第8課時ppt用多種正多邊形鋪設(shè)地面

1、9.39.3用正多邊形拼地板用正多邊形拼地板2.2.用多種正多邊形鋪設(shè)地面用多種正多邊形鋪設(shè)地面 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過兩種以上的正多邊形拼地板活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會某些平面圖形的性質(zhì)及其位置關(guān)系，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度、以及主動參與、合作、交流的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括、抽象等能力，同時使學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識圖形在日常生活中的應(yīng)用，能欣賞現(xiàn)實(shí)世界中的美麗圖案. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：通過用兩種以上正多邊形拼地板，提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力. 2難點(diǎn)：尋找用哪幾種正多邊形能鋪滿地板.試一試試一試把相鄰兩行正三把相鄰兩行正三角形分開，添一行角形分開，添一

2、行正方形，得到右圖，正方形，得到右圖，表明把正三角形和表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。也能鋪滿地面。用多種正多邊形拼地板？正三角形和四邊形的每個內(nèi)角分別為正三角形和四邊形的每個內(nèi)角分別為 6060、9090圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為360+290=360再一試再一試把相鄰兩行正三把相鄰兩行正三角形分開，添兩行角形分開，添兩行正方形，得到右邊正方形，得到右邊另一種圖形。再試另一種圖形。再試一試把正三角形、一試把正三角形、正方形、正六邊形正方形、正六邊形三者結(jié)合起來呢？三者結(jié)合起來呢？用多種正多邊形拼地板？圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為

3、360+290=360或?yàn)榛驗(yàn)?90+180=360或?yàn)榛驗(yàn)?60+180=360正三角形、正方形、正六邊正三角形、正方形、正六邊形形正三角形、正四邊形和正六邊形的每個內(nèi)角正三角形、正四邊形和正六邊形的每個內(nèi)角分別為分別為 60、90、120圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為60+290+120=360如圖所示，用正三角形和正六邊形也能鋪滿如圖所示，用正三角形和正六邊形也能鋪滿地面。地面。類似的情況還有嗎？類似的情況還有嗎？正三角形和六邊形的每個內(nèi)角分別為正三角形和六邊形的每個內(nèi)角分別為60、120圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為260+2120 = 360如圖所示，用正

4、三角形和正六邊形還可以這如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼樣拼!如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼樣拼!正八邊形與正方形正八邊形與正方形正四邊形和正八邊形的每個內(nèi)角分別為正四邊形和正八邊形的每個內(nèi)角分別為90、135圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為2135+90 = 360用正四邊形、正六邊形和正十二邊形拼圖正四邊形、正六邊形和正十二邊形的每個內(nèi)角分別為正四邊形、正六邊形和正十二邊形的每個內(nèi)角分別為 90、120、150圍繞每一點(diǎn)的所有角和為圍繞每一點(diǎn)的所有角和為90+120+150=360小結(jié)： 用正多邊形鋪地板時，用正多邊形鋪地板時，當(dāng)圍繞一點(diǎn)的幾個內(nèi)當(dāng)圍繞一點(diǎn)的幾個內(nèi)角和等于角和等于360時，就時，就能鋪滿地板。能鋪滿地板?；驖M足：或滿足：內(nèi)角度數(shù)內(nèi)角度數(shù)m + m + 另一種另一種內(nèi)角度數(shù)內(nèi)角度數(shù)n n第三種內(nèi)角度數(shù)第三種內(nèi)角度數(shù)k k =360=360的不定方程正整數(shù)解的不定方程正整數(shù)解 歸納：歸納：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個起恰好組成一個周角周角時，時，就拼成一個平面圖形就拼成一個平面圖形(即鋪即鋪滿地板滿地板)。盡管能圍繞一點(diǎn)盡管能圍繞一點(diǎn)拼成拼成360，但不，但不能擴(kuò)展到整個平能擴(kuò)展到整個平面。面。課