北航多源信息融合2017課件9證據(jù)理論應(yīng)用

1、多源測試信息融合多源測試信息融合證據(jù)理論應(yīng)用證據(jù)理論應(yīng)用萬 江 文 例例4 假設(shè)空中目標可能有假設(shè)空中目標可能有10種機型，種機型，4個機型類（轟炸機、大型機、個機型類（轟炸機、大型機、小型機、民航），小型機、民航），3個識別屬性（敵、我、不明）。本檢測系統(tǒng)對目標個識別屬性（敵、我、不明）。本檢測系統(tǒng)對目標采用中頻雷達、采用中頻雷達、ESM和和IFF傳感器進行識別，已獲得兩個測量周期的傳感器進行識別，已獲得兩個測量周期的后驗可信度分配數(shù)據(jù)：后驗可信度分配數(shù)據(jù)： M11（ 民航民航 ， 轟炸機轟炸機 ， 不明不明 ）=（0.3，0.4，0.3） M12（ 民航民航 ， 轟炸機轟炸機 ， 不明不明

2、 ）=（0.3，0.5，0.2） M21（ 敵轟炸機敵轟炸機1 ， 敵轟炸機敵轟炸機2 ， 我轟炸機我轟炸機 ， 不明不明 ）=（0.4，0.3，0.2，0.1） M22（ 敵轟炸機敵轟炸機1 ， 敵轟炸機敵轟炸機2 ， 我轟炸機我轟炸機 ， 不明不明 ）=（0.4，0.4，0.1，0.1） M31（ 我我 ， 不明不明 ）=（0.6，0.4） M32（ 我我 ， 不明不明 ）=（0.4，0.6） 其中其中Msj表示第表示第s個傳感器（個傳感器（s=1,2,3）在第）在第j j個測量周期（個測量周期（j=2）上對命題的后驗可信）上對命題的后驗可信度分配函數(shù)。度分配函數(shù)。求：求：兩次測量后兩次測

3、量后 民航民航 、 轟炸機轟炸機 、 敵轟炸機敵轟炸機1 、 敵轟炸機敵轟炸機2 、 我轟炸機我轟炸機 、 我我 和和 不明不明 的后驗信度分別是多少？的后驗信度分別是多少？基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合22022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合解法一：分布式融合傳感器傳感器1M11(Ai)m11 民航民航 =0.3=0.3m11 轟炸機轟炸機 =0.4=0.4m11 不明不明 =0.3=0.3傳感器傳感器2M22(Ai)傳感器傳感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轟炸機轟炸機 m 敵轟炸機敵轟炸機1 m 敵轟炸機敵轟炸機2 m 我轟炸機我轟炸機 m 我我 第一周期第

4、一周期第二周期第二周期m12 民航民航 =0.3=0.3m12 轟炸機轟炸機 =0.5=0.5m12 不明不明 =0.2=0.2M12(Ai)m21 敵轟炸機敵轟炸機1 =0.4=0.4m21 敵轟炸機敵轟炸機2 =0.3=0.3m21 我轟炸機我轟炸機 =0.2=0.2m21 不明不明 =0.1=0.1M21(Ai)m22 敵轟炸機敵轟炸機1 =0.4=0.4m22 敵轟炸機敵轟炸機2 =0.4=0.4m22 我轟炸機我轟炸機 =0.1=0.1m22 不明不明 =0.1=0.1m31 我我 =0.6=0.6m31 不明不明 =0.4=0.4M32(Ai)m32 我我 =0.4=0.4m32

5、不明不明 =0.6=0.6融合中心融合中心圖7 中心融合計算基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合32022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合 c1=M11(民航民航)M12(民航民航)+M11(民航民航)M12(不明不明)+M11(不明不明)M12(民航民航) +M11(轟轟 炸機炸機)M12(轟炸機轟炸機) +M11(不明不明)M12(轟轟)+M11(轟轟)M12(不明不明) +M11(不不 明明)M12(不明不明) =0.24+0.43+0.06=0.73或者另一種方法求或者另一種方法求 c1=1-M11(民航民航)M12(轟炸機轟炸機)+ )+ M11( (轟炸機轟炸機)

6、 )M12( (民航民航) =1-(1-(0.3*0.5+0.4*0.3) )=0.73ji1jiA 1 j 2M (A ) 民航 =M11( (民航民航) )M12( (民航民航) )+M11( (民航民航) )M12( (不明不明) )+M11( (不明不明) )M12( (民航民航) ) =0.24從而從而 M1(民航民航)=0.24/0.73=0.32876基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合42022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合 同理可得三種傳感器兩次觀測結(jié)果為：同理可得三種傳感器兩次觀測結(jié)果為： 第一傳感器：第一傳感器： M1( (轟炸機轟炸機) )=0.43

7、/0.73=0.58904 M1( (不明不明) )=0.06/0.73=0.0822 第二傳感器：第二傳感器： M2( (敵轟炸機敵轟炸機1) )=0.24/0.49=0.48979 M2( (敵轟炸機敵轟炸機2) )=0.19/0.49=0.38755 M2(我轟炸機我轟炸機)=0.05/0.49=0.1024 M2(不明不明)=0.01/0.49=0.020408 第三傳感器：第三傳感器： M3(我機我機)=0.76/1=0.76 M3(不明不明)=0.24/1=0.24基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合52022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合在進行中心融合：在進行

8、中心融合： 故故 c=1-M1( (不明不明) )M2( (敵轟敵轟1) )M3( (我機我機) )+M1( (不明不明) )M2( (敵轟敵轟2) )M3( (我我 機機) )+M1( (轟炸機轟炸機) )M2( (敵轟敵轟1) )M3( (我機我機) )+M1( (轟炸機轟炸機) )M2( (敵轟敵轟 2) )M3( (我機我機) )+M1( (民航民航) )M2( (轟炸機轟炸機1) )M3( (我機我機) )+M1( (民航民航) )M2( (敵轟敵轟 1) )M3( (不明不明) )+M1( (民航民航) )M2( (敵轟敵轟2) )M3( (我機我機) )+M1( (民航民航) )

9、M2( (敵轟敵轟 2) )M3( (不明不明) )+M1( (民航民航) )M2( (我轟炸機我轟炸機) )M3( (我機我機) )+M1( (民航民航) )M2( (我轟我轟 炸機炸機) )M3( (不明不明) ) +M1( (民航民航) )M2( (不明不明) )M3( (我機我機) ) =1- -0.771=0.229基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合62022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合 M( (轟炸機轟炸機) )=0.002885/0.229=0.012598 M( (敵轟炸機敵轟炸機1) )=0.0789/0.229=0.34454 M( (敵轟炸機敵轟炸

10、機2) )=0.06246/0.229=0.2728 M( (我轟炸機我轟炸機) )=0.0808/0.229=0.3528 M( (我機我機) )=0.001275/0.229=0.005567 M( (民航民航) )=0.00228/0.229=0.01 M( (不明不明) )=0.000403/0.229=0.00176 基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合72022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合解法二：集中式計算傳感器傳感器1M11(Ai)m11 民航民航 =0.3=0.3m11 轟炸機轟炸機 =0.4=0.4m11 不明不明 =0.4=0.4傳感器傳感器2M22(

11、Ai)傳感器傳感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轟炸機轟炸機 m 敵轟炸機敵轟炸機1 m 敵轟炸機敵轟炸機2 m 我轟炸機我轟炸機 m 我我 第一周期第一周期m12 民航民航 =0.3=0.3m12 轟炸機轟炸機 =0.5=0.5m12 不明不明 =0.2=0.2M12(Ai)m21 敵轟炸機敵轟炸機1 =0.4=0.4m21 敵轟炸機敵轟炸機2 =0.3=0.3m21 我轟炸機我轟炸機 =0.2=0.2m21 不明不明 =0.1=0.1M21(Ai)m22 敵轟炸機敵轟炸機1 =0.4=0.4m22 敵轟炸機敵轟炸機2 =0.4=0.4m22 我轟炸機我轟炸機 =0.1=0.1m22 不

12、明不明 =0.1=0.1m31 我我 =0.6=0.6m31 不明不明 =0.4=0.4M32(Ai)m32 我我 =0.4=0.4m32 不明不明 =0.6=0.6融合中心融合中心第二周期第二周期82022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合 對于上面的例子，應(yīng)用分布式計算方法，容易計算得到第一周期和第二周對于上面的例子，應(yīng)用分布式計算方法，容易計算得到第一周期和第二周期的各命題的期的各命題的3種傳感器融合各命題的可信度分配如下：種傳感器融合各命題的可信度分配如下： 第一周期第一周期 M1( (轟炸機轟炸機)=)=0.328278 M1( (敵轟敵轟1) )=0.267942 M1(

13、(敵轟敵轟2) )=0.200975 M1( (我轟我轟) )=0.392345 M1( (我機我機) )=0.043062 M1( (民航民航) )=0.028708 M1( (不明不明) )=0.028708 第二周期第二周期 M2( (轟炸機轟炸機) )=0.060729 M2( (敵轟敵轟1) )=0.340081 M2( (敵轟敵轟2) )=0.340081 M2( (我轟我轟) )=0.182186 M2( (我機我機) )=0.016195 M2( (民航民航) )=0.036437 M2( (不明不明) )=0.024291基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合92022

14、-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合 從而可以得到兩周期傳感器系統(tǒng)對融合命題的可從而可以得到兩周期傳感器系統(tǒng)對融合命題的可信度分配為信度分配為 M ( (轟炸機轟炸機) )=0.011669 M ( (敵轟敵轟1) )=0.284939 M ( (敵轟敵轟2) )=0.252646 M ( (我轟我轟) )=0.400814 M ( (我機我機) )=0.041791 M ( (民航民航) )=0.006513 M ( (不明不明) )=0.001628基于證據(jù)理論的信息融合基于證據(jù)理論的信息融合102022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合例題例題5 假定設(shè)備的故障有四種類型構(gòu)

15、成假設(shè)空間假定設(shè)備的故障有四種類型構(gòu)成假設(shè)空間H=h1,h2,h3,h4，而檢測獲取的系統(tǒng)狀態(tài)估計分別是，而檢測獲取的系統(tǒng)狀態(tài)估計分別是z1,z2O?，F(xiàn)在已知給定。現(xiàn)在已知給定zi時的時的mass函數(shù)如下：函數(shù)如下：11121(,)0.9m h hz 341(,)0.1m h hz 12()0.7m h z 2342(,)0.3m h h hz 注：注：此時隱含：當此時隱含：當A h1,h2或或h3,h4時時當當A h1或或h2,h3,h4時時1()0m A z 2()0m A z 假設(shè)假設(shè)z1,z2發(fā)生的概率分別是發(fā)生的概率分別是(z1)=0.8，(z2)=0.2,求兩種求兩種狀態(tài)作用下，各

16、命題的狀態(tài)作用下，各命題的信任區(qū)間信任區(qū)間？2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合已知已知z1,z2發(fā)生的概率分別是發(fā)生的概率分別是(z1)=0.8，(z2)=0.2，則，則121122()() ()0.7 0.20.14m hm h zz 121211(,)(,) ()0.9 0.80.72m h hm h hzz 343411(,)(,) ()0.1 0.80.08m h hm h hzz 23423422(,)(,) ()0.3 0.20.06m h h hm h h hzz 2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合于是可得：于是可得：13111()()()0.14

17、,DhBel hm Dm h 11112()()()(,)0.140.720.86,D hPl hm Dm hm h h 1212112,(,)()()(,)0.140.720.86,Dh hBel h hm Dm hm h h 1212112123,(,)()()(,)(,) 0.140.720.060.92,Dh hPlh hm Dm hm h hm h h h 343434,(,)()(,)0.08,Dh hBelh hm Dm h h 2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合從而從而h1的信任區(qū)間是的信任區(qū)間是0.14,0.86，h1,h2的信任區(qū)間是的信任區(qū)間是 0.86,

18、0.92，h3,h4的信任區(qū)間是的信任區(qū)間是0.08,0.14 ，而，而h2,h3,h4的信任區(qū)間是的信任區(qū)間是0.14,0.86(,)()(,)(,)0.080.060.14,Dh hPlh hm Dm h hm h h h 234234234,(,)()(,)0.08Dh h hBelh h hm Dm h h h 2342341234234,(,)()(,)(,)(,) 0.720.080.060.86,Dh h hPlh h hm Dm h hm h hm h h h 2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合例題例題6：設(shè)：設(shè)o1表示戰(zhàn)斗機，表示戰(zhàn)斗

19、機，o2表示多用途地面攻擊飛機；表示多用途地面攻擊飛機；o3表表示轟炸機；示轟炸機；o4表示預警機；表示預警機；o5表示其他飛行器；目標識別框表示其他飛行器；目標識別框架為架為U=o1,o2,o3,o4,o5，系統(tǒng)使用，系統(tǒng)使用ESM，IR和和EO三種傳感器。三種傳感器。由射頻由射頻RF、脈寬、脈寬PW、IR及光學設(shè)備及光學設(shè)備EO確定的基本置信度確定的基本置信度值如下表所示，其中值如下表所示，其中mRF()和和mPW()由由ESM傳感器確定。若傳感器確定。若采用基于基本置信度值的決策方法時，若選擇門限采用基于基本置信度值的決策方法時，若選擇門限1=2=0.1時，請確定時，請確定目標是什么？目

20、標是什么？15O1O2O3O4O5UmRF()0.20.40.120.1500.13mPW()0.450.050.250.100.15mIR()0.250.300.200.25mEO()0.40.40000.22022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合解：由解：由Dempster組合公式對組合公式對mRF()和和mPW()組合得到組合得到ESM傳感器關(guān)于目標傳感器關(guān)于目標識別的基本概率賦值，組合情況如表識別的基本概率賦值，組合情況如表3.3所示，其中所示，其中表示空集。表示空集。 由表由表3.3可得，可得，mRF()和和mPW()這兩批證據(jù)的不一致因子這兩批證據(jù)的不一致因子K1為為 ：

21、 K1 = 0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012 = 0.584516mRF()O1(0.2)O2(0.4)O3(0.12)O4(0.15)O5(0)U(0.13)mPW()O1(0.45)O1(0.09)(0.18)(0.054)(0.0675)(0)O1(0.0585)O2(0.05)(0.01)O2(0.02)(0.006)(0.0075)(0)O2(0.0065)O3(0.25)(0.05)(0.1)O3(0.03)(0.0375)(0)O3(0.0325)O4(0.1)(0.02)(0.

22、04)(0.012)O4(0.015)(0)O4(0.013)O5(0)(0)(0)(0)(0)O5(0)O5(0)U(0.15)O1(0.03)O2(0.06)O3(0.018)O4(0.0225)O5(0)U(0.0195)表表3.3 mRF()和和mPW() 組合情況組合情況2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合于是，可得于是，可得ESM傳感器目標識別的基本概率賦值為傳感器目標識別的基本概率賦值為171110.090.030.0585()()0.431ESMRF PWmomoK 2210.020.060.0065()()0.211ESMRF PWmomoK 3310.030.

23、0180.0325()()0.191ESMRF PWmomoK 4410.0150.02250.013()()0.121ESMRF PWmomoK 55()()0ESMRF PWmomo 10.0195()0.051ESMmUK 2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合同理，將同理，將ESM和和IR證據(jù)融合后的基本概率賦值為證據(jù)融合后的基本概率賦值為18mESMIR(o1)=0.480，mESMIR(o2)=0.27, mESMIR(o3)=0.1，mESMIR(o4)=0.133，mESMIR(o5)=0，mESMIR(U)=0.027，把把ESM、IR和和EO三個傳感器融合后的基

24、本概率為三個傳感器融合后的基本概率為mESMIREO (o1)=0.58，mESMIREO (o2)=0.33，mESMIREO (o3)=0.3，mESMIREO (o4)=0.05，mESMIREO (o5)=0，mESMIREO (U)=0.01，2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合將上述融合結(jié)果總結(jié)于下表中將上述融合結(jié)果總結(jié)于下表中19 由計算結(jié)果可以看出，通過融合，不確定性的基本概率賦由計算結(jié)果可以看出，通過融合，不確定性的基本概率賦值函數(shù)下降到值函數(shù)下降到0.01。當采用基于基本概率賦值的決策方法時，。當采用基于基本概率賦值的決策方法時，若選擇門限若選擇門限1=2=0

25、.1，最終的決策結(jié)果是，即目標是戰(zhàn)斗機。，最終的決策結(jié)果是，即目標是戰(zhàn)斗機。o1o2o3o4o5UmESM=mRFPW0.430.210.190.1200.05mESMIR0.480.270.10.13300.027mESMIREO0.580.330.030.0500.012022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合總結(jié)總結(jié)2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合20基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合基于證據(jù)理論的多傳感器信息融合1. 基本框架（步驟）： 把各傳感器采集的信息作為證據(jù)，建立相應(yīng)的基本置信度指派函數(shù)（或信任函

26、數(shù)），在同一識別框架下，利用證據(jù)理論的合成公式將不同的證據(jù)合成一個新的證據(jù)，進而根據(jù)決策規(guī)則進行決策。2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合212. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合222. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.1 單傳感器多測量周期的時間域信息融合：識別框架mj(Ai)：傳感器在第j個測量周期所獲得的對目標 Ai的基本置信度指派函數(shù)MN：傳感器在N個測量周期的融合后對命題A的 累積的基本置信度指派函數(shù)2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合2311()( )1()iijiAAj NNjiAj NmAMAKKmA 其中2

27、. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.2 多傳感器單測量周期的空域信息融合：識別框架ms(Ai)：第s個傳感器提供的對目標Ai的基本置信 度指派函數(shù)MLN：N個傳感器融合后對命題A的累積基本置信 度指派函數(shù)2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合2411()( )1()iisiAAs NLNsiAs NmAMAKKmA 其中2. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3多傳感器多測量周期的時空域信息融合2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合252. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.1 時空域信息融合集中式融合算法 集中式融合算法將所有傳感器在每個周期測得的數(shù)據(jù)都送至中心處理器，然后

28、中心處理器將前一時刻的累計信息與傳感器當前的測量值進行融合，得到最后的融合結(jié)果。2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合262. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.1 時空域信息融合集中式融合算法2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合271111(A):A:()()(A)1()()iiiiLNkskLNskikiBAAs NLNkLNskikiBAs NMkmskMBmAMKKMBmA 個測量周期后所有傳感器對命題 累積的基本概率分配函數(shù)第 個傳感器在 時刻的測量值其中2. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.2 時空域信息融合分布式無反饋融合算法 分布式無反饋融合算法：先

29、將同一傳感器不同周期的測量值進行融合，后將單傳感器融合結(jié)果，交由融合中心計算最終結(jié)果。2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合282. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.2 時空域信息融合分布式無反饋融合算法具體步驟：（1）每個傳感器在各自的場地上進行時域信息的融合：2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合2911111()( )1()iisjiAAj ksksjiAj kmAMAKKmA 其中2. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.2 時空域信息融合分布式無反饋融合算法 （2）每個傳感器在各自的場地上將當前的測量值與 進行融合，得到每個傳感器在k時刻的累積信息：2022-

30、3-27多源測試信息融合多源測試信息融合3011()()( )1()()iiiisskikiBAAsksskikiBAMB mAMAKKMB mA其中1skM2. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.2 時空域信息融合分布式無反饋融合算法 （3）對各傳感器獲得的k時刻的積累信息進行空間信息的融合，得到最后的融合結(jié)果：2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合3111()( )1()iiskiAAs NLNkskiAs NMAMAKKMA 其中2. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.3 時空域信息融合分布式有反饋融合算法 每個傳感器需要將當前的測量值與整個系統(tǒng)先前的累積信息進行融合2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合322. 融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2.3.3 時空域信息融合分布式有反饋融合算法首先將N個傳感器在k-1時刻的累積信息與所有傳感器第k時刻的測量值分別進行融合：2022-3-27多源測試信息融合多源測試信息融合3311()()( )1()()iiiiLNskikiBAAskLNskik