八年級(jí)數(shù)學(xué)利用平方差公式進(jìn)行因式分解

1、新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期多媒體課件新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期多媒體課件 15.5.2.1：利用平方差分解因式：利用平方差分解因式問題問題: : 什么叫多項(xiàng)式的因式分解什么叫多項(xiàng)式的因式分解?判斷下列變形過程，哪個(gè)是因式分解？判斷下列變形過程，哪個(gè)是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- )9y213y113y問題：問題：你學(xué)了什么方法進(jìn)行分解你學(xué)了什么方法進(jìn)行分解因式？因式？提公因式法提公因式法把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1) ax

2、 - ay(2) 9a2 - 6ab+3a(3) 3a(a+b)-5(a+b)(4) ax2 - a3(5) 2xy2 - 50 x= a( x y )=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a - 5)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y - 5)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - ba - b = (a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解兩個(gè)數(shù)的平兩個(gè)數(shù)的平方差，等于方差，等于這兩個(gè)數(shù)的這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)和與這兩個(gè)數(shù)的差的積數(shù)的差的積下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式？解因式？(

3、1) x2 + y2(2) x2 - y2(3) -x2+y2(4) -x2 - y2(2)(3)能，能，(1)(4)不能不能2222222169)4(01.094)3()2(251)1(1anmzyxb：把下列各式分解因式例(1) 1-25b(1) 1-25b2 2=1=12 2-(5b)-(5b)2 2=(1+5b)(1-5b)=(1+5b)(1-5b)(2) x(2) x2 2y y2 2-z-z2 2=(xy)=(xy)2 2-z-z2 2=(xy+z)(xy-z)=(xy+z)(xy-z)2201. 094)3(nm 22)1 . 0(32nm）（)1 . 032)(1 . 032(

4、nmnm(4) -9+16a(4) -9+16a2 2=16a=16a2 2-9-9 =(4a)=(4a)2 2-3-32 2=(4a+3)(4a-3)=(4a+3)(4a-3)因式分解：因式分解：、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n把下列各式分解因式把下列各式分解因式 x x2 2y y2 2 1 1m m2 2 a a2 2b b2 2 x x2 2y y2 2 9 916x16x2 2 x x2 29y9y2 2 4x 4x2 29y9y2 2 0.09a 0.09a2 2

5、4b4b2 2 0.36x 0.36x2 2y y2 2 x x4 4y y2 2 x x2 2y y2 2z z2 2 (12) x (12) x2 2(x(xy)y)2 2 (13) 9(x(13) 9(xy)y)2 2y y2 2 (14) (x (14) (x2y)2y)2 2(2x(2xy)y)2 2 (15) 16(a(15) 16(ab)b)2 29(a9(ab)b)2 2 (16) (a (16) (a2 2b b2 2) )2 2a a2 2b b2 23、設(shè)、設(shè)n為整數(shù)，用因式分解說明為整數(shù)，用因式分解說明(2n+1)2 - 25能被能被4整除。整除。4、若、若a、b、c是

6、三角形的三邊長且滿足是三角形的三邊長且滿足(a+b)2-(a-c)2=0，則此三角形是（，則此三角形是（ ）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等邊三角形、等邊三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能確定、不能確定 1、運(yùn)用簡便方法計(jì)算：、運(yùn)用簡便方法計(jì)算：1 、 20032 92、（、（1 - ）（）（1 - ）（）（1- ）（1- ）（）（1- ）122132142192 1 102 觀察下列各式：觀察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20（1）把以上各式所含的規(guī)律用含）把以上各式所含的規(guī)律用含n(n為正整數(shù)）為正整數(shù)）的等式表示出來。的等式表示出