第4章受彎構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算

1、第四章第四章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力受彎構(gòu)件的斜截面承載力東南大學(xué)交通學(xué)院吳文清第4章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài) 影響受彎構(gòu)件斜截面影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪抗剪能力的主要因素能力的主要因素 斜截面斜截面抗剪抗剪承載力的計(jì)算公式與適用范圍承載力的計(jì)算公式與適用范圍 斜截面抗剪承載力計(jì)算方法和步驟斜截面抗剪承載力計(jì)算方法和步驟 保證斜截面抗彎承載力的構(gòu)造措施保證斜截面抗彎承載力的構(gòu)造措施 斜截面斜截面抗剪抗剪承載力計(jì)算方法和步驟承載力計(jì)算方法和步驟 保證斜截面保證斜截面抗彎抗彎承載力的構(gòu)造措施承載力的構(gòu)造措施 全梁承載能力校核與構(gòu)造

2、要求全梁承載能力校核與構(gòu)造要求本章要求內(nèi)容本章要求內(nèi)容彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段（本章研究的主要內(nèi)容本章研究的主要內(nèi)容）統(tǒng)稱(chēng)腹筋-幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有縱筋又有腹筋無(wú)腹筋梁-只有縱筋無(wú)腹筋hbasv4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的受力特點(diǎn)和破壞形態(tài)4.1.1 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)4.1.1 4.1.1 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)無(wú)腹筋梁無(wú)腹筋梁主應(yīng)力主應(yīng)力軌跡線軌跡線000MYxzTaVVVTDsACAsc 斜裂縫出現(xiàn)后，梁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)重新分布，斜裂縫出現(xiàn)后，梁

3、內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)重新分布，有兩個(gè)顯著變化：有兩個(gè)顯著變化： l全截面抵抗全截面抵抗 剪壓面或剪壓區(qū)截面抵抗，剪壓面或剪壓區(qū)截面抵抗， 剪壓區(qū)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力顯著增大；剪壓區(qū)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力顯著增大；l截面截面BBBB處的縱筋拉應(yīng)力則由截面處的縱筋拉應(yīng)力則由截面AAAA處彎矩處彎矩M MA A決定，決定，鋼筋應(yīng)力也是顯著增大。鋼筋應(yīng)力也是顯著增大。無(wú)腹筋梁受力機(jī)理：拱機(jī)理無(wú)腹筋梁受力機(jī)理：拱機(jī)理n設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu)設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu)拱模型 可看作是一個(gè)設(shè)拉桿的拱結(jié)構(gòu)，斜裂縫頂部的殘余截面為拱頂，縱筋為拉桿，拱頂至支座間的斜面向受壓混凝土為拱體。拱破壞 當(dāng)拱頂?shù)膹?qiáng)度或拱體的抗壓強(qiáng)度不足時(shí)，就會(huì)發(fā)生梁的截面破壞

4、。這就是無(wú)腹筋梁沿斜截面破壞的拱機(jī)理。 拱機(jī)理示意圖拱機(jī)理示意圖 4.1.2 4.1.2 斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)bhh0AsPPaa000VaaMmVhVhh反映了集中力作用截面處彎矩M和剪力V的比例關(guān)系狹義（計(jì)算）剪跨比廣義剪跨比無(wú)腹筋梁的斜截面三種受剪破壞形態(tài)無(wú)腹筋梁的斜截面三種受剪破壞形態(tài) 斜拉破壞、斜壓破壞和剪壓破壞斜拉破壞、斜壓破壞和剪壓破壞 臨界斜裂縫臨界斜裂縫(Critical oblique crack) 注意：不同剪跨比無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的破壞形態(tài)雖有不同，但荷注意：不同剪跨比無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的破壞形態(tài)雖有不同，但荷載達(dá)到峰值時(shí)梁的跨中撓度都不大，而且

5、破壞較突然，均載達(dá)到峰值時(shí)梁的跨中撓度都不大，而且破壞較突然，均屬于脆屬于脆性破壞性破壞，而其中斜拉破壞最為明顯。，而其中斜拉破壞最為明顯。 4.1.3 有腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)有腹筋簡(jiǎn)支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)n破壞機(jī)理破壞機(jī)理 拱形桁架模型拱形桁架模型 n在斜裂縫出現(xiàn)后受力特點(diǎn)，類(lèi)似于桁架在斜裂縫出現(xiàn)后受力特點(diǎn)，類(lèi)似于桁架在拱形桁架模型中，基本拱體在拱形桁架模型中，基本拱體I I視為拱形桁架的上視為拱形桁架的上弦壓桿，拱體弦壓桿，拱體IIII、IIIIII是受壓腹桿，縱向鋼筋是下是受壓腹桿，縱向鋼筋是下弦拉桿，箍筋等腹筋是受拉腹桿。弦拉桿，箍筋等腹筋是受拉腹桿。 箍筋的三個(gè)作用(

6、P79)n在斜裂縫出現(xiàn)后，腹筋的作用表現(xiàn)在：n（1）提高縱筋的銷(xiāo)栓作用 把小拱體II、III向上拉?。▓D4-5b），使沿縱向鋼筋的撕裂裂縫不發(fā)生，從而使縱筋的銷(xiāo)栓作用得以發(fā)揮，這樣，小拱體II、III就能更多地傳遞主壓應(yīng)力；n（2）降低拱頂剪壓區(qū)的應(yīng)力狀態(tài) 腹筋 將拱體II、III傳遞過(guò)來(lái)的主壓應(yīng)力，傳到基本拱體I上斷面尺寸較大的還有潛力的部位上去，這就減輕了基本拱體I拱頂處所承壓的應(yīng)力，從而提高了梁的抗剪承載力；n（3）抑制斜裂縫的寬度 腹筋能有效地減小斜裂縫開(kāi)展寬度，從而提高了斜截面上混凝土骨料咬合力。 n由上述有腹筋梁的抗剪機(jī)理分析可見(jiàn)，配置箍筋是提高梁抗剪承載力的有效措施。 n彎起鋼筋

7、或斜筋只有與臨界斜裂縫相交后才能發(fā)揮作用，可以提高梁的抗剪承載力。 n彎筋不宜單獨(dú)使用，而總是與箍筋聯(lián)合使用。 4.2 4.2 影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素 1) 1) 剪跨比剪跨比 剪跨比m是影響受彎構(gòu)件斜截面破壞形態(tài)和抗剪能力的主要因素。剪跨比m實(shí)質(zhì)上反映了梁內(nèi)正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對(duì)比值，同時(shí)從另外一個(gè)角度可以反映出荷載作用在什么位置對(duì)結(jié)構(gòu)抗剪不利。 vsvsvbSAsvsvnaA 4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力n鋼筋混凝土梁沿斜截面的主要破壞形態(tài)有斜壓破斜壓破壞、斜拉破壞和剪壓破壞壞、斜拉破壞和剪壓破壞等。n在設(shè)計(jì)時(shí)

8、，對(duì)于斜壓和斜拉破壞，一般是采用截面限制條件和一定的構(gòu)造措施予以避免。n對(duì)于常見(jiàn)的剪壓破壞形態(tài)，梁的斜截面抗剪能力變化幅度較大，故必須進(jìn)行斜截面抗剪承載能力的計(jì)算。公路橋規(guī)的基本公式就是針對(duì)這種破壞形態(tài)的受力特征而建立的。 4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力4.3.1 斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本公式及適斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本公式及適用條件用條件sbsvcuVVVVsbcsuVVV混凝土與箍筋共同的抗剪承載力混凝土與箍筋共同的抗剪承載力彎筋的抗剪承載力彎筋的抗剪承載力公路橋規(guī)公路橋規(guī)根據(jù)國(guó)內(nèi)外的有關(guān)試驗(yàn)資料，對(duì)配有腹筋根據(jù)國(guó)內(nèi)外的有關(guān)試驗(yàn)資料，對(duì)配有腹筋的鋼筋混凝土

9、梁斜截面抗剪承載力的計(jì)算采用下述半經(jīng)驗(yàn)的鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力的計(jì)算采用下述半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式：半理論的公式：31230,0.45 1020.6ucu ksvsvVbhpff ssbsdAfsin1075. 03異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，1 =1.0；計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)， 1 =0.9預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)（詳見(jiàn)第13章）。對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件， 2=1受壓翼緣的影響系數(shù)。對(duì)具有受壓翼緣的截面，取 3=1.1斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P =100，=As/bh0 ，當(dāng)P2.5時(shí)，取P=2.5斜截面內(nèi)在同一個(gè)彎起鋼筋平面內(nèi)的

10、彎起鋼筋總截面面積（mm2）彎起鋼筋的切線與構(gòu)件水平縱向軸線的夾角（4-5） 式（式（4-5）所表達(dá)的斜截面抗剪承載力中，混凝土和箍）所表達(dá)的斜截面抗剪承載力中，混凝土和箍筋提供的綜合抗剪承載力筋提供的綜合抗剪承載力 彎起鋼筋提供的抗剪承載力為彎起鋼筋提供的抗剪承載力為 當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時(shí)，梁的斜截面抗剪力當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時(shí)，梁的斜截面抗剪力Vu等于等于Vcs。n半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，使用時(shí)必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，使用時(shí)必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值 n公式是根據(jù)剪壓破壞的受力形態(tài)和試驗(yàn)資料得到的，僅公式是根據(jù)剪壓破壞的受力形態(tài)和試驗(yàn)資料得到的，僅在一定條件下適用，故有很強(qiáng)的適用條件，一定

11、要注意。在一定條件下適用，故有很強(qiáng)的適用條件，一定要注意。2031230,0.45 1020.6cscu ksvsvVbhpff ssbsdsbAfVsin1075. 03適用條件：適用條件：1）上限值）上限值截面最小尺寸截面最小尺寸截面最小尺寸的限制條件，是為了避免梁斜壓破壞，這截面最小尺寸的限制條件，是為了避免梁斜壓破壞，這種限制，同時(shí)也為了防止梁特別是薄腹梁在使用階段斜裂種限制，同時(shí)也為了防止梁特別是薄腹梁在使用階段斜裂縫開(kāi)展過(guò)大縫開(kāi)展過(guò)大。截面尺寸應(yīng)滿(mǎn)足：。截面尺寸應(yīng)滿(mǎn)足：2130,00.51 10()dcu kVfbhkN若式（若式（4-6）不滿(mǎn)足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土）不滿(mǎn)

12、足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。強(qiáng)度等級(jí)。（4-6）驗(yàn)算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處截面的有效高度（mm）相應(yīng)于剪力組合設(shè)計(jì)值處矩形截面的寬度（mm），或T形和I形截面腹板寬度（mm）2）下限值）下限值按構(gòu)造要求配置箍筋按構(gòu)造要求配置箍筋當(dāng)梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋，且其間距又不過(guò)大能保當(dāng)梁內(nèi)配置一定數(shù)量的箍筋，且其間距又不過(guò)大能保證與斜裂縫相交時(shí)防止發(fā)生斜拉破壞。證與斜裂縫相交時(shí)防止發(fā)生斜拉破壞。公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，規(guī)定，若符合下式，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承載力的計(jì)算，而僅若符合下式，則不需進(jìn)行斜截面抗剪承

13、載力的計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋：按構(gòu)造要求配置箍筋：式中的式中的ftd為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa），其它符），其它符號(hào)的物理意義及相應(yīng)取用單位與式（號(hào)的物理意義及相應(yīng)取用單位與式（4-6）相同。）相同。對(duì)于板的計(jì)算：對(duì)于板的計(jì)算：223020(0.5 10 )(kN)dtdVf bh（4-7）33020201.25 (0.5 10 )(0.625 10 )(kN)dtdtdVf bhf bh4.3.2 等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)根據(jù)梁斜截面抗剪承載力要求配置箍筋、初根據(jù)梁斜截面抗剪承載力要求配置箍筋、初步確定彎起鋼筋的數(shù)量及彎起位置步確

14、定彎起鋼筋的數(shù)量及彎起位置 。等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)已知：計(jì)算跨徑已知：計(jì)算跨徑l，截面尺寸，截面尺寸b、h、h0，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度f(wàn)cu,k、 fsd 和和 fsv 。計(jì)計(jì)算算剪剪力力包包絡(luò)絡(luò)圖圖按構(gòu)造配置箍筋區(qū)域Vcs1 1）驗(yàn)算截面尺寸是否滿(mǎn)足要求）驗(yàn)算截面尺寸是否滿(mǎn)足要求2 2）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配筋）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配筋等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)3 3）計(jì)算剪力分配）計(jì)算剪力分配VVcs6 . 0VVsb4 . 0最大剪力計(jì)算值，距支座中心最大剪力計(jì)算值，距支座中心h/2h/2處處滿(mǎn)足條件的區(qū)段按構(gòu)造配筋滿(mǎn)足條件的區(qū)段按構(gòu)造

15、配筋等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)4 4）箍筋設(shè)計(jì)）箍筋設(shè)計(jì)3130,0.60.45 1020.6cu ksvsvVbhpff226213,02(0.56 10 )(20.6 )()cu ksvsvvpfA f bhSV p、h0近似取支座和跨中截面的平均值。vsvsvbSA配箍率配箍率箍筋箍筋間距間距現(xiàn)假設(shè)箍筋直徑，已知現(xiàn)假設(shè)箍筋直徑，已知as，Asv=nas等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)等高度簡(jiǎn)支梁腹筋的初步設(shè)計(jì)4 4）彎起鋼筋設(shè)計(jì)）彎起鋼筋設(shè)計(jì)ssbisdsbiAfVsin1075. 0321333.33()sbisbisdsVAmmf sin取值方法見(jiàn)書(shū)P86，參見(jiàn)下

16、一幻燈片至少有兩根且不少于總數(shù)的20%通過(guò)支座。末端彎折點(diǎn)應(yīng)落在或超過(guò)前一排彎起點(diǎn)截面。末端彎折點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面。作業(yè)題n4-1n4-3n4-94.4受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載能力受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載能力 n沿梁長(zhǎng)各截面縱筋數(shù)量也是隨彎矩的減小，可以把縱筋彎起或截?cái)?，但如果彎起或截?cái)嗟奈恢貌磺‘?dāng)，這時(shí)會(huì)引起斜截面的受彎破壞。n本節(jié)介紹受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載能力的設(shè)計(jì)問(wèn)題，以及彎起鋼筋起彎點(diǎn)的確定方法。 4.4.1斜截面抗彎承載能力計(jì)算斜截面抗彎承載能力計(jì)算圖4-13 斜截面抗彎承載力計(jì)算圖式dM0svsvsvsbsbsdsssduZAfZAfZAfM斜截面抗彎承載能力計(jì)算的基本公式斜截面

17、抗彎承載能力計(jì)算的基本公式 (4-11)在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，一般可不具體按式（4-11）來(lái)計(jì)算，而是采用構(gòu)造規(guī)定來(lái)避免斜截面受彎破壞采用構(gòu)造規(guī)定來(lái)避免斜截面受彎破壞。簡(jiǎn)化方法如下：要求斜截面抗彎承載力大于或等于正截面上的抗彎承載力即可。n根據(jù)以上說(shuō)明可知，在進(jìn)行彎起鋼筋布置時(shí)，為滿(mǎn)足斜截面抗彎強(qiáng)度的要求，彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置，應(yīng)設(shè)在按正截面抗彎承載能力計(jì)算該鋼筋的強(qiáng)度全部被利用的截面強(qiáng)度全部被利用的截面以外，其距離不小于0.5h0。n換句話說(shuō)，若彎起鋼筋的彎起點(diǎn)至彎起筋強(qiáng)度充分利用截彎起筋強(qiáng)度充分利用截面面的距離滿(mǎn)足0.5h0，并且滿(mǎn)足公路橋規(guī)關(guān)于彎起鋼筋規(guī)定的構(gòu)造要求，則可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力

18、的計(jì)算。 若干概念：n彎矩包絡(luò)圖 是沿梁長(zhǎng)度的截面上彎矩組合設(shè)計(jì)值的分布圖，其縱坐標(biāo)表示該截面上作用的最大設(shè)計(jì)彎矩。 若干概念：n材料抵抗圖1,2sdssuMf A Z,1,21,21,2usdsMf AZ111ZAfMssuN1N3 N2 若干概念：n鋼筋充分利用 截面由于I-I截面處縱向鋼筋的強(qiáng)度全部被利用。 圖中i、j、k三點(diǎn)分別為N3、N2、N1鋼筋的充分利用點(diǎn)。N1N3 N2 ：N1N3 N2 充分利用點(diǎn)和不需要點(diǎn)一覽表鋼筋編號(hào)充分利用點(diǎn)不需要點(diǎn)N3ijN2jkN1kL4.4.2 縱向受拉鋼筋的彎起位置原則縱向受拉鋼筋的彎起位置原則在鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)中，必須同時(shí)考慮斜截面抗剪承載能

19、力、正截面和斜截面的抗彎承載能力。盡管在梁斜截面抗剪設(shè)計(jì)中已初步確定了彎起鋼筋的彎起位置，但是縱向鋼筋能否在這些位置彎起，顯然應(yīng)考慮同時(shí)滿(mǎn)足截面的正截面及斜截面抗彎承載能力的要求。這個(gè)問(wèn)題一般采用梁的抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖應(yīng)覆蓋計(jì)算彎計(jì)算彎矩包絡(luò)圖矩包絡(luò)圖的原則來(lái)解決。 梁的承載力必須滿(mǎn)足三個(gè)要求：梁的承載力必須滿(mǎn)足三個(gè)要求：作業(yè)4-5 4.5 全梁承載能力校核與構(gòu)造要求全梁承載能力校核與構(gòu)造要求1 1）截面選?。┙孛孢x取 4.5.1 4.5.1 斜截面抗剪承載能力的復(fù)核斜截面抗剪承載能力的復(fù)核 6-6（1）距支座）距支座中心中心h/2（梁高一半）處的截面（截面（梁高一半）處的截面（截面1-1）

20、；）；（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起處的截面（截面）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起處的截面（截面2-2，3-3），），以及錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面（截面以及錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開(kāi)始不受力處的截面（截面4-4）；）；（3）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面（截面）箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面（截面5-5）；）；（4）梁的肋板寬度改變處的截面（截面）梁的肋板寬度改變處的截面（截面6-6）。）。ddVMmhc6 . 06 . 00.： ： 4.5.2 4.5.2 有關(guān)的構(gòu)造要求有關(guān)的構(gòu)造要求 錨固長(zhǎng)度錨固長(zhǎng)度la：受力鋼筋通過(guò)混凝土與鋼筋粘結(jié)將所受的：受力鋼筋通過(guò)混凝土與鋼筋粘結(jié)將所受的力傳遞給混凝土所需的長(zhǎng)

21、度力傳遞給混凝土所需的長(zhǎng)度 。1.縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)?；縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵?.如需要截?cái)?，為了保證鋼筋強(qiáng)度的充分利用，必須將如需要截?cái)?，為了保證鋼筋強(qiáng)度的充分利用，必須將鋼筋從理論切斷點(diǎn)外伸一定的長(zhǎng)度（鋼筋從理論切斷點(diǎn)外伸一定的長(zhǎng)度（la+h0）。）。普通鋼筋最小錨固長(zhǎng)度普通鋼筋最小錨固長(zhǎng)度la 表表4-14.5.3 裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁設(shè)計(jì)例題1）已知設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)及要求）已知設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)及要求鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁全長(zhǎng)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁全長(zhǎng)L0=19.96m，計(jì)算跨徑，計(jì)算跨徑L=19.50m 。T形截面梁的尺寸如圖形截面梁的尺寸如圖4-22，橋梁處于，橋梁處于類(lèi)環(huán)境條件，安類(lèi)環(huán)境條件

22、，安全等級(jí)為二級(jí)，全等級(jí)為二級(jí)， 0=1。49圖圖4-22 20米鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁尺寸（尺寸單位：米鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁尺寸（尺寸單位：mm） 梁體采用梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值混凝土，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=13.8MPa ，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd=1.39MPa 。 縱向受拉鋼筋采用縱向受拉鋼筋采用HRB335鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=280MPa ；箍筋采用；箍筋采用R235鋼筋，直徑鋼筋，直徑8mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值值fsd=195MPa 。簡(jiǎn)支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和剪力組合設(shè)計(jì)值為簡(jiǎn)支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和

23、剪力組合設(shè)計(jì)值為跨中截面跨中截面 Md,l/2=2200kNm，Vd,l/2=84kN1/4跨截面跨截面 Md,l/4=1600kNm 支點(diǎn)截面支點(diǎn)截面 Md,0=0，Vd,0=440kN要求確定縱向受拉鋼筋數(shù)量和進(jìn)行腹筋設(shè)計(jì)。要求確定縱向受拉鋼筋數(shù)量和進(jìn)行腹筋設(shè)計(jì)。502）跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算）跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算（1）T形截面梁受壓翼板的有效寬度形截面梁受壓翼板的有效寬度bf bf1=L/3=19500/3=6500mm bf2=1600mm bf3=b+2bh+12hf=200+20+12120=1640mm故取受壓翼板的有效寬度故取受壓翼板的有效寬度bf =1600mm。（

24、2）鋼筋數(shù)量計(jì)算）鋼筋數(shù)量計(jì)算 縱向鋼筋面積縱向鋼筋面積 As=7238mm2 截面有效高度截面有效高度 h0= 1183mm 抗彎承載力抗彎承載力 Mu=2309.66kNm 0 0Md,l/2 =2200kNm51圖圖4-23 （尺寸單位：（尺寸單位：mm）3）腹筋設(shè)計(jì)）腹筋設(shè)計(jì)（1）截面尺寸檢查）截面尺寸檢查根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2?32通過(guò)支座截面，支點(diǎn)截面有效通過(guò)支座截面，支點(diǎn)截面有效高度為高度為截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求。（2）檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋）檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋跨中段截面跨中段截面因因故可在梁跨中的某長(zhǎng)度范圍內(nèi)按

25、構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)故可在梁跨中的某長(zhǎng)度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)算配置腹筋。算配置腹筋。52035.8(35)1247mm2hh3,00,0(0.51 10 )696.67kN(440kN)cu kdfbhV30(0.5 10 )164.44kNtdf bh30, 200,0( 84kN)(0.5 10 )(440kN)d ltddVf bhV53圖圖4-24 計(jì)算剪力分配圖（尺寸單位：計(jì)算剪力分配圖（尺寸單位：mm；剪力單位：；剪力單位：kN）（3）計(jì)算剪力圖分配（圖）計(jì)算剪力圖分配（圖4-24） 支點(diǎn)處剪力計(jì)算值支點(diǎn)處剪力計(jì)算值V0= 0 0Vd,0，跨中處剪力計(jì)算值跨

26、中處剪力計(jì)算值Vl/2= 0 0Vd,l/2。 Vx= 0 0Vd,x=(0.510-3) ftdbh0 =164.44kN截面距梁跨中截面的距離可截面距梁跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為 在在l1長(zhǎng)度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。長(zhǎng)度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 根據(jù)根據(jù)公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于1倍倍梁高梁高h(yuǎn)=1300mm范圍內(nèi)范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為，箍筋的間距最大為100mm。54210222203xllVVLlVVmm 距支座中心線為距支座中心線為h/2處的計(jì)算剪力值處的計(jì)算剪力值(V)，由

27、剪力包絡(luò)圖按比例求，由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為得，為 應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為0.6V=249.76kN；應(yīng)；應(yīng)由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計(jì)算值最多為0.4V=166.51kN，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為4560mm（圖圖4-24）。）。（4）箍筋設(shè)計(jì)）箍筋設(shè)計(jì)直徑為直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面的雙肢箍筋，箍筋截面Asv=nAsv1=250.3=100.6mm2平均值分別為平均值分別為箍筋間距箍筋間距Sv為為55002()416.27lLVh VVVLkN2.50.641

28、.572p01183 12471215mm2h226213,020.56 1020.6365mmcu ksvsvvpfA f bhSV 確定箍筋間距確定箍筋間距Sv設(shè)計(jì)值應(yīng)考慮設(shè)計(jì)值應(yīng)考慮公路橋規(guī)公路橋規(guī)的構(gòu)造要求。的構(gòu)造要求。 取取Sv=250mm計(jì)算的箍筋配筋率計(jì)算的箍筋配筋率 sv=0.2%0.18%且小于且小于h/2=650mm和和400mm。 綜合上述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向綜合上述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向的的1300mm范圍范圍內(nèi)，內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距設(shè)計(jì)箍筋間距Sv=100mm；而后至跨中截面的箍筋間距??；而后至跨中截面的箍筋間距取Sv=250mm 。（5）彎起鋼筋及斜筋

29、設(shè)計(jì)）彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì) 焊接鋼筋骨架的焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（架立鋼筋（HRB335）為）為? 22 ，鋼筋重心至梁受，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離壓翼板上邊緣距離as=56mm。 彎起鋼筋的彎起角度為彎起鋼筋的彎起角度為45，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。然，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。然后應(yīng)用表格進(jìn)行彎起鋼筋的設(shè)計(jì)。后應(yīng)用表格進(jìn)行彎起鋼筋的設(shè)計(jì)。5657彎起鋼筋計(jì)算表彎起鋼筋計(jì)算表 表表4-458圖圖4-26 梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖（尺寸單位：（尺寸單位：mm；彎矩單位：；彎矩單位：kN.m）59鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力 表表4-560圖圖4-27 梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置圖（尺寸單位：梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置圖（尺寸單位：mm）a) 相應(yīng)于剪力計(jì)算值相應(yīng)于剪力計(jì)算值Vx的彎矩計(jì)算值的彎矩計(jì)算值Mx的包絡(luò)圖的包絡(luò)圖 b) 彎起鋼筋和斜筋布置示意圖彎起鋼筋和斜筋布置示意圖c) 剪力計(jì)算值剪力計(jì)算值Vx的包絡(luò)圖的包絡(luò)圖4）斜截面抗剪承載力的復(fù)核斜截面抗剪承載力的復(fù)核（1）選定斜截面頂端位置）選定斜截面頂端位置 以距支座中心為以距支座中心為h/2處截面為例，橫坐標(biāo)為處截面為例，橫坐標(biāo)為x=