大學(xué)物理 第4章_1 zhiji

1、第四章 熱學(xué)是研究與熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng) : :構(gòu)成宏觀物體的大量構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子微觀粒子的永不休止的永不休止 的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng) . .熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 : :與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化的物理性質(zhì)的變化, ,是物質(zhì)中是物質(zhì)中大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。宏觀量宏觀量：表示大量分子表示大量分子集體特征集體特征的物理量（可直的物理量（可直 接測(cè)量）接測(cè)量）, ,如如 等等 . .TVp, 微觀量微觀量：描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直不可直接測(cè)量接測(cè)量），如分子的），如分子

2、的 等等 .v,m研究對(duì)象特征研究對(duì)象特征單個(gè)單個(gè)分子分子 無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律. .整體整體（大量分子）（大量分子） 服從服從統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律規(guī)律 . . 研究方法研究方法1. 熱力學(xué)熱力學(xué) 宏觀方法宏觀方法實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，給出，給出宏觀物體熱現(xiàn)象宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理量觀點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理( (運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)) )分析研究物分析研究物態(tài)變化過(guò)程中態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件的關(guān)系和條件 . . 1）具有可靠性；具有可靠性；2 2）知其然而不知其所以然）知其然而不知其所以然，未揭，未揭示微觀

3、本質(zhì)；示微觀本質(zhì)；3 3）應(yīng)用宏觀參量應(yīng)用宏觀參量 . .特點(diǎn)特點(diǎn)2.2.氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論 微觀方法微觀方法根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用根據(jù)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和熱運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用模型模型假設(shè)假設(shè)和和統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法 ，研究，研究大量粒子大量粒子的熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的熱運(yùn)動(dòng)規(guī)律。兩種方法的關(guān)系兩種方法的關(guān)系氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論熱熱力學(xué)力學(xué)相輔相成相輔相成揭示宏觀現(xiàn)象的揭示宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)本質(zhì)特點(diǎn)特點(diǎn)氣體動(dòng)理論的氣體動(dòng)理論的研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容：以氣體為研究對(duì)：以氣體為研究對(duì)象，從象，從分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，用的觀點(diǎn)出發(fā)，用統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)的方法方法來(lái)研究來(lái)研究大量氣體分子大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)

4、熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律律，從而找出，從而找出微觀量微觀量和和宏觀量宏觀量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。3、狀態(tài)參量：狀態(tài)參量：一定質(zhì)量（質(zhì)量一定質(zhì)量（質(zhì)量M、 摩爾質(zhì)摩爾質(zhì)量量 ）的氣體，其狀態(tài)可用氣體）的氣體，其狀態(tài)可用氣體體積體積V、壓強(qiáng)、壓強(qiáng)P、溫度溫度T表述。表述。V、P、T叫氣體的狀態(tài)參量。叫氣體的狀態(tài)參量。一、一、 狀態(tài)參量狀態(tài)參量 平衡態(tài)平衡態(tài)4.1 理想氣體的壓強(qiáng)和溫度理想氣體的壓強(qiáng)和溫度1、熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)系統(tǒng)：熱學(xué)中所研究的對(duì)象（由熱學(xué)中所研究的對(duì)象（由大量原大量原子、分子構(gòu)成子、分子構(gòu)成、能為我們的、能為我們的感官所覺(jué)察的物體感官所覺(jué)察的物體）稱）稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)（也稱體系或工

5、作物質(zhì)）。為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)（也稱體系或工作物質(zhì)）。2、外界：外界：在系統(tǒng)以外與系統(tǒng)密切相關(guān)、影響所及的在系統(tǒng)以外與系統(tǒng)密切相關(guān)、影響所及的部分稱為外界（也稱環(huán)境）。部分稱為外界（也稱環(huán)境）。TVp, 氣體壓強(qiáng)氣體壓強(qiáng) ：作用于容器壁上：作用于容器壁上單位面積的正壓力，單位面積的正壓力，是是大量氣體分子大量氣體分子與器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)與器壁碰撞的宏觀表現(xiàn)（力學(xué)描述）力學(xué)描述）. .p 單位單位： Pa(SI)、mmHg、atm 等等 體積體積 : :氣體所能達(dá)到的氣體所能達(dá)到的最大空間最大空間（幾何描述（幾何描述）. . V單位：?jiǎn)挝唬?(SI)、升、升( l ) Pa10013. 1at

6、m15標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓： 緯度海平面處緯度海平面處, 時(shí)的大氣壓時(shí)的大氣壓.45C0 溫度溫度 : :氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)描述）氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)描述）. . T3m溫度溫度T T 表征物體冷熱程度的物理量，表征物體冷熱程度的物理量，本質(zhì)上反映本質(zhì)上反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。 溫標(biāo)溫標(biāo) 溫度的溫度的數(shù)值表示數(shù)值表示方法方法(thermometric scale)(thermometric scale)熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo) T(SI) 單位：開(kāi)爾文單位：開(kāi)爾文(K) (Kelvins)攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo) t 單位：?jiǎn)挝唬?(Celsiuss )華氏溫

7、標(biāo)華氏溫標(biāo) tF 單位：?jiǎn)挝唬簅F (Fahrenheits)tT15.2739325Ftt平衡態(tài)是一個(gè)平衡態(tài)是一個(gè)理想化狀態(tài)理想化狀態(tài)，我們主要研究系統(tǒng)平衡，我們主要研究系統(tǒng)平衡態(tài)時(shí)的熱學(xué)規(guī)律。態(tài)時(shí)的熱學(xué)規(guī)律。4、平衡態(tài)、平衡態(tài)（又稱熱動(dòng)平衡態(tài)，是一種（又稱熱動(dòng)平衡態(tài)，是一種理想狀態(tài)理想狀態(tài)）一定質(zhì)量的氣體一定質(zhì)量的氣體與外界無(wú)能量交換與外界無(wú)能量交換, ,內(nèi)部無(wú)內(nèi)部無(wú)化學(xué)反應(yīng)、化學(xué)反應(yīng)、核反應(yīng)等形式的核反應(yīng)等形式的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換，僅僅由于分子由于分子熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng) 使氣使氣體內(nèi)各部分達(dá)到：體內(nèi)各部分達(dá)到：密度密度 均勻、溫度均勻、溫度 T T 均勻、壓強(qiáng)均勻、壓強(qiáng) P P 均勻的狀態(tài)均勻的

8、狀態(tài), ,亦即亦即在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)，稱為平衡態(tài)。不隨時(shí)間改變的狀態(tài)，稱為平衡態(tài)。在這在這過(guò)程中過(guò)程中，各點(diǎn)密度、溫度等均不相，各點(diǎn)密度、溫度等均不相同，這就是同，這就是非平衡態(tài)非平衡態(tài)。但隨著時(shí)間的推。但隨著時(shí)間的推移，各處的密度、壓強(qiáng)等都達(dá)到了均勻移，各處的密度、壓強(qiáng)等都達(dá)到了均勻，無(wú)外界影響，狀態(tài)保持不變，就是，無(wú)外界影響，狀態(tài)保持不變，就是平平衡態(tài)衡態(tài)。 又如敞開(kāi)的盛水容器，水不斷地蒸發(fā)又如敞開(kāi)的盛水容器，水不斷地蒸發(fā),但但將容器將容器蓋上蓋上，經(jīng)一段時(shí)間后，水蒸汽達(dá)到飽，經(jīng)一段時(shí)間后，水蒸汽達(dá)到飽和狀態(tài)。之后

9、，無(wú)外界影響狀態(tài)歷久不變。和狀態(tài)。之后，無(wú)外界影響狀態(tài)歷久不變。設(shè)一容器，用隔板將其隔開(kāi)當(dāng)隔設(shè)一容器，用隔板將其隔開(kāi)當(dāng)隔板右移時(shí)，分子向右邊擴(kuò)散板右移時(shí)，分子向右邊擴(kuò)散例例注意：注意：1 1）無(wú)外界影響是指）無(wú)外界影響是指沒(méi)有熱量的傳遞沒(méi)有熱量的傳遞及及外外 界對(duì)系統(tǒng)作功界對(duì)系統(tǒng)作功。 2 2）平衡態(tài)是）平衡態(tài)是宏觀性質(zhì)宏觀性質(zhì)不發(fā)生變化的狀態(tài)，不發(fā)生變化的狀態(tài)，但從微觀上看，但從微觀上看，分子仍作無(wú)規(guī)的熱運(yùn)動(dòng)分子仍作無(wú)規(guī)的熱運(yùn)動(dòng)，故稱，故稱熱動(dòng)平衡熱動(dòng)平衡。 3 3）只有系統(tǒng)）只有系統(tǒng)處于平衡態(tài)處于平衡態(tài)，才可以用確定的狀，才可以用確定的狀態(tài)參量來(lái)描述其宏觀狀態(tài)。例如態(tài)參量來(lái)描述其宏觀狀態(tài)。

10、例如 4 4）平衡態(tài)是一個(gè)）平衡態(tài)是一個(gè)理想的狀態(tài)理想的狀態(tài)。因?yàn)樽兓?。因?yàn)樽兓墙^對(duì)的，實(shí)際中沒(méi)有絕對(duì)歷久不變的狀態(tài)。是絕對(duì)的，實(shí)際中沒(méi)有絕對(duì)歷久不變的狀態(tài)。( , , )p V T二、二、 理想氣體模型（理想氣體模型（理想模型理想模型） 理想氣體的模型是理想氣體的模型是：分子本身的線度分子本身的線度分子之間的距離，以至可分子之間的距離，以至可 以忽略，可視為質(zhì)點(diǎn)，分子運(yùn)動(dòng)遵守經(jīng)典力以忽略，可視為質(zhì)點(diǎn)，分子運(yùn)動(dòng)遵守經(jīng)典力 學(xué)規(guī)律；學(xué)規(guī)律；除碰撞的一瞬間（除碰撞的一瞬間（1010-8-8秒）分子與分子、分秒）分子與分子、分 子與器壁之間無(wú)相互作用；子與器壁之間無(wú)相互作用；分子之間及與器壁的碰撞

11、是分子之間及與器壁的碰撞是完全彈性碰撞完全彈性碰撞；只改變只改變方向，不改變動(dòng)能。方向，不改變動(dòng)能。結(jié)論：理想氣體的模型是：自由地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)結(jié)論：理想氣體的模型是：自由地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的彈性小球的集合。的彈性小球的集合。 在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的情況下，實(shí)際氣體可實(shí)際氣體可近似看作理想氣體近似看作理想氣體 三、三、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程波波-馬定律馬定律蓋呂薩克定律蓋呂薩克定律查理定律查理定律)( 一定TconstPV)( 一定PconstTV)( 一定VconstTP1 1）三條實(shí)驗(yàn)定律：）三條實(shí)驗(yàn)定律：VpO2 2）理想氣體狀態(tài)方程（門(mén)捷列夫理想氣

12、體狀態(tài)方程（門(mén)捷列夫-克拉伯龍方程）克拉伯龍方程）理想氣體在任何情況下都遵守三條實(shí)驗(yàn)定律，故可以三理想氣體在任何情況下都遵守三條實(shí)驗(yàn)定律，故可以三條實(shí)驗(yàn)定律推出狀態(tài)方程。條實(shí)驗(yàn)定律推出狀態(tài)方程。理想氣體狀態(tài)參量理想氣體狀態(tài)參量P P、V V、T T之間的關(guān)系即狀態(tài)方程之間的關(guān)系即狀態(tài)方程MpVRTRTM=是是氣體的摩爾數(shù)氣體的摩爾數(shù)R R為普適氣體常數(shù)，在國(guó)際單位中：為普適氣體常數(shù)，在國(guó)際單位中：8.31 /J mol K-理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程a理想氣體；理想氣體；b平衡態(tài)。平衡態(tài)。方程的適用條件：方程的適用條件：MpV =RT =RT5-3000p V1.01* 10 * 22.

13、4* 10R = 8.31J / mol KT273.15例題例題4-1 某種柴油機(jī)的氣缸容積為某種柴油機(jī)的氣缸容積為0.827 10-3m3。 設(shè)壓縮前其中空氣的溫度設(shè)壓縮前其中空氣的溫度47C，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為 8.5 104 Pa。當(dāng)活塞急劇上升時(shí)可把空氣壓。當(dāng)活塞急劇上升時(shí)可把空氣壓 縮到原體積的縮到原體積的1/17，使壓強(qiáng)增加到，使壓強(qiáng)增加到4.2 106Pa， 求這時(shí)空氣的溫度。求這時(shí)空氣的溫度。 如把柴油噴入氣缸，將會(huì)發(fā)生怎樣如把柴油噴入氣缸，將會(huì)發(fā)生怎樣 的情況？的情況？ （假設(shè)空氣可看作理想氣體。）（假設(shè)空氣可看作理想氣體。）解解: : 本題只需考慮空氣的本題只需考慮空氣的初狀

14、態(tài)和末狀態(tài)初狀態(tài)和末狀態(tài)，并且，并且把空氣作為理想氣體。我們有把空氣作為理想氣體。我們有222111TVpTVp理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程KTVpVpT930111222所以所以,17112VV 這一溫度已超過(guò)柴油的這一溫度已超過(guò)柴油的燃點(diǎn)燃點(diǎn)，所以柴油噴入氣，所以柴油噴入氣缸時(shí)就會(huì)立即燃燒，推動(dòng)活塞作功。缸時(shí)就會(huì)立即燃燒，推動(dòng)活塞作功。已知已知 p1=8.5 104Pa , p2=4.2 106Pa, T1=273+47=320K理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程例題例題4-2 容器內(nèi)裝有容器內(nèi)裝有氧氣氧氣，質(zhì)量為，質(zhì)量為 0.10kg，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為 1.0 105 Pa ，溫度為，溫

15、度為 470C。因?yàn)槿萜?。因?yàn)槿萜髀饴猓?經(jīng)過(guò)若干時(shí)間后，壓強(qiáng)降到原來(lái)的經(jīng)過(guò)若干時(shí)間后，壓強(qiáng)降到原來(lái)的 5/8，溫，溫 度降到度降到 270C。假設(shè)容器體積不變假設(shè)容器體積不變 問(wèn)問(wèn)(1)容器的容積有多大？容器的容積有多大？ (2)漏去了多少氧氣？漏去了多少氧氣？( )molMpVRTM求得容器的容積求得容器的容積 V 為為3350.10 8.31273 4732 101.0 10molMRTVmMp解解: :(1)(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，331031. 8m所以漏去的氧氣的質(zhì)量為所以漏去的氧氣的質(zhì)量為kgkgMMM221033. 31067. 610. 0335

16、250.03210 8.31 1088.31 10273276.67 10molMp VMmRTkg 若漏氣若干時(shí)間之后，壓強(qiáng)減小到若漏氣若干時(shí)間之后，壓強(qiáng)減小到 p ，溫度降，溫度降到到 T。如果用。如果用M 表示容器中剩余的氧氣的質(zhì)量，表示容器中剩余的氧氣的質(zhì)量，從狀態(tài)方程求得從狀態(tài)方程求得理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程molMp V =RTM()1 1 統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想例例1. 1. 有大量的三色小球有大量的三色小球 （各色小球數(shù)量大致相同）（各色小球數(shù)量大致相同） 將小球一個(gè)一個(gè)從書(shū)包中抓出來(lái)，每次抓出什么將小球一個(gè)一個(gè)從書(shū)包中抓出來(lái)，每次抓出什么顏色的球是不可預(yù)測(cè)的。（

17、單個(gè)事件無(wú)規(guī)律可言）抓顏色的球是不可預(yù)測(cè)的。（單個(gè)事件無(wú)規(guī)律可言）抓的次數(shù)多了，就看出規(guī)律來(lái)了。例：抓了三萬(wàn)的次數(shù)多了，就看出規(guī)律來(lái)了。例：抓了三萬(wàn)次，次， ：10100個(gè)，個(gè)， 9900個(gè)，個(gè)， 10000個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)一下結(jié)果，發(fā)現(xiàn)一下結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：什么是概（幾）率？什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律呢？什么是概（幾）率？什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律呢？四、四、統(tǒng)計(jì)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)袋中袋中1010個(gè)小球個(gè)小球, ,三紅七蘭，摸出三紅七蘭，摸出紅球的幾率為十分三，蘭色球紅球的幾率為十分三，蘭色球十分之七。十分之七。例例3 口袋子中摸球口袋子中摸球統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性: :大量偶然事件從大量偶然事件從整體整體上反映出來(lái)的一上反映出來(lái)的

18、一種規(guī)律性。種規(guī)律性。例例2 2拋硬幣拋硬幣N NA A次正面向上（拋硬幣的次正面向上（拋硬幣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律) )N N不大時(shí)，不大時(shí)， 不確定；不確定；NNAN N很大時(shí)很大時(shí)，2 21 1 NNA統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn): :（1 1）只對(duì)）只對(duì)大量大量偶然偶然的事件才有意義的事件才有意義. .（2 2）總是伴隨著）總是伴隨著漲落漲落如對(duì)氣體中某體積內(nèi)的質(zhì)量密度的多次測(cè)量，各次如對(duì)氣體中某體積內(nèi)的質(zhì)量密度的多次測(cè)量，各次測(cè)量對(duì)平均值都有微小的偏差。當(dāng)氣體分子數(shù)很大測(cè)量對(duì)平均值都有微小的偏差。當(dāng)氣體分子數(shù)很大時(shí)，起伏極微小，完全可忽略；當(dāng)氣體分子數(shù)較小時(shí)，起伏極微小，

19、完全可忽略；當(dāng)氣體分子數(shù)較小時(shí)，起伏將與平均值可比擬，不可忽略。時(shí)，起伏將與平均值可比擬，不可忽略。故統(tǒng)計(jì)規(guī)故統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于大量分子的整體律只適用于大量分子的整體。分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征是分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征是永恒的運(yùn)動(dòng)與頻繁永恒的運(yùn)動(dòng)與頻繁的相互碰撞的相互碰撞。它與機(jī)械運(yùn)動(dòng)有。它與機(jī)械運(yùn)動(dòng)有本質(zhì)的區(qū)別本質(zhì)的區(qū)別，故不，故不能簡(jiǎn)單應(yīng)用力學(xué)定律來(lái)解決分子熱運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。能簡(jiǎn)單應(yīng)用力學(xué)定律來(lái)解決分子熱運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(1)無(wú)序性無(wú)序性某個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)，是雜亂無(wú)章的，無(wú)序的；各個(gè)某個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)，是雜亂無(wú)章的，無(wú)序的；各個(gè)分子之間的運(yùn)動(dòng)也不相同，即分子之間的運(yùn)動(dòng)也不相同，即無(wú)序性無(wú)序性；這正是；這正是熱運(yùn)動(dòng)與機(jī)械

20、運(yùn)動(dòng)的熱運(yùn)動(dòng)與機(jī)械運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)區(qū)別本質(zhì)區(qū)別。(2)統(tǒng)計(jì)性統(tǒng)計(jì)性 從大量分子的從大量分子的整體的角度看整體的角度看，存在一定的統(tǒng)，存在一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即統(tǒng)計(jì)性。計(jì)規(guī)律，即統(tǒng)計(jì)性。例如：在平衡態(tài)下，氣體分子的空間分布例如：在平衡態(tài)下，氣體分子的空間分布（密度）是（密度）是均勻均勻的。（分子運(yùn)動(dòng)是永恒的）的。（分子運(yùn)動(dòng)是永恒的）可作假設(shè)：氣體分子向可作假設(shè)：氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等會(huì)是均等的，或者說(shuō)沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均分的，或者說(shuō)沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均分子數(shù)應(yīng)相等子數(shù)應(yīng)相等. . 1沿空間各方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目是相等的；沿空間各方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目是相等的；假設(shè)假設(shè) 2一個(gè)體積元中

21、飛向前、后、左、右、一個(gè)體積元中飛向前、后、左、右、 上、下的分子數(shù)上、下的分子數(shù) 各為各為16； 3分子速度在分子速度在各個(gè)方向（簡(jiǎn)化）各個(gè)方向（簡(jiǎn)化）上的分量上的分量的的各種平均值相等各種平均值相等，例如，例如0 zyxvvv222231vvvvzyx 大量分子的熱運(yùn)動(dòng)服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，大量分子的熱運(yùn)動(dòng)服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由此提出了由此提出了三條假設(shè)三條假設(shè)。五、五、理想氣體的壓強(qiáng)理想氣體的壓強(qiáng) 設(shè)邊長(zhǎng)為設(shè)邊長(zhǎng)為 l 的正方形容器中有的正方形容器中有N 個(gè)分子每個(gè)個(gè)分子每個(gè)分子的質(zhì)量為分子的質(zhì)量為m ，第，第i 個(gè)分子的速度為個(gè)分子的速度為 , 其分其分量為量為iviziyixvvvxy

22、z1A2Aivm推得理想氣體的壓強(qiáng)推得理想氣體的壓強(qiáng)：(1(1) )第第i i 個(gè)分子碰撞個(gè)分子碰撞A A1 1一次，作用在一次，作用在A A1 1的沖量的沖量設(shè)第設(shè)第i i 個(gè)分子碰前速度為：個(gè)分子碰前速度為：iixiyizvv iv jv k設(shè)第設(shè)第i i 個(gè)分子碰后速度為：個(gè)分子碰后速度為：iixiyizvv iv j v k設(shè)第設(shè)第i i 個(gè)分子對(duì)個(gè)分子對(duì)A A1 1的沖力為的沖力為F FiAiA， A1對(duì)第對(duì)第i 個(gè)分子的個(gè)分子的作用力力為作用力力為FAi，分子在分子在一次碰撞一次碰撞中對(duì)中對(duì)A1面的沖量為面的沖量為ixmv2與與A1面發(fā)生兩次連續(xù)碰撞所需要的時(shí)間為面發(fā)生兩次連續(xù)碰撞

23、所需要的時(shí)間為ixvl 2單位時(shí)間內(nèi)碰撞的單位時(shí)間內(nèi)碰撞的次數(shù)次數(shù)為為lvix2單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)第第 i 個(gè)分子作用個(gè)分子作用于于A1面的總沖量為面的總沖量為lmvmvlvixixix222 xyz1A2Aivm(2(2) )單位時(shí)間內(nèi)第單位時(shí)間內(nèi)第i i 個(gè)分子作用在個(gè)分子作用在A A1 1上的平均作用力上的平均作用力F Fi i由沖量定理：由沖量定理：2iximvFtl 一個(gè)（或少量）分子施于一個(gè)（或少量）分子施于A1面的沖力是間歇的，面的沖力是間歇的，對(duì)于對(duì)于N個(gè)分子，個(gè)分子， A1面所受到的各分子的沖力之和為：面所受到的各分子的沖力之和為：第第i 個(gè)分子對(duì)個(gè)分子對(duì)A1面的面的單位時(shí)

24、間平均沖力單位時(shí)間平均沖力2NNNixii=1ix=1=1ii2mvmF =F =llv212NxiixvNNmNmFvlllmvFixi2 (3(3) )單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)N N個(gè)分子作用在個(gè)分子作用在A A1 1上的平均作用力上的平均作用力F F212xNiixvlNmNvlNmF 222231vvvvzyx 213NmFvl因此有：因此有：（4）A1 面所受到的壓強(qiáng)為面所受到的壓強(qiáng)為分子數(shù)密度分子數(shù)密度2213FN mpvSll231vnm 3lNn 2212()323Pnmvn平均平均平動(dòng)平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能212mv設(shè)注意注意 1在上面公式推導(dǎo)過(guò)程中在上面公式推導(dǎo)過(guò)程中忽略了氣體分子忽略了

25、氣體分子的相互碰撞的相互碰撞，但由于分子間是完全彈性碰撞，但由于分子間是完全彈性碰撞，結(jié)果仍相同結(jié)果仍相同 2上式是氣體分子運(yùn)動(dòng)論的重要結(jié)論，雖上式是氣體分子運(yùn)動(dòng)論的重要結(jié)論，雖 不能用實(shí)驗(yàn)來(lái)直接驗(yàn)證，但可以解釋和推證許不能用實(shí)驗(yàn)來(lái)直接驗(yàn)證，但可以解釋和推證許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)多實(shí)驗(yàn)事實(shí)213Pnmv1 1）從氣體動(dòng)理論來(lái)看，氣體壓強(qiáng)決定于）從氣體動(dòng)理論來(lái)看，氣體壓強(qiáng)決定于分子數(shù)密度分子數(shù)密度n n和和分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均平動(dòng)動(dòng)能 2 2）上式適用于任意形狀、任意方向的截面。）上式適用于任意形狀、任意方向的截面。3 3）氣體的壓強(qiáng)是一個(gè)）氣體的壓強(qiáng)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量，單獨(dú)一個(gè)分子無(wú)壓強(qiáng)，單獨(dú)一個(gè)分

26、子無(wú)壓強(qiáng)可言；氣體壓強(qiáng)公式是可言；氣體壓強(qiáng)公式是統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律，非力學(xué)規(guī)律。，非力學(xué)規(guī)律。說(shuō)明：說(shuō)明：2212()323Pnmvn:MN0：阿伏伽德羅常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)氣體總質(zhì)量氣體總質(zhì)量氣體摩爾質(zhì)量氣體摩爾質(zhì)量 氣氣體體摩摩爾爾數(shù)數(shù)一一摩摩爾爾氣氣體體的的分分子子數(shù)數(shù)分分子子總總數(shù)數(shù)0NNVRTNNP 0123111002. 631. 8 molkmolJkTNRVN 0kJ231038. 1 kTkn nMPVRT六、六、 理想氣體的溫度理想氣體的溫度1 1、溫度和平均平動(dòng)能的關(guān)系、溫度和平均平動(dòng)能的關(guān)系稱為稱為玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)由理想氣體狀態(tài)方程得到由理想氣體狀態(tài)方程得到：pnk

27、T氣體壓強(qiáng)公式：氣體壓強(qiáng)公式：2212323pnmvn兩式比較兩式比較 有有：21322mvkT當(dāng)氣體溫度為當(dāng)氣體溫度為300K（室溫）時(shí)分子的平均動(dòng)能約為（室溫）時(shí)分子的平均動(dòng)能約為；若理想氣體溫度達(dá)；若理想氣體溫度達(dá)100百萬(wàn)開(kāi)百萬(wàn)開(kāi)2110J6(100 10)K的平均平動(dòng)動(dòng)能才的平均平動(dòng)動(dòng)能才1510J。氣體分子的平均動(dòng)能非常小氣體分子的平均動(dòng)能非常小分子分子所以所以23Tk意義？說(shuō)明說(shuō)明（1 1） T T是宏觀量，是宏觀量， 是微觀量。是微觀量。處于處于平衡態(tài)平衡態(tài)的理想氣體，分子的平均動(dòng)能的理想氣體，分子的平均動(dòng)能與氣體溫度成正比與氣體溫度成正比。溫度高平均動(dòng)能大，分子熱運(yùn)動(dòng)程度激烈。溫度是溫度高平均動(dòng)能大，分子熱運(yùn)動(dòng)程度激烈。溫度是表征氣體分子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度表征氣體分子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的宏觀物理量，是大的宏觀物理量，是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的