海南陵水民族中學(xué)高三(7)班模擬試題十(理)

1、模擬試題十理命題人：劉濱華第I卷共60分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)一丄在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于|3 + 4A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 設(shè)集合 A x|x：-x 2 <0，集合 B = xll < X - 4，那么A. | 書二 V 戀 B. 汨-屯 C.D.3. 等比數(shù)列阿J中，叫-2，衝-X，那么幻-A. LJ B. 4 C.D.匕|4. 向量寶一：1，處一m假設(shè)，二vi *，那么】=A. 0 B. - C. 2 D.-V25. 執(zhí)行如下的

2、程序框圖，假設(shè)輸出亍的值為三，那么“？處可填I(lǐng)6將7個(gè)座位連成一排，安排 4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有A. 240 B. 480 C. 720 D. 9607.函數(shù)的局部圖象大致是B.C.D.那么該"塹堵的外接球的外表積為，某“塹堵的三視圖如下列圖,A.B. 掃 C. 佃D.9. Il'：；是雙曲線: ：=l(aa3 b2-O.b 一,的左右焦點(diǎn)，過F：且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于 艮H兩點(diǎn),假設(shè)» 警匕i，那么雙曲線的離心率為J16A.B.調(diào)c.2D.10. 設(shè):;'門是兩條不同的直線，：、是兩個(gè)不同的平面，那么以下命題中正確的選項(xiàng)是A

3、.假設(shè)|；丿丄，圧-說,那么XB.假設(shè)U,于日，那么門饑c.假設(shè)/"£=，皿F,那么 f d.假設(shè)al冃，且，點(diǎn)&戸匚，直線卜:-11. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說：“乙或丙未獲獎(jiǎng)；乙說：“甲、丙都獲獎(jiǎng)；丙說：“我未獲獎(jiǎng)；丁說：“乙獲獎(jiǎng).四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的，那么A.甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)B.丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)C.乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)D.丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)kbix 十(2_k)ix12. 當(dāng)kwu"©.時(shí)，關(guān)于K的方程t有唯一實(shí)數(shù)解，那么|k值所在的范圍是A. B剛 B.也,)c.Q D. (6.7)、填空題每

4、題4分，總分值20分，將答案填在答題紙上13.設(shè)隨機(jī)變量那么 =.一14.遞增的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為，前三項(xiàng)積為10,那么前1015.16.函數(shù)t(K) - co6xsm(x-j)-J5cos"x亠才在閉區(qū)間-亍J上的最小值是 .設(shè)拋物線=2的焦點(diǎn)為F|，過點(diǎn)同石,0)的直線與拋物線相交于扎E兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)|汕-'：，那么】茁與 的面積之比三、解答題 本大題共6題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 4ABC1三個(gè)內(nèi)角A.BX所對(duì)的邊分別是 乩b心 假設(shè)(a c)(sinz r sinC)_ b(sinArinB、1求角；2假設(shè)江總;二的外接

5、圓半徑為2，求匕沁.周長的最大值.18. 經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：其中：172324784硝廠nW 354550»60邨"2S323S42:48525862收 (血位 mm114 112212712913514U1471請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程-張打；叨 的值精確到0.013假設(shè)規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.91.06倍，那么為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.061.

6、12倍，那么為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.121.20倍，那么為中度高血壓人群； 收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，那么為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg勺70歲的老人, 屬于哪類人群？19. 如圖，四棱柱1)的底面為菱形，邛AD = 120“，-丄B = 2 , EF為nAA中點(diǎn).1求證： I電平面BAE|; 2假設(shè)扎対丄底面械CD,且直線丸與平面坷AE所成線面角的正弦值為 * 求兀討的長.|20. 橢圓：I L 的左、右焦點(diǎn)分別為丄L返、，假設(shè)橢圓過點(diǎn).I.a: b:|L_?J1求橢圓C的方程；2假設(shè)一VB為橢圓的左、右頂點(diǎn)，嘰R %"丨為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線

7、AKBP 分別交直線：口于點(diǎn)屋，判斷線段|也農(nóng)為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)，假設(shè)是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不恒 過定點(diǎn)，說明理由.21. 函數(shù) 陽:mJ；i»L.|，曲線k亠除：|在訂用處的切線經(jīng)過點(diǎn) 卜；.1證明：；2假設(shè)當(dāng)卜-.甸時(shí),，求日的取值范圍.x p 十 lnx|請考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，那么按所做的第一題記分22. 在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系xOy中，曲線J的參數(shù)方程為J；賞爲(wèi) 為參數(shù)，曲線島*丄=I .以0為極 點(diǎn)，芷軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系 .1求曲線土玉的極坐標(biāo)方程； 2射線20與曲線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為 只，與曲線Q的交點(diǎn)

8、為R，求AB|.23. 設(shè)函數(shù)腫I . 1設(shè)3幻的解集為集合，求集合；2皿為集合人中的最大自然數(shù),且廿-3中：.n其中胃|為正實(shí)數(shù)，設(shè)站=丁.求證模擬試題十理答案及解析第I卷共60分、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于匕4】A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】因?yàn)?7 + iX3-4i)25-251，所以所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為帀可，位于第四象限2.設(shè)集合(x|l <x<2B.M-1百4C.補(bǔ) 1 r u 1 D.(x|2<x<4|A

9、= x|x；-x-2<0|，A.4，卩人匕總?cè)伞敬鸢浮緼【解析】因?yàn)?= - 2 <03.等比數(shù)列兀中，牛廠，土?xí)遥訟 113 :<1-I：1'1 '、:二1衛(wèi)，選 B.aN = -3，那么花=A. |擁 B. 4 C.伽= &?- a?- 16因?yàn)榈缺葦?shù)列中31J" fl7同號(hào)，所以a, = - 4【答案】A【解析】由等比數(shù)列性質(zhì)得4.向量i-l In -1,2，假設(shè)世2 吐彷，那么：=A. 0 B.【答案】C【解析】因?yàn)閍-b -f2. - lV2a + th-(2 -t.2 + 2t),又因?yàn)?，所?-:-=二選 C.5.執(zhí)行如下的

10、程序框圖，假設(shè)輸出：的值為正，那么“？處可填D.【答案】C【解析】因?yàn)閞xn + 1Ixudx wn+0n+l，所以由2 3 4 12,得=4時(shí)終止循環(huán)，因此6將7個(gè)座位連成一排，安排 4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有A. 240 B. 480 C. 720 D. 960【答案】B【解析】12或67為空時(shí)，第三個(gè)空位有 4種選擇；23或34或45或56為空時(shí)，第三個(gè)空位有3種選擇；因此空位共有八d/二 3，所以不同坐法有雄=-叱，選B.7.函數(shù)陶=的局部圖象大致是A.B.X- 1C.D.*1,所以去掉A,B;因?yàn)槎?：4 廠，所以卜筲即:發(fā)鶉，因此去掉 C，選D.8.?九章算術(shù)?中，

11、將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵，某“塹堵的三視圖如下列圖,那么該"塹堵的外接球的外表積為A.B.D.【答案】B【解析】幾何體如圖,球心為O,半徑為 + 1 = 2，外表積為 收衛(wèi)尸抵，選B.且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點(diǎn),假設(shè)亠尹，那么雙曲線的離心率為A. B. C. D.bhebe【答案】b【解析】設(shè)直線方程為卜： i與漸近線方程聯(lián)立方程組解得因?yàn)閍 a + bf *3 be* he.AB = 2BFt，所以 yR_yA = 2(0- yA =-.人 b = 2a, - c =寸、，選 B.a + b ba10. 設(shè)門:是兩條不同的直線，：.：是兩個(gè)不同的平面，

12、那么以下命題中正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)二 蔦匚；-了，那么B. 假設(shè)二廠，那么張C假設(shè)： 1'，丫臉-,人迸，那么廣D.假設(shè)：，且,'.0 ，點(diǎn)供匚匚，直線：丄I，那么.【答案】C【解析】A.假設(shè)丄卩，料； “，那么;二！1或 ； B.假設(shè)z二工,那么匚:無交點(diǎn)，即平行或異 面；C.假設(shè)卞門&比，過 作平面與k：F.分別交于直線s,t,那么謝.,1以，所以t,再根據(jù)線面平行判定定理得 刖卩，因?yàn)閹陂T卩=m , s u a,所以豹m,即m伽；D.假設(shè)a丄卩，且“門卩=m，點(diǎn)此E a，直線XB 1 m， 當(dāng)B在平面 內(nèi)時(shí)才有.-.E 匚11. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽，只

13、有其中三位獲獎(jiǎng).甲說：“乙或丙未獲獎(jiǎng)；乙說：“甲、丙都獲獎(jiǎng)；丙說：“我未獲獎(jiǎng)；丁說：“乙獲獎(jiǎng).四位同學(xué)的話恰有兩句是對(duì)的，那么A.甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)B.丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)C.乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)D.丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)【答案】C【解析】假設(shè)甲乙丙同時(shí)獲獎(jiǎng)，那么甲丙的話錯(cuò)，乙丁的話對(duì)；符合題意;假設(shè)甲乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，那么乙的話錯(cuò)，甲丙丁的話對(duì)；不合題意;假設(shè)甲丙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，那么丙丁的話錯(cuò)，甲乙的話對(duì)；符合題意;C.假設(shè)丙乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng)，那么甲乙丙的話錯(cuò)，丁的話對(duì)；不合題意；因此乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)，選12.當(dāng)區(qū)鬥1土巴時(shí)，關(guān)于x的方程【工D.有唯一實(shí)數(shù)解，那么值所在的范圍是【答案】【解析】因?yàn)樯?/p>

14、 lrm+ ，所以k =，令Rx)=xlnv + 2x乂 x-lnx-3刖心打，那么 再令-'因?yàn)殛P(guān)于的方程創(chuàng)：.i有唯一實(shí)數(shù)解，所以兀血十二屯 和1%十基 U s 1)十f，選B. 衍T噸7衍T、填空題每題4分，總分值20分，將答案填在答題紙上13. 設(shè)隨機(jī)變量:X B(6 -，那么=【答案】I【解析】試題分析：因?yàn)?X - B(6 j，滿足二項(xiàng)分布，所以(/ 16 2 2 2 1614. 遞增的等差數(shù)列%的前三項(xiàng)和為同，前三項(xiàng)積為10，那么前10項(xiàng)和気十【答案】85【解析】所以公差為 3, S10 - 10(-5) 1U - 9385.15.函數(shù)【答案】1囂廠、盤【解析】ffx =

15、 cosxsinCx + -) - J3cos 耳 + 2 41詢 =cosxsm(x- j)-cos'x-亍在閉區(qū)間| 上的最小值是1 迥 J5<1 I cos2x)運(yùn) 1 百 1% oossfesinx + coao0+ -sin2x cos2x -sin(2x)2 2244423兀 兀JC,B!U . _E所以 2-*二,因此當(dāng) 2- r =Sje兀£時(shí)R % J取最小值-:jE16.設(shè)拋物線產(chǎn)耳的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，JEL：T - ；，那么匡豆與的面積之比【答案】【解析】由題意可得拋物線的焦點(diǎn)O的坐標(biāo)為二二：，準(zhǔn)線方程為

16、.直線AB經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，。答案:如圖，設(shè)哄二冷，過A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，那么 |BF| = Xj+ -=2,解得七=?。把勺=二代入拋物線丫 =勰，解得丫迂-田。故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。|BQ |BN| 2 4在 'AEG中，BNNAE，.jXET而I 亍三、解答題本大題共6題，共70分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 丄AX：三個(gè)內(nèi)角代EC所對(duì)的邊分別是£3,假設(shè):八人：.1求角；2假設(shè)/：.的外接圓半徑為2,求i ,十 倜長的最大值.試題解析：1由正弦定理得占-嘆a + tL麗-b'，2由正弦定理> i

17、 ?| 2ab c b 2r = sinC s-inB siiL，即因?yàn)椴?j'，那么c，7.一弋!】".，丫 "f， !：=幾一 _ .周長 J = a + b + c JsinA 十 4sinB + 23 = 4sinA + 4sin一 - A + 23 yr *inA + 4 x coflA + 4 K-sinA + 2"iA+ScosAVz 43sinA十一十 2J2 2 6-即6 2-一-二當(dāng)土 “；二時(shí)，止鬥周長的最大值為斃蟄318. 經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對(duì)大量不同年齡的人群進(jìn)行

18、血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表:3284248525S62單fctnfti Hg114 1UH122127129B51401472jxiyrn ygjI _其中：上.,i T ：、；1請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程、；対 的值精確到0.013假設(shè)規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.91.06倍，那么為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.061.12 倍,那么為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.121.20倍，那么為中度高血壓人群； 收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，那么為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg勺7

19、0歲的老人，屬于哪類人群?試題解析：1收縮H52.13S 32.11S58 140竝12749.12970#566054AU45330S2114+ 118+ 122+ 127+ 129 + 135+ HO+ 147y =?=購47384 - 8 MS x 12917232-8 X453118= 0 91129b y -tx 129 -0 91 <45 = S805a 回歸直線方程為 y = 0.9x I SS.05.3根據(jù)回歸直線方程的預(yù)測，年齡為70歲的老人標(biāo)準(zhǔn)收縮壓約為'：>! mmHg180:收縮壓為180mmH®勺70歲老人為中度高血壓人群 .19如圖，四

20、棱柱ABCD A1B1CtDl的底面為菱形，岀沁二2疋，血2 ,也衛(wèi)為AAA】中點(diǎn).1求證：DF0平面BAE；2假設(shè)M丄底面血CD,且直線心與平面坯證所成線面角的正弦值為冃，求g的長試題解析：i證明：設(shè)叮為|匯的中點(diǎn)，連 玄ml因?yàn)?，又，所以?所以門卩.平面叫盤那么：簡D© 丄 t)E(.0)All0設(shè)平面 的一個(gè)法向量為6t十書20.APBP分別交直線因?yàn)槠矫?因?yàn)槟敲吹拈L為2tz = OAAi丄AD建立如圖的空間直角坐標(biāo)系的左、右焦點(diǎn)分別為 Li"；是菱形，且，假設(shè)橢圓過點(diǎn)EG匸平面B/E于點(diǎn)兩，判斷線段為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)，假設(shè)是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不恒所以四邊

21、形DEGF是平行四邊形，所以DFI'FG又爲(wèi)剛平面片AH1求橢圓 的方程；2假設(shè)為橢圓的左、右頂點(diǎn),所以是等邊三角形取中點(diǎn)與平面BjAE所成角為，那么sinS = z|n|AD|所以扎珀丄AG取/1.4：，設(shè)直線-。且應(yīng)=解得： = ：-s故線段rL過定點(diǎn)，說明理由聯(lián)立得，橢圓方程為2設(shè)円呦)，A工0)(工0八北只，.衍古士2 呂F.BP都有斜率試題解析：由廠環(huán)二'橢圓過點(diǎn)將代入得kAP kRP ：=T 2拓旳P=43設(shè) AP方程 |y - k(x - 2) aBJ 方程 ¥ =/.KlfSkXNie.-4kk由對(duì)稱性可知，假設(shè)存在定點(diǎn)，那么該定點(diǎn)必在勺軸上，設(shè)該定點(diǎn)

22、為那么k存在定點(diǎn)二或:以線段臥.2為直徑的圓恒過該定點(diǎn)21.函數(shù):'-'Jr -，曲線在T處的切線經(jīng)過點(diǎn).1證明：.；2假設(shè)當(dāng)I.-' I，'.時(shí)，：_，求日的取值范圍% _ p + lnx|試題解析：1曲線在巴處的切線為訐ii,即卩I 沁由題意得 U：，解得所以'- - 1 > I從而因?yàn)楫?dāng) xf (0,1)時(shí)，當(dāng)+ Q時(shí)，0.所以心在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間：:上是增函數(shù)，從而3CJ；=丄2由題意知，當(dāng)k宀爲(wèi)亠斡時(shí)，：-;=："：，所以陽7從而當(dāng)" 時(shí)，斥卜,由題意知】(Inxf-+ Inx - I >，XP +岡即-音丨廣：.;一以; 11，其中丄-曲設(shè).遜】：-如: -；，其中卜.：=|-設(shè):“.弋"即-I,其中貝V，其中； ：- _ I, - - 1當(dāng) 時(shí)，因?yàn)?二；| -皿時(shí)，討匕廠-卩，所以是增函數(shù)從而當(dāng)二丄 I時(shí)，工：. L；:，所以隊(duì),是增函數(shù)，從