1-鋼筋砼柱抗震性能模擬例子

1、柱截面彎矩-曲率關系的分析與梁相似（柱存在軸力）壓彎構件壓彎構件荷載荷載- -撓度撓度單調曲線的非線性全過程分析單調曲線的非線性全過程分析P效應主要區(qū)別：pN12nPNmLMPLN二次矩分層法分層法程序結束計算開始調用M計算程序并儲存M關系假設初始撓曲線1由M、1、N求水平力P由P、N、1計算各截面Mj 由各截面Mj根據M關系查各截面曲率j由j積分求2處理塑性鉸，調整各截面曲率j進行下降段處理，調整各截面曲率j將2賦值給1記錄當前的P和輸入基本信息=+1與2是否接近yuP是否降到極限承載力的80YesYesYesYesNoNoNoNo壓彎構件壓彎構件荷載荷載- -撓撓度度單調曲線非線性單調曲線

2、非線性全過程分析框圖全過程分析框圖下降段的處理塑性鉸的處理卸載加載P反向加載反向卸載壓彎構件壓彎構件荷載荷載- -撓度撓度滯回曲線模擬的目的滯回曲線模擬的目的試驗滯回曲線試驗滯回曲線滯回規(guī)則滯回規(guī)則滯回規(guī)則滯回規(guī)則+ +骨架曲線骨架曲線= =恢復力滯回模型恢復力滯回模型KKKd=K/=/yKdKdMy-yMyyMClough恢復力模型恢復力模型Clough模型是模型是雙線性模型雙線性模型，在這一模型中，構件剛度不受混凝土裂縫對其帶來的影，在這一模型中，構件剛度不受混凝土裂縫對其帶來的影響，當所加荷載超過構件屈服強度后，在卸載過程中，發(fā)生剛度降低的現(xiàn)象，這一響，當所加荷載超過構件屈服強度后，在卸

3、載過程中，發(fā)生剛度降低的現(xiàn)象，這一模型構成簡單，便于理解，在初期鋼筋混凝土結構彈塑性分析中，經常被使用。模型構成簡單，便于理解，在初期鋼筋混凝土結構彈塑性分析中，經常被使用。Ky=My/yKyKyMy-u-yMyyuMMuMu武藤武藤恢復力模型恢復力模型武藤模型是武藤模型是三線性模型三線性模型，以此來考慮構件發(fā)生混凝土開裂、鋼筋屈服等現(xiàn)象，以此來考慮構件發(fā)生混凝土開裂、鋼筋屈服等現(xiàn)象，模型體現(xiàn)的變化規(guī)律比較簡單。此模型特點是卸載剛度恒定，卸載剛度不隨塑模型體現(xiàn)的變化規(guī)律比較簡單。此模型特點是卸載剛度恒定，卸載剛度不隨塑性變形增大而發(fā)生變化，所以不能準確地模擬較大程度的剛度降低現(xiàn)象。性變形增大而

4、發(fā)生變化，所以不能準確地模擬較大程度的剛度降低現(xiàn)象。Ky=My/yKdKdMy-u-yMyyuMMuMu武田武田恢復力模型恢復力模型武田模型是武田模型是三線性模型三線性模型，能夠較為精確地模擬鋼筋混凝土構件在反復荷載作用下的，能夠較為精確地模擬鋼筋混凝土構件在反復荷載作用下的彈塑性反應，現(xiàn)階段在鋼筋混凝土結構彈塑性反應分析中，彈塑性反應，現(xiàn)階段在鋼筋混凝土結構彈塑性反應分析中，這一模型得到了非常廣這一模型得到了非常廣泛的應用。泛的應用。在該模型中屈服前的卸載方向不指向原點，而是指向相反方向的開裂點。在該模型中屈服前的卸載方向不指向原點，而是指向相反方向的開裂點。屈服后卸載，剛度發(fā)生降低。屈服后

5、卸載，剛度發(fā)生降低。uyuP8 .0upypp1K2K3K帶軟化段的恢復力骨架曲線模型的提出根據影響荷載撓度關系的影響參數，如：混凝土強度、縱筋配筋率、體積配箍率、軸壓比、剪跨比等參數的大量計算結果多元回歸分析得到。121122123124YAAXBBXCCXDDX特征參數回歸系數1.9790.8621.0681.9862.096-0.0630.1892.275-0.4852.092-0.2042.0912.070-0.2150.1192.2220.0221.298-0.0971.2801.454-0.008-0.1121.1603.919-0.7563.125-1.0463.3540.161

6、0.3053.8484.657-1.9003.559-3.7754.6210.3330.0560.7651A2A1B2B1C2C1D2D1/KK2/KK3/KKy/uyuyuP8.0upypp1K2K3K三折線恢復力骨架曲線模型的驗證40801201602000100200300400 全過程數值計算結果 回歸分析結果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPa n=0.25 c=2 s=1.42%40801201602000100200300400 全過程分析結果 回歸分析結果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPa; n=0.30 c=3 s=1.42%-60-40-200

7、204060-80-60-40-20020406080 計算曲線試驗曲線 P (kN)位移(mm)Z3-80-60-40-20020406080-100-80-60-40-20020406080100 試驗曲線計算曲線 P(kN)位移(mm)Z4 三折線恢復力滯回模型的驗證第一次程序大作業(yè)1.自己查找柱構件偽靜力試驗的文獻(方柱、圓柱、組合柱)2.針對試驗構件建立分析模型3.在OpenSees中進行滯回曲線的模擬4.完成研究報告（包括試驗介紹，分析步驟，分析結果的討論Word文件）5.準備PPT6.最終上交文檔內容（PPT，Word文件及紙質研究報告一份）7.時間：下周四（討論）鋼筋混凝土圓柱

8、抗震性能試驗和有限元模擬鋼筋混凝土圓柱抗震性能試驗和有限元模擬 為研究鋼筋混凝土圓柱的抗震性能，對軸壓比為為研究鋼筋混凝土圓柱的抗震性能，對軸壓比為0.45的鋼筋混凝土圓的鋼筋混凝土圓柱進行了柱進行了偽靜力實驗偽靜力實驗。基于?；贠penSEES的纖維模型，對柱的纖維模型，對柱水平力水平力-位移曲位移曲線線進行了有限元模擬。進行了有限元模擬。1.1 試驗工況及材料的力學性能試驗工況及材料的力學性能1. 試驗研究試驗研究試驗工況試驗工況砼強度砼強度fc（Mpa)軸壓比軸壓比材料性能材料性能箍筋箍筋縱筋縱筋H-156.20.45屈服屈服/抗拉強度抗拉強度（MPa)402353.4H-272.90

9、.45彈性模量（彈性模量（MPa)2.011052.01 1051.2 試件尺寸及配筋試件尺寸及配筋 圓柱高為圓柱高為1260mm，直徑為，直徑為180mm。具體尺寸和配筋參數如圖所示。具體尺寸和配筋參數如圖所示。1.3 加載方案加載方案建研式加載裝置示意建研式加載裝置示意先將豎向軸力加至預定軸壓比先將豎向軸力加至預定軸壓比, 然后開始水平加載試驗然后開始水平加載試驗, 試驗過程中隨時調整油壓以保持軸力的試驗過程中隨時調整油壓以保持軸力的穩(wěn)定。水平加載制度穩(wěn)定。水平加載制度: 模型柱受拉縱筋屈服前模型柱受拉縱筋屈服前,采用采用力控制加載力控制加載, 每級荷載循環(huán)一次每級荷載循環(huán)一次; 縱筋受拉

10、屈縱筋受拉屈服后改為服后改為位移控制加載位移控制加載, 每級加載位移為屈服位移的每級加載位移為屈服位移的0.5倍倍, 各級位移下循環(huán)兩次以考察模型柱各級位移下循環(huán)兩次以考察模型柱承載力及剛度的退化情況。當試件承載力下降到極限承載力的承載力及剛度的退化情況。當試件承載力下降到極限承載力的80%以下時以下時, 認為試件已喪失承認為試件已喪失承載能力而結束試驗。載能力而結束試驗。1.4 試驗結果試驗結果H-1的水平力和位移滯回曲線的水平力和位移滯回曲線H-2的水平力和位移滯回曲線的水平力和位移滯回曲線2. OpenSEES有限元分析有限元分析2.1 OpenSEES分析介紹分析介紹 建模要求先將所分

11、析的對象劃分結點和單元，再定義荷載，施加約建模要求先將所分析的對象劃分結點和單元，再定義荷載，施加約束，建模命令包括：束，建模命令包括：結點結點(node)、質量質量(mass)、材料材料(material)、截面截面(section)、約束約束(constraints)、單元單元(element)、荷載荷載(load pattern)等。通等。通過這些命令建立所分析對象的結點位置、約束形式、材料特性、截面恢過這些命令建立所分析對象的結點位置、約束形式、材料特性、截面恢復力模型、外加荷載等。復力模型、外加荷載等。2.1.1 OpenSEES建立模型建立模型2.1.2 非線性分析非線性分析 建模

12、完成后，程序進入非線性工作階段。建模完成后，程序進入非線性工作階段。OpenSEES有豐富的有豐富的模塊設置并完成非線性分析過程。這些模塊包括：非線性方程組的模塊設置并完成非線性分析過程。這些模塊包括：非線性方程組的約束處理方式約束處理方式(constraints)、結點自由度編號優(yōu)化、結點自由度編號優(yōu)化(numberer)、非線、非線性方程存取計算方法性方程存取計算方法(system)、積分法則、積分法則(integrator)、迭代準則、迭代準則(algorithm)、容差判斂精度、容差判斂精度(test)等。每個模塊又包含了多種選項供等。每個模塊又包含了多種選項供用戶靈活調用。用戶靈活調

13、用。2.1.3 結果輸出結果輸出 在結果記錄和輸出階段，在結果記錄和輸出階段，OpenSEES程序主要提供的是程序主要提供的是Recorder模塊。模塊?？蛇x的輸出、記錄選項包括：非線性時程分析過程中各時刻結點的可選的輸出、記錄選項包括：非線性時程分析過程中各時刻結點的位移、位移、速度、加速度、位移增量速度、加速度、位移增量；時程分析過程中各時刻單元的；時程分析過程中各時刻單元的桿端力、桿端桿端力、桿端變形，截面抗力、變形和剛度的變化情況。變形，截面抗力、變形和剛度的變化情況。2.2 OpenSEES TCL語言編程語言編程 基于基于OpenSEES中的纖維模型，對中的纖維模型，對1.1-1.

14、4所介紹的試驗進行了所介紹的試驗進行了OpenSEES的有限的有限元模擬，具體的編程介紹如下。元模擬，具體的編程介紹如下。2.2.1 定義量綱定義量綱(units)OpenSEES中的量綱定義分為基本量綱和其它量綱。中的量綱定義分為基本量綱和其它量綱。例：例：set NT 1.0; # 基本量綱力基本量綱力NT set kN expr 1000*$NT ; # 其它量綱其它量綱kN=1000NT定義的量綱或參數若為表達式，則用定義的量綱或參數若為表達式，則用expr $x*$y表示。表示。expr=expression注意注意: 編程中編程中#后語句起解釋說明作用，為不執(zhí)行語句，相當于后語句起

15、解釋說明作用，為不執(zhí)行語句，相當于Matlab中中 的的%；所有定義的參數如在編程中引用，前面須加所有定義的參數如在編程中引用，前面須加$號號；除特殊說；除特殊說 明，例子均為有限元分析中的語句明，例子均為有限元分析中的語句 。 2.2.2 建立模型建立模型wipe; #清除之前定義的所有模型清除之前定義的所有模型1. 定義模型的維度和自由度定義模型的維度和自由度model BasicBuild ndm $ndm 例：例：model BasicBuild ndm 2 ndf 3; #模型為模型為2維維3個自由度個自由度2. 定義結點定義結點node $nodeTag (ndm $coords)

16、例：例：node 1 0 0; #定義結點定義結點1的坐標的坐標x、y為為(0,0)xy123. 定義結點質量定義結點質量mass $nodeTag (ndf $massValus)例：例：mass 1 2 0; #定義結點定義結點1的的x方向質量為方向質量為2 (此命令在此程序中未應用此命令在此程序中未應用)當進行時程反應分析時需要指定質量。當進行時程反應分析時需要指定質量。4. 定義約束（邊界條件）定義約束（邊界條件）fix $nodeTag (ndf $ConstValues)例：例：fix 1 1 1 1; #定義結點定義結點1的的x、y、z三向約束，即為固定端。三向約束，即為固定端。

17、 0表示未約束，表示未約束，1表示約束表示約束。5. 定義材料的應力定義材料的應力-應變關系應變關系uniaxialMaterial Command鋼筋混凝土纖維模型示意圖鋼筋混凝土纖維模型示意圖纖維模型須分別定義截面各部分的本構關系：纖維模型須分別定義截面各部分的本構關系：(1)、箍筋約束砼的箍筋約束砼的本構關系本構關系；(2)、保護層素砼的本構關系保護層素砼的本構關系；(3)、鋼筋的本構關系鋼筋的本構關系。箍筋約束混凝土采用箍筋約束混凝土采用Mander模型模型 .colcolcoccffffff2947125422541ccssspyhldssdAff 12122rcccxrxrff 1

18、cccx secccErEE 式中各參數含義請查閱式中各參數含義請查閱 Mander 1998原始文獻。原始文獻。Concrete 01單調與滯回本構關系單調與滯回本構關系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft $Ets單調應力單調應力-應變曲線應變曲線滯回應力滯回應力-應變曲線應變曲線(1) 定義箍筋約束混凝土的應力定義箍筋約束混凝土的應力-應變關系應變關系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda

19、$ft $Etsset IDreinf 2 ; #約束混凝土區(qū)編號約束混凝土區(qū)編號set fc1f expr ($fc0*(-1.245+2.245*sqrt(1+7.94*$y2/$fc0)-2*$y2/$fc0; #峰值應力峰值應力set eps1f expr 2.0*$fc1f/$Ec ; #峰值應變峰值應變set eps2f expr 3.0*$eps1f ; #極限應變極限應變set fc2f expr ($fc1f*($eps2f/$eps1f)*$R)/($R-1+pow($eps2f/$eps1f,$R) ;#極限應力極限應力set lambda 0.15; #極限應變的卸載斜

20、率和初始斜率比極限應變的卸載斜率和初始斜率比set ftu expr -$fc1u/10.0; #抗拉強度抗拉強度set Ets expr -$Ec/2 ; #抗拉軟化剛度抗拉軟化剛度uniaxialMaterial Concrete02 $IDreinf 2 $fc1f $eps1f $fp2f $eps2f $lambda$ftu $Ets;注意：模型中的各參數設置需按照命令格式中的順序，而參數符號可自注意：模型中的各參數設置需按照命令格式中的順序，而參數符號可自行定義。實際上是主程序與子程序之間的行定義。實際上是主程序與子程序之間的實參虛參實參虛參調用調用(2) 定義未約束混凝土的應力定

21、義未約束混凝土的應力-應變關系應變關系uniaxialMaterial Concrete01 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda$ft $Ets;set IDconcu 1; #未約束砼編號未約束砼編號set fc1u $fc; #峰值應力峰值應力set eps1u -0.002; #峰值應變峰值應變set fc2u expr 0.2*$fc ; #極限應力極限應力set eps2u -0.005; #極限應變極限應變uniaxialMaterial Concrete01 $IDconcu $fc1u $eps1u $fc2u $eps2u $lam

22、bda $ft $Ets;Steel 02單調與滯回本構關系單調與滯回本構關系uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2 $a $b $c $d;Steel 02單調應力單調應力-應變曲線應變曲線Steel 02滯回應力滯回應力-應變曲線應變曲線(3) 定義鋼筋的應力定義鋼筋的應力-應變關系應變關系uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2 $a $b $c $d;set IDsteel 3; #鋼筋區(qū)編號鋼筋區(qū)編號set Fy expr 353.4*$M

23、Pa; #鋼筋屈服應力鋼筋屈服應力set Es expr 2.0e5*$MPa; #初始彈性模量初始彈性模量set Bs 0.00085; #應變強化比應變強化比set R0 18.5; set cR1 0.925;set cR2 0.15; #R0、cR1、cR2是鋼筋由彈性階段向塑性階段的控制點是鋼筋由彈性階段向塑性階段的控制點6. 纖維截面單元的劃分纖維截面單元的劃分section Fiber $secTag ;patch circ $matTag $numSubdivCirc $numSubdivRad $yCenter $zCenter $intRad $extRad ;layer

24、circ $matTag $numBar $areaBar $yCenter $zCenter $radius ;砼截面單元劃分示意圖砼截面單元劃分示意圖鋼筋單元分布示意圖鋼筋單元分布示意圖纖維單元的劃分纖維單元的劃分section Fiber $ColSecTag ; #纖維截面纖維截面patch circ $matTag $numSubdivCirc $numSubdivRad $yCenter $zCenter $intRad $extRad ;set nfcoreC 25; #核心砼沿周長方向的纖維數核心砼沿周長方向的纖維數set nfcoreR 21; #核心砼沿半徑方向的纖維數核心

25、砼沿半徑方向的纖維數set nfcoverC 25; #保護層砼沿周長方向的纖維數保護層砼沿周長方向的纖維數set nfcoverR 2; #保護層砼沿半徑方向的纖維數保護層砼沿半徑方向的纖維數patch circ $IDconcu $nfcoverC $nfcoverR 0. 0. $Rcore $Rcol 0. 360.;#對未約束砼區(qū)進行纖維元劃分對未約束砼區(qū)進行纖維元劃分patch circ $Idreinf $nfcoreC $nfcoreR 0. 0. 0. $Rcore 0. 360.;#對約束砼區(qū)進行纖維元劃分對約束砼區(qū)進行纖維元劃分layer circ $IDsteel $n

26、umBarsCol $Abar 0. 0. $Rcore 0. expr 360-360/$numBarsCol; #箍筋單元劃分箍筋單元劃分7. 幾何坐標轉換幾何坐標轉換geomTransf PDlter $transfTag ;set ColTransfTag 1 ; #坐標轉換編號坐標轉換編號geomTransf PDlter $ColTransfTag ; #考慮考慮P-Dlter效應的坐標轉換效應的坐標轉換 8. 定義單元模型定義單元模型element nonlinearBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $numIntgrPts $secTag $tr

27、ansfTag ; set numIntgrPts 5 ; #取取5個積分點個積分點element nonlinearBeamColumn 1 1 2 $numIntgrPts $ColSecTag $ColTransfTag ; #截面單元為非線性梁柱單元截面單元為非線性梁柱單元9. 結果輸出結果輸出recorder Node -dof ($dof1 $dof 2 ) $respType ;recorder Node -file $dataDir/Node2.dat -time -node 2 -dof 1 disp ;#記錄記錄2結點結點x方向的位移方向的位移10. 豎向軸力的加載豎向軸力

28、的加載pattern Plain $patternTag (TimeSeriesType arguments) load (load-command arguments)set ZYB $n ; #軸壓比為軸壓比為nset FN expr $ZYB*$fc*$PI*pow($RCol ,2)*$kN/1000 ; #軸壓比軸壓比n的豎向軸力的豎向軸力pattern Plain 1 Linear load $IDctrlNode 0 $FN 0 ; #在控制節(jié)點逐步增加豎向軸力至軸壓比在控制節(jié)點逐步增加豎向軸力至軸壓比n下的軸力下的軸力11. 軸向力的分析參量軸向力的分析參量力控制力控制set Tol 1.0e-8 ; #收斂精度收斂精度constraints Plain ; #非線性方程組的約束處理方式非線性方程組的約束處理方式numberer Plain ; #節(jié)點自由度編號優(yōu)化節(jié)點自由度編號優(yōu)化system BandGeneral ; #非線性存取計算方法非線性存取計算方法test NormDispIncr $Tol 6 0 ; #容差判斂精度容差判斂精度algorithm Newton