四川省廣元市2018屆高三第一次高考適應(yīng)性統(tǒng)考-數(shù)學(xué)文--含答案

1、四川省廣元市2018屆高三第一次高考適應(yīng)性統(tǒng)考-數(shù)學(xué)文-含答案廣元市高2018屆第一次高考適應(yīng)性統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題（文史類）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合，則（ ）A B C D2.“且”是“”成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件 3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，且，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 4.已知向量，且，則的值是（ ）A-1 B或-1 或 D5.若，則（ ）A B C. D6.執(zhí)行如圖所求的程序框圖，輸

2、出的值是（ ）A4 B5 C. 6 D77.二維空間中，圓的一維測度（周長），二維測度（面積），三維空間中，球的二維測度（表面積），三維測度（體積），應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度（ ）A B C. D8. 已知函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象上的最高點(diǎn)，則的值為（ ）A B C. D9.在區(qū)間-1,1上任選兩個(gè)數(shù)，則的概率為（ ）A B C. D10. 已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于（1，1）對(duì)稱，若函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的次點(diǎn)為，則（ ）A8072 B6054 D201811.函數(shù)，若關(guān)于的方程有五個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍（ ）A（1，2） B C. D12.若正項(xiàng)遞增等比

3、數(shù)列滿足，則的最小值為（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 已知是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則 14.設(shè)變量滿足約束條件：，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 15.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線或虛線表示一個(gè)三棱錐的三視圖，則此三棱錐的外接球的體積為 16. 在中，點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則當(dāng)取得最小值時(shí)， 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.設(shè)函數(shù) .（1）求的最大值，并寫出使取最大值時(shí)的集合；（2）已知

4、中，角的對(duì)邊分別為，若，求的最小值.19. 某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.(1)請(qǐng)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？（2）在0，10），40，50）這兩組中采取分層抽樣，抽取6人，再從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加體育知識(shí)問卷調(diào)查，求這2人中一人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一人來自“課外體育不達(dá)標(biāo)”的概率20.

5、 如圖四棱錐，底面梯形中，平面平面，已知.求證：；(2)線段上是否存在點(diǎn)，使三棱錐體積為三棱錐體積的6倍.若存在，找出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.21. 已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).求的取值范圍；證明：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.求曲線的極坐標(biāo)方程；設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的不等式有解，記實(shí)數(shù)的最大值為.求的值；正數(shù)滿足，求證：.試卷答案一、選擇題1-5

6、:BADAD 6-10: CABCB 11、12：DC二、填空題13. 1 14. 1 15. 三、解答題17.解：（1）當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，也滿足上式，故；（2）若，解：（1） ，即的最大值為1；的最大值為2,要使取最大值，即解得：，則的集合為；（2）由題意，即，又，在中，由余弦定理，由知：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，則的最小值為.解：（1）由題意得“課外體育達(dá)標(biāo)”人數(shù)：，則不達(dá)標(biāo)人數(shù)為150，列聯(lián)表如下：課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男603090女9020110合計(jì)15050200在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下沒有沒有理由（或不能）認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)（2）由題意在0，10），40，50）分

7、別有20人，40人，則采取分層抽樣在0，10）抽取的人數(shù)為：人，在40，50）抽取的人數(shù)為：人，0，10）抽取的人為，在40，50）抽取的人為，從這6任中隨機(jī)抽取2人的情況為：共15種，2人中一人來自“課外體育達(dá)標(biāo)”和一人來自“課外體育不達(dá)標(biāo)”共有：共8種， 如圖四棱錐，底面梯形中，已知.求證：；(2)線段上是否存在點(diǎn)，使三棱錐體積為三棱錐體積的6倍.若存在，找出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.20.解：（1）證：又平面平面，平面平面面，又面，（2）假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，設(shè)，點(diǎn)到面的距離為，點(diǎn)到面的距離為，由相似三角形可知 點(diǎn)是上的一個(gè)靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).21. 解：（1）由題意知，函數(shù)的定義域?yàn)?，方程在有兩個(gè)不同根，即方程在有兩個(gè)不同根，令，則當(dāng)時(shí)，由恒成立，即在內(nèi)為增函數(shù)，顯然不成立當(dāng)時(shí)，由解得，即在內(nèi)為增函數(shù)，內(nèi)為減函數(shù)，故即可，解得綜上可知的取值范圍為（2）由（1）知：當(dāng)時(shí)，恒成立上式個(gè)式子相加得：即又因?yàn)?/p>