第三章.資金時(shí)間價(jià)值2ppt

1、 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 不同時(shí)點(diǎn) 價(jià)值量差額 第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 舉例：某人有100萬(wàn)元，有三種投資選擇： 1、買國(guó)債，若一年期國(guó)債利率3%，則一年的利息收益是3萬(wàn)元； 2、買企業(yè)債券，若一年期債券利率5%，則一年的利息收益是5萬(wàn)元； 3、買基金，若基金的投資報(bào)酬率8%，則一年后的投資收益是8萬(wàn)元. 相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。n資金時(shí)間價(jià)值的量的規(guī)定性？n理論上：沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。（純利率）n實(shí)際工作中：n 國(guó)債利率通貨膨脹補(bǔ)貼 例1、一般來(lái)說(shuō)，資金時(shí)間價(jià)值是指沒(méi)有通貨膨脹情況下的投資報(bào)酬率。（ ） 答案：錯(cuò)二、現(xiàn)值和終值的計(jì)算 現(xiàn)值：未

2、來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額。P 終值： 是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一 時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額。F P與F之間的差額為資金的時(shí)間價(jià)值 （一）利息的計(jì)算方法 單利 只對(duì)本金計(jì)算利息； 每年利息一樣。（P*i） 復(fù)利計(jì)息 不僅要對(duì)本金計(jì)算利息，而且要對(duì)前期的利息也要計(jì)息。 各期利息不一樣。 （二）一次性收付款項(xiàng) 1、一次性款項(xiàng)終值的計(jì)算 (1+i n)-單利終值系數(shù)單利終值系數(shù) 某人將833.33元存入銀行，年利率4，計(jì)算5年后的終值。（1）單利終值）單利終值 F=P (1+i n) n（2）復(fù)利終值的計(jì)算復(fù)利終值（本利和） 數(shù)學(xué)公式：F=P (1+i)n 系數(shù)公式：F=P（F/P

3、 ，i，n ） （F/P ，i，n ）-復(fù)利終值系數(shù)例題：例題：某人將833.33元存入銀行，年利率4，計(jì)算5年后的終值。 2、一次性款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算 某人為了在5年后能從銀行取出1000元，在年利率為4的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？ （1）單利現(xiàn)值 P=F/ (1+i n)l（2）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：P=F （P/F，i，n） （P/F，i，n）-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 例題：例題：某人為了在5年后能從銀行取出1216.7元，在年利率為復(fù)利4的情況下，目前應(yīng)存入多少錢？（前一例題） 結(jié)論：結(jié)論： （1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算逆

4、運(yùn)算 （2）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)）復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)。i)(1nFP 應(yīng)用：某人擬購(gòu)一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付款80萬(wàn)元，另一種是5年后付款100萬(wàn)元，若目前的存款利率7%，應(yīng)如何付款？方案二方案一80萬(wàn)元100萬(wàn)元（三）系列收付款項(xiàng)（三）系列收付款項(xiàng)30001234510%600400400100P=? 01234510%600400300400100 F=?（四）年金的有關(guān)計(jì)算（四）年金的有關(guān)計(jì)算 年金的含義年金的含義： 一定時(shí)期每次等額收付的一系列款項(xiàng)。一定時(shí)期每次等額收付的一系列款項(xiàng)。 三個(gè)要點(diǎn)三個(gè)要點(diǎn)： 等額、固定間隔期（年、半年、

5、月）、系列（多筆）。等額、固定間隔期（年、半年、月）、系列（多筆）。 包括四種主要形式：年金的種類包括四種主要形式：年金的種類 普通年金（后付）：普通年金（后付）：從第一期開始從第一期開始，每期期末發(fā)生的年，每期期末發(fā)生的年金金 即付年金：即付年金：從第一期開始從第一期開始，每期期初發(fā)生的年金，每期期初發(fā)生的年金 遞延年金：若干期后發(fā)生的年金遞延年金：若干期后發(fā)生的年金 永續(xù)年金：無(wú)限期、等額的年金永續(xù)年金：無(wú)限期、等額的年金 （無(wú)限期的普通年金）（無(wú)限期的普通年金）1、普通年金、普通年金(后付年金后付年金)（1）普通年金終值普通年金終值 從第一期起從第一期起每期期末每期期末數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式

6、： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：F=A（F/A，i，n）（F/A，i，n）-普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)i1AFi)(1n012nAAAA(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi 例如:某人要在5年后償還20000元債務(wù)，銀行的存款利率為10%，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少錢？ 答案：3276元（2）普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值 圖示：圖示：數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：P=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）-普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù) iAPin)1 (1Pn舉例： 某人擬購(gòu)房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款80萬(wàn)，另一方案是從現(xiàn)在起每年末支付20萬(wàn)

7、，連續(xù)5年，現(xiàn)在的存款利率7%。問(wèn)如何付款？答案：方案二P=20*4.1002n （3）系數(shù)間的關(guān)系償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系課本P48 例3-7 資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系 教材例P49 3-10 ： 例題：在系列各項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ）。（2004） A（P/F，i，n） B （P/A，i，n） C （F/P，i，n） D （F/A，i，n） 答案：答案：B 課本P47 3-6 P48 3-9 總結(jié)： 某人現(xiàn)在存入銀行5萬(wàn)元，5年后能取出多少本利和？某人準(zhǔn)

8、備從現(xiàn)在開始每年末存入銀行5萬(wàn)，到第5年末賬面的本利和有多少？某人希望未來(lái)第5年末能從銀行取出5萬(wàn)元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？某人希望未來(lái)5年每年末都能從銀行取出5萬(wàn)元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？ 終值現(xiàn)值一次性收付款項(xiàng)普通年金A5（F/P，i，n）5（P/F，i，n）5 （F/A，i，n）5 （P/A，i，n） 課本例題P47 3-6 2、即付年金(先付年金)： 從第一期期初，在一定時(shí)期每期期初等額收付。 即付年金即付年金終值與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值的計(jì)算的計(jì)算 方法一：F即=F普 （1+i） P49 P即=P普 （1+i） P50 方法二： F=A（F/A,i,n+1）-1 P=A（P/A,i,n-

9、1）+1 系數(shù)之間的關(guān)系 即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1、系數(shù)減1。或者即付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)（1+i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1、系數(shù)1加?；蛘呒锤赌杲瓞F(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）例題：P49 3-12 例題已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2003年）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579 答案：A 3、遞延年金 遞延年金在最初若干期沒(méi)有年金收付，以后若干期期末有等額系列收付款項(xiàng)。 基本概念:遞延期是指沒(méi)有收支的期限。

10、遞延期：第一次有收支的前一期，即上圖中的m=2； 連續(xù)收支期：A的個(gè)數(shù)，即上圖中的n=3 終值計(jì)算: 遞延年金終值F遞=A（F/A,i,n），其中n是指A的個(gè)數(shù) 只與A的個(gè)數(shù)有關(guān)與遞延期無(wú)關(guān)。 例3-15某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元；方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬(wàn)元。假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？ 現(xiàn)值的計(jì)算: 遞延期：m，連續(xù)收支期n方法方法1（兩次折現(xiàn)）：即公式1：P= A（P/A,i,n）（P/F,i,m）

11、 方法方法2（先加上再減掉）：P= A（P/A,i,5）- A（P/A,i,2） 公式2：P=A（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m） 方法方法3：先求終值再求現(xiàn)值P=F（P/F,i,5）P遞=A（F/A,i,3）（P/F,i,5）公式3：P=A（F/A,i,n） （P/F,i,n+m） P52例3-16某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年第20年每年年末償還本息5000元。要求計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。 P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）或=5000（P/A，10%，20）5000（P/A，10

12、%，10）或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20） 例3-17：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)付10次，共200萬(wàn)元。（2）從第5年開始，每年年初支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？例例7 世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年利率為4%的低息貸款，要求從第六年起每年年末等額償還這筆貸款的本息，則每年應(yīng)償還多少？答案: 30000.304、永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值(無(wú)終值）無(wú)終值） 含義：無(wú)限期等額收付的年金。含義：無(wú)限期等額

13、收付的年金。 計(jì)算公式：計(jì)算公式： iAiAiPnn)1 (1)(例例8 擬設(shè)立一筆永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金，若年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？答案：10萬(wàn)元例9：有一優(yōu)先股，股利為2元，利率為10%，計(jì)算優(yōu)先股的現(xiàn)值。注意問(wèn)題： 1、 遞延永續(xù)年金 某公司決定最近兩年不發(fā)股利，預(yù)期從第3年起，每年每股支付股利1元。 如果利率為10%，問(wèn)股利現(xiàn)值合計(jì)為多少？P=A/i*（P/F,10%,2） 2、混合現(xiàn)金流的計(jì)算總結(jié)：解決資金時(shí)間價(jià)值問(wèn)題應(yīng)遵循的步驟 1、完全地了解問(wèn)題 2、判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是終值問(wèn)題 3、畫一個(gè)時(shí)間軸 4、畫出代表時(shí)間的箭頭、現(xiàn)金流 5、解決問(wèn)題的類

14、型：?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流 6、解決問(wèn)題三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題： 給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問(wèn)題。 1.求A 例：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。（1999年） A.8849B.5000C.6000D.28251答案：AA=P（P/A,I,N）=500005.65028849 2.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）永續(xù)年金：i=A/P 內(nèi)插法：)121211(iiBBBBii 教材例322某公司第一年年初借

15、款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問(wèn)借款利率為多少？ 解答：根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，則，（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 3、求期限 汽油機(jī)價(jià)格比柴油機(jī)價(jià)格貴2000元，汽油機(jī)每年可節(jié)約使用費(fèi)500元，汽油機(jī)使用年限應(yīng)超過(guò)柴油機(jī)多少年買汽油機(jī)此合適？假設(shè)資金成本率10%。 答案：5.4年 （二）年內(nèi)計(jì)息多次的問(wèn)題1.實(shí)際利率與名義利率的換算在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆?jiàn)計(jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會(huì)出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。 A公司平價(jià)發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期還

16、本的債券1000萬(wàn)元，實(shí)際利率是多少？（6%） B公司平價(jià)發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券1000萬(wàn)元，實(shí)際利率是多少？（6.09%）12360606001233030300303030 2、名義利率與實(shí)際利率 名義利率：以“年” 為基本計(jì)息期,每年計(jì)算一次復(fù)利。 實(shí)際利率：按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除于年初的本金，此時(shí)的利率是實(shí)際利率。 i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年的計(jì)息次數(shù) 把年利率調(diào)整為期利率，年數(shù)調(diào)整為期數(shù)1)1(mrmiP56 例題3-25 例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次，已知（F/PF

17、/P，6%6%，5 5）=1.3382, =1.3382, （F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908, =1.7908, （F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623 =1.7623 （F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058,=3.1058,則則5 5年后的本年后的本利和為（利和為（ ）元。（）元。（0505年）年） A 13382 B 17908 A 13382 B 17908 C 17623 D 31058 C 17623 D 31058 答案：答案：B 一、股票與股票收益率 (一)股票的價(jià)值與價(jià)格 股票-是股份有限公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益

18、,并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的證明.第二節(jié) 普通股及其評(píng)價(jià) 1、股票的價(jià)值形式： 票面價(jià)值、帳面價(jià)值、清算價(jià)值、 市場(chǎng)價(jià)值（內(nèi)在價(jià)值) 2、股票的價(jià)格 廣義：包括股票的發(fā)行價(jià)格和交易價(jià)格 狹義：股票的交易價(jià)格 3、股價(jià)指數(shù) （二）股票的收益率 1、本期收益率： 2、持有期收益率 （1）股票持有期不超1年不考慮復(fù)利計(jì)息 持有期收益率=%100本期股票價(jià)格年現(xiàn)金股利本期收益率持有年限持有期收益率持有期年均收益率股票買入價(jià)利持有期間分得的現(xiàn)金股買入價(jià)股票出售價(jià)%100)(分子-上年股利分母-當(dāng)日收盤價(jià)沒(méi)有考慮資本利得 例：某人2006年7月1日按10元/股購(gòu)買甲公司股票， 2007年1月15日每股分

19、得現(xiàn)金股利0.5元，2007年2月1日 將股票以每股15元售出，計(jì)算持有期年均收益率。 答案：（0.5+5）10=55% 持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29% （2）如股票持有時(shí)間超過(guò)1年則需要按每年復(fù)利一次考慮資金時(shí)間價(jià)值： 含義：即使得未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點(diǎn)的折現(xiàn)率。逐步測(cè)試法，結(jié)合內(nèi)插法。)1()1(1iiDnntttFP510805060600p舉例：P57 3-2650（1+i0)-1+60 （1+i0)-2+680 （1+i0)-3=510逐步測(cè)試 時(shí)間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測(cè)試20%測(cè)試18%測(cè)試16%系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值2002500.

20、833341.670.847542.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合計(jì)-476.85-499.32-523.38%11.17%11.1%1638.52332.49900.51038.523%16%18%16xx決策原則：決策原則：若預(yù)期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。若預(yù)期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。 二、普通股的評(píng)價(jià)模型 (一)股票價(jià)值的含義（內(nèi)在價(jià)值）：未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn)金包括兩部分：股利和出售的收入

21、Rt是股票第t年帶來(lái)的現(xiàn)金流入量 K為折現(xiàn)率ntttkRP1)1 ( （二）股票價(jià)值的計(jì)算 1、有限期持有，未來(lái)準(zhǔn)備出售 一般很少計(jì)算 2.無(wú)限期持有股票：（只有股利收入）（1）股利穩(wěn)定不變（零成長(zhǎng)）： P=D/K永續(xù)年金 【例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報(bào)酬率為16%，要求計(jì)算該股票的價(jià)值。 解答：P=216%=12.5（元） 零成長(zhǎng)股票的預(yù)期或持有期的收益率 找到使未來(lái)現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點(diǎn)的貼現(xiàn)率。買價(jià)P=12元D=2元K=DP=16.67% （2）股利固定增長(zhǎng)模型 P=D1/（1+K）+D1（1+g）/（1+K）2+ D1（1+g）2/（1+K）3+

22、D1（1+g）N-1/（1+K）N gK P=D1/（1+K）/1-（1+g）/（1+K） P=P=D D1 1/ /（K-gK-g）= =D D0 0（1+g1+g）/ /（K-gK-g）滿足的條件：（1）股利固定成長(zhǎng)； （2）n從1到無(wú)窮大。 戈登公式 gPDK1例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，預(yù)期投資報(bào)酬率為9%，要求計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。P=0.2 / （9%-4%）=4元/股 例3-30：某公司準(zhǔn)備投資甲公司的股票，該股票上年每股股利為2元，預(yù)計(jì)以后每年以4%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，該公司經(jīng)分析認(rèn)為，必須得到10%的報(bào)酬率，才能購(gòu)買該公司的股票。要求計(jì)算

23、該股票的內(nèi)在價(jià)值。P=2(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元） 決策原則： 如果股票價(jià)值高于市價(jià)，則可以購(gòu)買。 預(yù)期收益率高于或等于必要報(bào)酬率，可以進(jìn)行投資 例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%，30%和20%，其系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5。市場(chǎng)收益率為15%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。A股票當(dāng)前每股市價(jià)為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計(jì)股利以后每年將增長(zhǎng)8%。要求：（1）計(jì)算以下指標(biāo)：甲公司證券組合的系數(shù)；甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率（RP）；甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；投資A股票的必要投資收益率；（2）利用股票估價(jià)模型分析當(dāng)前出售A股票是否對(duì)甲公司有利。(2002)答案：（1）計(jì)算以下指標(biāo)：甲公司證券組合的系數(shù)=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率（RP）=1.4（15%-10%）=7%甲公司證券組合的必