李玉柱流體力學(xué)課后題答案-第二章

1、第二章流體靜力學(xué)2-1將盛有液體的U形小玻璃管裝在作水平加速運動的汽車上如圖示，已 知L = 30 cm, h= 5cm,試求汽車的加速度 a。解：將坐標(biāo)原點放在U形玻璃管底部的中心。Z軸垂直向上，x軸與加速度 的方向一致，那么玻璃管裝在作水平運動的汽車上時，單位質(zhì)量液體的質(zhì)量力和液體的加速度分量分別為gx 0，gy 0，gzgax a, ay 0,az 0代入壓力全微分公式得dp adx gdz因為自由液面是等壓面，即dp 0，所以自由液面的微分式為adx gdz積分得：z a x c，斜率為 a g，即a g h L g解得agh L1.63m/s2_ Cl題2-1圖EP0p絕對壓強Pab

2、sP0Pa(4.9 98)kPa=93.1kPa2-2 一封閉水箱如圖示，金屬測壓計測得的壓強值為 p=4.9kPa相對壓強， 測壓計的中心比A點高z= 0.5m，而A點在液面以下h= 1.5m。求液面的絕對壓 強和相對壓強。解：由P0gh pgz得相對壓強為3g(z h) 4.9 101000 9.8 1 4.9kPa題2-4囲G>觀T71S20fig 2-6H2-3在裝滿水的錐臺形容器蓋上，加一力F = 4kN。容器的尺寸如圖示，D(2)容器底面上=2m， d= I m， 的總壓力。h= 2m。試求 A、B、A' B '各點的相對壓強;解：(1)P0F 5.09kPa

3、,由 P P0gh 得:nd 4PAP BPo5.09kP aPAPbP0 p gh 5.09 kPa 1000 9.8 2Pa24.7 kPa77.6kN容器底面上的總壓力為PPaA 24.7kPaD/42-4 一封閉容器水面的絕對壓強 p0 = 85kPa,中間玻璃管兩端開口，當(dāng)既無 空氣通過玻璃管進入容器、又無水進人玻璃管時，試求玻璃管應(yīng)該伸入水面下的 深度h0解：取玻璃管的下口端面為等壓面，那么P0 gh Pah Pa P。 (98 85) 1031.33m1000 9.82-5量測容器中A點壓強的真空計如節(jié)圖2-9所示，z= Im無用 條件，h= 2m,當(dāng)?shù)卮髿鈮簭妏a= 98kPa

4、(絕對壓強)，求A點的絕對壓強、相對 壓強及真空度。hvAh 2mA點的相對壓強PaghvA1000 9.8 2319.6 10 Pa 19.6kPaA 點的絕對壓強 PA,abs Pa Pa 98 19.6 78.4kPa教材中參考答案是按照h=1m計算的。2-6如下列圖密閉容器，上層為空氣，中層為密度為° 834kg/m 3的原油，下層為密度為g 1250kg/m3的甘油，測壓管中的甘油外表高程為 9.14m，求壓力 表G的讀數(shù)。解：取原油與甘油的接觸面為等壓面，那么Pg0gh|Ggh2即：pG 834 9.8 (7.62 3.66)1250 9.8 (9.14 3.66)解得：

5、Pg 34.76kPa2-7給出圖中所示AB面上的壓強分布圖2-8輸水管道試壓時，壓力表 M讀數(shù)為10at,管道直徑d= Im。求作用在 圖示管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：由靜力學(xué)根本方程得：105Ndd2314 1PghCA ( gpM )(1000 9.8 0.5 10 98000)7.70244hfhe由表22查得，慣性矩IxCba3122 33124.5m4rJtrplLL1fr卜法莖2-9圖示矩形閘門，高3m，寬b = 2m,閘門頂在水下的淹沒深度h= 1m。 試求作用在閘門上的靜水總壓力；(2)靜水總壓力的作用位置。解：(1)閘門的面積A= ab= 3X2m = 6m2,閘門形心

6、的淹沒深度為3(1)m=2.5m于是，可算得總壓力PPcA ghCA 9.8 10002.56N=147000N147kN總壓力的作用點D的淹沒深度yo yc1 xC1 xCyCAChCA4 52.5m 2.8m2.5 62-10圖示一鉛直矩形自動泄水閘門，門高 h = 3m。(1)要求水面超過閘門頂 H= 1m時泄水閘門能自動翻開。試求閘門軸 OO的位置放在距閘門底的距離。 (2)如果將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時，解：(1)總壓力的作用點D的淹沒深度閘門是否能自動翻開？八辛A總壓力的作用點D距閘門底的距離為h26(2Hh)I H h yD H h Hh226(2H h) 2h2336(

7、2H h) 2 2 2H 3水面超過閘門頂H = 1m時泄水閘門能自動翻開，即總壓力的作用點D位于 閘門軸OO上，此時閘門軸OO的位置放在距閘門底的距離為(2)當(dāng)H增大時，I隨之增大,32 2H 31.2m但始終有I眾t，所以將閘門軸放在形心C處，H不斷增大時，閘門是不能自動翻開。I*水d ；l： : : '題 2-11AB單位寬度上的作用力及其作用位置。2-11圖示一容器，上部為油，下部為水。入 h1= 1m，h2= 2m，油的密 度800kg/m3。求作用于容器側(cè)壁解：建立坐標(biāo)系O-xy，原點在向下，AB單位寬度上的作用力為：10 ogy sin dyP Ag hdA1og2sin

8、800 9.812ogsin丄 800 2si n60O點，Ox垂直于閘門斜向下，Oy沿閘門斜3sin og wg ysinsin2w gsin1 dy9.81侖 1000 981侖 45264N總作用力的作用位置為：1yD P1Pa ghydA1sin02 gy sindy3sin1sinogy wgy ysin1 dy°g3sin24 °g.2sin26 wg3sin 24 gr w匕 -2 sin1800 9.845264 3 sin2 601062762.35m452644 800 9.826 1000 9.8sin2 603 sin2 604 1000 9.8si

9、n2 602.351.114(m)即合力作用點D沿側(cè)壁距離容器底部的B點：3/sin602-12繪制圖2-12中AB曲面上的水平方向壓力棱柱及鉛垂方向的壓力體圖U)(b)©題2-12圖2-13圖示一圓柱，轉(zhuǎn)軸0的摩擦力可忽略不計，其右半部在靜水作用下受 到浮力Pz圓柱在該浮力作用下能否形成轉(zhuǎn)動力矩？為什么？解：不能。2-14 一扇形閘門如下列圖，圓心角45'，半徑r二4.24m,閘門所擋水深H二3m。求閘門每米寬度所承受的靜水壓力及其方向。解：每米寬度所承受的靜水壓力為45.54 103N，其方向與水平角夾角為14.46。2-15 一圓柱形滾動閘門如下列圖，直徑D = 1.2

10、m，重量G = 500 kN，寬B= 16m， 滾動斜面與水平面成70°角。試求(1)圓柱形閘門上的靜水總壓力P及其作用方向； (2)閘門啟動時，拉動閘門所需的拉力 To解：1圓柱形閘門上的靜水總壓力P=143.56N,其作用方向與水平角為38.15°2閘門啟動時，拉動閘門所需的拉力 T 1.74 105N o2-16水泵吸水閥的圓球式底閥如圖示，因球直徑 D = l 50mm，裝于直徑d =100mm的閥座上。圓球材料的密度 p= 8510 kg/m3，Hi = 4m， H2 = 2m， 問吸水管內(nèi)液面上的真空度應(yīng)為多大才能將閥門吸起 ？解：吸水管內(nèi)液面上的真空度為3.6

11、9m時才能將閥門吸起題 2-15 圖2-16圖2-17設(shè)有一充滿液體的鉛垂圓管段長度為 乩，內(nèi)徑為D，如下列圖。液體的 密度為p。假設(shè)壓強水頭p/gp比AL大幾百倍，那么這段圓管所受的靜水壓強 可認(rèn)為是均勻分布。設(shè)管壁材料的允許拉應(yīng)力為 6,試求管壁所需厚度 &解：四22-18液體比重計如節(jié)圖221所示。試依據(jù)浮力原理推證關(guān)系式(2 34)。2-19設(shè)直徑為眾的球體淹沒在靜水中，球體密度與水體密度相同，球體處子靜止態(tài)。假設(shè)要將球體剛剛提出水面，所作的功為多少？提示：高度為H的球缺的體積V H 2(d 2 H 3)。解：假設(shè)要將球體剛剛提出水面，所作的功為 Wg d4122-20長10 m、半徑1.5m的木質(zhì)半圓柱體浮于水