相似三角形的性質(zhì)公開課ppt33327

1、情境引入：情境引入：從對應(yīng)邊上看：從對應(yīng)邊上看： _從對應(yīng)角上看：從對應(yīng)角上看：_對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等三角形中有各種各樣的幾何量，例如：三角形中有各種各樣的幾何量，例如： 如圖：如圖：ABCABC,相似比為相似比為k，AD、AD分分別為別為BC、BC邊上的邊上的高，高，那么那么AD、 AD的比是多少的比是多少？ 變式一：如果把對應(yīng)的高改為變式一：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)邊上的中線？變式二：如果把對應(yīng)的高改為變式二：如果把對應(yīng)的高改為對應(yīng)角的角平分線對應(yīng)角的角平分線？探索新知探索新知DCBADCBAACBCBADD由此可得以下結(jié)論：由此可得以下結(jié)論：相似比相似

2、比 相似三角形對應(yīng)高的比、對相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于比都等于_._.相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比. .n1 1. .相似三角形對應(yīng)邊的比為相似三角形對應(yīng)邊的比為2323, ,那那么相似比為么相似比為_,_,對應(yīng)角的角平對應(yīng)角的角平分線的比為分線的比為_._.n2 2兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為1:41:4, , 則對應(yīng)高的比為則對應(yīng)高的比為_,_,對應(yīng)角的對應(yīng)角的角平分線的比為角平分線的比為_. _. n3 3兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 ，則相似比為

3、則相似比為_,_,對應(yīng)高的比為對應(yīng)高的比為_ _ . .41 圖中圖中(1)(2)(3)分別是邊長為分別是邊長為1、2、3的的等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？等邊三角形，它們都相似嗎？為什么？（2）與（）與（1）的相似比）的相似比_， （2）與（）與（1）的周長比）的周長比_; （2）與（）與（1）的面積比）的面積比_;（3）與（）與（1）的相似比）的相似比_， （3）與（）與（1）的周長比）的周長比_. （3）與（）與（1）的面積比）的面積比_. 觀察思考觀察思考相似三角形的相似三角形的周長比周長比等于等于_ 相似三角形的相似三角形的面積比面積比 等于等于_ 相似比相似比相似比的平方相似比

4、的平方已知已知ABCABC ，且相似比為，且相似比為k k，求證：求證：ABCABC、 周長的比等于周長的比等于k k CBACBA結(jié)論：結(jié)論：相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比. .ACBCBA例例: :已知已知ABCABC ，且相似比為，且相似比為k k，求證：求證：2kSSCBAABCCBADABCDCAB結(jié)論：結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方. . 1、相似三角形、相似三角形對應(yīng)邊成對應(yīng)邊成_,對應(yīng)角對應(yīng)角_. 2、相似三角形、相似三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、 對應(yīng)角平分線的比都等于對

5、應(yīng)角平分線的比都等于_. 3、相似三角形、相似三角形周長的比等于周長的比等于_， 相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于_. 課堂小結(jié)相似比的平方相似比的平方相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)相似多邊形相似多邊形也有同樣的也有同樣的結(jié)論喲！結(jié)論喲！比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比 (1)(1)ADEADE與與ABCABC相似嗎？如果相似，相似嗎？如果相似， 求它們的相似比求它們的相似比. . ABCDE1 4 ._)3(ABCADESS(2) (2) ADEADE的周長的周長ABCABC的周長的周長_._. 1 4 161例例：如圖，：如圖，DEBCDEBC， DE = 1, BC

6、 = 4DE = 1, BC = 4，(4)(4)BCED四邊形SSADE1511 1、已知、已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分別是分別是ABCABC和和DEFDEF的角平分線，的角平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長的長. .AGBCDEFH2 2、已知兩個等邊三角形的邊長之比為、已知兩個等邊三角形的邊長之比為 2 2 ：3 3，且它們的面積之和為，且它們的面積之和為26cm26cm2 2，則，則較小的等邊三角形的面積為多少？較小的等邊三角形的面積為多少？GGHHF FE EA AC CB BDD 如圖如圖, , ABCABC是一塊銳角三角形的余料，邊長是一塊銳角三角形的余料，邊長 BCBC60cm60cm，高，高ADAD40cm40cm，要把它加工成正方，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊形零件，使正方形的一邊FGFG在在BCBC上，其余兩個頂上，其余兩個頂點(diǎn)點(diǎn)E E、HH分別在分別在AB