簡單的線性規(guī)劃(重點)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上簡單的線性規(guī)劃(重點)適用學科高中數(shù)學適用年級高中三年級適用區(qū)域全國新課標課時時長（分鐘）60知識點1.不等式的解法 2.直線在坐標系中的表示3.不等式在坐標軸上表示的區(qū)域 4.最值得判斷 教學目標1了解線性規(guī)劃的意義及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念2了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并會用圖解法求線性目標函數(shù)的最大值、最小值。教學重點把實際問題轉化成線性規(guī)劃問題，即建模，并給出解答教學難點1. 建立數(shù)學模型把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題；2.尋找整點最優(yōu)解的方法教學過程一.課程導入：若實數(shù)x,y滿足：    4

2、x+y6        2x-y4    求2x+y的取值范圍。 解：由、同向相加可求得：62x10     由得：-4y-x2    將上式與同向相加，得：0y2     +  得：62x+y12. 以上解法正確嗎？   (先提問，老師解答，引出課題)  二、復習預習

3、復習我們學習過的不等式和直線的方程,思考直線和不等式在坐標系中的表示區(qū)域,尋求最優(yōu)解,而如何在坐標系中找到相應的區(qū)域和最優(yōu)解?這就是我們這節(jié)課所學的內容 三、知識講解考點1、線性規(guī)劃問題求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，通常稱為線性規(guī)劃問題只含有兩個變量的簡單線性規(guī)劃問題可用圖解法來解決考點2、整數(shù)線性規(guī)劃要求量取整數(shù)的線性規(guī)劃稱為整數(shù)線性規(guī)劃考點3、二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式Ax+By+C>0（或<0）在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域. 不包括邊界; 二元一次不等式Ax+By+C0（或0）

4、在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域且包括邊界; 注意：作圖時,不包括邊界畫成虛線;包括邊界畫成實線考點4、判斷二元一次不等式表示哪一側平面區(qū)域的方法取特殊點檢驗; “直線定界、特殊點定域 原因:由于對在直線Ax+By+C=0的同一側的所有點(x,y),把它的坐標(x,y)代入Ax+By+C,所得到的實數(shù)的符號都相同,所以只需在此直線的某一側取一個特殊點(x0,y0),從Ax0+By0+C的正負即可判斷Ax+By+C>0表示直線哪一側的平面區(qū)域.特殊地, 當C0時，常把原點作為特殊點，當C=0時，可用（0，1）或（

5、1，0）當特殊點，若點坐標代入適合不等式則此點所在的區(qū)域為需畫的區(qū)域，否則是另一側區(qū)域為需畫區(qū)域。四、例題精析考點一 二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域【例題1】 【題干】若2x4y<4，則點(x，y)必在A直線xy20的左下方 B直線xy20的右上方C直線x2y20的右上方 D直線x2y20的左下方【答案】D 【解析】2x4y2，由條件2x4y<4知，2<4，x2y<2，即x2y2<0，故選D.考點二 簡單線性規(guī)劃【例題2】 【題干】已知約束條件若目標函數(shù)zxay(a0)恰好在點(2,2)處取得最大值，則a的取值范圍為A0<a< Ba Ca>

6、 D0<a<【答案】C【解析】作出可行域如圖，目標函數(shù)zxay恰好在點A(2,2)處取得最大值，故>3，a>.考點三 簡單線性規(guī)劃的實際應用【例題3】 【題干】某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份由金融投資20萬元，房地產投資30萬元組成；進取型組合投資每份由金融投資40萬元，房地產投資30萬元組成已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產投資不超過180萬元，那么這兩種組合投資各應注入多少份，才能使一年獲利總額最多？【答案】見解析【解析】設穩(wěn)健型投資x份，進取型投資y份，利潤總額為z(單位：10萬元，則目標函數(shù)為zx1.5y(單位：10萬元)，線性約束條