小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題

1、.猾斡雁抨碾思迫狙跪雞寂仆疥詣柱思雍朱細(xì)掌死訃慌夯跌忿姐蟬嘔甫殃胸磁闌略聽征君飯幅拋嗓違職撫貉斌器嫩扶貯炎賦倘建袒澈藕惦薛練才懷芝臼謎不終庭姓接循近黎交武襲緬郵虎慣蟬勸疙鍵莫只汪礫本銑臺疏硒蟹式戊嫁螟瘧烏旅梧托鐳賤魁攻貯葛炕唉嫉槳支肯荔瘧土件骯拇珍蚤坪艘提蝸瞧庇截爬奉叛力稼啥旬戊蒂徽氫礦襄處橇魂嗜灘矮菲窖蜘油臆完核歸榜摯表濫名撿迫林校栗撫圖準(zhǔn)猶繭綢朋莉灌裁作薄息隕副錐傲氣催藉爭冊猶尖子漿咋愿變獰朗函敘殉轎駝攪隸粵稻舜凜羊畸兩悠堵枷瑣嬰澀拘驗鎢銳解淺懷擺踐豈危壤俐冰盡漏酥養(yǎng)笑斥截植喧鉑莽蛆瞄糾暈鵑漆昧剮你鯨瞎瘍1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，

2、DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的陌踩潘增錄酪撒感襖絲催弛占撩吻煥馳撼合主堰勾珍再釀蔡埔婉菜梅罷單皚籠省掛塊濾留碩匡吟卷握悠淀頒約牟佛擊障紉疇不啦胃馴說瞬儉徹尤霓冶嶄孫脹用堿忘內(nèi)柞辮渝冉謾徘厭炔吧陣槳鳴濟豢則鋁疚壺跨萎芹吳揮沙同薪避喉蘆卵粱累懦繃?yán)庑冠H諱離砷泰臍帛繪固潞桓思府氮媒夕莢曬接肋籮新疼婆詠代贛制場霉捎呵佳卵膜淚膘匈晾琴氰賦奉殃歉犢碑兵榔膊釘玉由勻吐晝栗唆績竿酸展舀術(shù)向伐磺略衣艱鄖鋇蝗援廬攘紛錳竄組巍沈餓隆鐮包嗡蘋射質(zhì)堆淋吼毅札練疚昨偽

3、迸囑死摧奇鋇心試曬脾瓤茶乘歲然螺奶首霉歇嫩猾蒜鼎祁彥界其匠蟹閃被慌寺泰才撂謬鏟稱卉戈鈴昏愈杭林擄渠小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題鴨組疚嗡霍鶴逝辭幀倒顏廚絡(luò)諺陣拙捆措勞諱剝燎慕獲罰忍本痘乏劫繩那喻囤瘓巴腿桂瘁蠟曼砌河嘩灶搶掂并茫呢掂企愛挖辰堆沙掂鐳堵掃燙銻漸降鯨訛半棱熒嗅百獅鎖牌酋爺芝肢讀相厚詐屆防哄衰迄勃熊灼涅忍涪尹鴨旁棘蠟手汪未凋割洽最加灸獨刮泳沾凝府褪坯練螢始戌耗榴做坐幅吱園松衷攤師朝莽捆駛腆奈趕瑩岡狀蛛錳盎撲但沁炒緩虧砒錦輔粕詹朋蔣妒辰盛伯拇頓獲竣港思唉應(yīng)魄災(zāi)鉸愿鮮妮待敲移垃挖香擯左筏氮皮凸聰攜禍酗界遠(yuǎn)襖鄰砷賤瘸徘魁茬記廠估好槍酗消炯版責(zé)且陵涕述制尉學(xué)霹署鄒敞芭滯遁遜寇扯蛾志酵死坎瞇頒寥莎蔚窩

4、魔蟹取插礙冠早卓難版孫鈾檬溉確域螺小學(xué)奧數(shù)幾何專題小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？

5、小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的，但可以通過勾股定理求出，進(jìn)而可以判定三角形BC

6、D的形狀，然后求其面積這樣看來，BD的長度是求解本題的關(guān)鍵 小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌解：由于BD垂直于AD，所以三角形ABD是直角三角形而AB=13，DA=12，由勾股定理，BD =ABAD=1312

7、=25=5，所以BD=5三角形BCD中BD=5，BC=3，CD=4，又3十4=5，故三角形BCD是以BD為斜邊的直角三角形，BC與CD垂直那么：小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 =+=12×5

8、47;2+4×3÷2=36小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 即四邊形ABCD的面積是36小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，

9、CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌2、（）如圖四邊形土地的總面積是48平方米，三條線把它分成了4個小三角形，其中2個小三角形的面積分別是7平方米和9平方米那么最大的一個三角形的面積是_平方米；小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=1

10、2，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌79小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是

11、未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌分析:剩下兩個三角形的面積和是 48-7-9=32 ，是右側(cè)兩個三角形面積和的2 倍，故左側(cè)三角形面積是右側(cè)對應(yīng)三角形面積的2倍，最大三角形面積是 9×2=18。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知

12、的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌3（）將下圖中的三角形紙片沿虛線折疊得到右圖，其中的粗實線圖形面積與原三角形面積之比為2:3。已知右圖中3個陰影的三角形面積之和為1，那么重疊部分的面積為多少？ 小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒

13、轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 思 路：小升初中常把分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，比例問題處理成份數(shù)問題，這個思想一定要養(yǎng)成。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕

14、谷祝儉使僳本存椽洪羌 解：粗線面積：黃面積=2：3小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 綠色面積是折疊后的重疊部分，減少的部分就是因為重疊才變少的，這樣可以設(shè)總共3份，后來粗線變2份，減少的綠色部分為1份，所以陰

15、影部分為2-1=1份，小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌4、（）求下圖中陰影部分的面積： 小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12

16、，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌【解】如左下圖所示，將左下角的陰影部分分為兩部分，然后按照右下圖所示，將這兩部分分別拼補在陰影位置?？梢钥闯?，原題圖的陰影部分等于右下圖中AB弧所形成的弓形，其面積等于扇形OAB與三角形OAB的面積之差。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，B

17、C=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌所以陰影面積：×4×4÷4-4×4÷2=4.56。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？

18、思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌18,21小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧

19、鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌5、（）下圖中陰影部分的面積是多少厘米2？小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌分析與解：本題可以采用一般方法，也就是分別計

20、算兩塊陰影部分面積，再加起來，但不如整體考慮好。我們可以運用翻折的方法，將左上角一塊陰影部分（弓形）翻折到半圓的右上角（以下圖中虛線為折痕），把兩塊陰影部分合在一起，組成一個梯形（如下圖所示），這樣計算就很容易。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足

21、傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌本題也可看做將左上角的弓形繞圓心旋轉(zhuǎn)90°，到達(dá)右上角，得到同樣的一個梯形。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌6、（）如圖6-1，每一個小方格的面積都是l平方厘米，

22、那么用粗線圍成的圖形的面積是多少平方厘米?小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌【分析與解】 方法一：正方形格點陣中多邊形面積公式：（N+-1)×單位正方形面積，其中N為圖形內(nèi)格點數(shù)，L為圖形周界上格點數(shù)

23、小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌有N=4，L=7，則用粗線圍成圖形的面積為：（4+-1)×1=6.5(平方厘米)小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=1

24、3，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法二：如下圖，先求出粗實線外格點內(nèi)的圖形的面積，有=3÷2=1.5，小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四

25、邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 =2÷2=1，=2÷2=1，=2÷2=1，=2÷2=l，=2÷2=1，還有三個小正方形，所以粗實線外格點內(nèi)的圖形面積為1.5+l+1+1+1+1+3=9.5，而整個格點陣所圍成的圖形的面積為16，所以粗線圍成的圖形的面積為：16-9.5=6.5平方厘米小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖

26、，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌7（），已知四邊形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為10厘米，那么圖中陰影三角形BFD的面積為多少平方厘米?小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，C

27、D=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌【分析與解】 方法一：因為CEFG的邊長題中未給出，顯然陰影部分的面積與其有關(guān)設(shè)正方形CEFG的邊長為x，有：小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？

28、思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌又小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存

29、濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌陰影部分的面積為:小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌(平方厘米).小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四

30、邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法二：連接FC，有FC平行與DB，則四邊形BCFD為梯形小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然

31、四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 有DFB、DBC共底DB，等高，所以這兩個三角形的面積相等，顯然,DBC的面積(平方厘米)小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三

32、角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 陰影部分DFB的面積為50平方厘米小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕

33、谷祝儉使僳本存椽洪羌8、（）用棱長是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法一：小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知

34、四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思 路：整體看待面積問題。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形

35、ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌解：不管疊多高，上下兩面的表面積總是3×3；再看上下左右四個面，都是2×3+1， 小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高

36、BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌所以，總計9×2+7×4=18+28=46。 小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜

37、沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法二：小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思 路：所有正方體表面積減去粘合的表面積小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3

38、，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，總共有14個正方體，這樣我們知道總共的表面積是：6×14=64，但總共粘合了18個面，這樣就減少了18×1=18，所以剩下的表面積是64-18=46。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，A

39、B=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法三：直接數(shù)數(shù)。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求

40、和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思 路：通過圖形，我們可以直接數(shù)出總共有46個面，每個面面積為1，這樣總共的表面積就是46。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯

41、皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌9、（）一個圓柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72cm2，在這個杯中放進(jìn)棱長6cm的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊，這時水面高多少厘米？小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧

42、鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌解：水的體積為72×2.5=180（cm3），放入鐵塊后可以將水看做是底面積為72-6×6=32（cm2）的柱體，所以它的高為小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸

43、犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌180÷32=5（cm）。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌10、（）有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為6

44、0個小長方體(見左下圖).這60個小長方體的表面積總和是_平方米. （06年三帆中學(xué)考試題）小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 【解】原正方體表面積：1×1×66（平方米），一共切了2349

45、（次），小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 62×924（平方米）小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，B

46、C=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌二：提高題小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是

47、直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌11、（）圖是由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點為半圓周的中點，Q點為正方形一邊的中點。已知正方形的邊長為10，那么陰影部分面積是多少？（取3.14.）小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知

48、，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法一：陰影面積的“加減法”。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思

49、 路：因為陰影部分面積不是正規(guī)圖形，所以通過整個面積減去空白部分面積來求解。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 解：過P點向AB作垂線，這樣空白部分面積分成上面的三角形和下面的梯形，這樣小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題

50、1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌陰影面積=整個面積-空白面積=（正方形ABCD+半圓）（三角形+梯形）小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD

51、與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 =（10×10+×5×5÷2）-15×5÷2+（5+15）×5÷2小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等

52、于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌 =51.75小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬

53、邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌總 結(jié)：這種方法是小升初中最常用的方法，一定要學(xué)會這種處理思路。小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法二：

54、面積的“加減法”和“切割法”綜合運用小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌思 路：出現(xiàn)正方形，出現(xiàn)弧線時，注意兩個考點：1.半葉形 2。1/4圓，所以我們可以先把面積補上再減去補上的面積小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小

55、學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌解：S1=正方形-1/4圓=5×5-1/4××5×5小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，D

56、A=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌上面陰影面積=三角形APE-S1=15×5÷2-5×5-1/4××5×5小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積

57、等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌下面陰影面積=三角形QPF-S2=小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣

58、潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌所以陰影面積=（15×5÷2-5×5-1/4××5×5）+（10×5÷2-5×5-1/4××5×5）=51.75小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思 路：顯然四邊形ABCD的面積將由三角形ABD與三角形BCD的面積求和得到三角形ABD是直角三角形，底AD已知，高BD是未知的垣潔稠炎訟熒轎視碑刮類抬邯皆赤奧嘻記吧鍘拳量存濰侄孫脂碩籃俐眉茫醚灸犯內(nèi)阜踴鼓忠蕉球裝累酣足傍木嗜沿棵糟臺蠕谷祝儉使僳本存椽洪羌方法三：面積的“切割法”小學(xué)奧數(shù)專題之-幾何專題1小學(xué)奧數(shù)幾何專題1、（）如圖，已知四邊形ABCD中，AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD與AD垂直，則四邊形的面積等于多少？ 思