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文檔簡介
1、2021年高一數(shù)學第二學期必修五期中檢測卷人教A版一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1下面四個命題:假設, 那么;假設,那么;假設,那么 ;假設,那么中,成立的個數(shù)是 B A. B. C. D.2在等差數(shù)列中,那么該數(shù)列的前14項之和是 CA.7 B.14 C.21 3在ABC中,,,那么ABC面積為 BA BC D4在等差數(shù)列中,假設,那么的值為 ( C ) A14 B15C16D175假設鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,那么m的范圍是 B A1,2B2,+C3,+D3,+6不等式在坐標
2、平面內表示的區(qū)域用陰影局部表示應是以下圖中的 C _x_y_O_y_O_x_x_y_O_x_y_0 A B C D7現(xiàn)用鐵絲做一個面積為1平方米、形狀為直角三角形的框架,有以下四種長度的鐵絲各一根供選擇,其中最合理(即夠用,浪費最少)的一根是C ABC5.0米D8假設不等式的解集為,那么函數(shù)的圖象大致為(A)9為等差數(shù)列的前項和, 假設,那么等于AA B C D10一給定函數(shù)的圖象在以下圖中,并且對任意,由關系式得到的數(shù)列滿足,那么該函數(shù)的圖象是 A 11某種產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年增長率為p ,第二年增長率為q ,設兩年的平均增長率為x ,那么 C A B C D,并且,那么、的大小關系是 A A
3、B C D二、填空題:本大題共4小題,每題4分,共16分,把答案填在題中橫線上.,那么不等式解集是.14三角形兩邊長分別為1和,第三邊上的中線長為1,那么三角形的外接圓半徑為 1 .15.在4×9×=60的兩個中,分別填入兩自然數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,應分別填上6、4133579311252951792716對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂如右圖,仿此,52的“分裂中最大的數(shù)是 9 ,假設的“分裂中最小的數(shù)是21,那么m的值為 5 .三、解答題:本大題共6小題,共74分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題總分值12分)如圖,在ABC中,
4、角A、B、C的對邊分別為、c,且8=7,c=,AB邊上的高CM長為.1 求的值; 求ABC的面積.解:1,故設=7k,b=8kk>0,由余弦定理得=72+82 -2×7×8cos1200k2=169k2,c=13k,因此6分2,12分18(本小題總分值12分)數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,數(shù)列滿足,1求數(shù)列的前項和的最大值;2求數(shù)列的前項和解:1,那么數(shù)列的通項公式為,令,那么且,數(shù)列的前項或項和最大,最大值為.2,當時,當時,所以 19. (本小題總分值12分)在周長為6的ABC中,A、B、C所對的邊分別為,假設成等比數(shù)列.1求B的取值范圍;2求ABC的面積S的最
5、大值.解:1由題設知:,那么,當且僅當時取等號,故所求B的取值范圍是.2,0b,當且僅當時, 20(本小題總分值12分)某房屋開發(fā)公司用128萬元購得一塊土地,欲建成不低于五層的樓房一幢,該樓每層的建筑面積為1000平方米,樓房的總建筑面積(即各層面積之和)的每平方米的平均建筑費用與樓層有關,假設該樓建成x層時,每平方米的平均建筑費用用f(x)表示,且f(n)=f(m)(1+)(其中nm,nN),又知建成五層樓房時,每平方米的平均建筑費用為400元,為了使該樓每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應把該樓建成幾層?解:設該樓建成x層,那么每平方米的購地費用為 由題意知
6、f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 從而每平方米的綜合費用為y=f(x)+20x+30020×2+300620元,當且僅當x=8時等號成立 故當該樓建成8層時,每平方米的綜合費用最省. 21(本小題總分值12分)某人上午時,乘摩托艇以勻速海里/小時從港出發(fā)到距海里的港去,然后乘汽車以勻速千米/小時自港向距千米的市駛去,應該在同一天下午至點到達市,設汽車、摩托艇所要的時間分別是小時. 作圖表示滿足上述條件的,的范圍;如果所要的經(jīng)費,那么,分別是多少時走得最經(jīng)濟?解:(1),又從上午時到同一天下午至點到達市,那么,所以,的范圍由不等式組確定. (2) ,要求的最小值,那么只需求的最大值.設,是參數(shù),將它變形為,這是斜率為,隨時,截距最大,目標函數(shù)z取得最大值.因此,當,即海里/小時,千米/小時時,走得最經(jīng)濟,此時花費為元.22(本小題總分值14分)數(shù)列的前項和為,。1假設數(shù)列成等比數(shù)列,求常數(shù)的值;2求數(shù)列的通項公式;3數(shù)列中是否存在連續(xù)三項可
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