--文高一數(shù)學(xué)必修1習(xí)題及答案5篇（精選）

1、高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案5篇進(jìn)入高中一之后，第一個(gè)學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就是集合，學(xué)生需要通過(guò)練習(xí)鞏固集合內(nèi)容,那么,高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案怎么寫?以下是松鼠精心收集整理的高一數(shù)學(xué)必修1習(xí)題及答案，下面松鼠就和大家分享,來(lái)欣賞一下吧。高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案1一、選擇題：(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1若集合 ,則mp ( )a b. . d.2.下列函數(shù)與 有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是( )a. b. c. d.3設(shè)a0x2，b=|1,在下列各圖中,能表示從集合a到集合b的映射的是( )4設(shè)， ，則, , 的大小關(guān)系為（）. .5.定義 為 與 中值的較小者，則函數(shù) 的值是 （

2、 )6.若,則 的表達(dá)式為( )a. b. c. d.7.函數(shù) 的反函數(shù)是 （ ).d.8若則 的值為（ )a. b. c.2d.若函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是( ）a若 ,不存在實(shí)數(shù)使得 ;b.若 ,存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使得；.若 ，有可能存在實(shí)數(shù) 使得 ;d.若 ,有可能不存在實(shí)數(shù) 使得;1求函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ) a b. c. d11.已知定義域?yàn)閞的函數(shù)(x）在區(qū)間（,5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有（+）=f(-t),那么下列式子一定成立的是 ( ）a.f(）t;f（9）t；f（13)pb.f（3）lt;(9)l；f（-）cf(9)lt;(-

3、1）lt;f（13)= d(13)l;f(-1)l;f(9)12某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開(kāi)始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程,若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時(shí)間,則下列四個(gè)圖形中,符合該學(xué)生走法的是(）二、填空題:本大題共小題，每小題4分，共2分.把答案直接填在題中橫線上1、 ，則 的取值范圍是14.已知實(shí)數(shù) 滿足等式,下列五個(gè)關(guān)系式：(1） ，(2),(3) ,(4) ,(5)其中可能成立的關(guān)系式有 .15.如果在函數(shù) 的圖象上任取不同的兩點(diǎn) 、,線段 (端點(diǎn)除外)總在 圖象的下方，那么函數(shù) 的圖象給我們向上凸起的印象，我們稱函數(shù)為上凸函數(shù)；反之,如果在函數(shù) 的圖象上任

4、取不同的兩點(diǎn) 、，線段 (端點(diǎn)除外)總在 圖象的上方,那么我們稱函數(shù) 為下凸函數(shù)例如：就是一個(gè)上凸函數(shù).請(qǐng)寫出兩個(gè)不同類型的下凸函數(shù)的解析式:1.某批發(fā)商批發(fā)某種商品的單價(jià)p(單位:元/千克）與一次性批發(fā)數(shù)量q（單位：千克)之間函數(shù)的圖像如圖2，一零售商僅有現(xiàn)金2700元,他最多可購(gòu)買這種商品 千克(不考慮運(yùn)輸費(fèi)等其他費(fèi)用）.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分1分)已知全集=,集合 ， ,求 ，, 。18已知函數(shù) ， ( ,且）.()求函數(shù) 的定義域;()求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍19. (本小題滿分12分)已知函數(shù) 是奇函數(shù)，且 .(1)求函數(shù) 的

5、解析式;(2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.20已知函數(shù)（1） 當(dāng) 時(shí),求函數(shù)的最小值 ;(2)是否存在實(shí)數(shù),使得的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,若存在,求出 、 的值;若不存在,則說(shuō)明理由.21(本小題滿分13分)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù) 的邊際函數(shù)定義為 某公司每月最多生產(chǎn)00臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置,生產(chǎn)臺(tái)()的收入函數(shù)為 (單位:元),其成本函數(shù)為(單位:元)，利潤(rùn)是收入與成本之差.()求利潤(rùn)函數(shù) 及邊際利潤(rùn)函數(shù) 的解析式，并指出它們的定義域;()利潤(rùn)函數(shù) 與邊際利潤(rùn)函數(shù) 是否具有相同的值?說(shuō)明理由；（）解釋邊際利潤(rùn)函數(shù) 的實(shí)際意義.21.(分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù) 同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：1 對(duì)任意的,總有 ; ;

6、3 若 ,，且 ,則有 成立,并且稱 為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：()若已知 為“友誼函數(shù)”，求 的值；（2)函數(shù)在區(qū)間 上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.（3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在 ，使得 且,求證： .高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案一、選擇題1.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的有(）美麗的小鳥;不超過(guò)1的非負(fù)整數(shù);立方接近零的正數(shù)；高一年級(jí)視力比較好的同學(xué)A.1個(gè)B.2個(gè)C.個(gè)D.4個(gè)【解析】中“美麗”“接近零”的范疇太廣,標(biāo)準(zhǔn)不明確，因此不能構(gòu)成集合;中不超過(guò)0的非負(fù)整數(shù)有：0,1,2,3,4,，7,8，9,10共十一個(gè)數(shù),是確定的,故能夠構(gòu)成集合;中“比較好”,沒(méi)有明確的界限，不滿足元素的

7、確定性,故不能構(gòu)成集合.【答案】A2小于的自然數(shù)集用列舉法可以表示為（)A0,2B.C.0,1D.,2【解析】小于2的自然數(shù)為0，1,應(yīng)選C.【答案】C3.下列各組集合，表示相等集合的是()M=(3，），N=(2,)；M=,2,=,3;M(1,2),N=，.B.D.以上都不對(duì)【解析】中M中表示點(diǎn)（,)，中表示點(diǎn)(,）,中由元素的無(wú)序性知是相等集合，中M表示一個(gè)元素:點(diǎn)(1,2),N中表示兩個(gè)元素分別為1，2【答案】.集合中含有三個(gè)元素2,4,6,若A，則-aA,那么a為()A.2或4CD.0【解析】若=2,則6-a=62=，符合要求;若a=4，則6-a=64=，符合要求;若a,則6-a6-60

8、?A，不符合要求.a=2或=4.【答案】B5.(2013？曲靖高一檢測(cè)）已知集合M中含有3個(gè)元素;0,x2，-x,則滿足的條件是()A.x0B.x1C.x0且x-1.x0且1【解析】由x20,x2-x,-x0，解得x0且x-1.【答案】二、填空題6.用符號(hào)“”或“?”填空()_R,2_x|xlt;；（2)3_x|=n2+1，n+;(3)（，1)_|y=x2；(1,1)_（x，y)y=.【解析】(1)2R,而22=8,2?xt;7.(2）1=，±？N+,3?x=n2,nN+.（3）(1,）是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),在坐標(biāo)平面上表示一個(gè)點(diǎn),而yy=x表示二次函數(shù)函數(shù)值構(gòu)成的集合，故(1，1）?|

9、y=x.集合（x，y)|yx2表示拋物線=x2上的點(diǎn)構(gòu)成的集合(點(diǎn)集），且滿足yx,(1,1)(，y)|yx2.【答案】(1)?(2)？（3)?.已知集合C=|63-xZ,xN_,用列舉法表示C=_.【解析】由題意知3-=±1,±2,±3,±6,x=,，,2,4,6,9.又，C=1，,4,5，6,9.【答案】1,2,4,5,6,98.已知集合A=-2,4，2x,若6,則x=_.【解析】由于6A,所以x-x=6，即x2x-60，解得=-或x=3.【答案】-或3三、解答題選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)絕對(duì)值不大于的整數(shù)組成的集合;(）方程(3-5)(x+

10、2）=0的實(shí)數(shù)解組成的集合;(3)一次函數(shù)y=x6圖像上所有點(diǎn)組成的集合.【解】(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是-3,2，1,0,1，2,共有7個(gè)元素,用列舉法表示為-3,-2,1，0，1,2,3;(2）方程(3x-5)(x+)=0的實(shí)數(shù)解僅有兩個(gè)，分別是3，2，用列舉法表示為53，-2;(3）一次函數(shù)y=x6圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),用描述法表示為(x,y）|=x+10已知集合A中含有a-,a2+5a,3三個(gè)元素,且-3A,求a的值.【解】由A，得a-2=3或2a25a=-3(1)若a-23,則a=1,當(dāng)a=-1時(shí),2a25a=-，=-不符合題意.()若a25a=-3,則a=-1或-32.當(dāng)a=-3時(shí),

11、a-2=-2，符合題意;當(dāng)=-1時(shí),由()知,不符合題意.綜上可知，實(shí)數(shù)a的值為-32.11.已知數(shù)集滿足條件：若aA,則11-aA(a1）,如果a=2，試求出A中的所有元素.【解】A,由題意可知,11-2=-1A;由-1可知，1-?1？=1A;由12A可知,1112=2A.故集合A中共有3個(gè)元素,它們分別是-1，2,高一數(shù)學(xué)必修1習(xí)題及答案一、選擇題.（03年高考四川卷)設(shè)集合A=，2,3，集合B-,2,則A等于(B)(A)(B）2（C)2,2 ()-2，1，2,解析:AB=,故選B2.若全集U=-,0,1,Pxt;2，則?UP等于(A)(A)(B)，2(C)-1，2 (D)-,0,2解析:

12、依題意得集合P=-,故?P=2.故選.已知集合A=x|,則（?RA）N的子集有()(A)1個(gè) （B)2個(gè) ()4個(gè) ()8個(gè)解析：由題意可得?=|x1,所以(?A)N=0，1,其子集有個(gè)，故選C4.(013年高考全國(guó)新課標(biāo)卷)已知集合A|x2x0,B=x|-(A)AB= ()AB=R(C)B?A (D)?B解析:A=|或xlt;0,A=R，故選B.已知集合M=x0,xR，N=y|y32+1,則N等于(C)(A) (B）x|x1(C)x|x1 ()x|x1或xlt；0解析:M=x|x0或x1,N=y|y1x|x1.MN=x|x1,故選C.6.設(shè)集合Ax+=1,集合B=y - =,則B等于( C)

13、(A）,- (B) ,2（C)2，- ,2 (D)-2,解析:集合A表示橢圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍A-2,2，集合B表示雙曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍B=(-,- ,+），所以B=-2,- ，故選.二、填空題7.(01 年高考上海卷）若集合A=x|2x+1,B=x|x1|;2，則B= .解析:Ax x- ,B=x-1所以B 答案：x -.已知集合= xt;0,且2A,?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .解析:因?yàn)?A,所以 t;0，即(2a-1)(a），解得a2或a; .若3A,則lt;0,即( 3a)(a-3）0，解得a或alt; ,所以3？A時(shí), 3,取交集得實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （2,.答案:

14、(2,9.（13濟(jì)南3月模擬)已知集合A=-1，1,B=xax+1，若?,則實(shí)數(shù)的所有可能取值組成的集合為 .解析：若a=時(shí),B= ,滿足?,若a0,B=（-）,B?,-=-1或- ，a=或a=-1.所以a或=1或a=1組成的集合為,0,1.答案：-,110.已知集合A=x|x2+ x+=,若A= ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .解析：R ，A ,=( ）-4l；0,0mt;4答案:0,4)1已知集合A=|2x-0,=x|+axb0,若ABR，AB=x| 3解析:Axxl;-1或3,ABR,AB=x3=x|1x4,即方程x+a+=的兩根為x1-,x2=4.a=-，=-，a+b=-.答案:-7三、解答

15、題2.已知集合-4，2-1，a,B=-5,1-,分別求適合下列條件的a的值.(1)9(AB);()9=A.解:(1) 9（AB),2-1 9或a2=9,a=或a3或a=-3.當(dāng)=5時(shí),A=-,9,25,=，-4,9;當(dāng)=3時(shí)，-5=1-=-2,不滿足集合元素的互異性；當(dāng)a-3時(shí),A4,7，9,B=8,4,9,所以a=5或=-3.(）由(1）可知，當(dāng)a=5時(shí),B=-4，9，不合題意，當(dāng)a-時(shí),B=9.所以a=- 3.已知集合A=|x2-2-30;B=|x2mx+m240,xR,R.（1)若A=0,，求實(shí)數(shù)m的值;()若?？R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:由已知得A=|1，=x|m-2xm+2.(1)A

16、B=，3,m=()？=x|xm+2，A？?R,m-23或m+l;-1,即m5或mlt;-3.4.設(shè)=R，集合A=x +3+20,B=xx2+(m+)+m=0,若（?UA)B=,求m的值解:A=x|x=-1或x-2，?UA=x|x-1且x2.方程2+(m1）x+m=0的根是x1=-，x2-m,當(dāng)-m=-，即m=時(shí),B=-1,此時(shí)(?U)B= .當(dāng)-m-1,即m1時(shí),B=-，-m，（?A)B= ，-m=-2,即=2.所以m1或=2高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案4一、選擇題1.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的有( ）美麗的小鳥；不超過(guò)10的非負(fù)整數(shù);立方接近零的正數(shù)；高一年級(jí)視力比較好的同學(xué)A.1個(gè) B.2個(gè)C.3

17、個(gè) D.4個(gè)【解析】 中“美麗”“接近零”的范疇太廣,標(biāo)準(zhǔn)不明確,因此不能構(gòu)成集合;中不超過(guò)10的非負(fù)整數(shù)有:，1,2,4，5,6,8，9,10共十一個(gè)數(shù),是確定的,故能夠構(gòu)成集合;中“比較好”，沒(méi)有明確的界限,不滿足元素的確定性,故不能構(gòu)成集合.【答案】 A2.小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()A.0,1， .1C.,1 D.，2【解析】 小于2的自然數(shù)為0,1,應(yīng)選C.【答案】C下列各組集合，表示相等集合的是( ）M=(,2)，(,);M=3，,N=,3;M=(,2),=1，2A.B.C. D.以上都不對(duì)【解析】中M中表示點(diǎn)(3,2）,N中表示點(diǎn)（2,3),中由元素的無(wú)序性知是相等集合

18、,中表示一個(gè)元素:點(diǎn)(1，2),N中表示兩個(gè)元素分別為1，.【答案】B4.集合中含有三個(gè)元素2,4,6，若A，則6-aA，那么a為( ).2 B.2或4C.4 D.【解析】若a2,則6-2=4A，符合要求;若=4,則6-a=6-4=A,符合要求;若6，則6-a=6-6=0?A，不符合要求.=2或=4.【答案】5.(2013?曲靖高一檢測(cè))已知集合中含有3個(gè)元素;0,x2，-x，則滿足的條件是( )A B.x-1C.x且x- D.x且x1【解析】由x20，x，-x0,解得0且x-.【答案】 C二、填空題.用符號(hào)“”或“?”填空(1)2_R,_|xl;7；（2)3_x|n2+1,N;（)(1，1)

19、_y|yx2;（1,1）_(x,)y=x.【解析】 (1)22R，而2=8，2?xxlt；7.(2）n213,±2?，3？x|x=n2+1，nN+.(3)（1,)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面上表示一個(gè)點(diǎn),而y|yx2表示二次函數(shù)函數(shù)值構(gòu)成的集合，故（1,1）?|y=x.集合(x，y)|y=2表示拋物線y=x2上的點(diǎn)構(gòu)成的集合(點(diǎn)集),且滿足yx2,（1,1）(x,y)=x.【答案】 (1) ? (2)？(3)?7.已知集合C=x|6-Z，xN，用列舉法表示C=_.【解析】 由題意知3-x=±,±，±,±,x=0，3,2，4,5,6,又x_，=1

20、,2,4,5,6，9.【答案】 ,2,4,6,98.已知集合A=-2,4，x2x,若A,則_.【解析】 由于A,所以-x6,即2-x-6=0，解得=-或x3【答案】-2或3三、解答題9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合;(2)方程(3x-5)(x+）0的實(shí)數(shù)解組成的集合;(3)一次函數(shù)y=+6圖像上所有點(diǎn)組成的集合.【解】（1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是,-,-1,0，1，3，共有7個(gè)元素,用列舉法表示為3，-2,1,0,1,2,3;()方程(x5)()=0的實(shí)數(shù)解僅有兩個(gè)，分別是53，-,用列舉法表示為53,-2;(3)一次函數(shù)=圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),用描述法表示為（

21、，）=+60已知集合A中含有a2,2a2+5a,三個(gè)元素，且3A，求的值【解】由3A，得-23或2+5a=-(）若a-=-，則1,當(dāng)=-1時(shí),a+5a=3，=1不符合題意.（2)若2a+5=-3,則=-1或-32.當(dāng)a=-32時(shí)，a-=72,符合題意;當(dāng)a=1時(shí),由(1)知,不符合題意.綜上可知，實(shí)數(shù)的值為32.1已知數(shù)集A滿足條件:若aA，則1A(a1)，如果=2,試求出A中的所有元素【解】2A,由題意可知，1-21A;由-1A可知,1-?1？=12A;由12A可知，112=2A.故集合中共有3個(gè)元素，它們分別是-1，12，2.高一數(shù)學(xué)必修習(xí)題及答案5一、選擇題(每小題5分,共20分)1.下

22、列命題中正確的( )0與表示同一個(gè)集合;由，2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,1;方程(x-1)2(x2)=0的所有解的集合可表示為1，1,；集合x|4A只有和 B.只有和C.只有 D.以上語(yǔ)句都不對(duì)【解析】 0表示元素為0的集合，而只表示一個(gè)元素，故錯(cuò)誤;符合集合中元素的無(wú)序性，正確;不符合集合中元素的互異性,錯(cuò)誤;中元素有無(wú)窮多個(gè)，不能一一列舉，故不能用列舉法表示.故選C【答案】 C2.用列舉法表示集合xx2-2x1為（)A.1， B.C.x=1 .22x+1=0【解析】 集合x|x2-2x=實(shí)質(zhì)是方程x2-2+10的解集,此方程有兩相等實(shí)根,為1,故可表示為.故選B.【答案】3.已

23、知集合A=N_-x5，則必有( ）A.-1A B.0C.3AD.1【解析】xN_,-5x5，x=1,2，即A=1,2，1A故選D【答案】D4定義集合運(yùn)算:AB=z|=xy, xA，yB設(shè)=,2,B=0,2,則集合A的所有元素之和為( )A.0BC.3 D6【解析】 依題意，A_B0,其所有元素之和為6,故選D.【答案】D二、填空題(每小題5分，共10分).已知集合A=1，a2，實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是_.【解析】 由互異性知a21,即a±1，故實(shí)數(shù)不能取的值的集合是1,-1.【答案】 ,16.已知P|2【解析】用數(shù)軸分析可知=6時(shí),集合P中恰有3個(gè)元素3，5.【答案】 三、解答題（每小題分,共2分)7.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?(1)由方程x（x-2x3)的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;()大 于2且小于6