六 、圖像復(fù)原

1、圖像復(fù)原進(jìn)化與退化質(zhì)量降質(zhì)。 圖象退化的一種現(xiàn)象圖象模糊。圖象復(fù)原 旨在改善圖象質(zhì)量。力求保持圖象的本來面目，以保真原則為前提。 找出圖象降質(zhì)的原因，描述其物理過程，提出數(shù)學(xué)模型?；謴?fù)的過程是沿著質(zhì)量降質(zhì)的逆過程來重現(xiàn)原始圖象。圖像退化/復(fù)原過程的模型),(),(,yxyxfHyxg用退化函數(shù)把退化過程模型化，它和加性噪聲項(xiàng)一起，作用于輸入圖像f(x,y)，產(chǎn)生一幅退化的圖像g(x,y):給定g(x,y)、一些關(guān)于退化函數(shù)H的知識(shí)以及一些關(guān)于加性噪聲的知識(shí)，復(fù)原的目標(biāo)就是得到原圖像的一個(gè)估計(jì)， 要使這個(gè)估計(jì)盡可能的接近原圖像),(yxf若H是線性的、空間不變的過程，則退化函數(shù)在空間域通過下式給

2、出yxyxfyxhyxg,*,h(x,y):是退化函數(shù)的空間表示上式的傅里葉變化對(duì)如下： yxNyxFyxHyxG,噪聲模型數(shù)字圖像的噪聲主要來自圖像的獲取和傳輸?shù)倪^程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取過程的環(huán)境條件和傳感器元器件自身的質(zhì)量。例如用CCD攝像機(jī)獲取圖像，光照程度和傳感器溫度是生成圖像中大量噪聲的主要因素。圖像在傳輸過程中主要由于所用的傳輸信道的干擾受到噪聲污染。通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸可能會(huì)因?yàn)楣饣蚱渌髿庖蛩氐母蓴_被污染一些重要噪聲的概率密度函數(shù) 22221zezp高斯噪聲（正態(tài)噪聲）z表示噪聲的灰度值， 表示z的平均值或期望值 表示z的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的平方 稱為z的方

3、差2噪聲獨(dú)立于空間坐標(biāo)70%落在,2,295%落在瑞利噪聲 azazeazbzpbaz022均值和方差由下式給出4442bba伽馬（愛爾蘭）噪聲 000!11zzebzazpazbbab22ab指數(shù)分布噪聲 000zzaezpaz其中 a0均值和方差2211aa均勻分布噪聲 其他01bzaabzp12222abba均值和方差：脈沖噪聲（椒鹽噪聲） othersbzPazPzpba0Matlab中噪聲產(chǎn)生函數(shù)J = imnoise(I,type)J = imnoise(I,type,parameters)I:輸入圖像Type:gaussian localvar poissonsalt &

4、 pepper speckleJ = imnoise(I,gaussian,m,v)將均值為m方差為var的高斯噪聲加到圖像f上默認(rèn)m=0,var=0.01ga=imnoise(f,gaussian,0,0.01);ga=imnoise(f,gaussian,0,0.01);ga=imnoise(f,gaussian,0,0.1);J = imnoise(I,salt & pepper,d)用椒鹽噪聲污染圖像I，d是噪聲密度，缺省是0.05J = imnoise(f,salt & pepper,0.02);J = imnoise(f,salt & pepper);R =

5、imnoise2(type,M,N,a,b)uniform gaussiansalt &pepperlognormal rayleigh exponentialerlangType:R:噪聲MN:圖像大小。a b所需參數(shù)周期噪聲在一幅圖像中，周期噪聲是圖像獲取中從電力或機(jī)電干擾中產(chǎn)生的這是本章唯一討論的一種空間依賴性噪聲估計(jì)噪聲的參數(shù)從合理的恒定灰度的一小部分估計(jì)PDF（概率密度）的參數(shù)在matlab中的實(shí)現(xiàn)B=roipoly(f,c,r)c和r是多邊形頂點(diǎn)的列坐標(biāo)和行坐標(biāo)B:一個(gè)二值圖像，與f大小相同且在感興趣區(qū)域外為0，在感興趣區(qū)域內(nèi)為1選擇感興趣區(qū)域ROI交互指定感興趣區(qū)域ROI

6、B=roipoly(f)B,c,r=roipoly(f)g=imread(flowersh.tif);B,c,r=roipoly(g);p,npix=histroi(g,c,r);figure,bar(p,1)v,unv=statmoments(p,2)僅有噪聲的復(fù)原：空間濾波若出現(xiàn)的退化僅僅是噪聲退化模型:),(,yxyxfyxg在這種情況下，所選降低噪聲的一種方法是空間濾波57 51 73 57 60 53 54 50 60 56 71 57 50 57 51 5154 54 74 55 51 61 53 4860 34 71 41 53 58 41 5262 21 81 48 50 51

7、 63 4543 58 53 41 61 54 56 5746 66 41 51 53 54 57 5262 51 47 56 45 60 61 531 2 34 5 67 8 91 1 11 1 11 1 1B = imfilter(A,H)H=ones(m,n);空間濾波復(fù)原均值濾波器 算術(shù)均值濾波器 幾何均值濾波器 諧波均值濾波器 逆諧波均值濾波器順序統(tǒng)計(jì)濾波器 中值濾波器 最大值和最小值濾波器 中點(diǎn)濾波器 修正后的阿爾法均值濾波器 自適應(yīng)濾波器算術(shù)均值濾波器用濾波掩模確定的鄰域內(nèi)像素的平均灰度去代替圖像每個(gè)灰度的值XYStstsgmnyxf,1,91111111111均值簡(jiǎn)單的平滑了一

8、幅圖像的局部變化，在模糊的同時(shí)降低了噪聲取3X3窗口算術(shù)均值濾波法例例例例例例2072052082012022061982002122072052082012042061982002122049/ )207205208201202206198200212(計(jì)算窗口內(nèi)九個(gè)數(shù)據(jù)的平均值代替原值91111111111Matlab中的實(shí)現(xiàn)w=fspecial(average,m n);f=imfilter(g,w,replicate);椒鹽噪聲3*35*5高斯噪聲3*35*5幾何均值濾波器mnStsyxgyxfxy1,),(用幾何均值復(fù)原的一幅圖像如下：取3X3窗口幾何均值濾波法例例例例例例20720

9、5208201202206198200212207205208201205206198200212205)207205208201202206198200212(91計(jì)算窗口內(nèi)九個(gè)數(shù)據(jù)的幾何平均值代替原值幾何均值濾波器所達(dá)到的平滑程度可以與算術(shù)均值濾波器相比，但在濾波過程中會(huì)丟失更少的細(xì)節(jié)Matlab實(shí)現(xiàn)mnStsyxgyxfxy1,),(yxgmnyxgyxfxyxySyxmnSyx,ln1,ln),(ln),(1),(yxgmnmnSyxxySyxxyeyxgyxf,ln11),(),(,),(gl=imfilter(log(g),ones(m,n),replicat)g2=exp(1./

10、mn*g1);function f=gmean(g,m,n)inclass=class(g);g=im2double(g);warning off;f1=imfilter(log(g),ones(m,n),replicat)f=exp(f1).(1/m/n)；warning on；f=changclass(inclass,f);mnyxgmnStsxySyxxyeyxgyxf1,ln1,),(諧波均值濾波器XYStstsgmnyxf,1),(諧波均值濾波器對(duì)于“鹽”噪聲效果更好，但不適于“胡椒”噪聲。善于處理像高斯噪聲function f=harmean(g,m,n)inclass=class

11、(g);g=im2double(g);f=m*n./imfilter(1./(g+eps),ones(m,n),replicate);f=changclass(inclass,f);XYStstsgmnyxf,1),(被鹽噪聲污染的圖像諧波均值濾波后的圖像5533f=imread(anklesmall.bmp);n=imnoise2(salt&pepper,size(f,1),size(f,2),0.05,0.05);I=find(n=1);g=f;g(I)=255;figure,imshow(g)f1=harmean(g,3,3);figure,imshow(f1)f5=harmea

12、n(g,5,5);figure,imshow(f5)逆諧波濾波器XYXYStsQStsQtsgtsgyxf,1),(,Q:濾波器的階數(shù)這種濾波器適于減少或消除椒鹽噪聲Q值為正數(shù)時(shí)，適于消除“胡椒”噪聲Q值為負(fù)數(shù)時(shí)，適于消除“鹽”噪聲當(dāng)不能同時(shí)消除這兩種噪聲被鹽噪聲污染的圖像f1=charmean(g,3,3,-1.5);f1=charmean(g,5,5,-1.5);被鹽噪聲污染的圖像f1=charmean(g,3,3,-1.5);f1=charmean(g,5,5,-1.5);q=-1q=-1.2q=-1.5q=-1.7q=-2q=1function f=charmean(g,m,n,q)i

13、nclass=class(g);g=im2double(g);f=imfilter(g.(q+1),ones(m,n),replicate);f=f./ f=imfilter(g.(q),ones(m,n),replicate);f=changclass(inclass,f);XYXYStsQStsQtsgtsgyxf,1),(,順序統(tǒng)計(jì)濾波器207205208201202206198200212212208207206205202201200198中值濾波器用濾波器確定的該像素領(lǐng)域像素的灰度中值來代替該像素的值從小到大排列，取中間值207205208201205206198200212中值濾

14、波器中值濾波器應(yīng)用非常廣泛，因?yàn)閷?duì)許多隨機(jī)噪聲，他都有很好的去噪作用，且在相同尺寸下比起線性平滑濾波器引起的模糊較少中值濾波器尤其對(duì)椒鹽噪聲非常有效B = medfilt2(A,m n)B = medfilt2(A)中值濾波在matlab中的實(shí)現(xiàn)A:待處理的圖像m,n:濾波器的尺寸，若省略，默認(rèn)為3 3f1=medfilt2(g1);最大值最小值濾波器最大值濾波器207205208201202206198200212212208207206205202201200198從小到大排列，取最大值207205208201212206198200212可以很好消除圖像中“胡椒”噪聲1111111110

15、10111010最大值最小值濾波器最小值濾波器207205208201202206198200212212208207206205202201200198從小到大排列，取最小值207205208201198206198200212可以很好消除圖像中“鹽”噪聲111111111在matlab中的實(shí)現(xiàn)B = ordfilt2(A,order,domain)作用：使用由domain確定的鄰域的一組排序元素中的第order個(gè)元素來代替A中的每個(gè)元素domain：一個(gè)由0和1組成的m*n的矩陣，他指定了將在計(jì)算中使用的鄰域中像素的位置。計(jì)算中不使用對(duì)應(yīng)于domain中是0位置的像素排序?yàn)V波器排序?yàn)V波器例

16、：實(shí)現(xiàn)最小值濾波器111111111g=ordfilt2(f,1, domain);010111010domain=0 1 0;1 1 1;0 1 0;g=ordfilt2(f,1,domain);domain=ones(3,3);最大值濾波器如何實(shí)現(xiàn)？g=ordfilt2(f,m*n, domain);最小值濾波器最大 值濾波器中點(diǎn)濾波器中點(diǎn)濾波器是在濾波器涉及范圍內(nèi)計(jì)算最大值和最小值之間的中點(diǎn)207205208201202206198200212找到最大值：212最小值：1982072052082012052061982002122052212198對(duì)高斯和均勻分布的噪聲有較好的效果Mat

17、lab中的實(shí)現(xiàn)f1=ordfilt2(g,1,ones(m,n),symmetric);f2=ordfilt2(g,m*n,ones(m,n),symmetric);f=imlincomb（0.5,f1,0.5,f2);修正后的阿爾法均值濾波器在模版所確定的鄰域中去掉d/2個(gè)最大值和d/2個(gè)最小值，剩下的像素的平均值形成的濾波器稱為修正后的阿爾法均值濾波器207205208201202206198200212212208207206205202201200198從小到大排列，去掉最大值最小值，取剩余值的平均值207205208201204206198200212求平均d=2修正后的阿爾法均值濾

18、波器修正后的阿爾法均值濾波器在包含多種噪聲的情況下非常適用，例如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況下Matlab實(shí)現(xiàn)function f=alphatrim(g,m,n,d)inclass =class(g);g=im2double(g);f=imfilter(g,ones(m,n),symmetric)for k=1:d/2 f=imsubstract(f,ordfilter2(g,k,ones(m,n),symmetric);endfor k=(m*n-d/2+1):m*n f=imsubstract(f,ordfilter2(g,k,ones(m,n),symmetric);endf=f/(m*n-d);f=changclass(inclass,f);被均勻噪聲和椒鹽噪聲污染的圖像