函數(shù)圖象及其意義

1、函數(shù)圖象及其意義函數(shù)圖象及其意義2009年起，柳州市政府決定把柳州打造成世年起，柳州市政府決定把柳州打造成世界最宜居城市之一，這不僅得益于柳州具有界最宜居城市之一，這不僅得益于柳州具有風(fēng)光秀美的柳江河，還因為柳州一年四季的風(fēng)光秀美的柳江河，還因為柳州一年四季的氣溫宜人，如何展示柳州市某一天的氣溫變氣溫宜人，如何展示柳州市某一天的氣溫變化情況呢？化情況呢？ 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了柳州下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了柳州的的4月月30日溫度日溫度T如何隨時間如何隨時間t的變化而變化的函數(shù)的變化而變化的函數(shù)關(guān)系。圖中每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表關(guān)系。圖中每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時間，

2、縱坐標(biāo)表示溫度。示溫度。圖象法表示函數(shù)圖象法表示函數(shù)圖象主要能反映什么？圖象主要能反映什么？溫度與時間是函數(shù)關(guān)系嗎？溫度與時間是函數(shù)關(guān)系嗎？ 變化規(guī)律變化規(guī)律 一般地，對于一個函數(shù)，如果把一般地，對于一個函數(shù)，如果把自自變量變量x x與與函數(shù)函數(shù)y y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)和和縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個這些點(diǎn)組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象:思考：思考：（1）是不是所有的）是不是所有的圖象圖象都是函數(shù)圖象都是函數(shù)圖象呢？呢？ （2）課本）課本P82的第的第7題題 函數(shù)圖像體現(xiàn)了自變量

3、與函數(shù)值是一一對函數(shù)圖像體現(xiàn)了自變量與函數(shù)值是一一對應(yīng)的關(guān)系這一特點(diǎn)。應(yīng)的關(guān)系這一特點(diǎn)。任意畫一條垂直于任意畫一條垂直于x軸的直線，若與曲線交點(diǎn)多于軸的直線，若與曲線交點(diǎn)多于1個，個，則該曲線不表示則該曲線不表示y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 3._ 時間段溫度在下降，時間段溫度在下降， _時間段溫時間段溫度在上升。度在上升。41424t/ 時時 8T/ 0-32._時溫度最高，是時溫度最高，是8攝氏度。攝氏度。_時溫度最低時溫度最低,是是_攝氏度攝氏度. 1.橫坐標(biāo)表示橫坐標(biāo)表示_，縱坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示_。5. .溫度為溫度為0 0攝氏度的時間有攝氏度的時間有_次。次。4.溫度在零攝氏度以上的時

4、間比在零攝氏度以下的時間溫度在零攝氏度以上的時間比在零攝氏度以下的時間_。由函數(shù)圖象可知：由函數(shù)圖象可知：144-304和和1424414長長2時間時間溫度溫度練習(xí)練習(xí)：P79練習(xí)練習(xí)27 7時和時和1212時時712712時時0 70 7時和時和12241224時時1 1、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？3、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？2 2、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？應(yīng)用 例例1小明家、食堂、圖書館在同一直線上小明家、食堂、圖書館在同一直線上小

5、明從家去食小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家下圖反映了這個過程中，堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家下圖反映了這個過程中，小明離家的距離小明離家的距離y與時間與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系. 825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間小明在食堂吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報

6、用了多長時間小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？路程為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差；路程為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差；時間為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差；時間為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差； 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。從家到菜地從家到菜地從菜地到玉米地從菜地到玉米地從玉米地回家從玉米地回家在生活中有許多表示函數(shù)關(guān)系的圖像，在生活中有許多表示函數(shù)關(guān)系的圖像，因此我們要學(xué)會觀察函數(shù)圖像。因此我們要學(xué)會觀察函數(shù)圖像。A BCDE如何觀察圖像？如何觀

7、察圖像？小明從家從家去去菜地菜地在菜地澆水在菜地澆水從菜地從菜地去去玉米地玉米地給玉米地鋤草給玉米地鋤草從玉米地從玉米地回回家家A BCDE觀察離起點(diǎn)的路程與時間觀察離起點(diǎn)的路程與時間的函數(shù)圖像的方法：的函數(shù)圖像的方法：1、認(rèn)清橫軸、縱軸表示的意義。、認(rèn)清橫軸、縱軸表示的意義。2、觀察點(diǎn)：起點(diǎn)、觀察點(diǎn)：起點(diǎn) 折點(diǎn)折點(diǎn) 終點(diǎn)終點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)_表示小表示小明的家明的家,點(diǎn)點(diǎn)_表示菜地表示菜地,點(diǎn)點(diǎn)_表表示玉米地。示玉米地。O和和EA和和BC和和D3、觀察線的變化規(guī)律：、觀察線的變化規(guī)律：1） 表示停滯不前表示停滯不前2） 表示去表示去3） 表示回表示回你能回答下列問題了嗎你能回答下列問題了嗎?1.1.小明

8、從家到菜地用了多少時間小明從家到菜地用了多少時間? ? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)菜地離小明家有多遠(yuǎn)? ? 2.2.小明給菜地澆水用了多少時間小明給菜地澆水用了多少時間? ?3.3.從菜地到玉米地用了多少時間從菜地到玉米地用了多少時間? ? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? ? 4.4.小明給玉米地鋤草用了多少時間小明給玉米地鋤草用了多少時間? ?5.5.玉米地離家有多遠(yuǎn)玉米地離家有多遠(yuǎn)? ? 小明從玉米地回家的平均速度是多少小明從玉米地回家的平均速度是多少? ?1515分鐘；分鐘；1.11.1千米千米1010分鐘（分鐘（25-15=1025-15=10）1212分鐘（分鐘（37-25=1237

9、-25=12） 0.90.9千米（千米（2-1.1=0.92-1.1=0.9）1818分鐘（分鐘（55-37=1855-37=18）2 2千米；千米；0.080.08千米千米/ /分分【2 2（80-55）】A BCDE時間為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差；時間為兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差；路程為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差；路程為兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的差；速度速度=路程路程時間時間A BCDE1、從家去菜地的速度約是、從家去菜地的速度約是_千米千米/分；分； 從菜地去玉米地的速度是從菜地去玉米地的速度是_千米千米/分；分； 從玉米地回家的速度是從玉米地回家的速度是_千米千米/分分.0.0730.0750.082、哪段路程中的速度最快？哪段路程

10、中的速度最慢？、哪段路程中的速度最快？哪段路程中的速度最慢？這些不同的速度在函數(shù)圖象中是如何體現(xiàn)的？這些不同的速度在函數(shù)圖象中是如何體現(xiàn)的？從菜地去玉米地的速度最快，從玉米地回家的速度最慢。從菜地去玉米地的速度最快，從玉米地回家的速度最慢。線的變化規(guī)律：線的變化規(guī)律：4）線越陡，表示速度越線越陡，表示速度越快，線越緩，表示速快，線越緩，表示速度越慢。度越慢。 A BCDE從家去菜地勻速行走的速度約是從家去菜地勻速行走的速度約是_千米千米/分；分；從菜地去玉米地勻速行走的速度是從菜地去玉米地勻速行走的速度是_千米千米/分；分；從玉米地回家勻速行走的速度是從玉米地回家勻速行走的速度是_千米千米/分

11、分.0.0730.0750.08根據(jù)上圖和下列信息畫出速度與時間的函數(shù)草圖。根據(jù)上圖和下列信息畫出速度與時間的函數(shù)草圖。O0.0730.075X分分V千米千米/分分15250.08375580 我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀我們通過兩個活動已學(xué)會了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固察分析圖象信息現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地練習(xí)，看你能否快速、全面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中的信息。讀出函數(shù)圖象中的信息。（一）、選擇題：（一）、選擇題：1.如果如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）（米）與賽跑的時間與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說（秒）

12、的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（法正確的是（ ）（A） A比比B先出發(fā)先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂，休息一會兒，又沿原路返回，某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂，休息一會兒，又沿原路返回，若用橫軸表示時間若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全，那么下列四個圖中反映全程程h與與t的關(guān)系圖是（的關(guān)系圖是（ ）CD3小小余余今天到學(xué)校參加初中今天到學(xué)校參加初中地理、歷史地理、歷史會會考，從家里出發(fā)走考，從家里出發(fā)走1010

13、分到離家分到離家500500米的地方米的地方吃早餐，吃早餐用了吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分趕到離分趕到離家家10001000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（反映這一過程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500（二）假設(shè)情景敘述下圖所給信息：（二）假設(shè)情景敘述下圖所給信息： 小明

14、晚飯后出去散步，從小明晚飯后出去散步，從家家里出發(fā)走了里出發(fā)走了約約3 3分鐘分鐘到到離家離家250250米米的報刊欄看報，看報用了的報刊欄看報，看報用了約約5 5分鐘分鐘；再走；再走2 2分鐘分鐘趕到趕到離家離家450450米米的地方返回，的地方返回，返回返回到家到家用了用了6 6分鐘分鐘。解：解：中考實戰(zhàn)中考實戰(zhàn) 甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s skmkm和騎行時間和騎行時間t/ht/h之間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：a.a.他

15、們都騎了他們都騎了kmkm； b. b.乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；c.c.甲和乙兩人同時到達(dá)目的地；甲和乙兩人同時到達(dá)目的地；d.d.甲乙兩人途中沒有相遇甲乙兩人途中沒有相遇根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（ ）O0.52022.51s/kmt/hB、個、個D、個、個C、個、個甲甲乙乙A、 1 1個個下面四幅圖象表示某汽車在行駛過程中，速度與時間之下面四幅圖象表示某汽車在行駛過程中，速度與時間之間的關(guān)系在不同狀態(tài)下的表現(xiàn)請把圖象的序號填在相間的關(guān)系在不同狀態(tài)下的表現(xiàn)請把圖象的序號填在相應(yīng)語句后的橫線上應(yīng)語句后的橫線上（1）汽車起動速度越來越快）汽車起動速度越來越快_;（2）汽車在勻速行駛中遇到一坑洼地速度逐步降下來，）