絕對(duì)值復(fù)習(xí)(初一數(shù)學(xué)上冊(cè))

1、絕對(duì)值綜合復(fù)習(xí)Absolute value初一數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值的各類要點(diǎn):絕對(duì)值1、定義2、公式3、重點(diǎn)4、拓展5、難點(diǎn)第1部分絕對(duì)值的定義絕對(duì)值絕對(duì)值的定義:一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離，記作|a| 。 在數(shù)軸上的標(biāo)識(shí)：比如距離原點(diǎn)為3的數(shù)Absolute value1、數(shù)軸上的-3與+3距離原點(diǎn)都為3經(jīng)典習(xí)題距離只能是非負(fù)數(shù),這句話正確嗎? 1數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為6的數(shù)有 23數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為13.5的正數(shù)有 正確正確6和和-613.5第2部分絕對(duì)值的公式絕對(duì)值的公式公式|a|=a （a0） |a| = 0 （a=0 ）|a| =-a （a0 ）即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身0

2、的絕對(duì)值是0即一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)下列說法正確的是 （ ）A、 -|a|一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù)B、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等、只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對(duì)值才相等C、若、若|a|= |b| ,則則a與與b互為相反數(shù)互為相反數(shù)D若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)經(jīng)典習(xí)題絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于3的整數(shù)有的整數(shù)有 絕對(duì)值不大于絕對(duì)值不大于3的正整數(shù)有的正整數(shù)有 -2 -1 0 12123D第3部分絕對(duì)值的重點(diǎn)絕對(duì)值的重點(diǎn)絕對(duì)值的非負(fù)性1. 任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的，即|a| 0 這里的這里的a可以是數(shù)（可以是數(shù)（3、5、19等）等）也可以是字母

3、（也可以是字母（A、F、M等），也可以等），也可以含有字母的式子（含有字母的式子（X-3）、（X+2Y）等絕對(duì)值即離原點(diǎn)的距離2. 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，絕對(duì)值越小，反之，就越大。 第4部分絕對(duì)值的拓展絕對(duì)值的拓展1、若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么它們相等或互為相反數(shù)。2、任何數(shù)的絕對(duì)值都不會(huì)小于它本身，即|a| a 。3、或幾個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值之和為0，那么這幾個(gè)數(shù)（或式子）同時(shí)為0經(jīng)典習(xí)題絕對(duì)值的 非負(fù)性絕對(duì)值最小的數(shù)是己知|a|= - a，則a是 A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)己知 = - 1，則a是 A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)123若若|x-

4、1|+|y+3|=0,那么那么己知| |a|+|+|b|= 9,|= 9,且且| |a|= |= 2,求b的值 如果如果m0,n0, mm-mn)用數(shù)軸標(biāo)注后比大小是最佳方法用數(shù)軸標(biāo)注后比大小是最佳方法答案答案:第5部分絕對(duì)值的難點(diǎn)絕對(duì)值的難點(diǎn)絕對(duì)值簡(jiǎn)絕對(duì)值簡(jiǎn)化方法化方法A、先判后去B、是非負(fù)數(shù)，直接脫，是負(fù)數(shù)，加負(fù)號(hào) 要簡(jiǎn)化（即脫去）一個(gè)要簡(jiǎn)化（即脫去）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)（即這數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)（即這| |符符號(hào)），要號(hào)），要“先判后去先判后去”，即先判斷這個(gè)數(shù)，若是正即先判斷這個(gè)數(shù)，若是正數(shù)或數(shù)或0（就直接脫去絕對(duì)值（就直接脫去絕對(duì)值符號(hào)，即符號(hào)，即| |），若是負(fù)數(shù)，），若是負(fù)數(shù)，脫去絕對(duì)值

5、符號(hào)后，要變脫去絕對(duì)值符號(hào)后，要變成這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。成這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(即絕對(duì)值的公式即絕對(duì)值的公式) 經(jīng)典習(xí)題絕對(duì)值脫符號(hào)習(xí)題一一a、b、c都是有理數(shù),且滿足 + + =1,求6- 的值.化簡(jiǎn):|2x+5|-4|x-1|2x+5|-4|x-1|=0,求求x的值的值.絕對(duì)值脫符號(hào)習(xí)題二二絕對(duì)值脫符號(hào)習(xí)題三三a|a|b|b|c|c|abc|abc|a、b、c都是有理數(shù),且滿足 + + =1,求6- 的值.a|a|b|b|c|c|abc|abc|習(xí)題解析解解: a、b、c都是有理數(shù),且滿足 + + =1a|a|b|b|c|c| 、 、 這三個(gè)這三個(gè)式子化簡(jiǎn)后必定有兩式子化簡(jiǎn)后必定有兩個(gè)是個(gè)是+1，

6、一個(gè)是，一個(gè)是-1a|a|b|b|c|c|也就是也就是a、b、c中隨便有兩個(gè)中隨便有兩個(gè)必定是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)（都必定是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)（都不會(huì)是不會(huì)是0，不然式子就沒有意義），不然式子就沒有意義） abc0 6- = 6- = 6-(-1)=7abc|abc|abcabc-化簡(jiǎn):|2x+5|-4|x-1|解解:要化簡(jiǎn)要化簡(jiǎn),去絕對(duì)值符號(hào)去絕對(duì)值符號(hào),要判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子是大于要判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子是大于還是小于還是小于0，所以先要求出零點(diǎn)。，所以先要求出零點(diǎn)。所謂零點(diǎn)，也就是各絕對(duì)值式子為所謂零點(diǎn)，也就是各絕對(duì)值式子為0時(shí)，時(shí)，X的值，如上題即的值，如上題即（2x+5=0，x=-2.5 )和和 (x-1=0, x=1)求零點(diǎn)的目的是，方便分段討論和判斷各絕對(duì)值符求零點(diǎn)的目的是，方便分段討論和判斷各絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的式子的正負(fù)號(hào)內(nèi)的式子的正負(fù), , 然后脫去絕對(duì)值符號(hào)然后脫去絕對(duì)值符號(hào). .當(dāng)當(dāng)x-2.5時(shí)時(shí) , 2x+50, 且且x-11時(shí)時(shí),2x+5 0, 且且x-1 0 |2x+5|=2x+5 |x-1|=x-1代代入原式中入原式中原式原式=|2x+5|-4|x-1| = 2x+