工程熱力學(xué)第二章課件

1、第二章第二章 溫度與熱力學(xué)第零定律溫度與熱力學(xué)第零定律溫度溫度通常指的是物體的通常指的是物體的冷熱程度。冷熱程度。 這一概念來(lái)源于人們對(duì)于冷熱現(xiàn)象的這一概念來(lái)源于人們對(duì)于冷熱現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)感覺(jué)，譬如通過(guò)觸覺(jué)，可以把各種，譬如通過(guò)觸覺(jué)，可以把各種物體按冷、涼、溫、熱等作一排列。但物體按冷、涼、溫、熱等作一排列。但感覺(jué)不能成為科學(xué)概念，感覺(jué)往往也感覺(jué)不能成為科學(xué)概念，感覺(jué)往往也可能會(huì)是錯(cuò)覺(jué)。可能會(huì)是錯(cuò)覺(jué)。常與熱的概念混淆常與熱的概念混淆- - 物體物體“冷熱冷熱”的熱與物體間傳遞的熱與物體間傳遞“熱量熱量”的熱是同一個(gè)字，的熱是同一個(gè)字，不像英語(yǔ)中可分別用不像英語(yǔ)中可分別用Hotness和和H

2、eat區(qū)分，但區(qū)分，但此熱非彼熱此熱非彼熱也。人們用手觸摸物體感受其也。人們用手觸摸物體感受其溫度時(shí)，他所感到的實(shí)際上是單位時(shí)間物體傳給他的熱量。誠(chéng)然，熱量源自于溫差，溫度時(shí)，他所感到的實(shí)際上是單位時(shí)間物體傳給他的熱量。誠(chéng)然，熱量源自于溫差，即外界物體的溫度越高，勢(shì)差也越大，傳給我們手的熱量也越多，這種感覺(jué)似乎也能即外界物體的溫度越高，勢(shì)差也越大，傳給我們手的熱量也越多，這種感覺(jué)似乎也能指示物體的溫度。但要知道物體所傳的熱量不僅和溫差有關(guān)，還和物體本身材料的導(dǎo)指示物體的溫度。但要知道物體所傳的熱量不僅和溫差有關(guān)，還和物體本身材料的導(dǎo)熱性質(zhì)又稱導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)。熱性質(zhì)又稱導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)。觸摸處于相同環(huán)

3、境同一溫度的鐵與木頭，冬天你會(huì)覺(jué)得鐵觸摸處于相同環(huán)境同一溫度的鐵與木頭，冬天你會(huì)覺(jué)得鐵比木頭冷，夏天又可能會(huì)覺(jué)得鐵比木頭熱。比木頭冷，夏天又可能會(huì)覺(jué)得鐵比木頭熱。感受的即使是同一物體，有時(shí)也會(huì)有偏差感受的即使是同一物體，有時(shí)也會(huì)有偏差-如將一只手浸在熱水中，另一只手浸如將一只手浸在熱水中，另一只手浸在冷水中，然后將兩只手同時(shí)放入冷熱程度介于二者之間的水中。這時(shí)，第一只手會(huì)在冷水中，然后將兩只手同時(shí)放入冷熱程度介于二者之間的水中。這時(shí)，第一只手會(huì)覺(jué)得冷些而第二至手會(huì)覺(jué)得熱些覺(jué)得冷些而第二至手會(huì)覺(jué)得熱些。 因此，因此，人手是一個(gè)很不準(zhǔn)確的溫度計(jì)，不能單憑感覺(jué)去判斷物體溫度的高低。人手是一個(gè)很不準(zhǔn)確

4、的溫度計(jì)，不能單憑感覺(jué)去判斷物體溫度的高低。必須把溫度的概念和溫度的測(cè)量建立在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上。必須把溫度的概念和溫度的測(cè)量建立在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上。 1. 熱平衡熱力學(xué)第零定律熱平衡熱力學(xué)第零定律 人們通過(guò)日常觀察發(fā)現(xiàn)：人們通過(guò)日常觀察發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)熱力系中的每一個(gè)都與第三如果兩個(gè)熱力系中的每一個(gè)都與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也處于熱平衡。個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此也處于熱平衡。這一表述是經(jīng)驗(yàn)的總這一表述是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，不能從任何其它定律推出。由于在熱力學(xué)第一、第二定律確立之結(jié)，不能從任何其它定律推出。由于在熱力學(xué)第一、第二定律確立之后，人們才發(fā)現(xiàn)它作為后，人們才發(fā)現(xiàn)它作為溫度概念建立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

5、與溫度測(cè)量方法溫度概念建立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與溫度測(cè)量方法的理的理論依據(jù)的重要性，故將其稱為熱力學(xué)第零定律。論依據(jù)的重要性，故將其稱為熱力學(xué)第零定律。 A B C 圖2-1 系統(tǒng)A和B分別與系統(tǒng)C處于熱平衡B 由熱力學(xué)第零定律可以引出溫度的概念由熱力學(xué)第零定律可以引出溫度的概念。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)系統(tǒng)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)系統(tǒng)A、系統(tǒng)、系統(tǒng)B與系統(tǒng)與系統(tǒng)C都只需兩個(gè)獨(dú)立變量都只需兩個(gè)獨(dú)立變量X、Y 就可確定其狀態(tài)。對(duì)于其中任一單獨(dú)就可確定其狀態(tài)。對(duì)于其中任一單獨(dú)的系統(tǒng)，譬如的系統(tǒng)，譬如A，變量，變量XA與與YA可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)任意變化，系統(tǒng)的狀可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)任意變化，系統(tǒng)的狀態(tài)隨之而變。但若系統(tǒng)態(tài)隨之而變

6、。但若系統(tǒng)A與系統(tǒng)與系統(tǒng)C之間有熱的相互作用并最終達(dá)到熱平之間有熱的相互作用并最終達(dá)到熱平衡，則衡，則XA、YA與與XC、YC 就不能任意選取，否則就成了系統(tǒng)就不能任意選取，否則就成了系統(tǒng)A與系統(tǒng)與系統(tǒng)C在在任意狀態(tài)下都能熱平衡，顯然與事實(shí)不符。故此時(shí)它們之間必然有一種任意狀態(tài)下都能熱平衡，顯然與事實(shí)不符。故此時(shí)它們之間必然有一種關(guān)系存在，即有關(guān)系存在，即有 FAC（XA，YA，XC，YC）0 (2-1) 同理，若系統(tǒng)同理，若系統(tǒng)B與系統(tǒng)與系統(tǒng)C達(dá)成熱平衡，則有達(dá)成熱平衡，則有 FBC（XB，YB，XC，YC）0 (2-2) 如果這兩個(gè)熱平衡同時(shí)存在，如圖（如果這兩個(gè)熱平衡同時(shí)存在，如圖（21

7、）所示，則根據(jù)熱力學(xué)第零定）所示，則根據(jù)熱力學(xué)第零定律，此時(shí)系統(tǒng)律，此時(shí)系統(tǒng)A與系統(tǒng)與系統(tǒng)B也達(dá)成熱平衡，即有也達(dá)成熱平衡，即有 FAB（XA，YA，XB，YB）0 (2-3) 由式（由式（2-1）可得顯式）可得顯式 YCfAC（XA，YA，XC） （2-4）由式（由式（2-2）可得顯式）可得顯式 YCfBC（XB，YB，XC） （2-5）聯(lián)立式（聯(lián)立式（2-4）、（）、（2-5），消去變量），消去變量YC，得，得 fAC（XA，YA，XC）fBC（XB，YB，XC） （2-6）式（式（2-6）與（）與（2-3）描述的是同一現(xiàn)象，因而它們應(yīng)是等同的。若要二者）描述的是同一現(xiàn)象，因而它們應(yīng)是等同

8、的。若要二者相等，函數(shù)相等，函數(shù)fAC、fBC須取以下形式：須取以下形式： fAC= (2-7) fBC= (2-8)將式（將式（2-7）與（）與（2-8）代入式（）代入式（2-6），得），得 （2-9） 將式（將式（2-7）代入式（）代入式（2-4），又得），又得 YC= 即即 （2-10）)(),()(CAAACXYXX)(),()(CBBBCXYXX),(),(BBBAAAYXYX)(),()(CAAACXYXX),()()(),(CCCCCCAAAYXXXYYX因而因而 （2-11） 上述證明很易推廣到任意多個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡且每個(gè)系統(tǒng)有任意獨(dú)立上述證明很易推廣到任意多個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡且

9、每個(gè)系統(tǒng)有任意獨(dú)立變量個(gè)數(shù)的情況。變量個(gè)數(shù)的情況。這一結(jié)果表明：這一結(jié)果表明：任何系統(tǒng)均有一個(gè)任何系統(tǒng)均有一個(gè)狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)存在，它對(duì)于所有相互處于存在，它對(duì)于所有相互處于熱平衡的系統(tǒng)數(shù)值相同。熱平衡的系統(tǒng)數(shù)值相同。我們將這個(gè)狀態(tài)函數(shù)我們將這個(gè)狀態(tài)函數(shù)定義為溫度定義為溫度，作為，作為判斷判斷一個(gè)系統(tǒng)與其它系統(tǒng)是否處于熱平衡的宏觀性質(zhì)一個(gè)系統(tǒng)與其它系統(tǒng)是否處于熱平衡的宏觀性質(zhì)。一切處于熱平衡的。一切處于熱平衡的系統(tǒng)，其溫度均相等。系統(tǒng)，其溫度均相等。 在我們的溫度感覺(jué)可以信賴的范圍內(nèi)，所有各個(gè)物體相互接觸一段足在我們的溫度感覺(jué)可以信賴的范圍內(nèi)，所有各個(gè)物體相互接觸一段足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后，這些物體

10、的冷熱程度都將變得相同。因此，這個(gè)溫夠長(zhǎng)的時(shí)間之后，這些物體的冷熱程度都將變得相同。因此，這個(gè)溫度概念與我們?nèi)粘９懒肯到y(tǒng)冷熱程度的溫度概念是一致的。度概念與我們?nèi)粘９懒肯到y(tǒng)冷熱程度的溫度概念是一致的。),(),(),(CCCBBBAAAYXYXYX2. 溫度測(cè)量溫度計(jì)與溫標(biāo)溫度測(cè)量溫度計(jì)與溫標(biāo) 我們已得到了熱力學(xué)第零定律的一個(gè)重要推論我們已得到了熱力學(xué)第零定律的一個(gè)重要推論狀態(tài)參數(shù)狀態(tài)參數(shù)溫度溫度存在。存在。 現(xiàn)將溫度這一性質(zhì)定量化。若要判斷兩個(gè)系統(tǒng)溫度是否相等，根據(jù)現(xiàn)將溫度這一性質(zhì)定量化。若要判斷兩個(gè)系統(tǒng)溫度是否相等，根據(jù)熱力學(xué)第零定律，可用第三個(gè)系統(tǒng)分別與它們接觸，如果都是處于熱平熱力學(xué)第

11、零定律，可用第三個(gè)系統(tǒng)分別與它們接觸，如果都是處于熱平衡的，即沒(méi)有熱的相互作用，則這兩個(gè)系統(tǒng)也處于熱平衡，它們的溫度衡的，即沒(méi)有熱的相互作用，則這兩個(gè)系統(tǒng)也處于熱平衡，它們的溫度相等。如果第三個(gè)系統(tǒng)和其中一個(gè)熱平衡而和另一個(gè)有熱的相互作用，相等。如果第三個(gè)系統(tǒng)和其中一個(gè)熱平衡而和另一個(gè)有熱的相互作用，則這兩系統(tǒng)溫度不等。對(duì)于一般第三個(gè)系統(tǒng)和它們可能均達(dá)不成熱平衡則這兩系統(tǒng)溫度不等。對(duì)于一般第三個(gè)系統(tǒng)和它們可能均達(dá)不成熱平衡的情況，我們進(jìn)一步推想，若選的第三個(gè)系統(tǒng)的熱容相對(duì)很小，它與其的情況，我們進(jìn)一步推想，若選的第三個(gè)系統(tǒng)的熱容相對(duì)很小，它與其它系統(tǒng)接觸時(shí)，即使有熱的相互作用，對(duì)它們的狀態(tài)也幾

12、乎沒(méi)有影響，它系統(tǒng)接觸時(shí)，即使有熱的相互作用，對(duì)它們的狀態(tài)也幾乎沒(méi)有影響，而自己的狀態(tài)卻有明顯的改變，那么當(dāng)其與第一個(gè)系統(tǒng)達(dá)成熱平衡處于而自己的狀態(tài)卻有明顯的改變，那么當(dāng)其與第一個(gè)系統(tǒng)達(dá)成熱平衡處于某一狀態(tài)后，若與第二個(gè)系統(tǒng)達(dá)不成熱平衡，狀態(tài)繼續(xù)變化，則這兩系某一狀態(tài)后，若與第二個(gè)系統(tǒng)達(dá)不成熱平衡，狀態(tài)繼續(xù)變化，則這兩系統(tǒng)溫度不等。這里比較兩個(gè)系統(tǒng)的溫度，它們無(wú)須接觸，統(tǒng)溫度不等。這里比較兩個(gè)系統(tǒng)的溫度，它們無(wú)須接觸，第三個(gè)系統(tǒng)狀第三個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的變化可指示溫度的異同態(tài)參數(shù)的變化可指示溫度的異同。因此，我們得到了熱力學(xué)第零定律的。因此，我們得到了熱力學(xué)第零定律的另一個(gè)重要推論另一個(gè)重要推論溫

13、度計(jì)溫度計(jì)存在。存在。 測(cè)量溫度的儀器稱作溫度計(jì)。測(cè)量溫度的儀器稱作溫度計(jì)。構(gòu)造一個(gè)溫度計(jì)需要兩個(gè)條件構(gòu)造一個(gè)溫度計(jì)需要兩個(gè)條件： 一是一是選定一種測(cè)溫物質(zhì)選定一種測(cè)溫物質(zhì)，利用該物質(zhì)的某種狀態(tài)特性在與被測(cè)系統(tǒng)熱相互作用，利用該物質(zhì)的某種狀態(tài)特性在與被測(cè)系統(tǒng)熱相互作用中的變化，將被測(cè)系統(tǒng)的溫度顯示出來(lái)。中的變化，將被測(cè)系統(tǒng)的溫度顯示出來(lái)。這種特性必須是溫度的單值函數(shù)，并對(duì)這種特性必須是溫度的單值函數(shù)，并對(duì)溫度的變化十分敏感溫度的變化十分敏感。常用來(lái)反映溫度變化的有：（。常用來(lái)反映溫度變化的有：（1 1）容積的變化；（）容積的變化；（2 2）壓力）壓力的變化；（的變化；（3 3）電阻的變化；（）

14、電阻的變化；（4 4）熱電勢(shì)的變化；（）熱電勢(shì)的變化；（5 5）光輻射強(qiáng)度的變化（用于）光輻射強(qiáng)度的變化（用于高溫）；（高溫）；（6 6）磁化率的變化（用于極低溫）。這些變化必須排除溫度以外其它因）磁化率的變化（用于極低溫）。這些變化必須排除溫度以外其它因素的影響，即素的影響，即須對(duì)其它也可引發(fā)這些變化的參數(shù)加以固定須對(duì)其它也可引發(fā)這些變化的參數(shù)加以固定。因而據(jù)此產(chǎn)生了各種。因而據(jù)此產(chǎn)生了各種液體溫度計(jì)、氣體溫度計(jì)、電阻溫度計(jì)、熱電偶溫度計(jì)、光學(xué)高溫計(jì)和磁溫度計(jì)液體溫度計(jì)、氣體溫度計(jì)、電阻溫度計(jì)、熱電偶溫度計(jì)、光學(xué)高溫計(jì)和磁溫度計(jì)等。等。 二是二是選定一種溫度的數(shù)值表示法選定一種溫度的數(shù)值表示

15、法溫標(biāo)溫標(biāo)。它又包括兩部分：。它又包括兩部分：基準(zhǔn)點(diǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)和和分度分度方法方法。我們最常見(jiàn)的是。我們最常見(jiàn)的是攝氏溫標(biāo)攝氏溫標(biāo)（）。它將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)分）。它將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下純水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)分別規(guī)定成別規(guī)定成00和和100100，其間按線性分為，其間按線性分為100100度，即測(cè)溫特性在水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)間變度，即測(cè)溫特性在水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)間變化的百分之一為化的百分之一為11。在采用英制單位的國(guó)家，還時(shí)常見(jiàn)到。在采用英制單位的國(guó)家，還時(shí)常見(jiàn)到華氏溫標(biāo)華氏溫標(biāo)（）。它也）。它也是以水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)為基準(zhǔn)，但將其分別規(guī)定為是以水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)為基準(zhǔn)，但將其分別規(guī)定為3232和和212212。其間

16、按線性分成了。其間按線性分成了180180度。二者分度之比度。二者分度之比100/180100/1805/95/9，故它們之間有下列關(guān)系，故它們之間有下列關(guān)系 t =5/9（t -32） （2-12） t =9/5t +32 （2-13） 諸如此類的溫度標(biāo)示法可有許多。實(shí)際上，只要諸如此類的溫度標(biāo)示法可有許多。實(shí)際上，只要以某種條件下某種現(xiàn)以某種條件下某種現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)的溫度為基準(zhǔn)，以溫度的某種單調(diào)增函數(shù)（未必要線性）去分象出現(xiàn)時(shí)的溫度為基準(zhǔn)，以溫度的某種單調(diào)增函數(shù)（未必要線性）去分度，都可成為一種溫標(biāo)。度，都可成為一種溫標(biāo)。 上述條件一與條件二的結(jié)合就構(gòu)成了一個(gè)溫度標(biāo)尺（或溫度計(jì)），稱上述條件一

17、與條件二的結(jié)合就構(gòu)成了一個(gè)溫度標(biāo)尺（或溫度計(jì)），稱為為經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。由于。由于它依賴于測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)它依賴于測(cè)溫物質(zhì)的性質(zhì)，故不同的溫度計(jì)，如不是，故不同的溫度計(jì)，如不是利用同種測(cè)溫物質(zhì)的同種特性，即使采用的是同一溫度標(biāo)示方法，如都利用同種測(cè)溫物質(zhì)的同種特性，即使采用的是同一溫度標(biāo)示方法，如都是攝氏溫標(biāo)，除選定的基準(zhǔn)點(diǎn)外，對(duì)其它溫度的測(cè)定，數(shù)值上往往會(huì)有是攝氏溫標(biāo)，除選定的基準(zhǔn)點(diǎn)外，對(duì)其它溫度的測(cè)定，數(shù)值上往往會(huì)有差異（如若一致，一種與溫度的變化關(guān)系規(guī)定為線性，另一種就不一定差異（如若一致，一種與溫度的變化關(guān)系規(guī)定為線性，另一種就不一定有線性）。因而任何一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)都不能作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)

18、。有線性）。因而任何一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)都不能作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。 值得指出的是：溫度在熱力學(xué)中雖時(shí)常出現(xiàn)，但卻是一個(gè)極其特別值得指出的是：溫度在熱力學(xué)中雖時(shí)常出現(xiàn)，但卻是一個(gè)極其特別的物理量。兩個(gè)物體的溫度不能相加。諸如一個(gè)溫度為其它兩個(gè)溫度之的物理量。兩個(gè)物體的溫度不能相加。諸如一個(gè)溫度為其它兩個(gè)溫度之和，某溫度的幾倍此類的說(shuō)法毫無(wú)意義。通常的測(cè)量都有單位，測(cè)量值和，某溫度的幾倍此類的說(shuō)法毫無(wú)意義。通常的測(cè)量都有單位，測(cè)量值即是被測(cè)量與該單位的比值。對(duì)溫度而言，我們即是被測(cè)量與該單位的比值。對(duì)溫度而言，我們做的實(shí)際不是測(cè)量做的實(shí)際不是測(cè)量，只，只是做是做標(biāo)志標(biāo)志而已。直到根據(jù)卡諾定理創(chuàng)立絕對(duì)溫度之

19、后，我們才能依而已。直到根據(jù)卡諾定理創(chuàng)立絕對(duì)溫度之后，我們才能依比比的意義做溫度的測(cè)量。的意義做溫度的測(cè)量。3. 絕對(duì)溫度絕對(duì)溫度 我們希望有一種我們希望有一種不依賴于不依賴于測(cè)溫物質(zhì)測(cè)溫物質(zhì)與與測(cè)溫特性測(cè)溫特性的絕對(duì)溫標(biāo)的絕對(duì)溫標(biāo)存在，以作為存在，以作為度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。這一溫標(biāo)是如何找到并最終定標(biāo)的，還要從理想氣體度量溫度的標(biāo)準(zhǔn)。這一溫標(biāo)是如何找到并最終定標(biāo)的，還要從理想氣體溫標(biāo)談起。溫標(biāo)談起。理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo) 由于由于氣體氣體是典型的簡(jiǎn)單可壓縮系，只需兩個(gè)參量就可決定其狀態(tài)。是典型的簡(jiǎn)單可壓縮系，只需兩個(gè)參量就可決定其狀態(tài)。因而其因而其溫度可表示為壓力和體積的函數(shù)溫度可表示為壓力和

20、體積的函數(shù)。我們。我們固定其一固定其一，壓力或體積壓力或體積，則另一就會(huì)只隨溫度變化，則另一就會(huì)只隨溫度變化，可作為測(cè)溫性質(zhì)可作為測(cè)溫性質(zhì)。故實(shí)際的氣體溫度計(jì)有兩。故實(shí)際的氣體溫度計(jì)有兩種，種，定容氣體溫度計(jì)定容氣體溫度計(jì)（測(cè)壓力變化）和（測(cè)壓力變化）和定壓氣體溫度計(jì)定壓氣體溫度計(jì)（測(cè)體積變化）。（測(cè)體積變化）。最常見(jiàn)的最常見(jiàn)的測(cè)溫物質(zhì)有氫、氦或空氣測(cè)溫物質(zhì)有氫、氦或空氣。氣體溫度計(jì)優(yōu)點(diǎn)很多，不論是定容。氣體溫度計(jì)優(yōu)點(diǎn)很多，不論是定容或定壓，或定壓，指示的溫度幾乎完全一致指示的溫度幾乎完全一致。只有當(dāng)精確度極高時(shí)才能看出細(xì)微。只有當(dāng)精確度極高時(shí)才能看出細(xì)微的差別，加以適當(dāng)改進(jìn)或校正之后，即可成

21、為標(biāo)準(zhǔn)的理想氣體溫度計(jì)。的差別，加以適當(dāng)改進(jìn)或校正之后，即可成為標(biāo)準(zhǔn)的理想氣體溫度計(jì)。因此因此基本的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)是理想氣體溫標(biāo)基本的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)是理想氣體溫標(biāo)。 當(dāng)氣體的壓力趨于零時(shí)可視之為當(dāng)氣體的壓力趨于零時(shí)可視之為理想氣體理想氣體，通常，通常用低壓氣體去逼近用低壓氣體去逼近它。它。定容氣體溫度計(jì)定容氣體溫度計(jì)：將某種稀薄氣體封入球泡內(nèi)保持其體積不變，以球泡內(nèi)氣體的將某種稀薄氣體封入球泡內(nèi)保持其體積不變，以球泡內(nèi)氣體的壓力來(lái)指示溫度，并按攝氏溫標(biāo)規(guī)定壓力溫度變化關(guān)系，這就構(gòu)成了一個(gè)定容壓力來(lái)指示溫度，并按攝氏溫標(biāo)規(guī)定壓力溫度變化關(guān)系，這就構(gòu)成了一個(gè)定容氣體溫度計(jì)。它是一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。通過(guò)分別測(cè)定球泡氣

22、體在水的冰點(diǎn)（氣體溫度計(jì)。它是一種經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。通過(guò)分別測(cè)定球泡氣體在水的冰點(diǎn)（00）和汽）和汽點(diǎn)（點(diǎn)（100100）下的壓力，可確定出如下關(guān)系式）下的壓力，可確定出如下關(guān)系式 （2-14） 其中其中 為為0時(shí)氣體的壓力，時(shí)氣體的壓力， 稱為壓力的溫度系數(shù)。稱為壓力的溫度系數(shù)。tptp1)(00p-273.15010021 tp圖2-2 定容理想氣體溫度計(jì)壓力溫度關(guān)系氣體A氣體B 將圖將圖2-22-2上的這一壓力溫度直線向低溫外推，其與溫度坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為零壓力所上的這一壓力溫度直線向低溫外推，其與溫度坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為零壓力所對(duì)應(yīng)的溫度。由于氣體的壓力不可能為負(fù)，故該點(diǎn)應(yīng)是對(duì)應(yīng)的溫度。由于氣體的壓力不

23、可能為負(fù)，故該點(diǎn)應(yīng)是氣體溫度氣體溫度的的下限下限。這是相。這是相當(dāng)令人驚異的。更為有趣的是，實(shí)驗(yàn)表明：所有稀薄氣體的當(dāng)令人驚異的。更為有趣的是，實(shí)驗(yàn)表明：所有稀薄氣體的 幾乎相等，外推直幾乎相等，外推直線基本交于同一點(diǎn)，即它們有共同的溫度下限。線基本交于同一點(diǎn)，即它們有共同的溫度下限。 定壓氣體溫度計(jì)定壓氣體溫度計(jì)也有同樣的情況。其溫度體積關(guān)系式為也有同樣的情況。其溫度體積關(guān)系式為 （2-152-15） 為為00時(shí)氣體的體積，時(shí)氣體的體積， 為體膨脹系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：所有稀薄氣體為體膨脹系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：所有稀薄氣體的的 也幾乎相等，且與也幾乎相等，且與 相差很小，所有外推直線與零體積線交

24、于同相差很小，所有外推直線與零體積線交于同一點(diǎn)。因氣體體積也不能為負(fù)，故同樣說(shuō)明氣體有一個(gè)共同的最低溫度。一點(diǎn)。因氣體體積也不能為負(fù)，故同樣說(shuō)明氣體有一個(gè)共同的最低溫度。精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)定及校正得：精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)定及校正得： ， 故故 是氣體的共同性質(zhì)，即是氣體的共同性質(zhì)，即理想氣體的性質(zhì)理想氣體的性質(zhì)，而與特定氣體的特殊，而與特定氣體的特殊性質(zhì)無(wú)關(guān)性質(zhì)無(wú)關(guān)。雖然實(shí)際上在這一溫度達(dá)到之前，氣體已經(jīng)液化甚至固化，但。雖然實(shí)際上在這一溫度達(dá)到之前，氣體已經(jīng)液化甚至固化，但這一點(diǎn)仍具有重要意義，這一點(diǎn)仍具有重要意義，它構(gòu)造了一個(gè)它構(gòu)造了一個(gè)“絕對(duì)零度絕對(duì)零度”。如將零點(diǎn)平移，即令如將零點(diǎn)平移，即令 （2-

25、16） )1 ()(0tVtV0V15.273115.27315.273C)()(o tKT則式（則式（2-142-14）、（）、（2-152-15）分別變成）分別變成 （2-172-17） 和和 （2-182-18） 綜合之綜合之 證明：對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，若按定容變化，則式（對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，若按定容變化，則式（2-172-17）中的）中的 只是只是其體積其體積 的函數(shù)，即有的函數(shù)，即有 （1） 若按定壓變化，則式（若按定壓變化，則式（2 21818）中的）中的 只是其壓力只是其壓力 的函數(shù)，即有的函數(shù)，即有 （2 2） 兩式相除，得兩式相除，得 即有即有 因上式左邊只是因上式左

26、邊只是 的函數(shù)，而右邊只是的函數(shù)，而右邊只是 的函數(shù)，兩者若要相等，必須它們都的函數(shù)，兩者若要相等，必須它們都等于某一常數(shù)，即等于某一常數(shù)，即 （3 3） 則有則有 ， （4 4）將（將（4 4）式代入（）式代入（1 1）或（）或（2 2）式，可得）式，可得 Tpp0TVV0mRTpV 0p)(VfTp0VpV)(pgTV)()(pgVfVp)()(VVfppgpVCVVfppg)()(pCpg)(VCVf)( （5 5）式中式中 為單位質(zhì)量的氣體常數(shù)。為單位質(zhì)量的氣體常數(shù)。 可直接可直接用狀態(tài)方程式構(gòu)造理想氣體溫標(biāo)用狀態(tài)方程式構(gòu)造理想氣體溫標(biāo)（定容或定壓）進(jìn)行測(cè)溫，由于壓（定容或定壓）進(jìn)行測(cè)

27、溫，由于壓力（或體積）與溫度成正比，故此時(shí)力（或體積）與溫度成正比，故此時(shí)只需一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)只需一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)即可，稱為單點(diǎn)定標(biāo)。即可，稱為單點(diǎn)定標(biāo)。為使測(cè)量的結(jié)果更準(zhǔn)確，重復(fù)性更好，將為使測(cè)量的結(jié)果更準(zhǔn)確，重復(fù)性更好，將水的三相點(diǎn)水的三相點(diǎn)（固、液、汽三相平（固、液、汽三相平衡共存）作為基準(zhǔn)點(diǎn)衡共存）作為基準(zhǔn)點(diǎn)*。因三相點(diǎn)溫度。因三相點(diǎn)溫度 ，故令理想氣體溫標(biāo)的，故令理想氣體溫標(biāo)的定義式如下：定義式如下： （定容）（定容） （2-19）其其具體實(shí)現(xiàn)步驟具體實(shí)現(xiàn)步驟為：不斷抽取定容氣體溫度計(jì)球泡中的氣體，使其在水的三相點(diǎn)時(shí)的為：不斷抽取定容氣體溫度計(jì)球泡中的氣體，使其在水的三相點(diǎn)時(shí)的壓力不斷降低，以逼

28、近理想氣體。而對(duì)應(yīng)每一個(gè)壓力不斷降低，以逼近理想氣體。而對(duì)應(yīng)每一個(gè) ，通過(guò)測(cè)量其處于被測(cè)溫度時(shí)，通過(guò)測(cè)量其處于被測(cè)溫度時(shí)的壓力的壓力 ，可得所測(cè)物體的近似溫度，可得所測(cè)物體的近似溫度 。這樣，隨著。這樣，隨著 的變化，可有一系列的變化，可有一系列的的 ，將曲線外推，其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（此處）指示的溫度即為理想氣體溫標(biāo)，將曲線外推，其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（此處）指示的溫度即為理想氣體溫標(biāo)溫度。溫度。* 之所以用水的三相點(diǎn)代替水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)定標(biāo)，是因?yàn)橹灰侨喙泊?，便有確定的壓力、溫度（根據(jù)吉之所以用水的三相點(diǎn)代替水的冰點(diǎn)和汽點(diǎn)定標(biāo)，是因?yàn)橹灰侨喙泊?，便有確定的壓力、溫度（根據(jù)吉布斯相律，布斯相律，

29、 單組元的獨(dú)立強(qiáng)度參量個(gè)數(shù)為零），而冰點(diǎn)和汽點(diǎn)均為兩相共存，其溫度還會(huì)隨大氣壓波動(dòng)單組元的獨(dú)立強(qiáng)度參量個(gè)數(shù)為零），而冰點(diǎn)和汽點(diǎn)均為兩相共存，其溫度還會(huì)隨大氣壓波動(dòng)。mRCTpVR01. 0trttrpppKTtr0lim16.273trppTtrpT 由于由于理想氣體溫標(biāo)有絕對(duì)零點(diǎn)理想氣體溫標(biāo)有絕對(duì)零點(diǎn)，且，且與氣體的特殊性質(zhì)無(wú)關(guān)與氣體的特殊性質(zhì)無(wú)關(guān)，故是一種，故是一種絕對(duì)絕對(duì)溫標(biāo)溫標(biāo)，由它表示的溫度為絕對(duì)溫度。下面將證明它與根據(jù)熱力學(xué)第二定律，由它表示的溫度為絕對(duì)溫度。下面將證明它與根據(jù)熱力學(xué)第二定律規(guī)定的另一絕對(duì)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)完全相同。規(guī)定的另一絕對(duì)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)完全相同。 熱力學(xué)溫標(biāo)熱力

30、學(xué)溫標(biāo) 理想氣體溫標(biāo)理想氣體溫標(biāo)雖然給出了一種絕對(duì)溫標(biāo)，但畢竟還與理想氣體這種物質(zhì)有雖然給出了一種絕對(duì)溫標(biāo)，但畢竟還與理想氣體這種物質(zhì)有關(guān)，絕對(duì)零度也只是對(duì)理想氣體而言的，它是理想氣體存在的低限，對(duì)于關(guān)，絕對(duì)零度也只是對(duì)理想氣體而言的，它是理想氣體存在的低限，對(duì)于其它物質(zhì)是否會(huì)有更低的溫度尚未可知。而且其測(cè)溫也是在做標(biāo)志，不是其它物質(zhì)是否會(huì)有更低的溫度尚未可知。而且其測(cè)溫也是在做標(biāo)志，不是真正意義上的測(cè)量。因此其實(shí)際真正意義上的測(cè)量。因此其實(shí)際只是一種理想的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。只是一種理想的經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。現(xiàn)證明：現(xiàn)證明：有一種有一種與測(cè)溫物質(zhì)無(wú)關(guān)與測(cè)溫物質(zhì)無(wú)關(guān)的，的，真正意義上的溫度測(cè)量真正意義上的溫度測(cè)量

31、存在，它的存在，它的溫溫標(biāo)也是絕對(duì)的標(biāo)也是絕對(duì)的，稱為，稱為熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)，它可作為溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)且，它可作為溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)且與上述的理與上述的理想氣體溫標(biāo)完全一致。想氣體溫標(biāo)完全一致。 熱力學(xué)溫標(biāo)是根據(jù)可逆熱機(jī)的性質(zhì)而導(dǎo)出的，這就涉及到第四章才介紹的熱力學(xué)溫標(biāo)是根據(jù)可逆熱機(jī)的性質(zhì)而導(dǎo)出的，這就涉及到第四章才介紹的卡諾定理和卡諾循環(huán)。這里我們直接引用其結(jié)論給出證明。卡諾定理和卡諾循環(huán)。這里我們直接引用其結(jié)論給出證明?？ㄖZ定理：卡諾定理：在兩個(gè)恒溫的熱源和冷源間工作的任意可逆熱機(jī)的熱效率均相同，在兩個(gè)恒溫的熱源和冷源間工作的任意可逆熱機(jī)的熱效率均相同，且只取決于熱源與冷源的溫度，而與工作物

32、質(zhì)無(wú)關(guān)。且只取決于熱源與冷源的溫度，而與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。因而對(duì)在溫度分別為因而對(duì)在溫度分別為 和和 的熱源和冷源間工作的可逆熱機(jī)的熱源和冷源間工作的可逆熱機(jī)A（如圖（如圖2-32-3所示），其所示），其熱效率熱效率 （2-19）其中其中 為熱機(jī)從熱源吸收的熱量，為熱機(jī)從熱源吸收的熱量， 為熱機(jī)向冷源放出的熱量，為熱機(jī)向冷源放出的熱量， 、 是某一經(jīng)驗(yàn)是某一經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)給出的熱源和冷源的溫度。由上式可得溫標(biāo)給出的熱源和冷源的溫度。由上式可得 （2-202-20）同理，對(duì)工作在和熱源間的可逆熱機(jī)同理，對(duì)工作在和熱源間的可逆熱機(jī)B，有，有 （2-21）對(duì)直接工作在對(duì)直接工作在 和和 熱源間的可逆熱機(jī)熱源間

33、的可逆熱機(jī)C，在，在 相同的情況下，由卡諾定理，必有相同的情況下，由卡諾定理，必有 故有故有 （2-222-22）式（式（2-222-22）除以式（）除以式（2-212-21）得）得 （2-23）1t2t),(12112ttQQR1Q2Q1t2t),(),(11212121ttfttQQ),(3232ttfQQ1t3t1Q),(3131ttfQQ33QQ ),(),(323121ttfttfQQwAQ2t3t2CABt1圖2-3 熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出模型3Q1Q1QBw2Q3QCw與式（與式（2-202-20）比較得）比較得 （2-242-24）上式左方僅與上式左方僅與 ， 有關(guān)，故右方所含的有關(guān)，

34、故右方所含的 須能消去。因而函數(shù)須能消去。因而函數(shù) 應(yīng)為如下應(yīng)為如下形式：形式： （2-252-25）考慮到式（考慮到式（2-202-20），可得），可得 （2-262-26）由于函數(shù)由于函數(shù) 僅為溫度僅為溫度 的單值函數(shù)，所以也可簡(jiǎn)單地直接用其表示溫度，即令的單值函數(shù)，所以也可簡(jiǎn)單地直接用其表示溫度，即令 （2-272-27）則式（則式（2-262-26）可寫）可寫為為 （2-28） 據(jù)此式建立的溫標(biāo)稱為據(jù)此式建立的溫標(biāo)稱為熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)，它是由開爾文（，它是由開爾文（KelvinKelvin）提出來(lái)的，故又稱）提出來(lái)的，故又稱開開氏溫標(biāo)氏溫標(biāo)。這里熱力學(xué)。這里熱力學(xué)溫度溫度的比值被的

35、比值被定義為定義為處于相應(yīng)溫度的熱源與工作其中的可逆熱處于相應(yīng)溫度的熱源與工作其中的可逆熱機(jī)交換的機(jī)交換的熱量之比熱量之比，而，而與與熱機(jī)工作熱機(jī)工作物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。),(),(),(323121ttfttfttf1t2t3t),(21ttf)()(),(2121tgtgttf)()(2121tgtgQQ)(tgt)(tgTKKKTTQQ2121將式（將式（2-282-28）代入式（）代入式（2-192-19），即得熱效率），即得熱效率 （2-292-29）而相同熱源間理想氣體卡諾循環(huán)的熱效率由式（而相同熱源間理想氣體卡諾循環(huán)的熱效率由式（4-24-2）得）得 式中式中 、 均是

36、由理想氣體溫標(biāo)表示的熱源溫度。根據(jù)卡諾定理均是由理想氣體溫標(biāo)表示的熱源溫度。根據(jù)卡諾定理有有 則則 （2-302-30）可見(jiàn)，可見(jiàn)，熱力學(xué)溫度與理想氣體溫度至多相差一比例常數(shù)熱力學(xué)溫度與理想氣體溫度至多相差一比例常數(shù)。而式（。而式（2-282-28）只確定了兩個(gè)）只確定了兩個(gè)熱力學(xué)溫度之比，必須再加一個(gè)條件才能完全確定熱力學(xué)溫標(biāo)。我們采取與理想熱力學(xué)溫度之比，必須再加一個(gè)條件才能完全確定熱力學(xué)溫標(biāo)。我們采取與理想氣體溫標(biāo)相同的方法，氣體溫標(biāo)相同的方法，以水的三相點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，以水的三相點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，其熱力學(xué)溫度定義為其熱力學(xué)溫度定義為273.16273.16K K。這。這樣，樣，兩種溫標(biāo)在數(shù)值與單

37、位上都可完全一致兩種溫標(biāo)在數(shù)值與單位上都可完全一致。這種一致性帶來(lái)了極大的方便，因。這種一致性帶來(lái)了極大的方便，因熱力學(xué)溫標(biāo)實(shí)際只有理論上的意義?？赡鏌釞C(jī)不存在，也很難實(shí)際開動(dòng)熱機(jī)用其熱力學(xué)溫標(biāo)實(shí)際只有理論上的意義。可逆熱機(jī)不存在，也很難實(shí)際開動(dòng)熱機(jī)用其與兩熱源的換熱量之比去測(cè)溫，但與兩熱源的換熱量之比去測(cè)溫，但可用理想氣體溫標(biāo)去復(fù)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)可用理想氣體溫標(biāo)去復(fù)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)。今后兩。今后兩種溫度也不加區(qū)分，都用種溫度也不加區(qū)分，都用T表示，單位也都是表示，單位也都是K。由于熱機(jī)的效率不可能大于由于熱機(jī)的效率不可能大于1 1，故，故 ，因此這種溫標(biāo)的零度是絕對(duì)零度，沒(méi)有，因此這種溫標(biāo)的零度是絕對(duì)零度，沒(méi)有比這更冷的溫度了。比這更冷的溫度了。 KKRTT121121TTC1T2TRC1212TTTTKK0T 國(guó)際溫標(biāo)國(guó)際溫標(biāo) 雖然可用理想氣體溫標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)，但將實(shí)際的氣體溫度計(jì)讀數(shù)雖然可用理想氣體溫標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱力學(xué)溫標(biāo)，但將實(shí)際的氣體溫度計(jì)讀數(shù)校正到理想氣體狀態(tài)（校正到理想氣體狀態(tài)（ ）時(shí)的讀數(shù)也是）時(shí)的讀數(shù)也是非常麻煩非