1.1.2　簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征題組訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修2（Word版含解析）

1、1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)過關(guān)練題組一簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.以鈍角三角形的最短邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是()A.兩個圓錐拼接而成的組合體B.一個圓臺C.一個圓錐D.一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐2.如圖所示的幾何體,關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征,下列說法不正確的是()A.該幾何體是由2個同底的四棱錐組成的幾何體B.該幾何體有12條棱、6個頂點C.該幾何體有8個面,并且各面均為三角形D.該幾何體有9個面,其中一個面是四邊形,其余各面均為三角形3.在如圖所示的平面曲邊圖形ABCDE中,CDAE,曲邊DE為四分之一圓周,且圓心在AE上.該曲邊圖形繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾

2、何體是由哪些簡單幾何體組成的?題組二簡單組合體中的截面問題4.一個正方體內(nèi)有一個內(nèi)切球,作正方體的對角面,所得截面圖形是下圖中的()5.(2017福建高一期末)已知棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球,某學(xué)生畫出四個用過球心的平面去截球與正三棱錐所得的圖形,如圖所示,則()A.以上四個圖形都是正確的B.只有(2)(4)是正確的C.只有(4)是錯誤的D.只有(1)(2)是正確的6.下圖中左上角的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面,下底面圓心為頂點的圓錐而得到的.現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體,則截面圖形可能是()A.B.C.D.7.在一個長方體的容器中,里面裝有一定量的水,現(xiàn)在將容器繞

3、著其底部的一條棱傾斜,在傾斜的過程中,(1)水面的形狀不斷變化,可能是矩形,也可能變成不是矩形的平行四邊形,對嗎?(2)水的形狀也不斷變化,可以是棱柱,也可能變?yōu)槔馀_或棱錐,對嗎?(3)如果傾斜時,不是繞著底部的一條棱,而是繞著其底面的一個頂點,上面的第(1)問和第(2)問對不對?題組三簡單組合體中的計算問題8.若一個直三棱柱的每條棱長都是3,且每個頂點都在球O的表面上,則球O的半徑為.9.圓錐底面半徑為1 cm,高為2 cm,其中有一個內(nèi)接正方體,求這個內(nèi)接正方體的棱長.答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)練1.D如圖,鈍角ABC以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐.故選D.

4、2.D題圖中的幾何體用平面ABCD可分割成兩個四棱錐,因此它是兩個四棱錐的組合體,因而四邊形ABCD是它的一個截面而不是一個面.易判斷選項A、B、C中說法正確,D中說法不正確.故選D.3.解析線段AB,BC,CD及曲邊DE繞AE所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,分別形成圓錐、圓臺、圓柱和半球.4.B由組合體的結(jié)構(gòu)特征知,球與正方體各面相切,與各棱相離,故選B.5.C當(dāng)過球心作平行于三棱錐某底面的平面時,截面近似題圖(1),三個點都不在圓上;當(dāng)截面是過球心和三棱錐兩個頂點的平面時,它交對棱于中點,中點不在球上,也就不在截面上,近似題圖(2);當(dāng)截面是只過三棱錐一個頂點和球心的平面時,與棱錐的另外兩個交點,大致

5、是如題圖(3)的情況,即另兩點不在球(截面圓)上;當(dāng)三棱錐的三個頂點都在截面圓上時,截面不過球心,與題圖(4)中的圖形矛盾.故選C.6.D題圖中的幾何體被一個豎直的平面所截后,圓柱的輪廓是矩形除去一條邊,圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分,故選D.7.解析(1)不對.水面的形狀就是用一個與棱(傾斜時固定不動的棱)平行的平面去截長方體時截面的形狀,因而可能是矩形,但不可能是非矩形的平行四邊形.(2)不對.水的形狀就是用與棱(傾斜時固定不動的棱)平行的平面將長方體截去一部分后,剩余部分的幾何體,此幾何體是棱柱,水比較少時,是三棱柱,水較多時,可能是四棱柱或五棱柱,但不可能是棱臺或棱錐.(3)用任意一個平面去截長方體,其截面形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形,因而水面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形;水的形狀可以是棱錐、棱柱,但不可能是棱臺.故此時(1)對,(2)不對.8.答案212解析球O的半徑R滿足R2=322+332232,解得R=212.9.解析圓錐的軸截面SEF、正方體對角面ACC1A1如圖所示.設(shè)正方體的棱長為x cm,則AA1=x cm,A