五年級(jí)奧數(shù)題100題(附答案)

1、100題(附答案)五年級(jí)奧數(shù)題1,765 X 213 -27+ 765 3 327 - 27解：原式=765 +27 X (213+327)=765 -27 X 540=765 X 20=153002. (9999 +9997 + 9001)-(1 +3 + - + 999)解：原式=(9999-999 ) + (9997-997 ) + (9995-995 )+ +(9001-1)=9000+9000+.+9000 (500 個(gè) 9000)=45000003. 19981999 X 19991998-19981998 X 19991999解：(19981998+1) X 19991998-1

2、9981998 X19991999=19981998 X19991998-19981998 X19991999+19991998=19991998-19981998=100004. (873 X 477-198) +(476 X 874 + 199) 解：873 X 477-198=476 X 874 + 199因此原式=15. 2000 X 1999-1999 X 1998 +1998 X 1997-1997 X1996 + 2 X 1解：原式=1999 X ( 2000 - 1998 ) + 1997 X ( 1998 1996 ) + 3 X (42) +2X1=( 1999 + 199

3、7 + 3+ 1 ) X 2 = 2000000 。209 289 + + 297 +293 +6. *23/2=5819 209+297)解：(7.計(jì)算：)5/4 (4/3 ) *解：原式=(3/2 ) * ( *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998./(2*3*4)=1/4)=(1*2*3解：原式6。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下個(gè)數(shù)，它們 的平均數(shù)是1879.有個(gè)數(shù)的平519 ;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。均數(shù)是 207*18-6*19=126-114=12解:6*19-5*20=114-100=141

4、2*14=168 14 它們的乘積是 去掉的兩個(gè)數(shù)是12和， 前三個(gè)數(shù)有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是3010.33。求第三個(gè)數(shù)。的平均數(shù)是28 ,后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 30 X 7=39。解：28 X 3 + 33 X 5-,第二組的平均數(shù) 63有兩組 數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是11.。問(wèn)：第二組有多少811 ,兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是是個(gè)數(shù)？），解得+ 11x=8 x （ 9+x解：設(shè)第二組有 x個(gè)數(shù)，則 63 o x=3 .小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分 比前兩12分。如果后三分，比后兩次的平均分少22次的平均分多分，那么第四次比第三次多 3次平均分比前三次平 均分多 得幾分？分，

5、比后解：第三、四次的成績(jī)和比前兩 次的成績(jī)和多4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成兩次 的成績(jī)和少4-98分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多績(jī)和多8=1 （分）。分，所以第四次比第三次多 9天要去一次百貨 天要去一次副食商店，每513.媽媽每4）（用小數(shù)表示商店。 媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次？9次，9-20 X7=3.15 （次）。解：每20天去，求甲、乙、：714.乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。（份）份，則乙、丙兩數(shù)共13 X 2 =26解：以甲數(shù)為7 （份）26+7 ） /3=11 所以甲乙丙的平均數(shù)是（。：711因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是五

6、年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊 紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了15.個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊 7076個(gè)。已知每人至少糊了個(gè)， 如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊88 了個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)？74個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嘟猓寒?dāng)把糊了 88 （個(gè)），而使大家的平均 數(shù)增=14同學(xué)的平均數(shù)多 88-74 （人）。14+2 = 7 74=2 （個(gè)），說(shuō)明總?cè)藬?shù)是加了 76因此糊得最快的同學(xué)最多糊了 （個(gè)）。-70 X 5 = 9474 X 6 千米/時(shí)的 4.516.甲、乙 兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以千米/時(shí)的速度走完了另 5.5速度走了路程的一半，又以千米/時(shí)的速一半；乙班在 比賽

7、過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、 度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5乙兩班誰(shuí)將獲勝？解： 快速行走 的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同， 乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。4城需行B天，而從城到A3BA17.輪船從城到城需行 BA 天。從城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到城需多少天？-天， 說(shuō)明輪船在靜水中行43 天， 逆流用解：輪船順流用（天），即船速是流=7 （天），等于水流3 + 4 = 4 31 +3X7天的路程等于水流3 速的 7 倍。所以輪船順流行3 24 天。城漂到B城需=24 （天）的路程，即木筏從 A5218.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)

8、相向而行。小紅每分走處相遇。若小紅提米， 二人在途中的A 米， 小強(qiáng)每分走70 米， 則兩人仍在90前 4 分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？A 解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一 分。由次少走4 （分）=14 （70 X 4） + （9070分， 1814 分，推知第一次走了可知，小強(qiáng)第二次走了兩人的家相距 2196 （米）。52 +70 ） X 18 =（小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。19.時(shí)相遇；若兩人各自都比原若兩人按原定速度前進(jìn)，則4 時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少3 定速

9、度多1 千米時(shí)，則千米？千米66 千米，這1 解：每時(shí)多走千米，兩人3 時(shí)共多走時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相相當(dāng)于兩人按原定速度124 （千米）距6 X 4=米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從40020. 甲、乙兩人沿跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增242 米秒， 乙比原來(lái)速度減少米秒，結(jié)果都用加2 秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。解： 因?yàn)橄嘤銮昂蠹?、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人秒，秒，所以相遇前兩人合跑一圈也?424合跑一圈用 24即秒時(shí)兩人相遇。-）米。因?yàn)?米，則相遇后每秒跑（x+設(shè)甲原來(lái)每秒跑 x + 24x400米，所以有秒，共跑甲在相遇前后各跑了24米。又1/3

10、2 ） =400 ,解得x=724 （x+兩站同時(shí)相向而行，已 BA, 21.甲、乙兩車(chē)分別沿公路從站 C1.5倍，甲、乙兩車(chē) 到達(dá)途中知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的00,兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻？00:和16:的時(shí)刻分別為 51116-5 =24。解：甲車(chē)到達(dá) C 站時(shí)，乙車(chē)還需解：9 :時(shí)的路程，兩車(chē)相遇需站。乙車(chē)行 11 （時(shí)）才能到達(dá) C分，所以相遇時(shí)刻時(shí) 244.4 （時(shí)）= 411 + （1 +1.5 ） =。9 ： 24 是米，28022. 一列快車(chē)和 一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn) 慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)385慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是秒，那么坐在慢車(chē)上的人看 見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多11間是 少秒

11、？解：快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的 車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，11故所求時(shí)間為5米，則甲跑甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙 先跑1023.秒能追上乙。42秒，則甲跑秒可追上乙；若乙比甲先跑 問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？10/5=2 解：甲乙速度差為 44=6 :速度比為（4+2 ） : 4米。所以甲每秒跑 6米，乙每 秒跑時(shí)，乙B向B跑，當(dāng)甲跑到24 .甲、乙、丙三人同時(shí) 從A時(shí)，丙米；當(dāng)乙跑到 B40還有20米，丙離B還有離 B 24米。問(wèn)：離B還有 B相距多少米？，（1） A秒,那么甲的速度是多 24用跑到）如果丙從（2AB少？-1640-24 = 1

12、）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了解：解：（米）， 丙的速度在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速25.分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，倍，每隔10度是小光速度的3分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)每隔 20站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分？，則小明騎車(chē)的速度為 b,小光的速度為解：設(shè)車(chē)速為a。根據(jù)追及問(wèn)題“追及時(shí)間x速度差=追及距離”，可3b列方程），3b （ b） =20a10 （a分105倍。小光走解得a=5b,即車(chē)速是小光速度的分有一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔 分，由每隔102相當(dāng)于車(chē)行8分發(fā)一輛車(chē)。步的路程步后 獵狗才追它，野兔跑 826. 一只野兔逃生80步。獵狗

13、943 步，獵狗跑步的時(shí)間兔子能跑獵狗只需跑至少要跑多少步才能追上野兔？步1232步的路程，狗跑步的路程等于兔跑 解：狗跑12步，狗追上2727步的時(shí)間。所以兔每跑的時(shí) 間等于兔跑步（兔步）需跑27 X步（兔步），狗要追上805 192 （步）。（80 +5） + 80 +8 X3 =甲、乙兩人在鐵路旁 邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而27.秒，18行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用 了 15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：分后又用2 ）火車(chē)速度是甲的 速度的幾倍？（1）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才2 （能相遇？-米/ ba米/秒，行人速度為解：（1 ）設(shè)火車(chē)速度為 倍;秒，則由火

14、車(chē)的是行人速度的 11秒，1352 ）從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲 到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了（ 1350 X 11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)此段路程一人走需）1351485 走了 135秒，所以剩 下的路程兩人走還需（秒）。+ 2 =675 %,那么可2028.輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高千米后時(shí)到達(dá)； 如果以原速行駛100以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求, 那么也比原定時(shí)間提前 1再將車(chē)速提高30甲、乙兩地的距 離。天，或者甲干5天、乙干629.完成一件工作，需要甲干 天 問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？7天、乙干2)天解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=165. 一水

15、池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管30時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果7時(shí)可將空池灌滿(mǎn)， 單開(kāi)排水管時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)2放水管開(kāi)了將積有半池水？,后來(lái)43 ： 31 .小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是。這本書(shū)：3又讀了 33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?共有多少頁(yè)？ 5/8后來(lái)總共讀了解：開(kāi)始讀了3/7頁(yè) 33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168時(shí)、812 .一件工作甲做6時(shí)、乙做時(shí)可完成，甲做32時(shí)后由乙接著做， 那么3時(shí)也可以完成。如果甲做乙做 6還需多少時(shí)間才能 完成？-小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要小時(shí)的等于乙做6解：甲做2小時(shí)甲單獨(dú)做需要 106

16、*3+12=30 (小時(shí))天才可以完成。因此乙還需要 (1-3/10)/(1/30)=215天，乙單獨(dú)做需有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需 433.個(gè)零20天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了 件。這批零件共有多少個(gè)？：，所以工作效率比是 5解：甲 和乙的工作時(shí)間比為 4: 544份4 ,把甲做的看作 5份，乙做的看作工作量的比也5 :180個(gè)個(gè)。因此9份就是那么甲比乙多 1份，就是20 180 個(gè)所以這批零件共 3天完成。甲隊(duì)先挖34.挖一條水渠，甲、 乙兩隊(duì)合挖要6天，乙隊(duì)接著3/5 天可挖這條水渠的6天 乙挖2解：根據(jù)條件，甲挖 2/5天能挖所以乙挖 4天。，即乙單獨(dú)挖需要10因此

17、乙1天能 挖1/10 天。）=15甲單獨(dú)挖需要 1/（1/6-1/102440 天， 乙隊(duì)獨(dú)做要用35.修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用米處相天。 現(xiàn) 在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750遇。這段公路長(zhǎng)多少米？10 8個(gè)人，則36.有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加天才能完成?，F(xiàn)20天就能完成；如果能增加 3個(gè)人，就要 個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？在只能 增加2人與調(diào)來(lái)31份。調(diào)來(lái)解：將1人1天完成的工作量 稱(chēng)為份）X 10=50 （份）。這50人相比，10天少完成（8-382350 + 10 =人干還需調(diào)來(lái) 310天，所以原來(lái)有工 人人22+8 （人），全部工程有（）X 10=100 （份

18、）。調(diào)來(lái) =252+2 需 100 + （）（天）。-37.的面積和為長(zhǎng)方形的DOC 解：三角形AOB 和三角形50%32% 占所以三角形 AOB 16 +32%=5038.1/2*1/3=1/6解：倍。面積的6 所以三角形ABC 的面積是三角形AED個(gè)圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形9 39. 下面）陰的面積分別相等。問(wèn)：哪幾個(gè)圖中的陰影部分與圖（1 影部分面積相等？）（ 9 ） （ 7 ） （ 8 ）解： （ 2 ） （ 4觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)40.）,，（，47 , , 25 , 112395解：括號(hào)內(nèi)填1倍減規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2 在下面的

19、數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)41.應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？1000-1=999解： 997-995=992999/7=14257 每次減少5所以下面減上面最小是-1332/7=19021333-1=13322所以上面減下面最小是 。因此這個(gè)差最小是 2 73整除， 那么商是多少？ 42.如果四位數(shù)6 口 8能被6 8 ,看個(gè)位可 以知道是解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是86 o因此這個(gè)商是63整除的最小自然數(shù)。求各位數(shù)字都是7,并能被43.63=7*9解：的倍才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是99個(gè)7所以至少要 數(shù)） 整除？ 44.1 X 2X3 X-X 15能否被 9009

20、解： 能。 分解質(zhì)因數(shù)將 90099009=3*3*7*11*13六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有6 5 , , 3 , 4 ,能否用45. 1 , 2整除的六位數(shù)？為什么？重復(fù)數(shù)字，且能被 11 ,如果能組成 被=215 +64解：不能。因?yàn)?+2 + 3 + +整除的六位數(shù)， 那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和11 =32 +一個(gè)為16, 一個(gè)為5,而最小的三個(gè)數(shù)字之和1 ,所以不可能組成。56,最大的有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和 是 446.100 ,求這個(gè)自然數(shù)。兩個(gè)約數(shù)之和是，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這3解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和的商。最大的3個(gè)自然 數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以 約數(shù)與第二

21、大 以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？ 47.1007 ,有二642解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是6個(gè)約數(shù)；-72 = 2 X 3如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2312 ,各有個(gè)約數(shù)；和 2X3 = 96 5X3X5 =如果恰有三個(gè)不 同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是 22 12個(gè)約數(shù)。84和2 X 3 X 5=90 ,各有 60, 2 X 3 X 7 = 22 和，9072 , 84 所以 100 以 內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是 60, 96。，1寫(xiě)生三個(gè)小于20的自 然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是 48.但兩兩均不互質(zhì)。15,6, 10解：個(gè)梨，用這些果 210 252 個(gè)

22、桔子、49.有336 個(gè)蘋(píng)果、品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中， 三樣水 果各多少？5個(gè)。6份；每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子個(gè)，梨解：42 168 ,求這三個(gè)數(shù)。50.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小 公倍數(shù)是。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)， 具最小公倍，86, 7解：數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其 中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積；若 其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一 半。如果每K 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃51.張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝12次把最上面的才會(huì)又由現(xiàn)在最 K向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)， 紅桃 上 面？張牌，又回到原

23、，所以每移動(dòng)108解：因?yàn)?4 ,12=108 張牌，所以至少移動(dòng)12來(lái)的狀況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)108 +12=9 （次）。倍，過(guò)幾年?duì)敔攲?duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的52. 7倍、倍、3456是你的倍，再過(guò)若干年就分別是 你的倍、2倍。你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？-歲。提示：爺爺和小明的年齡差10解：爺爺70歲，小明的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，2, 3,是6,5,4歲） 取公倍數(shù)中最小的。（60以?xún)?nèi)你能50或減6得到的數(shù)仍是 質(zhì)數(shù)，在53.某質(zhì)數(shù)加6找由幾個(gè)這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們 寫(xiě)由來(lái)。4717 , 23 , 37解：11 , 13 ,月份，小明有 五天是在姥姥家過(guò)的。這 854.在放

24、暑假的五天的日期除一 天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。，這個(gè)11 ,這個(gè)合數(shù)加上這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去。問(wèn)：小明是加上1減去21 ,這個(gè)合數(shù)乘上2合數(shù)乘上 哪幾天在姥姥家住的？ + ） , （a,則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為（a-1解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為 a） 1a1 ）與（+ ） , （2a+ 1）。因?yàn)椋╝1）, （2a 1 , 117 3,5; 5是相差2的質(zhì)數(shù)，在131中有五組：時(shí)，滿(mǎn)足題 = a621 , 31 o 經(jīng)試算，只有當(dāng)，13 ; 1719 ; 13 日。，11 ,6意，所以這五天是8月5, , 7有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好 是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，55.它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同

25、的三位數(shù)。求這兩個(gè)整數(shù)。3774解：3,; 18 =。因?yàn)?11111 提示：三個(gè)數(shù) 字相同的三位數(shù)必有因數(shù)的倍數(shù)（只能是3X37 ,所以這兩個(gè)整數(shù)中有一個(gè)是 37的倍數(shù)。74 ）,另一個(gè)是3或37厘 米染厘米長(zhǎng)的木棍上，從左至右每隔610056. 在一根厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后 5一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從右至左每隔厘米的 短木棍有1沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)。 問(wèn)：長(zhǎng)度是 多少根？整除，所以可以看做都是自左向右染5100能被解：因?yàn)槔迕滋幫瑫r(shí)，即在 30與5的最小公倍數(shù)是 30色。因?yàn)?厘 米為周期循環(huán)由現(xiàn)。一個(gè)周期染上紅點(diǎn)，所以染色以 30的 情況如下圖所示：厘米的木棍。所以根 1由上圖知道，一 個(gè)周期

26、內(nèi)有2 7根。厘米有1根，共三個(gè)周期即90厘米有 6根，最后10% 80某種商品按定價(jià)賣(mài)由可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的57.元。問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？由售，則虧損832832=1792 +8000元。按兩種價(jià)格由售的差額為960解：%,故按定價(jià)由 20 （元），這個(gè)差額是按定價(jià)由售收入 的960 （元），其中含利潤(rùn) 1792 +20 % =8960 售的收入為 元。元，所以購(gòu)入價(jià)為 8000 %。乙、%,丙桶的水比甲桶 少202058. 甲桶的水比乙桶多 丙兩桶哪桶水多？解：乙桶多。三道題，至少做對(duì)一道的，CA, B59.學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽由了人，13人，做對(duì)B題的有有25人，其中做對(duì) A題的

27、有10人，那115人。如果二道題都做對(duì)的只有做對(duì)C題的有 么只做對(duì)兩道題和只做對(duì)一道題的各有多少人？2X1=-25 - +1315 ）解：只做對(duì)兩道題的人數(shù)為（10 +（人），11 （人）。25111=13只做對(duì)一道題的人數(shù)為 學(xué)校舉行棋類(lèi)比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最 60. 多參加兩項(xiàng)。根據(jù)報(bào)名的人數(shù)，學(xué)校決定對(duì)象棋的前六名、 圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎(jiǎng)品。問(wèn)：最多有幾人 獲獎(jiǎng)？最少有幾人獲獎(jiǎng)？-人獲獎(jiǎng)。又每人最多13解：共有13人次獲獎(jiǎng)，故最多有 人 獲獎(jiǎng)。參加兩項(xiàng)，即最多獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)，因此最少有7個(gè)自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的100061. 在前 自然數(shù)有多少個(gè)？ 10

28、00，所以在前 10 = 1000 1000 366,所以根據(jù)抽屜原理至少有 因?yàn)?天生生 的。個(gè)，求證：其中必有 611個(gè)自然數(shù)中任意取由 78.從前 個(gè)數(shù)互質(zhì)。2 5組11證明：把前個(gè)自然數(shù)分成如下11)(10, 6) (, 7) (8, 92 (1, 3) (4, 5 個(gè)數(shù)在同一組，那么這兩個(gè)數(shù)必2組必然有6個(gè)數(shù)放入5然互質(zhì)。千米， 下山時(shí)每時(shí)行2.579.小明去爬山，上山時(shí)每時(shí)行時(shí)。小明往返一趟共行了多少千米？ 4千米，往返共用3.9 每天BA到A80.長(zhǎng)江沿岸有，B兩碼頭，已知客船從千米。如果客船 400A每天航行500千米，從B到航 行天，那么兩碼頭間次共用 18 , B兩碼頭間往

29、返航行 5在A 的距離是多少千米？的速度比是A與從B到提示：從800千米。A到B解：用到B5 ： 4 ,從A81.請(qǐng)?jiān)谙率街胁迦胍粋€(gè)數(shù)碼，使之成為等式：1 x 11 x111= 11111191*11*111=111111解答：，甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除 10082 .甲、乙、丙三數(shù)的 和是。問(wèn)：乙數(shù)是多少？ 1以甲數(shù)的結(jié)果都是商 5余5x+1 x解：設(shè)乙數(shù)是，那么甲數(shù)就是5(5x+1)+1=25x+6 丙數(shù)是x+5x+1+25x+6=100因此-31x=93 x=3 3所以乙數(shù)是23 5 4 4 35 683 . 12345654321 X (1 + 2 1)是哪個(gè)數(shù)的平方 十123456543

30、21=111111 的平方解：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6 的平方 =666666 的平方。所以原式個(gè)座位，最排座位，后一排比前一排多284.某劇院有25 個(gè)座位。問(wèn)：這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？后一排有 70 個(gè)座位解：第一排有70-24*2=22(22+70)*25/2=1150所以總座位數(shù)是道題。評(píng)分2085. 某城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽， 試卷共有分，答錯(cuò)一 13 分， 沒(méi)答的題每題給標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給分。問(wèn)：所有參賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 1 道扣 為什么？道題得分都分別是奇數(shù)，20 解：一定是偶數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)人個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個(gè)人的得分都是偶數(shù)，所

31、以20 無(wú)論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86. 可以分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是幾？102=2*3*17解： 39 ，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。87. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是37 2和解：注意到奇偶性可以知道這2 個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2*37=74它們的乘積是九張牌，甲、 乙、 ， 9， 67， 8， ， 有 88. 1 ， 23 ，45， 。 ”乙說(shuō)： 丙各拿了三張。甲說(shuō)： “ 我的三張牌的積是48。 ”丙說(shuō)：“我的三張牌的積是15 “我的三張牌的和是。”問(wèn):他們各拿了哪三張牌？639-63=7*1*9 所以丙拿的17解：83248=2*3*8所以甲拿的，,-65, 4+5+6=15 因此乙拿的是 4 3024，求這四個(gè)數(shù)。89.四 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是 4 1*2*3*4 末尾是解：考慮末尾數(shù)字，46*7*8*9 末尾也是0其他情況下末尾都是11*12*13*14=24024 太大6*7*8*9=3024 剛好 98, 7,所以這4個(gè)數(shù)是6證明：任何一個(gè)三位數(shù)，連著寫(xiě)兩遍得到一個(gè)六位數(shù)，90.整除。11 ,13這個(gè)六位數(shù)一定能被 7,ABCABC=ABC*1001 解：該數(shù)形如 1001=7*11*13整除。，137所以這個(gè)六位數(shù)一定能被，11個(gè)約數(shù)的自然 數(shù)的和是3100中，所有的只有 91 .在1多少？ 4+9+25