電介質(zhì)導(dǎo)體電容

1、19.1.1 靜電感應(yīng)、靜電平衡。靜電感應(yīng)、靜電平衡。1、導(dǎo)體：、導(dǎo)體：物體內(nèi)具有大量的可以自由移動電荷。物體內(nèi)具有大量的可以自由移動電荷。2、靜電感應(yīng)現(xiàn)象：、靜電感應(yīng)現(xiàn)象：-f靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電感應(yīng)現(xiàn)象: 導(dǎo)體在電場的作用下，導(dǎo)體內(nèi)電荷重新分導(dǎo)體在電場的作用下，導(dǎo)體內(nèi)電荷重新分布使導(dǎo)體表面呈現(xiàn)出帶電現(xiàn)象。布使導(dǎo)體表面呈現(xiàn)出帶電現(xiàn)象。+帶電體帶電體Q感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第第9章章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)9-1 靜電場中的靜電場中的導(dǎo)體、靜電平衡。導(dǎo)體、靜電平衡。2， 只要只要0 ，3 3、導(dǎo)體的靜電平衡、導(dǎo)體的靜電平衡0E-fEf自由電子繼續(xù)向左移動自由電子繼續(xù)向左移動導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)

2、體內(nèi)。導(dǎo)體內(nèi)。導(dǎo)體內(nèi) E=0電子定向移動停止。電子定向移動停止。導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)。靜電平衡：靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)無電子定向移動的狀態(tài)。導(dǎo)體內(nèi)無電子定向移動的狀態(tài)。EEE0ffEE0,當(dāng)E0E-E=034、靜電平衡的條件、靜電平衡的條件（）、導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。（）、導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。（）、導(dǎo)體表面處的場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面。（）、導(dǎo)體表面處的場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面。推論：推論：（）、導(dǎo)體是個等勢體。（）、導(dǎo)體是個等勢體。（）、導(dǎo)體表面是個等勢面。（）、導(dǎo)體表面是個等勢面。9.1.2 導(dǎo)體靜電平衡時電荷分布導(dǎo)體靜電平衡時電荷分布、無空腔導(dǎo)體，、無空腔導(dǎo)體， 帶有帶有Q的電量。的電量。導(dǎo)體內(nèi)

3、，任取一高斯面。導(dǎo)體內(nèi)，任取一高斯面。SqSdE010E0q靜電平衡下，導(dǎo)體所帶電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。靜電平衡下，導(dǎo)體所帶電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。導(dǎo)體內(nèi)無凈余電荷。導(dǎo)體內(nèi)無凈余電荷。QS結(jié)論：結(jié)論：，4+q q+q 空腔導(dǎo)體，帶有空腔導(dǎo)體，帶有Q的電量的電量a、腔內(nèi)無電荷、腔內(nèi)無電荷SqSdE01導(dǎo)體內(nèi)，任取高斯面導(dǎo)體內(nèi)，任取高斯面S。101SqSdE電荷只能分布在導(dǎo)體外表面上。電荷只能分布在導(dǎo)體外表面上。ssb、空腔內(nèi)有電荷、空腔內(nèi)有電荷q腔內(nèi)靠近內(nèi)表面取高斯面腔內(nèi)靠近內(nèi)表面取高斯面S1導(dǎo)體內(nèi)靠近內(nèi)表面取高斯面導(dǎo)體內(nèi)靠近內(nèi)表面取高斯面S20sSdE 說明正電荷所發(fā)出的電場線說明正電荷所

4、發(fā)出的電場線 將終止于內(nèi)表面，內(nèi)表面將將終止于內(nèi)表面，內(nèi)表面將呈現(xiàn)呈現(xiàn)- q 的的電荷。外表面將感應(yīng)出電荷。外表面將感應(yīng)出+q電荷。電荷。0E，0q，S2S10qqq5C、空腔帶電、空腔帶電+Q，腔內(nèi)有電荷，腔內(nèi)有電荷+q9.1.3 靜電屏蔽靜電屏蔽-+E=0+q-+-q+QQ + q+q結(jié)論：結(jié)論： 空腔導(dǎo)體可隔離外部電場不對內(nèi)部產(chǎn)生影響?？涨粚?dǎo)體可隔離外部電場不對內(nèi)部產(chǎn)生影響。 靜電平衡下的導(dǎo)體所帶電荷靜電平衡下的導(dǎo)體所帶電荷只能分布在導(dǎo)體內(nèi)外表面下，只能分布在導(dǎo)體內(nèi)外表面下，導(dǎo)體內(nèi)無凈余電荷導(dǎo)體內(nèi)無凈余電荷0E6-+-+-+結(jié)論：結(jié)論：一個接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的相互影響。一個接

5、地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的相互影響。稱為靜電屏蔽稱為靜電屏蔽靜電屏蔽的應(yīng)用：靜電屏蔽的應(yīng)用：1、屏蔽室；、屏蔽室； 2、高壓設(shè)備外的鐵絲網(wǎng)；、高壓設(shè)備外的鐵絲網(wǎng)；3、高壓帶電作業(yè)時的屏蔽服。、高壓帶電作業(yè)時的屏蔽服。1、導(dǎo)體面電荷密度、導(dǎo)體面電荷密度與曲率半徑與曲率半徑關(guān)系關(guān)系可以證明：可以證明：+9.1.4 導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度導(dǎo)體表面附近的電場強(qiáng)度172、導(dǎo)體表面場強(qiáng)、導(dǎo)體表面場強(qiáng)E與面電荷密度與面電荷密度的關(guān)系的關(guān)系E+SS0 靠近導(dǎo)體表面取對稱閉合靠近導(dǎo)體表面取對稱閉合柱面柱面S為高斯面為高斯面. 底面為底面為S0高斯定理：高斯定理： SSSSdESdESdESdE00上側(cè)面下0

6、0000SES 0 E+說明：說明：面電荷密度大的地方場強(qiáng)大。面電荷密度大的地方場強(qiáng)大。80E1、又1E、尖端放電：尖端放電：+-+尖端放電的應(yīng)用：尖端放電的應(yīng)用：避雷針避雷針避免尖端放電：避免尖端放電：1、瓷瓶的制作；、瓷瓶的制作；2、導(dǎo)線的連結(jié)。、導(dǎo)線的連結(jié)。例題例題 9 - 1 自看！自看！9由高斯定理可得場強(qiáng)分布由高斯定理可得場強(qiáng)分布32032212014040RrrQqRrRRrRrqRrE球殼內(nèi)表面將感應(yīng)出球殼內(nèi)表面將感應(yīng)出-q的電荷，球殼外表面將呈現(xiàn)的電荷，球殼外表面將呈現(xiàn)q+Q的電荷。的電荷。R1R2R3OqQ-qq+Q例題例題 半徑為半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷的導(dǎo)體球帶有電荷

7、q,球外有一內(nèi)外半徑分別為球外有一內(nèi)外半徑分別為R 2 、R 3 的同心導(dǎo)體球殼，球殼上帶有電荷的同心導(dǎo)體球殼，球殼上帶有電荷Q。 求：球與球求：球與球殼的電勢殼的電勢U 1和和U 2 及它們的電勢差及它們的電勢差U 12。解：解：10 21312020144RRRRdrrQqrqdrldEU33020244RRQqdrrQqU導(dǎo)體球的電勢導(dǎo)體球的電勢導(dǎo)體球殼的電勢導(dǎo)體球殼的電勢 321041RQqRqRqR1R2R3OqQ-qq+Q11導(dǎo)體球與球殼間的電勢差導(dǎo)體球與球殼間的電勢差2102112114RRqUUU或或2121020121144RRRRqdrrqUqU12當(dāng)這一導(dǎo)體組合確定以后當(dāng)

8、這一導(dǎo)體組合確定以后電勢差與所帶電荷成正比電勢差與所帶電荷成正比說明：說明：R1R2R3OqQ-qq+Q若若 球殼接地，球殼接地，U2 =0，球與球殼之間的場強(qiáng)不變。，球與球殼之間的場強(qiáng)不變。12 9-2 電介質(zhì)和導(dǎo)體電介質(zhì)和導(dǎo)體9.2.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的特點(diǎn)電介質(zhì)的特點(diǎn)： （1）介質(zhì)分子形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，外層電）介質(zhì)分子形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，外層電子和原子核的相互作用力較大，電子呈束縛狀態(tài)，沒有電子子和原子核的相互作用力較大，電子呈束縛狀態(tài)，沒有電子可以自由移動；（可以自由移動；（2）在外電場作下，外層電子難以掙脫原）在外電場作下，外層電子難以掙脫原子核的束縛，只會發(fā)生一個微小的位移，

9、產(chǎn)生極化現(xiàn)象。子核的束縛，只會發(fā)生一個微小的位移，產(chǎn)生極化現(xiàn)象。 物質(zhì)從其導(dǎo)電性能可分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體，絕緣物質(zhì)從其導(dǎo)電性能可分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體，絕緣體也稱為電介質(zhì)。體也稱為電介質(zhì)。電介質(zhì)可分為兩類：無極分子和有極分子電介質(zhì)可分為兩類：無極分子和有極分子無極分子無極分子:正負(fù)電荷中心重合。正負(fù)電荷中心重合。+-cHHHHCH413有極分子：有極分子：正負(fù)電荷中心不重合。正負(fù)電荷中心不重合。-+1050OHHP分子電矩分子電矩H2O加入外電場加入外電場E0 無極分子正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，產(chǎn)生分子電矩。無極分子正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，產(chǎn)生分子電矩。方向與外場方向相同。方向與外場方

10、向相同。無極分子電介質(zhì)的極化無極分子電介質(zhì)的極化+- + 與電場垂直的表面上呈現(xiàn)帶電層，產(chǎn)生極化，稱為與電場垂直的表面上呈現(xiàn)帶電層，產(chǎn)生極化，稱為位移位移極化極化。介質(zhì)表面的電荷稱為。介質(zhì)表面的電荷稱為極化電荷。極化電荷。E0越大，越大，極化電荷越極化電荷越多，介質(zhì)極化程度越強(qiáng)。多，介質(zhì)極化程度越強(qiáng)。- +- +- +- +- +- +- +- + - +- + - +- +- +14f f 有極分子有極分子電介質(zhì)電介質(zhì)，在外電場作用下，分子電矩沿外電場方向，在外電場作用下，分子電矩沿外電場方向趨向。產(chǎn)生極化稱為趨向。產(chǎn)生極化稱為趨向極化趨向極化。 E0 越大，分子電矩排列越整齊，越大，分子電

11、矩排列越整齊，極化電荷越多，介質(zhì)極化極化電荷越多，介質(zhì)極化程度越高。程度越高。有極分子電介質(zhì)的極化有極分子電介質(zhì)的極化加入外電場加入外電場E0電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化：各向同性電介質(zhì)在外電場的作用下，介質(zhì)表面各向同性電介質(zhì)在外電場的作用下，介質(zhì)表面呈現(xiàn)出正負(fù)電荷層的現(xiàn)象。呈現(xiàn)出正負(fù)電荷層的現(xiàn)象。稱為電介質(zhì)的極化。稱為電介質(zhì)的極化。 表面所呈現(xiàn)的電荷稱為表面所呈現(xiàn)的電荷稱為極化電荷或束縛電荷極化電荷或束縛電荷。極化電荷產(chǎn)。極化電荷產(chǎn)生生附加電場附加電場，介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為原有外場與附加電場的矢量疊加。，介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為原有外場與附加電場的矢量疊加。15電介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為電介質(zhì)內(nèi)的場強(qiáng)為實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明

12、r稱為電介質(zhì)的相對電容率。稱為電介質(zhì)的相對電容率。1、 介質(zhì)中的場強(qiáng)介質(zhì)中的場強(qiáng)記記EEE0rEE0 9.2.2 電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理+-E0E16當(dāng)兩板間為真空時當(dāng)兩板間為真空時當(dāng)兩板間充滿介質(zhì)時當(dāng)兩板間充滿介質(zhì)時由場強(qiáng)疊加原理由場強(qiáng)疊加原理r00)11 (0r )11 (0rqq0EEEE0000000E- - - - - - - - - -0EEEEEE0rEE000合場強(qiáng)合場強(qiáng) E 的方向與的方向與E0的方向的方向相同。相同。 ,0總是小于總是小于（以充電平板電容器為例）（以充電平板電容器為例）2、束縛電荷與自由電荷的關(guān)系：、束縛電荷與自由電荷的關(guān)系：根據(jù)實(shí)驗(yàn)根據(jù)實(shí)驗(yàn)r

13、0000017)(100qqdSEs根據(jù)高斯定理根據(jù)高斯定理: :)11 (0rqq )(10000rsqqqdSE 01q0qSdEs令：令：ED電位移矢量電位移矢量3、電介質(zhì)中的高斯定理、電介質(zhì)中的高斯定理- - - - - - - - - -E00S取高斯面取高斯面記記001qrr0令：令：電介質(zhì)的電容量電介質(zhì)的電容量18sqSdD0有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理有介質(zhì)時的高斯定理：通過任意閉合曲面的電位移通量，等于：通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面內(nèi)所包圍自由電荷的代數(shù)和。該閉合曲面內(nèi)所包圍自由電荷的代數(shù)和。注意：注意：a a：D D矢量是輔助量，描

14、述電場的性質(zhì)仍然是電場強(qiáng)矢量是輔助量，描述電場的性質(zhì)仍然是電場強(qiáng)度度E E 和電勢和電勢 U U。b b：D D通量只與通量只與S S內(nèi)的自由電荷有關(guān)，與極化電荷無關(guān)。內(nèi)的自由電荷有關(guān)，與極化電荷無關(guān)。c c：一般：一般PED0只有在各向同性均勻電介質(zhì)中只有在各向同性均勻電介質(zhì)中EEDr0記記19例題例題9-29-2半徑為半徑為R R的金屬球，帶電量為的金屬球，帶電量為q q （ q q 0 0）浸在相對電）浸在相對電容率為容率為r r的均勻電介質(zhì)中，求（的均勻電介質(zhì)中，求（1 1）球外的電場）球外的電場E E；（；（2 2）貼近）貼近金屬球的電介質(zhì)表面的束縛電荷；（金屬球的電介質(zhì)表面的束縛電

15、荷；（3 3）球內(nèi)的電勢。）球內(nèi)的電勢。qrDSdDs 2424 rqD024rrqD或或解：解：1、2、q分布具有球?qū)ΨQ性分布具有球?qū)ΨQ性2004rqEEEE0介質(zhì)中的場強(qiáng)介質(zhì)中的場強(qiáng)204rqE0204rrqDEr電場分布具有球?qū)ΨQ性，電場分布具有球?qū)ΨQ性，取以取以r為半徑的球面為高斯面。為半徑的球面為高斯面。rR+rpo+qq20EEE0202020444rqrqrqr3、電場分布電場分布E=0 , r Rr RrldEURrREdrEdrRrrqdr204Rqr04)11 (;rqqRo+rPr求：球面內(nèi)的電勢求：球面內(nèi)的電勢+qq可見：qU 219.3.1 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電

16、容+QUQ恒量恒量 大小反映了導(dǎo)體本身的電性質(zhì)。大小反映了導(dǎo)體本身的電性質(zhì)。 每升高單位電勢所需要的電量。稱為孤立導(dǎo)體的電容。每升高單位電勢所需要的電量。稱為孤立導(dǎo)體的電容。用用C來表示。來表示。UQC QU RqU04單位：單位： 法拉法拉 FRUq04孤立導(dǎo)體帶電為孤立導(dǎo)體帶電為+Q例：孤立導(dǎo)體球例：孤立導(dǎo)體球9-3 電容和電容器電容和電容器1F=106F=1012pF22導(dǎo)體導(dǎo)體B+Q+Q-QA+QB-Q說明：說明：導(dǎo)體導(dǎo)體A、B組合在一組合在一 起，起，（1）電容器：導(dǎo)體）電容器：導(dǎo)體A 、B組合在一起就構(gòu)成電容器。組合在一起就構(gòu)成電容器。A導(dǎo)體導(dǎo)體接地接地1、電容器、電容器儲存能量的

17、能力；儲存能量的能力；儲存電場的能力；儲存電場的能力；具有儲存電荷的能力；具有儲存電荷的能力；23A+QB-QABUQC QUUUBAABBAUUQ物理意義：物理意義：每升高單位電勢所需要的電量。每升高單位電勢所需要的電量。恒量恒量 恒量恒量大小反映了電容器儲大小反映了電容器儲存存電荷的能力，儲存電場、能電荷的能力，儲存電場、能量的能力。稱為電容器的電容。量的能力。稱為電容器的電容。用用C來表示。來表示。（2 2）、電容器的功能：具有儲存能量的能力。）、電容器的功能：具有儲存能量的能力。（3 3）電容器電容的定義：）電容器電容的定義：24（1 1）、平板電容器的計(jì)算）、平板電容器的計(jì)算dSAB

18、設(shè)設(shè) A BA B分別帶有分別帶有+q , -q+q , -q的電量的電量+q-qSqEdSqEdUAB,dSUqCAB(2)(2)柱形電容器的電容柱形電容器的電容(3)(3)球形電容器的電容球形電容器的電容2 2、電容的計(jì)算、電容的計(jì)算00Cdsrr0CCr記記可見可見充滿電介質(zhì)電容器的電容是真空電容器電容的充滿電介質(zhì)電容器的電容是真空電容器電容的r倍倍自看！掌握自看！掌握25電容器可分為：電容器可分為： 固定電容器，可變電容器（又分單聯(lián)和雙鏈），固定電容器，可變電容器（又分單聯(lián)和雙鏈），半可變電容器，對接線有極性要求的電解電容等。半可變電容器，對接線有極性要求的電解電容等。 電容有兩個重要

19、性能指標(biāo)：電容值和耐壓值。電容有兩個重要性能指標(biāo)：電容值和耐壓值。 為了滿足電路中對電容的數(shù)值的要求，可以將電容為了滿足電路中對電容的數(shù)值的要求，可以將電容器串聯(lián)或并聯(lián)起來使用。器串聯(lián)或并聯(lián)起來使用。9.3.3 電容器的聯(lián)接電容器的聯(lián)接261、電容器的串聯(lián)、電容器的串聯(lián)nCCCC111121 串聯(lián)的特點(diǎn)：串聯(lián)的特點(diǎn)：提高電容器的耐壓能力。提高電容器的耐壓能力。等效電容小于每一個分電容。等效電容小于每一個分電容。2、1C2CCnU1U2UnUq-qnCqCqCqCq 211C2CnCUq1q2qnq = q1 + q2 + + qnCU = C1U + C2U + + CnUnUUUU 21等效

20、電容的倒數(shù)等于各等效電容的倒數(shù)等于各個電容倒數(shù)之和個電容倒數(shù)之和27并聯(lián)的特點(diǎn)：并聯(lián)的特點(diǎn)：提高電容量。等效電容大于每一個分電容。提高電容量。等效電容大于每一個分電容。nCCCC 21 電容器是常用的電子元件，具有隔直流通交流的作用。電容器是常用的電子元件，具有隔直流通交流的作用。在穩(wěn)壓電路中，起到穩(wěn)定電流、電壓的作用。廣泛用于電子在穩(wěn)壓電路中，起到穩(wěn)定電流、電壓的作用。廣泛用于電子線路中。線路中。等效電容等于等效電容等于各個電容之和各個電容之和28+dq 電容器的充電過程就是正負(fù)電荷分離的過電容器的充電過程就是正負(fù)電荷分離的過程。在這一過程中非靜電力克服靜電力作功。程。在這一過程中非靜電力克

21、服靜電力作功。作功的結(jié)果就將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能。作功的結(jié)果就將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能。儲存在電容器內(nèi)，儲存在電場中。儲存在電容器內(nèi)，儲存在電場中。1 1、充電電容器儲存的靜電能：、充電電容器儲存的靜電能：AB設(shè)：設(shè)：t t時刻時刻,A,A、B B板分別帶電板分別帶電+q(t),-q(t)+q(t),-q(t)CtqU)(dq將電量將電量由由B非靜電力的功非靜電力的功AdqCqUdqdAdW外CQdqCqdWWQ2021QUCU21212dS9.3.4 電場的能量電場的能量充電過程電量有充電過程電量有0QqqEU29CQdqCqdWWQ2021221CU這部分功全部轉(zhuǎn)換成靜電能儲存在電容

22、器內(nèi)。這部分功全部轉(zhuǎn)換成靜電能儲存在電容器內(nèi)。即222121CUCQWe能量攜帶者是電荷能量攜帶者是電荷2 2、靜電場的能量和能量密度、靜電場的能量和能量密度（1）、靜電場的能量）、靜電場的能量平板充電電容器平板充電電容器dSCEdU 221CUWe能量的攜帶者是電場能量的攜帶者是電場2)(21EddSVESdE22212130（2 2）靜電場的能量密度：）靜電場的能量密度：單位體積內(nèi)的電場能。單位體積內(nèi)的電場能。221EVWwee 221Ewe對任意靜電場都成立對任意靜電場都成立（3 3）非均勻電場的能量）非均勻電場的能量取體積元取體積元dV，dV內(nèi)可認(rèn)為電場均勻，內(nèi)可認(rèn)為電場均勻，dVEd

23、VwdWee221dVEdWWVVee221DE21221Ewe31對各向異性電介質(zhì)對各向異性電介質(zhì)DE與與的方向不同的方向不同EDwe21dVEDWVe2132解：解：電場分布具有軸對稱性，由高斯定理得電場分布具有軸對稱性，由高斯定理得22110220RrRrRlrQrRrER 1R 2rn例例9-3 長長 l 的圓柱形電容器，其內(nèi)外金屬圓筒的半徑分別為的圓柱形電容器，其內(nèi)外金屬圓筒的半徑分別為R 1、R 2 ，兩圓筒間充滿電容率為，兩圓筒間充滿電容率為的電介質(zhì)，當(dāng)電容器帶有的電介質(zhì)，當(dāng)電容器帶有電量電量Q時，求所儲存的電能。時，求所儲存的電能。33 在兩筒間，距軸線在兩筒間，距軸線 r 處

24、處 ，做一半徑為，做一半徑為 r , 厚度為厚度為dr ，長度，長度為為 l 的薄圓柱殼。的薄圓柱殼。rldrdV2R2R1dror圓柱殼處的場強(qiáng)大小可認(rèn)為相等為圓柱殼處的場強(qiáng)大小可認(rèn)為相等為dVwdWee圓柱殼的體積為圓柱殼的體積為則圓柱殼存儲的電場能則圓柱殼存儲的電場能221Ewe lrQE2lrdrQdVE42122圓柱形電容儲存的電能圓柱形電容儲存的電能VRRelrdrQdWW2142122ln4RRlQ34CQWe221 12/ln2RRlC 說明：還可以用能量的方法求電容說明：還可以用能量的方法求電容122ln4RRlQWe35RO例題例題9-4 真空中有一半徑為真空中有一半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為的均勻帶電球體，帶電量為Q ，計(jì)算此帶電系統(tǒng)的靜電能。計(jì)算此帶電系統(tǒng)的靜電能。解：解：方法一方法一 由高斯定理可得由高斯定理可得均勻帶電球體的電場分布均勻帶電球體的電場分布RrrQRrRQ