法。如果進(jìn)行比較的兩個(gè)方案的使用年限不一致，可以將兩者計(jì)較的兩個(gè)方案的使用年限不一致，可以將兩者計(jì)算期的最小公倍數(shù)作為計(jì)算期，并假設(shè)投資現(xiàn)金算期的最小公倍數(shù)作為計(jì)算期，并假設(shè)投資現(xiàn)金流量在這一計(jì)算期內(nèi)重復(fù)循環(huán)，然后可以獲得計(jì)流量在這一計(jì)算期內(nèi)重復(fù)循環(huán)，然后可以獲得計(jì)算期一致的凈現(xiàn)金流量。算期一致的凈現(xiàn)金流量。第十章 項(xiàng)目比選- 22 - 例例5 某建設(shè)項(xiàng)目有某建設(shè)項(xiàng)目有A、B兩個(gè)方案兩個(gè)方案,其凈現(xiàn)金流量情其凈現(xiàn)金流量情況如下表所示：況如下表所示： 【解解】 A方案計(jì)算期為

16、方案計(jì)算期為10年，年，B方案計(jì)算期為方案計(jì)算期為5年，則其共年，則其共同的計(jì)算期為同的計(jì)算期為10年，也即年，也即B方案需重復(fù)實(shí)施兩次，見下圖方案需重復(fù)實(shí)施兩次，見下圖所示：所示：年份方案1256910A-3008080100B-10050 第十章 項(xiàng)目比選- 23 -方案方案B的現(xiàn)金流量圖的現(xiàn)金流量圖 第十章 項(xiàng)目比選- 24 -計(jì)算在計(jì)算期為計(jì)算在計(jì)算期為10年的情況下，年的情況下，A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值：值：NPVA=153.83(萬(wàn)元萬(wàn)元)NPVB=86.2(萬(wàn)元萬(wàn)元) 由于由于NPVANPVB，且，且NPVA、NPVB均大于零，故方均大于零，故方案案A為最佳方案。為最

17、佳方案。第十章 項(xiàng)目比選- 25 - （2）等年值法（或約定年數(shù)法）等年值法（或約定年數(shù)法）這種方法是將各項(xiàng)目的非均勻序列現(xiàn)金流量這種方法是將各項(xiàng)目的非均勻序列現(xiàn)金流量折算為凈現(xiàn)值，再將凈現(xiàn)值按資本回收方式換算折算為凈現(xiàn)值，再將凈現(xiàn)值按資本回收方式換算為各年的均勻序列的年金，最后按照各項(xiàng)目的等為各年的均勻序列的年金，最后按照各項(xiàng)目的等量年金的大小進(jìn)行比較，選擇等量年金較大的項(xiàng)量年金的大小進(jìn)行比較，選擇等量年金較大的項(xiàng)目。目。第十章 項(xiàng)目比選- 26 - 例例6 根據(jù)例根據(jù)例5的資料，試用等年值法對(duì)方案進(jìn)行的資料，試用等年值法對(duì)方案進(jìn)行比選。比選。 【解解】先求出先求出A、B兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值兩個(gè)

18、方案的凈現(xiàn)值:NPVA=153.83(萬(wàn)元萬(wàn)元)NPVB=53.18(萬(wàn)元萬(wàn)元) 然后，根據(jù)上述步驟求出然后，根據(jù)上述步驟求出A、B兩方案的等額年兩方案的等額年值值A(chǔ)W： AWA=25.04(萬(wàn)元萬(wàn)元) AWB=14.03(萬(wàn)元萬(wàn)元) 由于由于AWAAWB，且，且AWA、AWB均大于零，故方均大于零，故方案案A為最佳方案。為最佳方案。 第十章 項(xiàng)目比選- 27 - 任何一個(gè)有正的凈現(xiàn)值的項(xiàng)目都預(yù)期會(huì)增加股任何一個(gè)有正的凈現(xiàn)值的項(xiàng)目都預(yù)期會(huì)增加股東的財(cái)富，而且應(yīng)該被采納。因此最佳的資本預(yù)算東的財(cái)富，而且應(yīng)該被采納。因此最佳的資本預(yù)算應(yīng)該足夠滿足所有凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目。而實(shí)際操作應(yīng)該足夠滿足所有凈現(xiàn)

19、值為正的項(xiàng)目。而實(shí)際操作中，受資本限額的強(qiáng)制性限制，很少能夠有足夠的中，受資本限額的強(qiáng)制性限制，很少能夠有足夠的資金來(lái)實(shí)施所有凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目。我們就必須將資金來(lái)實(shí)施所有凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目。我們就必須將可利用的資金在項(xiàng)目之間進(jìn)行分配。如何使用有限可利用的資金在項(xiàng)目之間進(jìn)行分配。如何使用有限的資金，使之發(fā)揮出最大的效益，就是在資本限量的資金，使之發(fā)揮出最大的效益，就是在資本限量下的投資組合決策問(wèn)題。下的投資組合決策問(wèn)題。第十章 項(xiàng)目比選- 28 -一、一、 利用凈現(xiàn)值指標(biāo)和現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)進(jìn)行最利用凈現(xiàn)值指標(biāo)和現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)投資組合優(yōu)投資組合 如果企業(yè)擁有多個(gè)投資機(jī)會(huì)，需要首先找出所如果企業(yè)擁有

20、多個(gè)投資機(jī)會(huì)，需要首先找出所有凈現(xiàn)值大于或等于零的投資項(xiàng)目，然后對(duì)這些項(xiàng)有凈現(xiàn)值大于或等于零的投資項(xiàng)目，然后對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，從中找出凈現(xiàn)值或加權(quán)現(xiàn)值指目進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，從中找出凈現(xiàn)值或加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)最大的投資項(xiàng)目組合作為投資對(duì)象。數(shù)最大的投資項(xiàng)目組合作為投資對(duì)象。第十章 項(xiàng)目比選- 29 - 例例7 有五個(gè)投資項(xiàng)目，投資期限均為五年，投有五個(gè)投資項(xiàng)目，投資期限均為五年，投資折現(xiàn)率為資折現(xiàn)率為10%，其收益狀況與有關(guān)決策指標(biāo)如下，其收益狀況與有關(guān)決策指標(biāo)如下表所示。若企業(yè)可運(yùn)用的投資資金為表所示。若企業(yè)可運(yùn)用的投資資金為60萬(wàn)元，問(wèn)企萬(wàn)元，問(wèn)企業(yè)應(yīng)選擇哪些項(xiàng)目？業(yè)應(yīng)選擇哪些項(xiàng)目？第十章

21、項(xiàng)目比選- 30 -項(xiàng)目項(xiàng)目初始投資額初始投資額1-5年每年凈現(xiàn)金流量年每年凈現(xiàn)金流量NPVPIA400,000121,34760,0001.15B250,00074,53232,5001.13C350,000102,48538,5001.11D300,00085,47024,0001.08E100,00023,752-10,0000.90第十章 項(xiàng)目比選- 31 - 顯然，上述投資項(xiàng)目中的項(xiàng)目顯然，上述投資項(xiàng)目中的項(xiàng)目E因凈現(xiàn)值因凈現(xiàn)值小于零，應(yīng)放棄。在余下的四個(gè)項(xiàng)目中，項(xiàng)目小于零，應(yīng)放棄。在余下的四個(gè)項(xiàng)目中，項(xiàng)目A的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)最高，應(yīng)首先考慮。但的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)最高，應(yīng)首先考慮。但

22、項(xiàng)目項(xiàng)目A所需初始投資額為所需初始投資額為40萬(wàn)元，一旦選擇項(xiàng)萬(wàn)元，一旦選擇項(xiàng)目目A后，余下的資金將不足以進(jìn)行后，余下的資金將不足以進(jìn)行B、C、D中中的任何一個(gè)項(xiàng)目的投資，只能用于銀行存款。的任何一個(gè)項(xiàng)目的投資，只能用于銀行存款。一般來(lái)講這類投資的凈現(xiàn)值為零，現(xiàn)值指數(shù)為一般來(lái)講這類投資的凈現(xiàn)值為零，現(xiàn)值指數(shù)為1。為了分析方便，我們將這類投資作為項(xiàng)目為了分析方便，我們將這類投資作為項(xiàng)目F，考，考慮到項(xiàng)目慮到項(xiàng)目F和企業(yè)的資金約束后，可以選擇的投和企業(yè)的資金約束后，可以選擇的投資組合如下表所示：資組合如下表所示：第十章 項(xiàng)目比選- 32 -投資組合投資組合初始投資額初始投資額凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值加權(quán)現(xiàn)值指

23、數(shù)加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)A、F600,00060,0001.10B、C600,00071,0001.12B、D、F600,00056,5001.09第十章 項(xiàng)目比選- 33 - 以投資組合（以投資組合（B、D、F）為例，該組合凈）為例，該組合凈現(xiàn)值及加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)據(jù)計(jì)算如下：現(xiàn)值及加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)據(jù)計(jì)算如下：09. 1000,600000,501000,600000,30008. 1000,600000,25013. 1500,560000,24500,32IIPIIIPIIIPIPINPVNPVNPVNPVFFDDBBFDB第十章 項(xiàng)目比選- 34 - 通過(guò)計(jì)算在資本限量條件下各種可能投資通過(guò)計(jì)算在資本限量

24、條件下各種可能投資組合的凈現(xiàn)值及加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)，顯然投資組合組合的凈現(xiàn)值及加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)，顯然投資組合B、C的凈現(xiàn)值和加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)最大，故應(yīng)選取的凈現(xiàn)值和加權(quán)現(xiàn)值指數(shù)最大，故應(yīng)選取投資組合投資組合B、C。第十章 項(xiàng)目比選- 35 -二、二、 利用利用0-1整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行資本限量決整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行資本限量決策策1. 0-1整數(shù)線性規(guī)劃基本模型整數(shù)線性規(guī)劃基本模型 以凈現(xiàn)值最大化作為目標(biāo)函數(shù)，則對(duì)于以凈現(xiàn)值最大化作為目標(biāo)函數(shù)，則對(duì)于N個(gè)可個(gè)可選項(xiàng)目（方案），選項(xiàng)目（方案），0-1整數(shù)線性規(guī)劃的基本模型可整數(shù)線性規(guī)劃的基本模型可以表示為：以表示為： iniiWNPVNPVMAX1目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：

25、其中其中: N表示可選項(xiàng)目（方案）個(gè)數(shù)，表示可選項(xiàng)目（方案）個(gè)數(shù)，Wi表示第表示第i個(gè)個(gè)項(xiàng)目的決策變量，項(xiàng)目的決策變量，Wi取值為取值為0或或1。NPVi表示第表示第i個(gè)項(xiàng)目對(duì)個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值。應(yīng)的凈現(xiàn)值。 第十章 項(xiàng)目比選- 36 -約束條件：約束條件： niiiIWI1 其中其中: I表示可用資本總量，表示可用資本總量，Ii表示第表示第i個(gè)項(xiàng)個(gè)項(xiàng)目需要的投資額。整個(gè)不等式表示滿足可用資目需要的投資額。整個(gè)不等式表示滿足可用資本量下的項(xiàng)目（方案）組合。本量下的項(xiàng)目（方案）組合。 在該目標(biāo)函數(shù)和一定的約束條件下，上在該目標(biāo)函數(shù)和一定的約束條件下，上述方案力圖找到一組項(xiàng)目（方案）組合，使得述方案力圖找到一組項(xiàng)目（方案）組合，使得目標(biāo)函數(shù)凈現(xiàn)值最大化。目標(biāo)函數(shù)凈現(xiàn)值最大化。 第十章 項(xiàng)目比選- 37 -2. 用用Excel進(jìn)行進(jìn)行0-1整數(shù)線性規(guī)劃求解整數(shù)線性規(guī)劃求解 以例以例7為對(duì)象，我們看看如何運(yùn)用為對(duì)象，我們看看如何運(yùn)用Excel選擇最選擇最優(yōu)投資組合。優(yōu)投資組合。 選定選定0-1整數(shù)線性規(guī)劃中項(xiàng)目數(shù)量。由于整數(shù)線性規(guī)劃中項(xiàng)目數(shù)量。由于E項(xiàng)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)值，顯然這個(gè)項(xiàng)目已不可取，因目的凈現(xiàn)值為負(fù)值，顯然這個(gè)項(xiàng)目已不可取，因此線性規(guī)劃中不再考慮這個(gè)項(xiàng)目。此線性規(guī)劃中不再考慮這個(gè)項(xiàng)目。 設(shè)定設(shè)定A、B、C、D四個(gè)剩余項(xiàng)目的四個(gè)剩余項(xiàng)目的0-1整數(shù)規(guī)整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。劃數(shù)學(xué)模型