1.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2（Word版含解析）

1、第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)過關(guān)練題組一棱柱的結(jié)構(gòu)特征1.(2018北京四中月考)下列幾何體中棱柱有()A.5個B.4個C.3個D.2個2.(安徽高一期末)下列關(guān)于四棱柱的說法:四條側(cè)棱互相平行且相等;兩對相對的側(cè)面互相平行;側(cè)棱必與底面垂直.其中說法正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.33.(湖北孝感高一期末)下列說法中正確的是()A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.四棱柱的底面一定是平行四邊形C.一個棱柱至少有六個頂點、九條棱、五個面D.棱柱的各條棱都相等題組二棱錐的結(jié)構(gòu)特征4.(陜西西安中學(xué)高一期末)某人用如圖所示的紙

2、片,沿折痕折后粘成一個四棱錐形的“走馬燈”,正方形做燈底,且有一個三角形面上寫上了“年”字,當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時,正好看到“新年快樂”的字樣,則在、處應(yīng)依次寫上()A.快、新、樂B.樂、新、快C.新、樂、快D.樂、快、新5.(福建泉州泉港第一中學(xué)高一期中)用一個平面去截一個四棱錐,截面形狀不可能是 ()A.四邊形B.三角形C.五邊形D.六邊形6.下列說法正確的有個. 有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;正棱錐的側(cè)面是等邊三角形;底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.題組三棱臺的結(jié)構(gòu)特征7.(多選題)下列說法中錯誤的是()A.棱柱的側(cè)棱都相等,側(cè)面都是全等的平行

3、四邊形B.用一個平面去截棱錐,棱錐底面與截面之間的部分是棱臺C.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則其三個側(cè)面也兩兩垂直D.棱臺的側(cè)棱延長后交于一點,側(cè)面是等腰梯形8.有下列三個說法:兩個互相平行的面是正方形,其余各面是四邊形的幾何體一定是棱臺;有兩個面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;有兩個面互相平行,其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺.其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個9.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分別是A1B1,A1C1的中點,連接BE,EF,FC,試判斷幾何體A1EF-ABC是什么幾何體,并指出它的底面與側(cè)面.答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.D為三棱柱;

4、中沒有兩個面互相平行,不符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征,故不是棱柱;是平行六面體,為四棱柱;為棱錐;為棱臺.故為棱柱.2.B根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征,知四棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形,所有的側(cè)棱都平行且相等,故正確;不正確,如下圖;側(cè)棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱,本題題目說的是“四棱柱”,不一定是“直四棱柱”,所以不正確.故選B.3.C棱柱的側(cè)面是平行四邊形,不可能是三角形,所以A不正確;四棱柱的底面是四邊形,不一定是平行四邊形,所以B不正確;棱柱的側(cè)棱與底面邊長不一定相等,所以D不正確;一個棱柱最少為三棱柱,即至少有六個頂點、九條棱、五個面,所以C正確.4.A根據(jù)四棱錐圖形,正好看到“新年快樂”的字樣,可

5、知順序為年或年,結(jié)合選項知A正確.故選A.5.D一般情況下,截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線,截面就是幾邊形,而四棱錐最多有5個面,所以截面形狀不可能是六邊形,故選D.6.答案0解析錯誤.根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.而“其余各面都是三角形”并不等價于“其余各面都是有一個公共頂點的三角形”,故此說法是錯誤的.如圖所示的幾何體滿足此說法,但它不是棱錐,理由是ADE和BCF無公共頂點.錯誤.正棱錐的側(cè)面都是等腰三角形,不一定是等邊三角形.錯誤.由已知條件知,此三棱錐的三個側(cè)面未必全等,所以不一定是正三棱錐.如圖所示的

6、三棱錐中有AB=AD=BD=BC=CD.滿足底面BCD為等邊三角形,三個側(cè)面ABD,ABC,ACD都是等腰三角形,但AC長度不一定,三個側(cè)面不一定全等.7.ABD對于A,棱柱的側(cè)面不一定全等,故說法錯誤;對于B,由棱臺的結(jié)構(gòu)特征可知只有當(dāng)平面與底面平行時,棱錐底面與截面之間才是棱臺,故說法錯誤;對于C,若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則其三個側(cè)面也兩兩垂直,比如正方體中共項點的三個相鄰平面,故說法正確;對于D,棱臺的側(cè)棱延長后交于一點,側(cè)面不一定是等腰梯形,只有正棱臺的側(cè)面才是等腰梯形,故說法錯誤.故選ABD.8.A當(dāng)兩個平行的正方形全等時,不是棱臺,故錯;可用反例去檢驗,如圖(1)(2)所示,故錯.9.解析E,F分別是A1B1,A1C1的中點,且A1B1=AB,A1C1=AC,B1C1=BC,A1EAB=A1FAC=EFBC=12.A1EFABC,且AA1,BE,