五年級人教版打電話有規(guī)律

1、打電話打電話 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .談話：生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場。談話：生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場。 例如：一個合唱團共有例如：一個合唱團共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師人，暑假期間有一個緊急演出，老師 需要盡快通知到每一個隊員?？梢杂檬裁捶绞酵ㄖ麄兡?？需要盡快通知到每一個隊員?？梢杂檬裁捶绞酵ㄖ麄兡?？ （預(yù)設(shè)：打電話，發(fā)短信，（預(yù)設(shè)：打電話，發(fā)短信，QQQQ留言，微信）留言，微信）2. .為了確保每位隊

2、員都迅速得到通知，為了確保每位隊員都迅速得到通知，“打電話打電話”是個不錯的選是個不錯的選 擇。今天我們擇。今天我們 一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。一起來探討打電話中的數(shù)學(xué)問題。 （板書課題：打電話）（板書課題：打電話）1. .出示問題：如果用打電話的方式，每分鐘通知出示問題：如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，通知完人，通知完 15人，最少要用多少分鐘？人，最少要用多少分鐘？ （預(yù)設(shè)（預(yù)設(shè)1：老師一個接一個的通知，至少需要：老師一個接一個的通知，至少需要15分鐘。分鐘。 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：老師先通知幾個人，這幾個人再通知其他隊員，：老師先通知幾個人，這幾個人再通知其他隊員， 這樣用的時間比較少。）

3、這樣用的時間比較少。）（一）提出問題，學(xué)生小議（一）提出問題，學(xué)生小議2. .追問：是的，這其實是分組的思想。怎樣分組通知用時少呢？追問：是的，這其實是分組的思想。怎樣分組通知用時少呢？ （預(yù)設(shè)：分成（預(yù)設(shè)：分成3個組，用時是個組，用時是347分鐘。）分鐘。）3. .追問：是不是分的組越多用的時間越少呢？追問：是不是分的組越多用的時間越少呢？ （預(yù)設(shè)（預(yù)設(shè)2：分成：分成5個組，用時也是個組，用時也是527分鐘。）分鐘。） 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .介紹圖示法。介紹圖示

4、法。 我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來表示。我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來表示。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法老師老師隊員隊員線上的數(shù)線上的數(shù)第幾分鐘第幾分鐘1234567345623452. .想一想，還有更快的方法嗎？請大家獨立思考，再小組合想一想，還有更快的方法嗎？請大家獨立思考，再小組合 作，然后用寫一寫，畫一畫，用圖示法表示出你的想法。作，然后用寫一寫，畫一畫，用圖示法表示出你的想法。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法3. .小組合作探究方法，教師巡視收集資源。小組合作探究方法，教師巡視收集資源。4. .匯報交流。匯報交流。 預(yù)設(shè)：分成預(yù)

5、設(shè)：分成3個小組：個小組：12個人分成個人分成5、4 、 3的（的（6分）。分）。 分成分成5個小組：個小組：10個人分成個人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的的（5分）。分）。 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L5. .交流最優(yōu)方案。交流最優(yōu)方案。（二）小組合作，探究方法（二）小組合作，探究方法監(jiān)控問題：監(jiān)控問題： （1）這個方案是怎么打的？通知到最后一個人用幾分鐘？）這個方案是怎么打的？通知到最后一個人用幾分鐘？（2）為什么這么打就節(jié)省時間了？（人人都沒閑著）為什么這么打就

6、節(jié)省時間了？（人人都沒閑著）如果讓前面打完電話的同學(xué)不如果讓前面打完電話的同學(xué)不空閑下來空閑下來, ,繼續(xù)通知其他的同學(xué)繼續(xù)通知其他的同學(xué), ,就更能節(jié)省時間了。就更能節(jié)省時間了。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。我們用圖示的方法試一試。我們用圖示的方法試一試。第幾分鐘第幾分鐘1234567新接到通知新接到通知的人數(shù)的人數(shù)知道通知的知道通知的師生總數(shù)師生總數(shù)接到通知的接到通知的學(xué)生總數(shù)學(xué)生總數(shù)1 11 12 22 24 43 34 48 87 78 8161632326464128128161632326464151531316363127127你發(fā)現(xiàn)什么你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？規(guī)律了嗎？知

7、道消息的總數(shù)知道消息的總數(shù)是是n n分鐘（次）后，分鐘（次）后，就是就是n n個個2 2相乘，相乘，接到通知的是接到通知的是n n個個2 2相乘減相乘減1.1.啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。啟發(fā)引導(dǎo)，優(yōu)化方案。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，編成兒歌。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，編成兒歌。 每個同學(xué)接到通知后馬上通知別人。接每個同學(xué)接到通知后馬上通知別人。接下來他（她）們再繼續(xù)通知其他人，下來他（她）們再繼續(xù)通知其他人，如：如：第一分鐘后第一分鐘后, ,有兩個人打電話有兩個人打電話, ,第二分鐘后第二分鐘后, ,有四個人打電話有四個人打電話, ,第三分鐘第三分鐘, ,有八個人打電有八個人打電話話, ,第四分鐘，有十六個人打電話第四分鐘，有十六

8、個人打電話, ,也就是也就是十六個人知道消息，已通知到十六個人知道消息，已通知到1515個人了個人了. . 在解決打電話問題中，關(guān)鍵是什么？在解決打電話問題中，關(guān)鍵是什么？ （1 1）首先要分組，統(tǒng)籌安排）首先要分組，統(tǒng)籌安排, ,要告訴別要告訴別人下一個要通知誰。人下一個要通知誰。 （2 2）幾分鐘可以通知幾人是怎么算的？）幾分鐘可以通知幾人是怎么算的？兒歌：電話問題分清楚，關(guān)鍵要把兒歌：電話問題分清楚，關(guān)鍵要把2 2來數(shù)，來數(shù)，幾分鐘就幾個幾分鐘就幾個2 2，相乘得積含首數(shù)。，相乘得積含首數(shù)。在生活中，其實有好多這樣的問題，需要在生活中，其實有好多這樣的問題，需要我們通過設(shè)計，比較得出最優(yōu)

9、的方案。不我們通過設(shè)計，比較得出最優(yōu)的方案。不過在打電話通知時，還要注意什么呢？過在打電話通知時，還要注意什么呢？ 必須先畫好電話通知的示必須先畫好電話通知的示意圖。要知道誰通知誰意圖。要知道誰通知誰 應(yīng)事先設(shè)計好整個流應(yīng)事先設(shè)計好整個流程，確定下一個同學(xué)程，確定下一個同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才應(yīng)該通知誰，這樣才會不重復(fù)不遺漏。會不重復(fù)不遺漏。 應(yīng)用規(guī)律。應(yīng)用規(guī)律。 通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)了“打電話打電話”中中“倍增倍增”的規(guī)律，這個規(guī)律在生活中有什的規(guī)律，這個規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用價值呢？么應(yīng)用價值呢？ 生活中類似這種規(guī)律的事件還有嗎？生活中類似這種規(guī)律的事件還有嗎？

10、（細(xì)胞分裂、浮萍生長、傳染?。?xì)胞分裂、浮萍生長、傳染?。滋斓臅r間浮萍長滿了整個水池當(dāng)然幾天的時間浮萍長滿了整個水池當(dāng)然是一件很令人高興的事情?？蓚魅静【筒皇且患芰钊烁吲d的事情。可傳染病就不容樂觀了容樂觀了,更何況有時它不僅僅是以的幾更何況有時它不僅僅是以的幾次方增長次方增長,而是通過空氣傳染而是通過空氣傳染,，甚至是一傳，甚至是一傳十，十傳百?，F(xiàn)在是傳染病高發(fā)期。如流十，十傳百。現(xiàn)在是傳染病高發(fā)期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特別要注意衛(wèi)行性感冒、腮腺炎等。大家特別要注意衛(wèi)生，保護自己，遠(yuǎn)離疾病。生，保護自己，遠(yuǎn)離疾病。思想教育思想教育 如果一個合唱團有50人，每分鐘通知1人，最少花多

11、少時間就能通知到每個人？3分鐘通知1人，50人最少花多少時間就能通知到每個人？ 因為因為6 6個個2 2相乘是相乘是6464，,5,5個個2 2相乘是相乘是3232，5050人最少應(yīng)人最少應(yīng)通知通知6 6次，每分鐘通知次，每分鐘通知1 1人，人，6 6次就是次就是6 6分鐘；如果分鐘；如果3 3分鐘通分鐘通知知1 1人，人，6 6次就需要次就需要6 6乘乘3 3等于等于1818分鐘。分鐘。按每分鐘通知按每分鐘通知1 1人，人，5 5分鐘最多可以通知多少人？分鐘最多可以通知多少人？5 5個個2 2相乘減相乘減1 1等于等于3131人。人。按按2 2分鐘通知分鐘通知1 1人，人，1414分鐘最多可

12、以通知多少人？分鐘最多可以通知多少人？1414除以除以2 2等于等于7 7次次,7,7個個2 2相乘減相乘減1 1等于等于127127人。人。小鴨子想開一個游泳會小鴨子想開一個游泳會, ,如果通知一只鴨子如果通知一只鴨子要要3 3分鐘分鐘, ,你能幫它想一想你能幫它想一想, ,有什么辦法在最短有什么辦法在最短的的時間內(nèi)通知到時間內(nèi)通知到6060只鴨子來參加游泳會嗎只鴨子來參加游泳會嗎? ? 1 1第幾分鐘第幾分鐘（第幾次）（第幾次）1234567新接到通知新接到通知的鴨數(shù)的鴨數(shù)知道知道通知的通知的鴨總數(shù)鴨總數(shù)接到接到通知的通知的鴨總數(shù)鴨總數(shù)1 12 22 24 43 34 48 87 78 8

13、1616323264641281281616323264641515313163631271271. .按上面的方式按上面的方式5分鐘最多可以通知多少人？要通知分鐘最多可以通知多少人？要通知50人，人， 至少用多少分鐘？至少用多少分鐘？2. .阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會引起阿米巴阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會引起阿米巴 痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡單分裂的方式繁殖的，每痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡單分裂的方式繁殖的，每分分 裂一次要用裂一次要用3分鐘。請問一個阿米巴原蟲分鐘。請問一個阿米巴原蟲18分鐘后變成分鐘后變成了了 幾個阿米巴原蟲？幾個阿米巴原蟲？3. .“兔子問題兔

14、子問題”。4. .介紹介紹 “斐波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列”。 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L阿米巴原蟲阿米巴原蟲（可引起感染性疾?。梢鸶腥拘约膊。? 3分鐘分鐘1 12 24 48 81616323264643 3 1896 61818除以除以3 3等于等于6 6次，次，6 6個個2 2相乘等于相乘等于6464只。只。 阿米巴原蟲（一種阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會引起阿米巴疾病或阿會引起阿米巴疾病或阿米巴結(jié)腸炎）是用

15、簡單米巴結(jié)腸炎）是用簡單分裂的方式繁殖的，每分裂的方式繁殖的，每一次要用分鐘。請問一次要用分鐘。請問一個阿米巴原蟲分一個阿米巴原蟲分鐘后變成了幾個阿米巴鐘后變成了幾個阿米巴原蟲？原蟲？（三）體驗交流。這節(jié)課，你有什么收獲？（三）體驗交流。這節(jié)課，你有什么收獲？你是如何獲得的？你是如何獲得的？ 大自然是神奇的，數(shù)學(xué)知識也是神奇的，通過本大自然是神奇的，數(shù)學(xué)知識也是神奇的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們在生活中，善于觀察與思考，節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們在生活中，善于觀察與思考，用優(yōu)化的思想解決學(xué)習(xí)與生活中的問題，讓學(xué)習(xí)與生用優(yōu)化的思想解決學(xué)習(xí)與生活中的問題，讓學(xué)習(xí)與生活變得輕松快樂。這節(jié)課，同學(xué)們通過

16、畫示意圖和列活變得輕松快樂。這節(jié)課，同學(xué)們通過畫示意圖和列表找到了打電話最優(yōu)方案的規(guī)律。其實，生活中還有表找到了打電話最優(yōu)方案的規(guī)律。其實，生活中還有許多看似很復(fù)雜、很費時間的事情，利用數(shù)學(xué)知識去許多看似很復(fù)雜、很費時間的事情，利用數(shù)學(xué)知識去合理地安排，不僅會使事情進行的有條不紊，還能夠合理地安排，不僅會使事情進行的有條不紊，還能夠節(jié)省出寶貴的時間。希望同學(xué)們把今天學(xué)到的知識用節(jié)省出寶貴的時間。希望同學(xué)們把今天學(xué)到的知識用到生活中，做一個有計劃、講效率的人。到生活中，做一個有計劃、講效率的人。1. .金帆管樂團共有金帆管樂團共有54人，寒假期間有一個緊急的演出，韓老人，寒假期間有一個緊急的演出

17、，韓老 師需要盡快通知每一個人。用打電話的方式，每分鐘通知師需要盡快通知每一個人。用打電話的方式，每分鐘通知 一個人，請幫老師設(shè)計一個能夠快速通知每一個人的打電一個人，請幫老師設(shè)計一個能夠快速通知每一個人的打電 話方案。話方案。2. .下班后電信公司下班后電信公司老板要召開一個緊急會議，需要叫老板要召開一個緊急會議，需要叫78個員個員 工回來開會，如果用打電話的方式，每通知一個人要半分工回來開會，如果用打電話的方式，每通知一個人要半分 鐘，最少要多少分鐘才能通知完？鐘，最少要多少分鐘才能通知完？ 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.Lhttp:/cz.L 再見再見 小東是一個業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一小東是一個業(yè)務(wù)員。有一天，他幫老板談成了一筆業(yè)務(wù)，讓公司賺了筆業(yè)務(wù)，讓公司賺了200200萬元，老板很高興，要獎勵小萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：東，讓他提個要求。小東說：“我的要求不高，您只我的要求不高，您只要從現(xiàn)在起第一個月給我要從現(xiàn)在起第一個月給我100100元的獎金，第二個月元的獎金，第二個月200200元，第三個月元，第三個月4004