材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能

1、16.3 6.3 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能NPAA 強(qiáng)度問(wèn)題剛度問(wèn)題 212cos 22sinPP2標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)距 l 有兩種長(zhǎng)度：l =10dl =5d Al實(shí)驗(yàn)方式：實(shí)驗(yàn)方式：常溫靜載試驗(yàn)常溫靜載試驗(yàn)3電子式萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)4Pl 拉伸圖(力-伸長(zhǎng)曲線(xiàn)) ll 應(yīng)力-應(yīng)變圖( - 曲線(xiàn))PA 5 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變圖的形狀表征著材料的特定的力學(xué)行為，應(yīng)變圖的形狀表征著材料的特定的力學(xué)行為，對(duì)于不同的材料，應(yīng)力對(duì)于不同的材料，應(yīng)力-應(yīng)變圖各不相同，甚至有很大應(yīng)變圖各不相同，甚至有很大差異。圖差異。圖a、圖、圖b分別為分別為灰口鑄鐵灰口鑄鐵和和低碳鋼低碳鋼的應(yīng)力的應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變

2、圖；圖圖；圖c則為則為某種高分子材料某種高分子材料的應(yīng)力的應(yīng)力-應(yīng)變圖。應(yīng)變圖。圖圖a 圖圖b 圖圖c6一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能彈性階段屈服階段強(qiáng)(硬)化階段局部變形階段低碳鋼低碳鋼的應(yīng)力的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)7、彈性階段ob對(duì)應(yīng)于彈性變形的對(duì)應(yīng)于彈性變形的應(yīng)力最高限稱(chēng)為應(yīng)力最高限稱(chēng)為彈性極彈性極限限 e （e1astic limit）應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上的應(yīng)變曲線(xiàn)上的直線(xiàn)段直線(xiàn)段oa稱(chēng)為線(xiàn)彈性區(qū)，稱(chēng)為線(xiàn)彈性區(qū)，這一區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)這一區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比稱(chēng)為材料的變之比稱(chēng)為材料的彈性彈性模量（楊氏模量），模量（楊氏模量），用用記號(hào)記號(hào) E 表示。表示。 p e

3、 1o oab 英國(guó)物理學(xué)家T.楊在1807年首先給出彈性模量的定義ab8 p e 1o oab應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上應(yīng)變曲線(xiàn)上線(xiàn)線(xiàn)彈性區(qū)彈性區(qū)的最高應(yīng)力值稱(chēng)為的最高應(yīng)力值稱(chēng)為比例極限（比例極限（proportional limit），用），用 p 表示。表示。 當(dāng)當(dāng)p 時(shí)時(shí) E拉 壓 時(shí) 的 胡 克 定 律（1687年，Hookes Law)E值表征材料的剛度196 216GPa70GPa9 12GPaEEE 0.49GPaE 碳 鋼：鋁 合 金：木材順紋： 橫紋：橡 膠：0.015GPaE 是誰(shuí)首先提出彈性定律是誰(shuí)首先提出彈性定律( (老亮老亮) )胡克定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)一個(gè)非常重要的

4、基礎(chǔ)。一般認(rèn)胡克定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)。一般認(rèn)為它是由英國(guó)科學(xué)家胡克為它是由英國(guó)科學(xué)家胡克16871687年首先提出來(lái)的，所以通常叫做年首先提出來(lái)的，所以通常叫做胡克定律。其實(shí)，在胡克之前胡克定律。其實(shí)，在胡克之前15001500年，我國(guó)早就有了關(guān)于力和年，我國(guó)早就有了關(guān)于力和變形成正比關(guān)系的記載。變形成正比關(guān)系的記載。 東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄(127200)對(duì)對(duì)考工記考工記弓人弓人中中“量其力，量其力，有三均有三均”作了作了 這樣的注釋?zhuān)哼@樣的注釋?zhuān)骸凹倭罟偃腥倭罟偃?，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一

5、尺。加物一石，則張一尺?！?弛其弦，以繩緩弛其弦，以繩緩擐擐之之 測(cè)量弓力時(shí)，先將弓的弦松開(kāi)，測(cè)量弓力時(shí)，先將弓的弦松開(kāi)，另外用繩子松松地套住弓的兩端，然后加重物，測(cè)量。另外用繩子松松地套住弓的兩端，然后加重物，測(cè)量。2 . 4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能2 . 4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能下面是胡克與鄭玄的假想對(duì)話(huà)下面是胡克與鄭玄的假想對(duì)話(huà)鄭：這是講測(cè)量弓力時(shí)，先將鄭：這是講測(cè)量弓力時(shí)，先將 弓的弦松開(kāi)，另外用繩子弓的弦松開(kāi)，另外用繩子 松松地穿過(guò)弓的兩端，然松松地穿過(guò)弓的兩端，然 后加重物，測(cè)量。后加重物，測(cè)量。胡：我明白了。這樣弓體就沒(méi)有初始應(yīng)力，胡：我明白

6、了。這樣弓體就沒(méi)有初始應(yīng)力， 處于自然狀態(tài)。處于自然狀態(tài)。胡：請(qǐng)問(wèn)，胡：請(qǐng)問(wèn)，“弛其弦，以繩弛其弦，以繩緩緩 擐之擐之”是什么意思？是什么意思？胡：鄭老先生講胡：鄭老先生講“每加物一石，則張一尺每加物一石，則張一尺”。和我講的。和我講的 完全是同一個(gè)意思。您比我早完全是同一個(gè)意思。您比我早1500年就記錄下這種年就記錄下這種 正比關(guān)系，的確了不起，真是令人佩服之至。正比關(guān)系，的確了不起，真是令人佩服之至。 （引自老亮（引自老亮材料力學(xué)史漫話(huà)材料力學(xué)史漫話(huà)高等教育出版社高等教育出版社1993）11 當(dāng)應(yīng)力超過(guò)當(dāng)應(yīng)力超過(guò)b點(diǎn)以后，若再卸除載荷，部分變點(diǎn)以后，若再卸除載荷，部分變形隨之消失形隨之消失

7、(彈性的彈性的)，但仍有部分變形不會(huì)消失，但仍有部分變形不會(huì)消失，這部分變形稱(chēng)為這部分變形稱(chēng)為塑性變形塑性變形(plastic deformation)（殘余變形或永久變形）。（殘余變形或永久變形）。工程上對(duì) e和 p并不嚴(yán)格區(qū)分 p e 1o oabab12 p e s abco o、屈服階段bc此時(shí)應(yīng)力基本此時(shí)應(yīng)力基本上不變，但應(yīng)變卻上不變，但應(yīng)變卻迅速增長(zhǎng)，說(shuō)明材迅速增長(zhǎng)，說(shuō)明材料暫時(shí)失去抵抗變料暫時(shí)失去抵抗變形的能力，好像在形的能力，好像在流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)流動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的為材料的屈服或流屈服或流動(dòng)動(dòng)。工程上通常把下屈服極工程上通常把下屈服極限作為限作為屈服極限屈服極限( (yi

8、eld limit)，用用 s 表示。表示。s 13實(shí)際上，屈服是一種實(shí)際上，屈服是一種從彈性極限開(kāi)始的、由于從彈性極限開(kāi)始的、由于分子滑移而引起的類(lèi)似流分子滑移而引起的類(lèi)似流體的行為體的行為，也稱(chēng)為塑性流也稱(chēng)為塑性流動(dòng)動(dòng)。表面磨光的。表面磨光的低碳鋼試低碳鋼試樣屈服后表面將出現(xiàn)與軸樣屈服后表面將出現(xiàn)與軸線(xiàn)大致成線(xiàn)大致成4545 的條紋，稱(chēng)的條紋，稱(chēng)為為滑移線(xiàn)?；凭€(xiàn)。思考：思考：滑移線(xiàn)的出現(xiàn)與什滑移線(xiàn)的出現(xiàn)與什么應(yīng)力有關(guān)，為什么？么應(yīng)力有關(guān)，為什么？14蘇通大橋屈服極限屈服極限 s 是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。15、強(qiáng)化階段ce低碳鋼發(fā)生屈服后，由于低碳鋼發(fā)生屈服后，由

9、于塑性變形使材料的內(nèi)部微觀結(jié)塑性變形使材料的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變化，從而使材料構(gòu)發(fā)生重大變化，從而使材料重新具有了抵抗變形的能力。重新具有了抵抗變形的能力。這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的這種現(xiàn)象稱(chēng)為材料的強(qiáng)化強(qiáng)化。使材料完全喪失使材料完全喪失承載能力的最大應(yīng)力承載能力的最大應(yīng)力值，即強(qiáng)化階段中的值，即強(qiáng)化階段中的最高點(diǎn)最高點(diǎn)e所對(duì)應(yīng)的應(yīng)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為力值稱(chēng)為強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限（strength limit），），用用 b 表示。表示。它是衡它是衡量材料強(qiáng)度的另一重量材料強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)。要指標(biāo)。 p e s ab ceb o o16 p e s ab ceb f、局部變形階段ef 當(dāng) 應(yīng) 力 增當(dāng)

10、應(yīng) 力 增加到應(yīng)力加到應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變曲線(xiàn)最高點(diǎn)時(shí)，曲線(xiàn)最高點(diǎn)時(shí)，試樣的某一處開(kāi)試樣的某一處開(kāi)始發(fā)生始發(fā)生局部變形局部變形，橫截面尺寸愈來(lái)橫截面尺寸愈來(lái)愈小，形成所謂愈小，形成所謂縮頸縮頸現(xiàn)象?，F(xiàn)象。o o17縮頸部分的局部縮頸部分的局部變形導(dǎo)致試樣總伸長(zhǎng)變形導(dǎo)致試樣總伸長(zhǎng)迅速加大；同時(shí)由于迅速加大；同時(shí)由于縮頸部分橫截面面積縮頸部分橫截面面積的快速減小，試樣承的快速減小，試樣承受的拉力明顯下降，受的拉力明顯下降，到到 f 點(diǎn)試樣被拉斷。點(diǎn)試樣被拉斷。低碳鋼試樣低碳鋼試樣拉斷后的斷口拉斷后的斷口呈呈杯錐狀杯錐狀 p e s ab ceb fo o18縮頸段縮頸段 - 曲線(xiàn)的下降并不表示實(shí)際應(yīng)力在隨

11、曲線(xiàn)的下降并不表示實(shí)際應(yīng)力在隨應(yīng)變的增加而降低，應(yīng)變的增加而降低，事實(shí)上從材料屈服開(kāi)始，試事實(shí)上從材料屈服開(kāi)始，試樣的橫截面積就越來(lái)越明顯的變小了，使得樣的橫截面積就越來(lái)越明顯的變小了，使得真實(shí)真實(shí)應(yīng)力（載荷除以縮小后的面積）應(yīng)力（載荷除以縮小后的面積）與與名義應(yīng)力（載名義應(yīng)力（載荷除以變形前的面積）荷除以變形前的面積）的差別越來(lái)越大?？s頸處的差別越來(lái)越大。縮頸處的真實(shí)應(yīng)力仍是增加的。的真實(shí)應(yīng)力仍是增加的?？s頸19彈 性屈 服強(qiáng) 化局部變形斷 裂低碳鋼試樣拉伸時(shí)的各階段特征低碳鋼試樣拉伸時(shí)的各階段特征205 5、伸長(zhǎng)率和斷面收縮率伸長(zhǎng)率和斷面收縮率上式表明，斷裂時(shí)的塑性變形上式表明，斷裂時(shí)的塑

12、性變形 (l1 - l ) 越大，越大， 也就越也就越大。而材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力，稱(chēng)為材大。而材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力，稱(chēng)為材料的料的延性或塑性延性或塑性，故，故伸長(zhǎng)率是衡量材料塑性的指標(biāo)伸長(zhǎng)率是衡量材料塑性的指標(biāo)。試樣拉斷后因保留著試樣拉斷后因保留著塑性變形塑性變形, 標(biāo)距由原來(lái)的標(biāo)距由原來(lái)的 l 變?yōu)樽優(yōu)?l1 ，試樣拉斷后的，試樣拉斷后的殘余應(yīng)變，稱(chēng)為殘余應(yīng)變，稱(chēng)為伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率或或延伸率延伸率，用，用 表示：表示：100%lll1 p e s abceb f o oie h21稱(chēng)為稱(chēng)為斷面收縮率斷面收縮率。它也是衡量材料塑。它也是衡量材料塑性的指標(biāo)性的指標(biāo)。1

13、00%AAA1 A1通常按伸長(zhǎng)率的大小把材料通常按伸長(zhǎng)率的大小把材料分成兩大類(lèi)：分成兩大類(lèi)： 5%為塑性材料為塑性材料，如碳鋼、，如碳鋼、 黃銅、鋁合金等；黃銅、鋁合金等； 5%為脆性材料為脆性材料，如灰鑄鐵、，如灰鑄鐵、玻璃、陶器、石料等。玻璃、陶器、石料等。226 6、卸載定律、卸載定律把試樣拉到超過(guò)彈把試樣拉到超過(guò)彈性極限的性極限的d點(diǎn)，然后卸點(diǎn)，然后卸載，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和應(yīng)變?cè)谳d，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和應(yīng)變?cè)谛遁d過(guò)程中按直線(xiàn)規(guī)律卸載過(guò)程中按直線(xiàn)規(guī)律變化，卸載線(xiàn)變化，卸載線(xiàn)dg與與oa基基本平行。上述規(guī)律一般本平行。上述規(guī)律一般稱(chēng)為稱(chēng)為卸載定律卸載定律。 p e 1o oab p e fdghep 若用若

14、用 e 和和 p 分別表示彈分別表示彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。 i思考：思考：在圖中怎么得在圖中怎么得到伸長(zhǎng)率到伸長(zhǎng)率 ？23常溫下預(yù)拉到強(qiáng)化階段然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，常溫下預(yù)拉到強(qiáng)化階段然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，可使比例極限提高，但降低了塑性，這種現(xiàn)象稱(chēng)為可使比例極限提高，但降低了塑性，這種現(xiàn)象稱(chēng)為冷作硬化。冷作硬化。d ceb fp e s bo o p e h a gi7 7、冷作硬化、冷作硬化24冷作硬化的應(yīng)用實(shí)例冷作硬化的應(yīng)用實(shí)例25冷作硬化的應(yīng)用實(shí)例冷作硬化的應(yīng)用實(shí)例26二、其他塑二、其他塑性性材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能各種鋼材各種鋼材彈性模量彈性模量基本

15、相同基本相同20Cr 合金鋼合金鋼T10A 高碳鋼高碳鋼16Mn 錳鋼錳鋼A3 低碳鋼低碳鋼H62 黃銅黃銅27對(duì)于沒(méi)有明顯屈服對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，工程階段的塑性材料，工程上通常規(guī)定把產(chǎn)生上通常規(guī)定把產(chǎn)生0.2塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值作為屈服指標(biāo)，稱(chēng)力值作為屈服指標(biāo)，稱(chēng)為為條件屈服極限（條件屈服極限（offset yield stress），或屈服強(qiáng)），或屈服強(qiáng)度，用度，用 0.2表示表示。20p . O Da條件屈服極限條件屈服極限 0.22 . 0 28幾種塑性材料拉斷后的斷口形狀低碳鋼高碳鋼硬鋁軟鋁29灰口鑄鐵拉伸時(shí)的灰口鑄鐵拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一段應(yīng)力

16、應(yīng)變關(guān)系是一段微彎曲線(xiàn)，沒(méi)有明顯的微彎曲線(xiàn)，沒(méi)有明顯的直線(xiàn)部分。工程上取直線(xiàn)部分。工程上取 - 曲線(xiàn)的初始部分的割曲線(xiàn)的初始部分的割線(xiàn)來(lái)代替原來(lái)的曲線(xiàn)，線(xiàn)來(lái)代替原來(lái)的曲線(xiàn)，即近似地認(rèn)為服從胡克即近似地認(rèn)為服從胡克定律。定律。三、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能三、鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能割線(xiàn)割線(xiàn)b DO30鑄鐵在較小的拉力下就鑄鐵在較小的拉力下就被拉斷，沒(méi)有屈服和縮頸現(xiàn)被拉斷，沒(méi)有屈服和縮頸現(xiàn)象，拉斷前的應(yīng)變很小，延象，拉斷前的應(yīng)變很小，延伸率也很小。灰口鑄鐵是典伸率也很小。灰口鑄鐵是典型 的 脆 性 材 料 （型 的 脆 性 材 料 （ b r i t t 1 e materia1s）。）。 鑄鐵拉斷時(shí)的應(yīng)

17、力即為鑄鐵拉斷時(shí)的應(yīng)力即為其強(qiáng)度極限。因?yàn)闆](méi)屈服現(xiàn)其強(qiáng)度極限。因?yàn)闆](méi)屈服現(xiàn)象，象，強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b是衡量強(qiáng)度是衡量強(qiáng)度的唯一指標(biāo)的唯一指標(biāo)。b 脆性（脆性（britt1eness）是一）是一種危險(xiǎn)的性能，所以脆性材料種危險(xiǎn)的性能，所以脆性材料不宜作為抗拉構(gòu)件的材料。不宜作為抗拉構(gòu)件的材料。31低碳鋼試樣拉斷低碳鋼試樣拉斷后的斷口呈杯錐狀后的斷口呈杯錐狀灰鑄鐵試樣拉斷灰鑄鐵試樣拉斷后的斷口后的斷口思考：思考：為什么灰鑄鐵試樣拉斷后的斷口與低碳為什么灰鑄鐵試樣拉斷后的斷口與低碳鋼試樣拉斷后的斷口不同？鋼試樣拉斷后的斷口不同？326.4 6.4 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能 金屬

18、的壓縮試樣一般制金屬的壓縮試樣一般制成很短的圓柱。圓柱高度約成很短的圓柱。圓柱高度約為直徑的為直徑的1.53倍?；炷痢⒈?。混凝土、石料等則制成立方形的試塊。石料等則制成立方形的試塊。LFF33壓縮時(shí)低碳鋼的壓縮時(shí)低碳鋼的E和和 s 都與拉伸時(shí)大都與拉伸時(shí)大致相同。屈服階段以致相同。屈服階段以后，試樣越壓越扁，后，試樣越壓越扁，變成鼓狀，橫截面不變成鼓狀，橫截面不斷增大，試樣抗壓能斷增大，試樣抗壓能力也繼續(xù)增高，所以力也繼續(xù)增高，所以得不到壓縮時(shí)的強(qiáng)度得不到壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。極限。低碳鋼壓縮試驗(yàn)低碳鋼壓縮試驗(yàn)34試樣在較小的變形下試樣在較小的變形下突然破壞。破壞斷面的法突然破壞。破壞斷面的法線(xiàn)

19、與軸線(xiàn)大致成線(xiàn)與軸線(xiàn)大致成45 55 的傾角，表明試樣的上、的傾角，表明試樣的上、下兩部分沿上述斜面因相下兩部分沿上述斜面因相對(duì)錯(cuò)動(dòng)而破壞。對(duì)錯(cuò)動(dòng)而破壞。灰鑄鐵壓縮斷口灰口鑄鐵壓縮試驗(yàn)灰口鑄鐵壓縮試驗(yàn)35鑄鐵抗壓強(qiáng)度極限鑄鐵抗壓強(qiáng)度極限比抗拉強(qiáng)度極限高達(dá)比抗拉強(qiáng)度極限高達(dá)45倍。其他脆性材倍。其他脆性材料如混凝土、石料、料如混凝土、石料、玻璃等，抗壓強(qiáng)度也玻璃等，抗壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)比抗拉強(qiáng)度高。所遠(yuǎn)比抗拉強(qiáng)度高。所以宜于加工成抗壓構(gòu)以宜于加工成抗壓構(gòu)件，其壓縮實(shí)驗(yàn)也比件，其壓縮實(shí)驗(yàn)也比抗拉實(shí)驗(yàn)重要?？估瓕?shí)驗(yàn)重要。拉壓36 河北趙縣趙州橋由古石匠李春于公元595年至605年設(shè)計(jì)建造，全長(zhǎng)64.4米，寬9.6米，主拱凈跨37.02米，是世界上現(xiàn)存年代最久、跨度最大、保存最完好的單孔敞肩石拱橋。趙州橋歷經(jīng)8次大地震而不倒，54次大洪水而不垮，無(wú)數(shù)次戰(zhàn)亂而不毀。歐