2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題4統(tǒng)計(jì)與概率精講試題

1、專題四統(tǒng)計(jì)與概率畢節(jié)中考備考攻略命題規(guī)律縱觀近5年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷，統(tǒng)計(jì)與概率是每年的必考考點(diǎn),其中2014年第24題綜合考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)直方圖和用列表或畫樹狀圖求概率；2015年第23題綜合考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體和概率公式；2016年第24題綜合考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)分布表；2017年第20題考查概率公式、用列表或畫樹狀圖求概率以及游戲公平性；2018年第23題綜合考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和用列表或畫樹狀圖求概率.預(yù)計(jì)2019年將繼續(xù)綜合考查統(tǒng)計(jì)與概率.解潁茶曲.1 .統(tǒng)計(jì)圖表：認(rèn)真審題，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，根據(jù)題意求出相應(yīng)的量.2 .統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：中位數(shù)是排出來的，

2、眾數(shù)是數(shù)出來的，平均數(shù)、方差是算出來的.3 .概率的計(jì)算和應(yīng)用：利用樹狀圖或列舉法列舉所有的可能結(jié)果是解決這類題目的關(guān)鍵.中考重難點(diǎn)突破類型:統(tǒng)計(jì)例1(2018金華中考)為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng))，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖各種支忖方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式中不同年齡段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).【解析】(1)根據(jù)A組的總?cè)藬?shù)及A組所占的百分比，

3、即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；4 2)C組的“4160歲”的人數(shù)需要補(bǔ)充，根據(jù)C組所占百分比、調(diào)查總?cè)藬?shù)以及C組中“2040歲”的人數(shù)即可求出；(3)求出調(diào)查中B組“微信支付方式”所占的百分比，結(jié)合居民人數(shù)解答即可.【答案】解：(1)(120+80)+40*500(人).即參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500 人;(2)500X15唳15=60(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.(3)8000X(140310%15%)=2800(人).即這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人.類型2概率例2(2018蘇州中考)如圖，在一個可以自由車t動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.(

4、1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字.求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).【解析】(1)標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)有1,3這2個，利用概率公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【答案】解：(1)二.在標(biāo)有數(shù)字1,2,3的轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)有1,3這2個，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為f.3故應(yīng)填：|;3

5、(2)列表如下:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種,所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為3=1.93針對訓(xùn)煉11.（2018威海中考）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下圖所示：3首4苜5苜6首7首8首數(shù)量大賽結(jié)束后一個月，再次調(diào)查這部分學(xué)生“一周

6、詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表:一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)白統(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.解：（1）總?cè)藬?shù)為20+黑=120（人），360誦背4首的人數(shù)為120X135=45（人）,3604+5中位數(shù)為一二=4.5（首）.故應(yīng)填：4.5首;(2)1 200 X40+ 25+20120850(A).答：大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）

7、以上的人數(shù)大約為850人；（3）中位數(shù)：活動之初，“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為4.5首；大賽后，“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為6首；平均數(shù)：活動之初，x=-1-X（3XI5+4X45+5X20+6X16+7X13+8X11）=5.120,一1大賽后,x=-X(3X10+4X10+5X15+6X40+7X25+8X20)=6.綜上分析，從中位數(shù)、平均數(shù)來看，學(xué)生在大賽結(jié)束后“一周詩詞誦背數(shù)量”都好于活動之初，根據(jù)樣本估計(jì)總體，該校大賽之后“一周詩詞誦背數(shù)量”好于活動之初，說明該活動效果明顯.針對到燒22.(2018青島中考)小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動.小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動，小亮想?yún)?/p>

8、加文明禮儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設(shè)計(jì)了一個游戲，游戲規(guī)則是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再從中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動，若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.解：不公平.理由如下列表：45648191105910116101浦12類型3統(tǒng)計(jì)與概率例3(2018瀘州中考)為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個方面

9、的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖看課體育著電社會課余生活外書活動視實(shí)踐由圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求n的值；(2)若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.【解析】(1)用喜愛社會實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；(2)先計(jì)算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比

10、可估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；(3)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解101X5Q=240（人），【答案】解：(1)n=5+10%=50;(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為5015205=10(人),1200所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；(3)畫樹狀圖如圖.男1泉男女ZN/TZl/T男用，女男蛻女卷蛻女男l(wèi)男用3共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到2名男生的有6種，所以恰好抽到2名男生的、61.概率為行=2.,由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有5種，和為奇數(shù)的有4種，所以按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動的概率為5,按照小亮

11、的想法參加文明禮儀宣9傳活動的概率為4,由|豐4知這個游戲不公平999針對訓(xùn)藤35 .(2018山西中考)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項(xiàng)活動，擬開展活動項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動.教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).人數(shù)1人)口男生剪紙武術(shù)書法器樂項(xiàng)目請解答下列問題：(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在參加“剪紙”活動項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？(3)若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計(jì)其中參

12、加“書法”項(xiàng)目活動的有多少人？(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項(xiàng)目的女生的概率是多少？解：(1)如圖；10(2)X100%R40%.''10+15答：男生所占白百分比為40%(3)500X21%=105(人).答：估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動的有105人.15155答：正好抽到參加“器樂”活動項(xiàng)目的女生的概率為516.(4) 15+10+8+15=48=16.畢節(jié)中考專題過關(guān)1 .(2018大連中考)某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動.以下是根據(jù)調(diào)查

13、結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.類別ABCDEF自足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)104612根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為人，其中，最喜歡籃球的有人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為%(3)該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).解：(1)由圖表，應(yīng)填：4,32;(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10+20%=50(人)，最喜歡籃球的有50X32%=16(人)，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為50-10-4-16-6-250x100%=24%.故應(yīng)填：50

14、,16,24;6(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為耘X450=54(人).2 .著名演員吳京執(zhí)導(dǎo)和主演的電影戰(zhàn)狼2在各大影院上映，并得到空前好評，小明和小亮都想去觀看，但是只有一張電影票.于是他們決定采用抽卡片的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片(卡片除了所標(biāo)數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字，放回后，重新洗勻背面朝上放置在桌面上，小亮再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，小明去，如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

15、(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.解：(1)畫樹狀圖如圖：開始23123123由樹狀圖知兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能有：2,3,4,3,4,5,4,5,6這9種等可能結(jié)果；(2)游戲不公平.理由如下：在9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種,數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，則小明去的概率為4,小亮去的概率為5.99因?yàn)樾∶魅サ母怕市×寥サ母怕?，所以這個游戲不公平.3 .(2018福建中考B卷)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題:估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫他選擇，并說明