簡(jiǎn)單非線性電阻電路分析

1、在第一章在第一章1.3節(jié)中已討論了線性電阻。節(jié)中已討論了線性電阻。它遵循歐姆定律它遵循歐姆定律u(t)=Ri(t)，其伏安特性曲，其伏安特性曲線是一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，電阻值可線是一條經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，電阻值可由直線的斜率來(lái)確定，是一個(gè)常數(shù)。由直線的斜率來(lái)確定，是一個(gè)常數(shù)。不能用歐姆定律來(lái)定義的電阻稱為非不能用歐姆定律來(lái)定義的電阻稱為非線性電阻，非線性電阻的阻值隨著電壓或線性電阻，非線性電阻的阻值隨著電壓或電流的大小甚至方向的改變而改變，不是電流的大小甚至方向的改變而改變，不是常數(shù)。其伏安特性曲線不再是通過(guò)坐標(biāo)原常數(shù)。其伏安特性曲線不再是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，而是一條曲線。非線性電阻的點(diǎn)的直

2、線，而是一條曲線。非線性電阻的電路符號(hào)及特性曲線如圖電路符號(hào)及特性曲線如圖9-1所示。所示。由圖由圖9-1(b)可看出，端電流可看出，端電流i與端電壓與端電壓u之間是單值函數(shù)關(guān)系，可以寫(xiě)成之間是單值函數(shù)關(guān)系，可以寫(xiě)成i=f(u)或或u=g(i)圖圖9-1非線性電阻非線性電阻對(duì)于含一個(gè)非線性電阻元件的電路，對(duì)于含一個(gè)非線性電阻元件的電路，我們可以把它分成兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)單我們可以把它分成兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)為電路的線性部分；另一單口網(wǎng)絡(luò)口網(wǎng)絡(luò)為電路的線性部分；另一單口網(wǎng)絡(luò)則為電路的非線性部分，由一個(gè)非線性電則為電路的非線性部分，由一個(gè)非線性電阻元件構(gòu)成。阻元件構(gòu)成。一般來(lái)說(shuō)，求非線性方程

3、的解析解是一般來(lái)說(shuō)，求非線性方程的解析解是比較困難的。通常，非線性電阻的伏安關(guān)比較困難的。通常，非線性電阻的伏安關(guān)系系i=f(u)用曲線表示，我們可用圖解法求解用曲線表示，我們可用圖解法求解u和和i。圖解法的依據(jù)是：解析幾何中兩曲。圖解法的依據(jù)是：解析幾何中兩曲線相交，其交點(diǎn)便是所求的解答。以此方線相交，其交點(diǎn)便是所求的解答。以此方式來(lái)得到非線性電阻電路的解。圖解法是式來(lái)得到非線性電阻電路的解。圖解法是求解非線性方程組的重要方法之一。求解非線性方程組的重要方法之一。對(duì)于含多個(gè)非線性電阻的電路，如果對(duì)于含多個(gè)非線性電阻的電路，如果該電路可按圖該電路可按圖9-9分解為線性單口網(wǎng)絡(luò)和非分解為線性單口

4、網(wǎng)絡(luò)和非線性單口網(wǎng)絡(luò)兩部分，且非線性單口網(wǎng)絡(luò)線性單口網(wǎng)絡(luò)兩部分，且非線性單口網(wǎng)絡(luò)由非線性電阻由非線性電阻(也可包含若干線性電阻也可包含若干線性電阻)按按串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)方式構(gòu)成，則仍可按串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)方式構(gòu)成，則仍可按9.1中所述方法進(jìn)行分析。關(guān)鍵在于求得非線中所述方法進(jìn)行分析。關(guān)鍵在于求得非線性單口網(wǎng)絡(luò)端口的伏安特性。性單口網(wǎng)絡(luò)端口的伏安特性。圖9-9 網(wǎng)絡(luò)N分解為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)于含非線性電阻并聯(lián)的對(duì)于含非線性電阻并聯(lián)的電路，也可作類(lèi)似的處理。設(shè)電電路，也可作類(lèi)似的處理。設(shè)電路如圖路如圖9-11(a)所示，兩個(gè)非線性所示，兩個(gè)非線性電阻的伏安特性曲線如圖電阻的伏安特性曲線如圖9-11(b)

5、中曲線中曲線R1，R2所示。所示。圖9-11 兩個(gè)非線性電阻的并聯(lián)由由KCL有有i=i1i2根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)有根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)有u=u1=u2因此，只要對(duì)每一給定的電壓值因此，只要對(duì)每一給定的電壓值u，將它在將它在R1和和R2特性曲線上所對(duì)應(yīng)的電流值特性曲線上所對(duì)應(yīng)的電流值i1和和i2相加相加(即沿即沿i軸相加軸相加)，便可得到并聯(lián)后的，便可得到并聯(lián)后的特性曲線，如圖特性曲線，如圖9.11(b)中粗線所示。這條中粗線所示。這條曲線也就是并聯(lián)等效電阻的特性曲線。曲線也就是并聯(lián)等效電阻的特性曲線。如果一個(gè)二端的非線性電阻在如果一個(gè)二端的非線性電阻在u -i平平面上的特性曲線由負(fù)面上的特性曲線由

6、負(fù)u軸和正軸和正i軸這樣的兩軸這樣的兩直線段組成，則稱之為理想二極管。理想直線段組成，則稱之為理想二極管。理想二極管的電路符號(hào)及其伏安特性曲線如圖二極管的電路符號(hào)及其伏安特性曲線如圖9-14所示。所示。圖9-14理想二極管及其伏安特性曲線分析含理想二極管的電路時(shí)，關(guān)鍵在分析含理想二極管的電路時(shí)，關(guān)鍵在于確定二極管是正向偏置于確定二極管是正向偏置(導(dǎo)通導(dǎo)通)還是反向還是反向偏置偏置(截止截止)。如屬前一情況，則二極管以。如屬前一情況，則二極管以短路線代替；如屬后一情況，則二極管以短路線代替；如屬后一情況，則二極管以開(kāi)路代替。代替后便可得到一個(gè)線性電阻開(kāi)路代替。代替后便可得到一個(gè)線性電阻電路，易于

7、求解。分析含理想二極管的電電路，易于求解。分析含理想二極管的電路時(shí)，戴維南定理是一個(gè)十分有用的分析路時(shí)，戴維南定理是一個(gè)十分有用的分析工具，毋需使用圖解方法。工具，毋需使用圖解方法。描述電路響應(yīng)與激勵(lì)之間關(guān)系的曲線描述電路響應(yīng)與激勵(lì)之間關(guān)系的曲線稱為轉(zhuǎn)移特性曲線。在這里，激勵(lì)源是電稱為轉(zhuǎn)移特性曲線。在這里，激勵(lì)源是電壓或電流，響應(yīng)也可以是電壓或電流。只壓或電流，響應(yīng)也可以是電壓或電流。只要求得了電路的轉(zhuǎn)移特性曲線，就可求得要求得了電路的轉(zhuǎn)移特性曲線，就可求得在某一輸入波形下的輸出波形。在某一輸入波形下的輸出波形。前面用分段線性化模型前面用分段線性化模型(如理想二如理想二極管極管)來(lái)近似地表征某些非線性元件。來(lái)近似地表征某些非線性元件。然而從整體看，仍