最新華師版教材圓周角PPT

1、27.1.3圓圓 周周 角角1、復習提問、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心圓心角，弧，弦，弦心 距關系定理是什么？距關系定理是什么？ (1)什么是圓心角？什么是圓心角？.OBCA特征：特征： 角的頂點在圓上角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.一、圓周角定義一、圓周角定義: : 頂點在圓上，并且兩邊都和圓頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角相交的角叫做圓周角. 下列圓中的是圓周角嗎下列圓中的是圓周角嗎? O的直徑，點的直徑，點C是是 O上的任意上的任意一點（除點一點（除點A、B外），那么，外），那么，ACBACB就是直徑就是直徑ABAB所所對的圓周角。想想看，對的

2、圓周角。想想看， ACBACB會是怎樣的角？會是怎樣的角？OABC那么對于一般的弧所對的圓周角，又有什么規(guī)律呢？ 如圖，如圖， ACBACB、 ADBADB都是弧都是弧ABAB所對的圓周角。所對的圓周角。AOBAOB是弧是弧ABAB所對的圓心角，這幾個角有什么關系？所對的圓心角，這幾個角有什么關系？試一試試一試 (1)分別量一量弧分別量一量弧AB所對的兩個圓周角的度所對的兩個圓周角的度數(shù)？比較一下。再變動點數(shù)？比較一下。再變動點C在圓周上的位置，在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)其看看圓周角的度數(shù)有沒有變化？你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎中有什么規(guī)律嗎? (2)分別量出弧分別量出弧AB

3、 所對的圓周角和圓心角所對的圓周角和圓心角 的度數(shù)，比較一下，你的度數(shù)，比較一下，你 發(fā)現(xiàn)什么？發(fā)現(xiàn)什么？同弧所對的圓周角相等DCEBFAO等弧所對的圓周角相等；在同圓中，相等的圓周角所對的弧也相等DCEO1BFAO2等圓也成立OBADEC二、同弧所對的圓心角和圓周角的位置關系OCABOCABOCAB分三種情況：分三種情況：nAOB是是ACO的外角的外角nAOB = = C +AnOA = = OCnA =CAOB= 2= 2C即即 ACB = = AOB21三、同弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關系1、當圓心在圓周角的一邊上時、當圓心在圓周角的一邊上時OCABn過點過點C作直徑作直徑CD. .由

4、由1 1可得可得: : ACB = = AOB21nACD = = AODnBCD = = BOD2121OCAB三、同弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關系2、當圓心在圓周角的內(nèi)部時、當圓心在圓周角的內(nèi)部時OCABDn過點過點C作直徑作直徑CD. .由由1 1可得可得: :三、同弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關系3、當圓心在圓周角的外部時、當圓心在圓周角的外部時OCABnACD = = AODnBCD = = BOD2121 ACB = = AOB21DOCAB化化歸歸化化歸歸OCABOCABOCAB練習練習C1.求圖中角求圖中角x的度數(shù)。的度數(shù)。BAO.x120BAO.70 x練習：練習：2.2.

5、試找出下圖中所有相等的圓周角。試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65=8練習：練習： 3.如圖，已知圓心角如圖，已知圓心角AOB=100，求圓周角求圓周角ACB、ADB的度數(shù)分別的度數(shù)分別為為.DAOCB例例1 1：如圖，：如圖，A A，B,C B,C 是是 O O上的點， 且且A=40=40，求，求OBC的度數(shù)。的度數(shù)。 OCBAOABC你會證明嗎？你會證明嗎？如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的各個頂點，這如果一個圓經(jīng)過一個多邊形的各個頂點，這個圓就叫做這個多邊形的個圓就叫做這個多邊形的外接圓外接圓，這個多，這個多邊形叫做這個圓的邊形叫做這個圓的內(nèi)接多邊形內(nèi)接多

6、邊形。你會證明嗎？你會證明嗎？例例2 2：如圖，：如圖，AB AB 是是 O O上的點， 且且A=80=80，求，求ABC的度數(shù)。的度數(shù)。 例例3 3：試分別求出圖中：試分別求出圖中x的大小。的大小。D=60， B=xD=20， E=3030，B=x練習練習4:如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C 、D是圓上的是圓上的兩點，若兩點，若ABD=40,則則BCD=.OABCD40例例4. 4. 如圖，如圖，AB是是O的直徑，若的直徑，若AB= =AC=10=10，BD=6,=6,.CD的長；的長；.連結連結OD,求求OD的長的長.ODCBA如圖，如圖，A,B,O三點在同一個圓上，三點在同一個圓上，A在在軸軸上，上，B(0(0，2), 2), P=30=30；求（求（1 1）、）、A點坐標；點坐標； （2 2）、）、AOB的面積的面積 （3 3）、圓的半徑長）、圓的半徑長；練習練習5 5： P D B O A C如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑AB=10cm,弦弦AC=6