第二章長度測量基礎(chǔ)

1、聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院n2-1 2-1 測量的基本概念測量的基本概念n2-2 2-2 尺寸傳遞尺寸傳遞n2-3 2-3 測量儀器與測量方法的分類測量儀器與測量方法的分類 n2-4 2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語測量技術(shù)的部分常用術(shù)語 n2-5 2-5 常用長度測量儀器常用長度測量儀器n2-6 2-6 坐標測量機中的光柵與激光測量原理坐標測量機中的光柵與激光測量原理( (自學(xué)自學(xué)) )n2-7 2-7 探針掃描顯微鏡簡介（自學(xué)）探針掃描顯微鏡簡介（自學(xué)）n2-8 2-8 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理n2-9 2-9 計量器具的選擇計量器具的選擇聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1、測量的定義

2、定義： 測量是以確定測量是以確定被測對象的量值被測對象的量值為目的的全部操作。為目的的全部操作。 換言之，測量就是指把被測的量與具有計量單位的標準量相比較的過程。通過比較可以確定被測量是計量單位的若干倍或幾分之幾。 可用下面公式表示： L=qE （ 2-1 ） 式中：L 被測量值 E 長度單位（標準量） q 比值（倍數(shù)或小數(shù)）基本測量方程式聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 測量對象測量對象： 計量單位計量單位： 測量方法測量方法： 測量準確度測量準確度：2、測量測量四大要素四大要素主要指幾何量，包括長度長度、角度角度、表面粗糙度表面粗糙度、形形位誤差位誤差及更復(fù)雜 零件的各幾何參數(shù)。我國采用國際單位

3、制國際單位制，基本長度單位m，機械制造中常用，精密測量中常用m 。是指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合，即獲得測量結(jié)果的方式。測量值和真值的一致程度。其高低可用測量不確定度或測量極限誤差來表示。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 在測量技術(shù)領(lǐng)域和技術(shù)監(jiān)督工作中，還經(jīng)常用到檢驗和檢定兩個術(shù)語：檢驗檢驗：判定：判定被檢零件是否合格被檢零件是否合格。用計量器具進行測量，將測量值與給定值進行比較，并作出合格與否的結(jié)論。檢定檢定：檢定是指為：檢定是指為評定評定計量器具的精度指標是否合乎該計計量器具的精度指標是否合乎該計量器具的檢定規(guī)程的全部過程。量器具的檢定規(guī)程的全部過程。例如：用量塊來檢定千分

4、尺的精度指標。3、檢驗和檢定、檢驗和檢定聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院長度單位：長度單位： “米”是光在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。尺寸傳遞：尺寸傳遞：長度量值傳遞長度量值傳遞聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)： 形狀有長方體長方體和圓柱體圓柱體兩種。 兩個測量面 四個非測量面標稱長度（工作尺寸）：標稱長度（工作尺寸）： 兩測量面之間的距離長方長方體體聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 精精 度度 “級級”：量塊分為：量塊分為0、1、2、3和和k共共5級，其中級，其中0級精度最高級精度最高 。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2

5、-1) “等等”：將量塊分為：將量塊分為15共共5等等 ，其中，其中1等精度最高等精度最高 。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 (表2-2) 除在各級計量部門按“等”使用外，在生產(chǎn)現(xiàn)場仍按“級”使用。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 使使 用用 注注 意意 事事 項：項：量塊必須在有效期內(nèi)使用。所選量塊應(yīng)先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.使用環(huán)境良好，以保證其研合性。輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情況發(fā)生。不得用手直接接觸量塊。使用完畢后，應(yīng)先用航空汽油清洗，待擦干涂上防銹脂后放入專用盒內(nèi)妥善

6、保管。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 使使 用：用： 具有具有研和性研和性，可以組合使用（，可以組合使用（45塊）；塊）；選用時應(yīng)從消去需要數(shù)字的選用時應(yīng)從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)最末位數(shù)開始，逐一選取。開始，逐一選取。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院請從83塊一套的量塊中選取量塊，組成89.765mm的尺寸解解： 89.76589.765所需尺寸 ) 1.0051.005第一塊 88.7688.76 ) 1.261.26 第二塊 87.587.5 ) 7.57.5 第三塊 8080 第四塊 組成89.765mm的尺寸，可從83塊一套的量塊中選出1.0051.005、1.261.26、7.57.5、8

7、0mm80mm四塊組成。 請從請從8383塊一塊一套的量塊中套的量塊中選取量塊，選取量塊，組成組成35f6的的最大極限尺最大極限尺寸寸 。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 n 分類分類： 1、按顯示數(shù)據(jù)的方式，可分為： 實物量具：如量塊； 顯示式測量儀（帶表外徑千分尺）； 極限量規(guī)：塞規(guī)和卡規(guī) 測量系統(tǒng)一、一、 測量儀器（計量器具）及其分類測量儀器（計量器具）及其分類：n 定義定義：是指單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進行測量的器具。是指單獨地或連同輔助設(shè)備一起用以進行測量的器具。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院塞 規(guī)聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院T2000適于在科研試驗室和工廠計量室對工件表面進行測試和分析。聊

8、城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院游標式測量儀器游標式測量儀器， 如：游標卡尺、游標深度尺、 游標量角器等；微動螺旋副式測量儀器微動螺旋副式測量儀器， 如：外徑千分尺等；機械式測量儀器機械式測量儀器， 如：百分表、千分表等；光學(xué)機械式測量儀器光學(xué)機械式測量儀器， 如投影儀、測長儀等；氣動式測量儀器氣動式測量儀器電學(xué)式測量儀器電學(xué)式測量儀器光電式測量儀器光電式測量儀器2、幾何量測量儀器按結(jié)構(gòu)的特點：聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院游標卡尺游標卡尺用于一般機械加工中的測量，可測量內(nèi)、外尺寸、深度及臺階等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院深度游標卡尺深度游標卡尺用于測量深度，臺階等。聊城大學(xué)汽車

9、與交通工程學(xué)院高度游標卡尺高度游標卡尺廣泛用于機械加工中的高度測量、劃線等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院萬能角度尺萬能角度尺適用于機械加工中的內(nèi)、外角度測量，可測0320外角及40130內(nèi)角。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院外徑千分尺外徑千分尺廣泛應(yīng)用于外尺寸的精密測量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院公法線千分尺公法線千分尺用于測量齒輪公法線長度，是一種通用的齒輪測量工具。螺紋千分尺螺紋千分尺有 60錐 型和V型測頭， 用于測量螺紋中徑。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院百分表百分表是一種長度測量工具，并廣泛用于測量工件幾何形狀誤差及位置誤差。-直線位移轉(zhuǎn)變?yōu)榻嵌任灰魄Х直砬Х直硎且环N高精度的長度測量工具，廣泛

10、用于測量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院臺式投影儀臺式投影儀是根據(jù)光學(xué)投影放大成像的原理設(shè)計的光學(xué)計量儀器。其適宜于儀表、機械等行業(yè)?？捎糜跈z測機械零件的長度、角度、輪廓外形和表面形狀等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院萬能測長儀萬能測長儀主要用于對平行平面狀，球狀類精密量具和零件的外形，內(nèi)孔尺寸的測量. .聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 1、根據(jù)獲得測量結(jié)果的不同方式可分為：直接測量：直接測量：從測量器具的讀數(shù)裝置上直接得到被測量的數(shù)值或?qū)藴手档钠罘Q直接測量。間接測量：間接測量：通過測量與被測量有一定函數(shù)關(guān)系的量，根據(jù)已知的函數(shù)關(guān)系式求得被測量的測量。如：如：用游標卡尺、

11、外徑千分尺測量軸徑等。如：如：通過測量一圓弧相應(yīng)的弓高和弦長而得到其圓弧半徑的實際值。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2、按照測量時是否與基準量比較分： 絕對測量：絕對測量：測量器具的示值直接反映被測量量值的測量為絕對測量。相對測量相對測量將被測量與一個標準量值進行比較得到兩者差值的測量為相對測量。如：如：用游標卡尺、外徑千分尺測量軸徑不僅是直接直接測量，也是絕對測量。如：用量塊作標準量調(diào)整比較儀然后進行測量；用內(nèi)徑百分表測量孔徑為相對測量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院如圖，用機械比較儀測量軸徑，先用與軸徑基本尺寸相等的量塊或標準件調(diào)整比較儀的零位，然后在換上被測件，比較儀指針所指示的是被測件相對于

12、標準件的偏差，因而軸徑的尺寸就等于標準件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3、按照被測量工件的表面與量具或量儀的測頭是否有機械接觸接觸測量：接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面接觸并有機械的測力存在的測量為接觸測量。非接觸測量：非接觸測量：測量器具的測頭與被測件表面不接觸，沒有機械的測力存在的測量為非接觸測量。 目前大部分的測量屬于接觸測量。如用光切法顯微鏡測量表面粗糙度，用萬能工具顯微鏡測量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測量。 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院19JPC19JPC微型萬能工具顯微鏡微型萬能工具顯微鏡適用于長度、角度的精密測量，主要測量對象有：刀具、量具、模具、樣板、螺紋和

13、齒輪類工件等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院4、按同時測量參數(shù)的多少單項測量：單項測量：對個別的、彼此沒有聯(lián)系的某一單項參數(shù)的測量稱為單項測量。 綜合測量：綜合測量：同時測量個零件的多個參數(shù)及其綜合影響的測量。如：用測量器具分別測出螺紋的中徑、螺距屬單項測量。如：用螺紋量規(guī)的通端檢測螺紋則屬綜合測量。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5、按測量是否在加工中進行分：在線測量在線測量：指零件在加工中進行的測量。離線測量離線測量：指零件在加工完后在檢驗站進行的測量。 靜態(tài)測量：靜態(tài)測量：被測表面與測量頭相對靜止。 動態(tài)測量：動態(tài)測量：被測表面與測量頭有相對運動。6、按被測零件在測量中所處的狀態(tài)：聊城大學(xué)汽車與交

14、通工程學(xué)院2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語 測量器具的基本指標是選擇測量器具和測量方法的依據(jù)。測量器具的基本指標是選擇測量器具和測量方法的依據(jù)。（補充概念）：（補充概念）：1 1、標尺：、標尺：標尺是測量儀器顯示裝置的重要組成部分，測量儀標尺是測量儀器顯示裝置的重要組成部分，測量儀器的示值將從標尺上得到器的示值將從標尺上得到。由一組有序的帶有數(shù)碼的標記構(gòu)由一組有序的帶有數(shù)碼的標記構(gòu)成成。標尺標記在不同的相應(yīng)間隔標有數(shù)字，標注的數(shù)字可以標尺標記在不同的相應(yīng)間隔標有數(shù)字，標注的數(shù)字可以是用被測量單位的，也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字是用被測量單位的，也可以是用其他單位或按比例的純數(shù)字。2 2、標

15、尺長度標尺長度：在給定標尺上，在給定標尺上，始末始末兩條標尺標記之間且通過兩條標尺標記之間且通過全部最短標尺標記各個中點的光滑連線的長度全部最短標尺標記各個中點的光滑連線的長度；標尺長度以標尺長度以長度單位表示，它與被測量單位或標在標尺上的單位無關(guān)長度單位表示，它與被測量單位或標在標尺上的單位無關(guān)。通過全部最短標記的中點通過全部最短標記的中點的的連線稱為連線稱為標尺基線標尺基線。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2-4 測量技術(shù)的部分常用術(shù)語 測量器具基本度量指標如下測量器具基本度量指標如下: :1 1、標尺間距、標尺間距c c：沿著刻線尺（標尺）長度方向所測得的兩個相沿著刻線尺（標尺）長度方向所測得

16、的兩個相鄰刻線標記之間的距離。鄰刻線標記之間的距離。以長度單位表示，而與被測量的單以長度單位表示，而與被測量的單位和標在標尺上的單位無關(guān)。位和標在標尺上的單位無關(guān)。一般在一般在1 12.52.5之間。之間。 標尺間標尺間距距大，可以提高讀數(shù)的分辨力和準確可靠性大，可以提高讀數(shù)的分辨力和準確可靠性2 2、分度值、分度值i(i(標尺間隔）：標尺間隔）：對應(yīng)兩相鄰標尺標記的兩個值之差。對應(yīng)兩相鄰標尺標記的兩個值之差。其單位與標在標尺上的單位一致，其單位與標在標尺上的單位一致，與被測量的單位無關(guān)與被測量的單位無關(guān)。但實際上大部但實際上大部分測量儀器的分度值是以被測量單位表述分測量儀器的分度值是以被測量

17、單位表述。是一臺儀器所能讀出的最小是一臺儀器所能讀出的最小單位量值。一般地說，分度值越小，測量器具的精度越高單位量值。一般地說，分度值越小，測量器具的精度越高. . 標尺間距與分度值區(qū)別：標尺間距與分度值區(qū)別：一個溫度計兩標尺間距為一個溫度計兩標尺間距為0.1mm0.1mm），但是其分），但是其分度值則為度值則為0.10.1度。而如果一個米尺其標尺間距和分度值就一致。度。而如果一個米尺其標尺間距和分度值就一致。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院示值：示值：測量儀器所給出量的值測量儀器所給出量的值或或測量儀器所顯示測量儀器所顯示(或指示或指示)的量值的量值。這個量值可以是被測量值，也可以是為了用于計算被

18、測量之值的其它量值。標稱值：標稱值：測量儀器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值測量儀器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值例如：標在標準電阻上的量值100，標在砝碼上的量值10g，標在單刻度量杯上的量值1L，標在量塊上的量值100mm。標稱值就是實物量具本身所復(fù)現(xiàn)的量值。對于實物量具而言，示值就是它所標出的值，即標稱值但這二者仍是有區(qū)別的但這二者仍是有區(qū)別的，示值是指測量儀器所顯示(或指示)的量值，標稱值是指測量儀器上表明其特性或指導(dǎo)其使用的量值，示值的概念如應(yīng)用于量具，則量具的標稱值就是示值。（補充概念）（補充概念）：聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、示值范圍：、示值范圍：測量器具所顯示或指示的最低值

19、到最高值的范測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍稱為示值范圍。圍稱為示值范圍。可以用標在顯示器標尺上的單位來表示，可以用標在顯示器標尺上的單位來表示，而與被測量的單位無關(guān)，通常用其上下限范圍來表述。而與被測量的單位無關(guān)，通常用其上下限范圍來表述。用熱電偶測溫，其指示儀表示值范圍為溫度單位，而其被測量是熱電動勢用熱電偶測溫，其指示儀表示值范圍為溫度單位，而其被測量是熱電動勢毫伏值，如上限為毫伏值，如上限為1000，下限為，下限為0，則示值范圍為，則示值范圍為01000；有的測量儀器有幾個示值范圍，如有的測量儀器有幾個示值范圍，如100kN萬能材料試驗機中就有萬能材料試驗機中就有020kN、

20、050kN、0100kN三個示值范圍三個示值范圍。 標稱范圍：標稱范圍：測量儀器的測量儀器的操縱器件調(diào)到特定位置操縱器件調(diào)到特定位置時可得時可得到的示值范圍到的示值范圍。是對包括標尺在內(nèi)的整個測量儀器而言是對包括標尺在內(nèi)的整個測量儀器而言的的，是指測量儀器被指示的表明其特性或指導(dǎo)其使用量值的范是指測量儀器被指示的表明其特性或指導(dǎo)其使用量值的范圍，測量儀器本身可得到的示值范圍圍，測量儀器本身可得到的示值范圍；通常標稱范圍以被通常標稱范圍以被測量的單位表示，當然也可以是用于計算被測量的其它量測量的單位表示，當然也可以是用于計算被測量的其它量表示表示；如如一臺萬用表，把操縱器件調(diào)到一臺萬用表，把操縱

21、器件調(diào)到10V一檔，其標尺上下限數(shù)碼為一檔，其標尺上下限數(shù)碼為010（示值范圍）（示值范圍），則其則其標稱范圍標稱范圍為為0V100V。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院4、測量范圍測量范圍（工作范圍工作范圍）：在允許誤差極限內(nèi)，計量器具的在允許誤差極限內(nèi)，計量器具的被測量值的范圍，即測量器具所能測的最大值與最小值的被測量值的范圍，即測量器具所能測的最大值與最小值的范圍。范圍。 測量范圍與示值范圍的區(qū)別測量范圍與示值范圍的區(qū)別在于在于：測量范圍既包括示測量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。 如：如：外徑千分尺的測量范圍有外徑千分尺的測量范圍有025mm、

22、2550mm、5075mm等，其示值范圍則均為等，其示值范圍則均為25mm。比較儀的測量。比較儀的測量范圍為范圍為180mm，其示值范圍則為，其示值范圍則為0.1mm。示值范圍與示值范圍與標尺有關(guān)，標尺有關(guān)，測量范圍取決于結(jié)構(gòu)測量范圍取決于結(jié)構(gòu)。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5 5、靈敏度、靈敏度S S ： 指量儀對測量微小變化的敏感程度指量儀對測量微小變化的敏感程度 測量儀器的響應(yīng)變化除以對應(yīng)的激勵變化測量儀器的響應(yīng)變化除以對應(yīng)的激勵變化如果被測量變化如果被測量變化L L，而量儀相應(yīng)的變化為，而量儀相應(yīng)的變化為X X，則，則靈敏度靈敏度S S為：為： S=S=X/X/L L當分子與分母為同一類量

23、時，靈敏度亦稱放大比。當分子與分母為同一類量時，靈敏度亦稱放大比。如如：某量儀的刻度間距為1，刻度值為0.001，則放大比為：K=1000，即這種量儀可把被測量的微小變化放大1000倍。被測量變化很小，而引起的示值被測量變化很小，而引起的示值(輸出量輸出量)改變很大，則該測量改變很大，則該測量試驗機的靈敏度就高。但有時靈敏度并不是越高越好，為試驗機的靈敏度就高。但有時靈敏度并不是越高越好，為了方便讀數(shù)，使示值處于穩(wěn)定，還需要特意地降低靈敏大了方便讀數(shù)，使示值處于穩(wěn)定，還需要特意地降低靈敏大小。小。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院7 7、分辨力：、分辨力： 指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對于數(shù)字

24、式顯示指顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。對于數(shù)字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數(shù)字時其示值的變化。裝置，這就是當變化一個末位有效數(shù)字時其示值的變化。6 6、鑒別力閾、鑒別力閾 ： 測量儀器產(chǎn)生未察覺的響應(yīng)變化的最大激勵變化 靈敏閾或靈敏限靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系：靈敏度和鑒別力閾的區(qū)別和關(guān)系：兩個概念，靈敏度是被測量變化引起了兩個概念，靈敏度是被測量變化引起了測量器具示值變化程度；鑒別力閾是引起測量儀器示值可覺察變化時被測量的最測量器具示值變化程度；鑒別力閾是引起測量儀器示值可覺察變化時被測量的最小變化值，是指使測量儀器指針移動小變化值，是指使測量儀器指針移動(或末尾數(shù)變化或末尾數(shù)

25、變化)所要輸入的最小量值。但二所要輸入的最小量值。但二者是相關(guān)的，靈敏度越高，其鑒別力閾越?。混`敏度越低，其鑒別力閾越大。者是相關(guān)的，靈敏度越高，其鑒別力閾越?。混`敏度越低，其鑒別力閾越大。分辨力與分辨力與鑒別力閾的區(qū)別：鑒別力閾的區(qū)別：鑒別力閾是須在測量儀處于工作狀態(tài)時通過實鑒別力閾是須在測量儀處于工作狀態(tài)時通過實驗才能評估和確定數(shù)值，它說明響應(yīng)的察變化所需的最小激勵值。而分辨力是只驗才能評估和確定數(shù)值，它說明響應(yīng)的察變化所需的最小激勵值。而分辨力是只須觀察顯示裝置，即使是一臺不工作的測量儀即可確定，是說明最小示值差的辨須觀察顯示裝置，即使是一臺不工作的測量儀即可確定，是說明最小示值差的辨別

26、能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果別能力。分辨力高可以減低讀數(shù)誤差，從而減少由于讀數(shù)誤差引起的對測量結(jié)果的影響。的影響。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院8 8、穩(wěn)定性（、穩(wěn)定性（示值示值穩(wěn)定性）：穩(wěn)定性）： 測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。測量儀器保持其計量特性隨時間恒定的能力。 指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次重指在測量條件不變的情況下，對同一被測量進行多次重復(fù)測量時，其測量值的最大差值。復(fù)測量時，其測量值的最大差值。 如如: :用機械比較儀測軸徑，在多次測量中，測得的最大值為用機械比較儀測軸徑，在多次測量中，測得的最大值為20.00120.

27、001，最，最小值為小值為19.99919.999，其最大差值為，其最大差值為0.0020.002，此值小，則表示測量的穩(wěn)定，此值小，則表示測量的穩(wěn)定性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。9 9、測量儀器的重復(fù)性：、測量儀器的重復(fù)性： 指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個被測量，測量儀器提指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個被測量，測量儀器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1010、測量儀器的示值：、測量儀器的示值： 測量儀器所能給出的量的值。對于實物量具，示值就是它測量儀器所能給出

28、的量的值。對于實物量具，示值就是它所標出的值。所標出的值。1111、示值誤差：、示值誤差： 測量器具的示值與被測量的真值之差。測量器具的示值與被測量的真值之差。 例如用千分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為例如用千分尺測量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為，而其真值為31.678mm，則，則千分尺的示值誤差等于千分尺的示值誤差等于31.67531.678=0.003mm. 顯然，它是測量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值顯然，它是測量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。誤差一般是各不相同的。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1212、修正值（校正值）：、修正值（校正值）： 為

29、修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特為修正某一測量器具的示值誤差而在其檢定證書上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對值相等，符號相反。在測量定值。它的大小與示值誤差的絕對值相等，符號相反。在測量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測量精度。結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測量精度。 如：上例中的如：上例中的校正值為校正值為0.003mm。1313、測量儀器的最大允許誤差：、測量儀器的最大允許誤差： 指給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有指給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時也稱測量儀器的允許誤差極限。時也稱測量儀器的允許誤差極限。聊城大學(xué)汽車與交通工程

30、學(xué)院1414、不確定度：、不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值不確定的程由于測量誤差的存在而對被測量值不確定的程度。為評定計量器具或測量方法的重要指標。有下列兩種度。為評定計量器具或測量方法的重要指標。有下列兩種不確定度：不確定度：（1 1）量儀的不確定度：）量儀的不確定度：指指示式計量器具內(nèi)在誤差影響測得值指指示式計量器具內(nèi)在誤差影響測得值分散程度的一個誤差范圍。計量器具的內(nèi)在誤差包括示值分散程度的一個誤差范圍。計量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標準器的誤差等。誤差、調(diào)整用標準器的誤差等。（2 2）測量方法（過程）的不確定度：）測量方法（過程）的不確定度：指表示測量過程中，各項指表示

31、測量過程中，各項誤差影響各測得值分散程度的一個誤差范圍。它包括計量誤差影響各測得值分散程度的一個誤差范圍。它包括計量器具的不確定度，基準件誤差，以及測量條件的誤差，如器具的不確定度，基準件誤差，以及測量條件的誤差，如溫振動、讀數(shù)、瞄準等。溫振動、讀數(shù)、瞄準等。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 機械類量儀：機械類量儀： 杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀 電動式量儀：電動式量儀： 電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等 氣動式量儀：氣動式量儀： 氣壓計式、流量計式 光學(xué)機械式量儀：光學(xué)機械式量儀： 立式光學(xué)計、臥式測長儀、干涉儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院杠桿齒輪比較儀杠桿齒輪比較儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院電感

32、式傳感器電感式傳感器分為：分為：氣隙式、截面式、螺管式氣隙式、截面式、螺管式聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院流量計式氣動量儀流量計式氣動量儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院臥式測長儀臥式測長儀聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、測量誤差的基本概念二、測量誤差的數(shù)據(jù)處理 1、隨機誤差 2、系統(tǒng)誤差 3、函數(shù)誤差 4、重復(fù)性條件下測量結(jié)果的處理 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1、測量誤差的定義：、測量誤差的定義： 測量結(jié)果減去被測量的真值。測量結(jié)果減去被測量的真值。 =l l-L式中式中：測量誤差測量誤差 l l測量結(jié)果測量結(jié)果 L被測真值被測真值20.0120.005=0.005如如：用千分尺測銷軸的直徑，若測得

33、值為：用千分尺測銷軸的直徑，若測得值為20.01，而銷軸的真實尺寸為而銷軸的真實尺寸為20.005，則測量誤差為，則測量誤差為聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院補充：補充：測量誤差的來源于三個方面：測量誤差的來源于三個方面：1.1.觀測者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；（人員）觀測者視覺鑒別能力和技術(shù)水平；（人員）2.2.儀器、工具的精密程度；（裝置、方法）儀器、工具的精密程度；（裝置、方法）3.3.觀測時外界條件的好壞。（環(huán)境）觀測時外界條件的好壞。（環(huán)境）三個方面綜合起來，稱為三個方面綜合起來，稱為觀測條件觀測條件。觀測條件將影。觀測條件將影響觀測成果的精度。響觀測成果的精度。觀測條件相同的各次觀測稱為觀

34、測條件相同的各次觀測稱為等精度觀測等精度觀測；觀測條件不相同的各次觀測，稱為觀測條件不相同的各次觀測，稱為非等精度觀測非等精度觀測。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院2、測量誤差的兩種表示方法、測量誤差的兩種表示方法 （1）絕對誤差：）絕對誤差：=l l-L-L表明表明測量準確度測量準確度（指測量結(jié)果與被測量真值之間的一（指測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度）致程度） 可表明不同大小的被測量的可表明不同大小的被測量的測量精度測量精度試比較測試比較測量精度？量精度？ l l2的測量精度比的測量精度比 l l1 1的要高的要高10倍。倍。如：l l1=100100， l l2=10001000， 1=2

35、=0.0010.001 （2 2）相對誤差：）相對誤差：f=/Lf=/L（常用百分數(shù)表示）（常用百分數(shù)表示）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、測量誤差分類、測量誤差分類 按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方式，可將其分為：式，可將其分為：（1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在相同測量條件下，多次重復(fù)測量同一量值時，在相同測量條件下，多次重復(fù)測量同一量值時，誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差具有系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量結(jié)果影響很大。但積累性，對測量結(jié)果影響很大。但系統(tǒng)誤差大部分能

36、通過系統(tǒng)誤差大部分能通過修正修正值值或找出其變化規(guī)律后加以消除或找出其變化規(guī)律后加以消除 。（2）隨機誤差（偶然誤差）隨機誤差（偶然誤差）：在相同測量條件下，多次重復(fù)測在相同測量條件下，多次重復(fù)測量同一值時，量同一值時，誤差的大小和方向均不定誤差的大小和方向均不定。產(chǎn)生隨機誤差的原因產(chǎn)生隨機誤差的原因往往是不固定的和難以控制的，如觀測者的估讀誤差、照準誤往往是不固定的和難以控制的，如觀測者的估讀誤差、照準誤差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會產(chǎn)生偶然誤差。差等。不斷變化著的溫度、風(fēng)力等外界環(huán)境也會產(chǎn)生偶然誤差。 雖無法消除但能減少。雖無法消除但能減少。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院3 3、測

37、量誤差分類、測量誤差分類 按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方按照測量誤差的特點、性質(zhì)和規(guī)律，以及對測量結(jié)果的影響方式，可將其分為：式，可將其分為：（3）粗大誤差：明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，也叫過失誤差或疏粗大誤差：明顯歪曲測量結(jié)果的誤差，也叫過失誤差或疏忽誤差。忽誤差。 該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。 3準則判定。準則判定。粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然粗大誤差可以發(fā)現(xiàn)并被剔除，系統(tǒng)誤差能夠加以改正，而偶然誤差是不可避免的，并且是消除不了的。誤差是不可避免的，并且是消除不了的。聊城大學(xué)汽車與交通工程

38、學(xué)院1 1）隨機誤差的分布及特征）隨機誤差的分布及特征 從單個隨機誤差來看，其出現(xiàn)的符號和大小沒有從單個隨機誤差來看，其出現(xiàn)的符號和大小沒有一定的規(guī)律性，但對大量的偶然誤差進行大量統(tǒng)計分析，一定的規(guī)律性，但對大量的偶然誤差進行大量統(tǒng)計分析，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，并且誤差個數(shù)越多，規(guī)律性越明顯。 例如某一測區(qū)在相同觀測條件下觀測了例如某一測區(qū)在相同觀測條件下觀測了3 3個三角形個三角形的全部內(nèi)角。由于觀測值含有偶然誤差，故平面三角形的全部內(nèi)角。由于觀測值含有偶然誤差，故平面三角形內(nèi)角之和不一定等于真值內(nèi)角之和不一定等于真值180180。聊城大學(xué)汽車與交通

39、工程學(xué)院1 1）隨機誤差的分布及特征）隨機誤差的分布及特征聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1）隨機誤差的分布及特征）隨機誤差的分布及特征頻率直方圖頻率直方圖步驟：重復(fù)測量步驟：重復(fù)測量分組分組繪圖繪圖分析分析y0正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院式中式中 y y 概率分布密度；概率分布密度； e e 常數(shù)，自然對數(shù)的底；常數(shù)，自然對數(shù)的底； 隨機誤差；隨機誤差； 標準偏差（均方差）。標準偏差（均方差）。 隨機誤差隨機誤差在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。在單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的概率。用來評定測量精度的指標。用來評定測量精度的指標。2 2）隨機誤差的正態(tài)分布）隨機誤差的正態(tài)分布（2-9）22221

40、)(efy0y聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院工程測量學(xué)隨機誤差具有如下特性：隨機誤差具有如下特性：特性特性1 1 在一定觀測條件下的有限個觀測中，隨機誤差的絕在一定觀測條件下的有限個觀測中，隨機誤差的絕對值不超過一定的限值。對值不超過一定的限值。( (有界性有界性) )特性特性2 2 絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小。差出現(xiàn)的頻率小。( (單峰性單峰性) )特性特性3 3 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等。( (對對稱性稱性) )特性特性4 4 當觀測次

41、數(shù)無限增多時，偶然誤差平均值的極限為當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差平均值的極限為0 0，即即( (抵償性抵償性) )0lim21nnn2 2）隨機誤差的正態(tài)分布）隨機誤差的正態(tài)分布聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院在重復(fù)性測量條件下（等精度的測量），單次測量的標準偏差等于該系列的測值中，各隨機誤差平方和的平均值的平方根測值中，各隨機誤差平方和的平均值的平方根。3 3）標準偏差）標準偏差（2-10）nnniin1222221在一組等精度觀測值中，真誤差在范圍以外的個數(shù)約占誤差總數(shù)的32%；在2范圍以外的個數(shù)約占4.5%；在3范圍以外的個數(shù)只占0.3%。絕對值大于3的真誤差出現(xiàn)的概率很小，因此可以認為3是

42、真誤差實際出現(xiàn)的極限。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院對某被測量在重復(fù)性條件下，進行對某被測量在重復(fù)性條件下，進行n次測量時，由于隨機誤差次測量時，由于隨機誤差的存在，其獲得的測量結(jié)果不完全相同，此時應(yīng)以算術(shù)平均的存在，其獲得的測量結(jié)果不完全相同，此時應(yīng)以算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果，即值作為最后的測量結(jié)果，即4 4）算術(shù)平均值）算術(shù)平均值niinlnlllnL1211)(1（2-12）聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院殘殘差差v:5 5）用殘余誤差求標準偏差）用殘余誤差求標準偏差Llvii為 的算術(shù)平均值。Lil112nvnii（2-16）（單次測量的標準偏差）等于系列測量結(jié)果的殘余誤差殘余誤差的平方和除

43、以測量次數(shù)減1的商的平方根。（貝賽爾公式）112nvSnii單次測量的實驗標準單次測量的實驗標準偏差差 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院5 5）殘余誤差求標準偏差）殘余誤差求標準偏差算術(shù)平均值的算術(shù)平均值的實驗標準偏差實驗標準偏差 與單次測量的與單次測量的實驗實驗標準偏標準偏差的關(guān)系：差的關(guān)系：在一定測量條件下（真值未知），對同一被測幾何量進行多組測量(每組皆測量每組皆測量N N 次次)，則對應(yīng)每組N 次測量都有一個算術(shù)平均值，各組的算術(shù)平均值不相同。它們的分散程度要比單次測量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度同樣可以用標準偏差作為評定指標。SLSnSSL（2-21）算數(shù)平均值的實驗標準算數(shù)平均

44、值的實驗標準偏差差 聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院（1）誤差修正法誤差修正法：用測量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值，從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。（2）誤差抵償法誤差抵償法：實踐中，有的誤差修正值難于獲得。但通過分析發(fā)現(xiàn)，在有的測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個測量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等，符號相反。因此可用此兩測量結(jié)果相加取平均值，可抵消其系統(tǒng)誤差。誤差。（3）誤差分離法誤差分離法：采用反向測量或多次測量或多測頭測量等測量方法，使之獲得較多的測量信息，再通過某種算法將其分離，從而獲得準確的結(jié)果。聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院1 1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差、函數(shù)的系統(tǒng)誤差函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對各自變量（

45、直接測量值）在給定函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對各自變量（直接測量值）在給定點上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。點上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。2 2、函數(shù)的隨機誤差、函數(shù)的隨機誤差nxnxxyxfxfxf212122222221)()()(21nxnxxySxfSxfSxfS聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院例：例：用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若測得弦長L=100，弓高h=20，其系統(tǒng)誤差分別是L=5m, h=4m，請計算D的直徑、系統(tǒng)誤差、已修正測量結(jié)果。解：1）測量結(jié)果 ： 2）系統(tǒng)誤差y: mmhhLD145202041004225 . 2204100242

46、hLLf聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 修正值= -（-8.5）m = 8.5m = 0.0085 3）已修正結(jié)果：D = 145 + 0.0085 = 145.0085 用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若用弦長弓高法測量圓形零件的直徑，若測得弦長測得弦長L=95.000，弓高，弓高h=30.000，其中測量弦長的實驗標準偏差其中測量弦長的實驗標準偏差SL=0.8m, 測量弓高的實驗標準偏差測量弓高的實驗標準偏差Sh=0.7m，請，請決定圓弧的直徑及實驗標準偏差。決定圓弧的直徑及實驗標準偏差。 25. 50 . 12041000 . 142222hLhfmhfLfyhL5 . 8425. 555

47、. 2聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、計量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測 1、確定驗收極限 2、選擇計量器具聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院一、計量器具的選擇原則原則：計量器具的技術(shù)指標和經(jīng)濟指標具體要求： 測量范圍滿足工件的要求測量范圍滿足工件的要求 根據(jù)被測工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標和經(jīng)濟根據(jù)被測工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標和經(jīng)濟指標。指標。一般，計量器具的誤差極限一般，計量器具的誤差極限(表表2-6)占被測工件公差的占被測工件公差的1/101/3聊城大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院表表2-6 計量器具的極限誤差計量器具的極限誤差計量器具計量器具名名 稱稱分分度度值值mm所用量塊尺寸范圍 m

48、m檢定等別精度級別11010505080801201201801802600260360360500測 量 極 限 誤 差 立式臥式光學(xué)計測外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測長0.001絕對測量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測外尺寸臥式測長儀0.001絕對測量2.53.03.33.53.84.24.8測內(nèi)尺寸測長機0.001絕對測量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬能工具顯微鏡0.001絕對測量1.522.52.533.5大型工具顯微鏡0.01絕對測量55 接觸式干涉