模塊三：食品質(zhì)量?jī)?yōu)化

1、1要求： 一是熟悉實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 二是掌握正交試驗(yàn)原理及方法 三是能運(yùn)用正交試驗(yàn)確定最佳工藝條件及配方2優(yōu)化：高效率地找出問(wèn)題在一定條件下的最優(yōu)解試驗(yàn)優(yōu)化：對(duì)試驗(yàn)方案進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)的一種優(yōu)化方法l從不同的優(yōu)良性出發(fā)l合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案l有效控制試驗(yàn)干擾l科學(xué)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)l全面進(jìn)行優(yōu)化分析l直接實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)3優(yōu)選法單因素試驗(yàn)法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)4試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理是以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及線性代數(shù)為理論基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)地、科學(xué)地安排試驗(yàn)和分析處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一項(xiàng)科學(xué)技術(shù)。l試驗(yàn)次數(shù)盡可能少l便于分析和處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)l通過(guò)分析能得到滿意的試驗(yàn)結(jié)論指標(biāo)、因素、水平5最優(yōu)化問(wèn)題 為了使某些目標(biāo)（如產(chǎn)量、質(zhì)量或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）達(dá)到最

2、好的結(jié)果（如高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低消耗），就要找出使此目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的有關(guān)因素（或變量）的某些值。這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)上稱為最優(yōu)化問(wèn)題。近代解決最優(yōu)化問(wèn)題的方法，大致分為兩大類： 一類是間接最優(yōu)化（或稱解析最優(yōu)化）方法，另一類是直接最優(yōu)化（或稱試驗(yàn)最優(yōu)化）。所謂間接最優(yōu)化方法，就是要求把所研究的對(duì)象（如物理或化學(xué)過(guò)程）用數(shù)學(xué)方程描述出來(lái)，然后再用數(shù)學(xué)解析方法求出其最優(yōu)解。對(duì)于研究對(duì)象很難用數(shù)學(xué)形式來(lái)表達(dá)，或者表達(dá)式很復(fù)雜，只能直接通過(guò)試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的比較而求得最優(yōu)解，就是直接最優(yōu)化方法。6本節(jié)介紹的優(yōu)選法都是直接最優(yōu)化方法。它是以數(shù)學(xué)原理為指導(dǎo)，用盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速求得最優(yōu)解的方法。在生產(chǎn)和科學(xué)試驗(yàn)

3、中，人們?yōu)榱诉_(dá)到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗等目標(biāo)，需要對(duì)有關(guān)因素的最佳組合（簡(jiǎn)稱最佳點(diǎn)）進(jìn)行選擇，關(guān)于最佳組合（最佳點(diǎn)）的選擇問(wèn)題，稱為選優(yōu)問(wèn)題。優(yōu)選法是根據(jù)生產(chǎn)和科學(xué)研究中的不同問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)原理，合理安排試驗(yàn)，以最少的試驗(yàn)次數(shù)迅速找到最佳點(diǎn)的科學(xué)試驗(yàn)方法。20世紀(jì)60年代，著名數(shù)學(xué)家華羅庚親自組織推廣了優(yōu)選法，并在全國(guó)工業(yè)部門(mén)得到了廣泛的應(yīng)用，取得了可喜的成果。7優(yōu)選法分單因素方法和多因素方法單因素方法黃金分割法多因素方法交替固定單選法891011本方法是在試驗(yàn)范圍本方法是在試驗(yàn)范圍a, ba, b內(nèi)，首先安排內(nèi)，首先安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，留下好兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，留下好

4、點(diǎn)，去掉不好點(diǎn)所在的一段范圍，再在余下點(diǎn)，去掉不好點(diǎn)所在的一段范圍，再在余下的范圍內(nèi)尋找好點(diǎn)，去掉不好的點(diǎn)，如此繼的范圍內(nèi)尋找好點(diǎn)，去掉不好的點(diǎn)，如此繼續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點(diǎn)為止。續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點(diǎn)為止。 120.6180.618法要求試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)法要求試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(xf(x) )是是單峰函單峰函數(shù)數(shù)，即在試驗(yàn)范圍內(nèi)只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)，即在試驗(yàn)范圍內(nèi)只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn) d d，其，其效果效果f(df(d) )最好，比最好，比 d d 大或小的點(diǎn)都差，且距大或小的點(diǎn)都差，且距最優(yōu)點(diǎn)最優(yōu)點(diǎn) d d 越遠(yuǎn)的試驗(yàn)效果越差。越遠(yuǎn)的試驗(yàn)效果越差。 131 1 設(shè)設(shè)x x1 1 和和x x2

5、2 是因素范圍是因素范圍a,ba,b內(nèi)的任意兩個(gè)試點(diǎn)，內(nèi)的任意兩個(gè)試點(diǎn)，C C點(diǎn)為問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)，并把兩個(gè)試點(diǎn)中效果較好的點(diǎn)點(diǎn)為問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)，并把兩個(gè)試點(diǎn)中效果較好的點(diǎn)稱為稱為好點(diǎn)好點(diǎn)，把效果較差的點(diǎn)稱為，把效果較差的點(diǎn)稱為差點(diǎn)差點(diǎn)。則：。則：最優(yōu)點(diǎn)與最優(yōu)點(diǎn)與好點(diǎn)必在差點(diǎn)同側(cè)好點(diǎn)必在差點(diǎn)同側(cè)，因而我們把因素范圍被差點(diǎn)所分，因而我們把因素范圍被差點(diǎn)所分成的兩部分中好點(diǎn)所在的那部分稱為成的兩部分中好點(diǎn)所在的那部分稱為存優(yōu)范圍存優(yōu)范圍。即可。即可以去掉不包含好點(diǎn)的一段，只留下存優(yōu)范圍。以去掉不包含好點(diǎn)的一段，只留下存優(yōu)范圍。 如何安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)？如何安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)？ 合理地縮小存優(yōu)范圍合理地縮小存優(yōu)范

6、圍 142 2 安排兩個(gè)試點(diǎn)時(shí)應(yīng)該使兩個(gè)試點(diǎn)關(guān)于因素范圍的安排兩個(gè)試點(diǎn)時(shí)應(yīng)該使兩個(gè)試點(diǎn)關(guān)于因素范圍的中點(diǎn)對(duì)稱中點(diǎn)對(duì)稱-對(duì)稱原則對(duì)稱原則。 則無(wú)論哪點(diǎn)差，劃去的長(zhǎng)度都一樣。則無(wú)論哪點(diǎn)差，劃去的長(zhǎng)度都一樣。3 3 最好每次舍去的區(qū)間都能占舍去前全區(qū)間同樣的最好每次舍去的區(qū)間都能占舍去前全區(qū)間同樣的比例數(shù)（比例數(shù)（“成比例地舍去成比例地舍去”原則原則）。）。 15兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)位置的確定：兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)位置的確定：設(shè)第一次舍去的長(zhǎng)度為設(shè)第一次舍去的長(zhǎng)度為 x x ，則：，則：)( 21度去掉第一段后剩余的長(zhǎng)即第二次總長(zhǎng)度即第二次舍去的長(zhǎng)度即第一次總長(zhǎng)度即第一次舍去的長(zhǎng)度x)ab(xx)xa ()xb(axx

7、xabx12116)(x)ab(xx)xa ()xb(abx21度去掉第一段后剩余的長(zhǎng)即第二次總長(zhǎng)度即第二次舍去的長(zhǎng)度即第一次總長(zhǎng)度即第一次舍去的長(zhǎng)度 它的左邊是第一次舍去的比例數(shù)，右邊是第二次舍它的左邊是第一次舍去的比例數(shù)，右邊是第二次舍去的比例數(shù)。對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形可得去的比例數(shù)。對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形可得0)()(322abxabx整理可得整理可得 x x0.382(b0.382(ba) a) 0.6180.618或或(1(10.618)0.618)0.3820.382這正是黃金分割常數(shù)。這正是黃金分割常數(shù)。 17第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)x x1 1設(shè)在范圍（設(shè)在范圍（a a，b b）的）的

8、0.6180.618位置上，位置上，第二個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)第二個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)x x2 2取成取成x x1 1的對(duì)稱點(diǎn)，則：的對(duì)稱點(diǎn)，則：x x1 1( (大小大小) )0.6180.618小小(b(ba)a)0.6180.618a a x x2 2( (大小大小) )第一點(diǎn)第一點(diǎn)( (即前一點(diǎn)即前一點(diǎn)) )(b(ba)a)x x1 1第三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的安排有三種情形：第三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的安排有三種情形：18(1)(1) x x1 1是好點(diǎn)是好點(diǎn) ，則劃去（，則劃去（a,xa,x2 2），保留（），保留（x x2 2,b,b）。）。x x1 1的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)x x3 3，在，在x x3 3安排第三次試驗(yàn)。安排第三次試驗(yàn)

9、。x x3 3大小前一點(diǎn)大小前一點(diǎn) b bx x2 2x x1 1 19(2)(2) x x2 2是好點(diǎn)是好點(diǎn) ，則劃去（，則劃去（x x1 1,b,b），保留（），保留（a,xa,x1 1）。）。第三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)第三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)x x3 3應(yīng)是好點(diǎn)應(yīng)是好點(diǎn)x x2 2的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。 x x3 3大小前一點(diǎn)大小前一點(diǎn) x x1 1a ax x2 2 20(3)(3) 如果如果f(xf(x1 1) )和和f(xf(x2 2) )一樣，則應(yīng)該具體分析，看一樣，則應(yīng)該具體分析，看最優(yōu)點(diǎn)可能在哪邊，再?zèng)Q定取舍。一般情況下，可以最優(yōu)點(diǎn)可能在哪邊，再?zèng)Q定取舍。一般情況下，可以同時(shí)劃掉（同時(shí)劃掉（a,xa,x

10、2 2）和（）和（x x1 1,b,b），僅留中點(diǎn)的），僅留中點(diǎn)的(x(x2 2,x,x1 1) )，把把x x2 2看成新看成新a a，x x1 1看成新看成新b b，然后在范圍（，然后在范圍（x x2 2,x,x1 1）內(nèi)）內(nèi)0.3820.382、0.6180.618處重新安排兩次試驗(yàn)試驗(yàn)。處重新安排兩次試驗(yàn)試驗(yàn)。 21無(wú)論何種情況，在新的范圍內(nèi)，又有兩次試驗(yàn)可以比無(wú)論何種情況，在新的范圍內(nèi)，又有兩次試驗(yàn)可以比較。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，再去掉一段或兩段試驗(yàn)范圍，在較。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，再去掉一段或兩段試驗(yàn)范圍，在留下的范圍中再找好點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，安排新的試驗(yàn)。留下的范圍中再找好點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，安排新的試驗(yàn)。這

11、個(gè)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行下去，直到找出滿意的點(diǎn)，得出比這個(gè)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行下去，直到找出滿意的點(diǎn)，得出比較好的試驗(yàn)結(jié)果；較好的試驗(yàn)結(jié)果；或者留下的試驗(yàn)范圍已很小，再做下去，試驗(yàn)差別不或者留下的試驗(yàn)范圍已很小，再做下去，試驗(yàn)差別不大時(shí)也可終止試驗(yàn)。大時(shí)也可終止試驗(yàn)。 22例例1 1：釀酒時(shí)，要進(jìn)行蒸煮、糖化、：釀酒時(shí)，要進(jìn)行蒸煮、糖化、發(fā)酵、蒸餾等工序，其中糖化是提高發(fā)酵、蒸餾等工序，其中糖化是提高出酒率的關(guān)鍵，而糖化溫度又是糖化出酒率的關(guān)鍵，而糖化溫度又是糖化工序的關(guān)鍵。根據(jù)相關(guān)資料，糖化溫工序的關(guān)鍵。根據(jù)相關(guān)資料，糖化溫度范圍取度范圍取50745074，對(duì)糖化溫度進(jìn)行，對(duì)糖化溫度進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)。優(yōu)選試驗(yàn)。2

12、3可以看出每次留下的試驗(yàn)范圍是上一次長(zhǎng)度的可以看出每次留下的試驗(yàn)范圍是上一次長(zhǎng)度的0.6180.618倍，隨著試驗(yàn)范圍越來(lái)越小，試驗(yàn)越趨于最優(yōu)點(diǎn)，直倍，隨著試驗(yàn)范圍越來(lái)越小，試驗(yàn)越趨于最優(yōu)點(diǎn)，直到達(dá)到所需精度即可。到達(dá)到所需精度即可。 例例2 2：提取某食品原料的有效成分，其提?。禾崛∧呈称吩系挠行С煞郑涮崛÷适芴崛囟?、提取時(shí)間、提取固液比影響，率受提取溫度、提取時(shí)間、提取固液比影響，根據(jù)相關(guān)資料，最佳提取條件的取值范圍為：根據(jù)相關(guān)資料，最佳提取條件的取值范圍為：提取溫度為提取溫度為70807080，提取時(shí)間，提取時(shí)間60120min60120min，提取液固比提取液固比（46）：）：1

13、，如何獲得更高的提，如何獲得更高的提取率？取率？采用單因素試驗(yàn)，尋找較佳的工藝條件以獲采用單因素試驗(yàn)，尋找較佳的工藝條件以獲得更高的提取率。得更高的提取率。24（一）正交試驗(yàn)的特點(diǎn)（一）正交試驗(yàn)的特點(diǎn) 利用排列整齊的表利用排列整齊的表正交表來(lái)對(duì)試驗(yàn)正交表來(lái)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)、綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)通過(guò)少數(shù)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，通過(guò)少數(shù)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，以達(dá)到最高生產(chǎn)工藝效果。以達(dá)到最高生產(chǎn)工藝效果。25第一是怎樣安排實(shí)驗(yàn)第二是怎樣分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果26La(bc)L正交表的代號(hào)a實(shí)驗(yàn)次數(shù)b因素可取的水平數(shù)c該表最多能考察的因素?cái)?shù)如：L16(

14、45)2728一是相同水平的正交表如：L4（23）、L9（34）、L8（27）、L27（313）二是混合水平的正交表如：L12（324）、L12（622）29一是整齊可比性二是均衡分散性30一是安排合理，經(jīng)濟(jì)高效；二是分清主次，找出關(guān)鍵；三是簡(jiǎn)單易懂，便于推廣；四是掌握規(guī)律，有效控制；五是指明方向，效果明顯。31正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般包括以下步驟：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般包括以下步驟：明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)；明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)；挑因素，選位級(jí)，制定因素水平表；挑因素，選位級(jí)，制定因素水平表；選擇適宜的正交表；選擇適宜的正交表；做表頭設(shè)計(jì)，列試驗(yàn)方案；做表頭設(shè)計(jì)，列試驗(yàn)方案；按實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)并收

15、集試驗(yàn)數(shù)據(jù)；按實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)；試驗(yàn)結(jié)果分析。試驗(yàn)結(jié)果分析。酸奶是以新鮮牛奶或奶粉等為原料，經(jīng)酸奶是以新鮮牛奶或奶粉等為原料，經(jīng)過(guò)調(diào)配及巴氏殺菌后再向牛奶中添加有益菌過(guò)調(diào)配及巴氏殺菌后再向牛奶中添加有益菌（發(fā)酵劑），經(jīng)發(fā)酵、冷卻、灌裝的一種乳（發(fā)酵劑），經(jīng)發(fā)酵、冷卻、灌裝的一種乳制品。某乳制品企業(yè)研發(fā)部擬在配料中添加制品。某乳制品企業(yè)研發(fā)部擬在配料中添加芒果汁開(kāi)發(fā)芒果酸奶，通過(guò)試驗(yàn)尋求制作芒芒果汁開(kāi)發(fā)芒果酸奶，通過(guò)試驗(yàn)尋求制作芒果酸奶的最佳條件。果酸奶的最佳條件。本試驗(yàn)確定以感官評(píng)分作為衡量試驗(yàn)本試驗(yàn)確定以感官評(píng)分作為衡量試驗(yàn)的指標(biāo)。的指標(biāo)。感官鑒評(píng)方法：有經(jīng)驗(yàn)感官鑒評(píng)員感官鑒評(píng)

16、方法：有經(jīng)驗(yàn)感官鑒評(píng)員7 7人對(duì)芒果酸奶樣品進(jìn)行感官評(píng)分，去除異人對(duì)芒果酸奶樣品進(jìn)行感官評(píng)分，去除異常數(shù)據(jù)，取平均值作為樣品的感官評(píng)分，常數(shù)據(jù)，取平均值作為樣品的感官評(píng)分，滿分為滿分為100100分，其中外觀分，其中外觀2020分、氣味分、氣味2020分、分、組織狀態(tài)組織狀態(tài)3030分、口味分、口味3030分。分。 確定試驗(yàn)因素，一般試驗(yàn)中因素以不超過(guò)確定試驗(yàn)因素，一般試驗(yàn)中因素以不超過(guò)4 4個(gè)、個(gè)、水平數(shù)選水平數(shù)選2 24 4個(gè)為宜。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)并查找有關(guān)資個(gè)為宜。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)并查找有關(guān)資料，選取芒果漿用量（料，選取芒果漿用量（A A）、蔗糖用量（）、蔗糖用量（B B）、發(fā)酵）、發(fā)酵時(shí)間（時(shí)

17、間（C C）、發(fā)酵劑（）、發(fā)酵劑（D D）四個(gè)影響因素，且由資）四個(gè)影響因素，且由資料及單因素試驗(yàn)表明，其范圍大致為：芒果漿料及單因素試驗(yàn)表明，其范圍大致為：芒果漿5 51515，蔗糖，蔗糖7 79 9，發(fā)酵時(shí)間，發(fā)酵時(shí)間2 26h6h，發(fā)，發(fā)酵劑酵劑3 3一一5 5，對(duì)于各因素分別取三個(gè)水平進(jìn)行，對(duì)于各因素分別取三個(gè)水平進(jìn)行L L9 9(3(34 4) )正交試驗(yàn)。制定因素水平表正交試驗(yàn)。制定因素水平表 水平因素ABCD芒果漿/%蔗糖/%發(fā)酵時(shí)間/h發(fā)酵劑/%15723210844315965根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要根據(jù)試驗(yàn)因素和水平的多少，以及是否需要估計(jì)交互作用，選擇合適的

18、正交表。估計(jì)交互作用，選擇合適的正交表。 當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找事物內(nèi)部變化的規(guī)當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找事物內(nèi)部變化的規(guī)律時(shí)，必須研究因素間的交互作用，而且試驗(yàn)的工律時(shí)，必須研究因素間的交互作用，而且試驗(yàn)的工作量與經(jīng)費(fèi)能夠解決時(shí)，可選較大的正交表；作量與經(jīng)費(fèi)能夠解決時(shí)，可選較大的正交表；當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找較好的水平組合而當(dāng)試驗(yàn)的主要目的是尋找較好的水平組合而不著重因素間的交互作用，而且客觀條件又不允許不著重因素間的交互作用，而且客觀條件又不允許做太多試驗(yàn)時(shí)，可選較小的正交表。做太多試驗(yàn)時(shí)，可選較小的正交表。38L9（34）指列試驗(yàn)方案，把因素與必須考慮的指列試驗(yàn)方案，把因素與必須考慮的交互作

19、用科學(xué)地安排到正交表的各列上，交互作用科學(xué)地安排到正交表的各列上，從而形成試驗(yàn)方案的過(guò)程。從而形成試驗(yàn)方案的過(guò)程。試驗(yàn)編號(hào)ABCD芒果漿/%蔗糖/%發(fā)酵時(shí)間/h發(fā)酵劑/%11（ ）1（ ）1（ ）1（ ）21（ ）2（ ）2（ ）2（ ）31（ ）3（ ）3（ ）3（ ）42（ ）1（ ）2（ ）3（ ）52（ ）2（ ）3（ ）1（ ）62（ ）3（ ）1（ ）2（ ）73（ ）1（ ）3（ ）2（ ）83（ ）2（ ）1（ ）3（ ）93（ ）3（ ）2（ ）1（ ）表頭設(shè)計(jì)完成后，將各因素的水平填表頭設(shè)計(jì)完成后，將各因素的水平填入括號(hào)內(nèi)，就得到了一張?jiān)囼?yàn)方案表。按入括號(hào)內(nèi)，就得到了一張?jiān)?/p>

20、驗(yàn)方案表。按照設(shè)計(jì)的方案實(shí)施試驗(yàn)后，就可以收集得照設(shè)計(jì)的方案實(shí)施試驗(yàn)后，就可以收集得出一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)將收集到的感出一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)將收集到的感官綜合評(píng)分列表，以便進(jìn)行結(jié)果分析。官綜合評(píng)分列表，以便進(jìn)行結(jié)果分析。試驗(yàn)編號(hào)ABCD感官綜合評(píng)分芒果漿/%蔗糖/%發(fā)酵時(shí)間/h發(fā)酵劑/%11（5）1（7）1（2）1（3）62.821（5）2（8）2（4）2（4）70.231（5）3（9）3（6）3（5）73.542（10） 1（7）2（4）3（5）76.752（10） 2（8）3（6）1（3）79.562（10） 3（9）1（2）2（4）76.673（15） 1（7）3（6）2（4）76.

21、383（15） 2（8）1（2）3（5）84.893（15） 3（9）2（4）1（3）82.7 直接比較，找出試驗(yàn)好的結(jié)果。直接比較，找出試驗(yàn)好的結(jié)果。 在芒果酸奶試驗(yàn)中，綜合評(píng)分最好的是第在芒果酸奶試驗(yàn)中，綜合評(píng)分最好的是第8 8號(hào)號(hào)試驗(yàn)，其因素組合為試驗(yàn)，其因素組合為A A3 3B B2 2C C1 1D D3 3。 如果實(shí)際生產(chǎn)中時(shí)間比較緊，可將找出的如果實(shí)際生產(chǎn)中時(shí)間比較緊，可將找出的好結(jié)果暫時(shí)用于生產(chǎn)。好結(jié)果暫時(shí)用于生產(chǎn)。 但想要找出最優(yōu)的工藝條件及配方，還需經(jīng)過(guò)但想要找出最優(yōu)的工藝條件及配方，還需經(jīng)過(guò)以下的計(jì)算及分析。以下的計(jì)算及分析。 分別計(jì)算各因素水平的指標(biāo)之和。分別計(jì)算各因素

22、水平的指標(biāo)之和。 某因素水平的指標(biāo)之和，等于該因素水平相某因素水平的指標(biāo)之和，等于該因素水平相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值相加。對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值相加。 如芒果酸奶試驗(yàn)中，如芒果酸奶試驗(yàn)中，A A因素第因素第1 1水平的綜合指標(biāo)水平的綜合指標(biāo)之和是之和是A1A1所在第所在第1 1、第、第2 2、第、第3 3號(hào)試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的綜合號(hào)試驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)分評(píng)分62.862.8、70.270.2、73.573.5相加之和，為相加之和，為206.5206.5；而；而A A因素第因素第2 2水平的綜合指標(biāo)之和，則為水平的綜合指標(biāo)之和，則為A2A2所對(duì)應(yīng)的綜所對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)分合評(píng)分76.776.7、79.579.5、76.676.6相

23、加之和，為相加之和，為232.8232.8。其余類推。其余類推。 分別計(jì)算各因素各水平的平均指標(biāo)。分別計(jì)算各因素各水平的平均指標(biāo)。 某因素水平的指標(biāo)平均值，等于該列、該某因素水平的指標(biāo)平均值，等于該列、該水平的指標(biāo)之和除以該水平出現(xiàn)的次數(shù)。水平的指標(biāo)之和除以該水平出現(xiàn)的次數(shù)。 本例中，本例中，B2B2的綜合指標(biāo)平均值是指標(biāo)之和的綜合指標(biāo)平均值是指標(biāo)之和234.5234.5除以除以B2B2在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)在試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)3 3，為，為78.1778.17；C3C3的綜合指標(biāo)平均值為的綜合指標(biāo)平均值為76.4476.44。分別計(jì)算總和與平均值之和。分別計(jì)算總和與平均值之和?？偤突蚱骄抵褪前?/p>

24、各因素不同水平指標(biāo)之總和或平均值之和是把各因素不同水平指標(biāo)之和或平均值相加。和或平均值相加。本例中把本例中把A1A1、A2A2、A3A3的指標(biāo)之和的指標(biāo)之和206.5206.5、232.8232.8、243.8243.8相加即為總和，為相加即為總和，為683.1683.1，A A的總和的總和應(yīng)等于應(yīng)等于B B的總和、等于的總和、等于C C的總和也等于的總和也等于D D的總和。的總和。同樣同樣A A的平均值之和應(yīng)等于的平均值之和應(yīng)等于B B的平均值之和、等的平均值之和、等于于C C的平均值之和也等于的平均值之和也等于D D的平均值之和。的平均值之和。總和與平均值之和可用于檢驗(yàn)各因素水平的指總和與

25、平均值之和可用于檢驗(yàn)各因素水平的指標(biāo)之和與平均值是否計(jì)算有誤。標(biāo)之和與平均值是否計(jì)算有誤。計(jì)算各因素的極差。計(jì)算各因素的極差。某因素的極差某因素的極差R R等于該因素各水平指標(biāo)的平均值等于該因素各水平指標(biāo)的平均值中最大的數(shù)減去最小的數(shù)。中最大的數(shù)減去最小的數(shù)。如本例中，如本例中，A A因素的極差等于因素的極差等于81.2781.27與與68.8368.83之之差，為差，為12.4412.44。畫(huà)出因素與指標(biāo)間的關(guān)系示意圖。畫(huà)出因素與指標(biāo)間的關(guān)系示意圖。對(duì)于水平數(shù)在對(duì)于水平數(shù)在3 3個(gè)或個(gè)或3 3個(gè)以上的因素，應(yīng)該畫(huà)個(gè)以上的因素，應(yīng)該畫(huà)出因素與指標(biāo)之間的關(guān)系示意圖，以便直觀地觀察出因素與指標(biāo)之間

26、的關(guān)系示意圖，以便直觀地觀察試驗(yàn)結(jié)果隨每一因素取不同水平變化的趨勢(shì)。試驗(yàn)結(jié)果隨每一因素取不同水平變化的趨勢(shì)。作圖時(shí)，各因素的水平從小到大依次排列。作圖時(shí)，各因素的水平從小到大依次排列。如圖：各因素與芒果酸奶感官綜合指標(biāo)的關(guān)系如圖：各因素與芒果酸奶感官綜合指標(biāo)的關(guān)系示意圖。示意圖。做出試驗(yàn)結(jié)論。做出試驗(yàn)結(jié)論。結(jié)論一：找出主要因素。結(jié)論一：找出主要因素。極差極差R R的大小表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大的大小表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小，小，R R值越大，因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響也越大，反之，值越大，因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響也越大，反之，R R值越小，值越小，因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響也越小。本例中，找出影響芒果酸奶感官因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響也越小。本例中，找出影響芒果酸奶感官綜合指標(biāo)的因素主次順序依次為綜合指標(biāo)的因素主次順序依次為A A（芒果漿用量）（芒果漿用量）BB（蔗糖用（蔗糖用量）量）DD（發(fā)酵劑接種量）（發(fā)酵劑接種量）CC（發(fā)酵時(shí)間）。（發(fā)酵時(shí)間）。結(jié)論二：選出最優(yōu)處理組合。結(jié)論二：選出最優(yōu)處理組合。各因素、水平的指標(biāo)之和最大的，即是要選的最好水平。各因素、水平的指標(biāo)之和最大的，即是要選的最好水平。從表中可以看出，芒果漿用量從表中可以看出